淺析數學建模思想在小學數學教學中的應用

譚村樓

摘要：隨著新課程改革的深入，數學建模在小學數學教學中的應用逐漸引起了教育工作者的關注。教師可以采取有效措施，加強小學生數學建模思想的滲透，提高學生的學習積極性。在研究應用數學建模思想的策略時，目的是向廣泛的基礎教育工作者提供實用的指導。

關鍵詞：建模思想;小學數學;運用分析;途經

前言

對于小學生來說，模型的概念很難理解。小學高年級數學建模思想的滲透首先要明確建模的意義。數學建模是指取實際存在的事物，根據事物的內在規律作出必要的簡化和假設，用數學理論處理這些事物，并為特定目的獲得數學公式。這個公式可以解釋數學現象或者提供數學證據。小學生的數學模型比較簡單，但是掌握簡單的數學模型可以大大方便數學問題的解決。因此，在小學數學教學中灌輸建模思想十分重要。

一、數學建模思想的基本內涵概述

1.數學建模的具體含義及種類

在數學研究領域，數學建模描述如下：數學建模是利用具體的科學應用實踐測試數學推理結果的真實性。特別是，在從數量上分析和思考一個研究課題時，有必要不斷地收集和研究與該課題有關的知識和信息，并在此基礎上大膽地預測研究課題的形成原因和發展規律，然后描述過程和答案。根據模型表示法，數學模型可以分為文字模型、圖形模型和符號模型。一旦了解了數學模型的主要概念，就必須學會如何使用相應的數學模型來教授數學。

2.建模思想對小學數學教學的意義

首先，應用建模思想可以幫助學生拓寬思維，學生接觸的每一個科目，對學生的大腦和思維都有不同的培訓方向。換句話說，數學建模可以鼓勵學生積極開放地思考。從這個角度看，數學建模思想的滲透是當今社會發展的必然要求，也是高素質人才必須具備的特點。此外，數學建模是與語言、數學和英語等其他傳統學科相比的一個新領域，這些學科在教學方法和模式方面有許多創新，可以給教師和學生帶來新的面貌，使他們能夠重新享受學習過程的樂趣，促進他們的長期發展。

二、實現小學數學建模教學的有效途徑分析

1.感知積累表象，對建模思想進行滲透

建模的第一個條件是了解目標對象，即了解目標對象、確定規則或對象之間的公共點、使用公共點或相應的基于規則的建模。因此，在日常教學過程中，教師必須利用周圍的有利條件，提高學生的認識，為學生正確理解事物的規律創造機會，并為建模奠定基礎。在組織教學內容時，教師應確保加強教學內容與教學內容之間的聯系和準備，并利用學生已經掌握的知識傳授新內容，以減少理解數學知識的抽象困難，使學生能夠迅速理解新知識。例如，在分數學習中，老師首先定義不同的模型來指導學生，比如把繩子切成幾個相等的段，把蘋果分成幾個相等的份，或者用方格紙畫一個正方形來指導學生從多個角度進行建模思想的滲透。與此同時，教師應指導學生找出這些不同形式之間的相似之處，幫助他們接觸更多的外表，以提高他們對分數含義的認識和理解，并幫助他們更好地學習。

2.選擇正確、合理的建模教學方法

正確、合理的建模教學方法有助于提高學生的學習效率，實現教學活動的基本目標。其基礎是教師和學生科學合理地參與教學過程，同時考慮小學生的認知特點和智力經驗。例如，在小學數學教學中，基礎知識的教學內容主要取決于老師的耐心，因為學生沒有很好的認知能力。在老師的指導下，學生可以通過反復練習加深對基礎知識的理解。對于小學生來說，有一定的邏輯推理能力和空間想象力，但又會對某些知識和經驗感到厭倦，認知能力待提高。老師一味解釋無聊的理論知識，會降低學生的學習興趣。所以在教學中，老師可以嘗試教一個基于圖和表的簡單模型，一方面，鼓勵它們在現有知識和經驗的基礎上對新的研究課題進行大膽的推測;另一方面，鼓勵它們通過實際做法檢驗這些推測。

3.通過情景建設，體會數學建模思想

作為基礎教育的一部分，教師可以通過情景建設引導學生體驗數學建模。因為數學與我們的日常生活密切相關，我們生活中的事件在一定程度上與數學有關。因此，在教學過程中，教師可以向學生介紹與數學直接相關的生活元素，并介紹學習數學問題的背景。創建這些場景時，需要結合日常生活中的許多因素，以確保場景的最終效果，滿足學生的積極心理需求。只有這樣，場景才能更好地激發學生的學習熱情，給學生留下深刻印象，讓學生將來遇到類似問題時感受到數學問題，讓學生把生活中的一些現象變成數學問題。例如，在編寫小學數學教科書時，教科書的編者在小學教科書中增加了一些數學教育。這項選定的內容與數學問題沒有直接關系，但要解決里面的內容，需要運用許多共同的數學思想和各種數學模型。

4.通過數學模型解決數學問題

經過長時間的思考和積累知識，學生們開發了一個數學模型來替代思維解決問題，從而使他們能夠解決實踐中遇到的所有問題。當學生通過數學模型解決生活中的一些問題時，他們可以深刻理解這種想法在解決實際問題中的價值，并在使用數學模型解決問題中得到快樂。利用教科書中獲得的數學知識來解決現實生活中的問題，可以提高學生的獨立思考能力和數學應用意識。讓學生認識到運用數學建模思想的新問題，消化解決問題過程中獲得的新知識，逐步構建自己的智能系統。例如，教學速度、時間和距離行程問題時，老師可讓學生探索它們之間數學關系，然后讓學生做個別練習。一旦學生建立了“距離=速度×時間”的數學模型，掌握了解決這些問題的方法，就可以相應地修改模型，就可以變換原來的公式來解決變形后的問題。

結束語

綜上所述，建模過程是數學的派生，建模所用的思想理論來自數學，建模的最終目的是解決數學問題。因此，一線教師應注重數學教學實踐中的總結，努力提高學生的建模技能和數學學習質量。

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