淺析數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

譚村樓

摘要：隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用逐漸引起了教育工作者的關(guān)注。教師可以采取有效措施，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在研究應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的策略時(shí)，目的是向廣泛的基礎(chǔ)教育工作者提供實(shí)用的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用分析;途經(jīng)

前言

對(duì)于小學(xué)生來說，模型的概念很難理解。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)建模思想的滲透首先要明確建模的意義。數(shù)學(xué)建模是指取實(shí)際存在的事物，根據(jù)事物的內(nèi)在規(guī)律作出必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，用數(shù)學(xué)理論處理這些事物，并為特定目的獲得數(shù)學(xué)公式。這個(gè)公式可以解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者提供數(shù)學(xué)證據(jù)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單，但是掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型可以大大方便數(shù)學(xué)問題的解決。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中灌輸建模思想十分重要。

一、數(shù)學(xué)建模思想的基本內(nèi)涵概述

1.數(shù)學(xué)建模的具體含義及種類

在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模描述如下：數(shù)學(xué)建模是利用具體的科學(xué)應(yīng)用實(shí)踐測(cè)試數(shù)學(xué)推理結(jié)果的真實(shí)性。特別是，在從數(shù)量上分析和思考一個(gè)研究課題時(shí)，有必要不斷地收集和研究與該課題有關(guān)的知識(shí)和信息，并在此基礎(chǔ)上大膽地預(yù)測(cè)研究課題的形成原因和發(fā)展規(guī)律，然后描述過程和答案。根據(jù)模型表示法，數(shù)學(xué)模型可以分為文字模型、圖形模型和符號(hào)模型。一旦了解了數(shù)學(xué)模型的主要概念，就必須學(xué)會(huì)如何使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來教授數(shù)學(xué)。

2.建模思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

首先，應(yīng)用建模思想可以幫助學(xué)生拓寬思維，學(xué)生接觸的每一個(gè)科目，對(duì)學(xué)生的大腦和思維都有不同的培訓(xùn)方向。換句話說，數(shù)學(xué)建模可以鼓勵(lì)學(xué)生積極開放地思考。從這個(gè)角度看，數(shù)學(xué)建模思想的滲透是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的必然要求，也是高素質(zhì)人才必須具備的特點(diǎn)。此外，數(shù)學(xué)建模是與語言、數(shù)學(xué)和英語等其他傳統(tǒng)學(xué)科相比的一個(gè)新領(lǐng)域，這些學(xué)科在教學(xué)方法和模式方面有許多創(chuàng)新，可以給教師和學(xué)生帶來新的面貌，使他們能夠重新享受學(xué)習(xí)過程的樂趣，促進(jìn)他們的長(zhǎng)期發(fā)展。

二、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效途徑分析

1.感知積累表象，對(duì)建模思想進(jìn)行滲透

建模的第一個(gè)條件是了解目標(biāo)對(duì)象，即了解目標(biāo)對(duì)象、確定規(guī)則或?qū)ο笾g的公共點(diǎn)、使用公共點(diǎn)或相應(yīng)的基于規(guī)則的建模。因此，在日常教學(xué)過程中，教師必須利用周圍的有利條件，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生正確理解事物的規(guī)律創(chuàng)造機(jī)會(huì)，并為建模奠定基礎(chǔ)。在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)確保加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和準(zhǔn)備，并利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)傳授新內(nèi)容，以減少理解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象困難，使學(xué)生能夠迅速理解新知識(shí)。例如，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，老師首先定義不同的模型來指導(dǎo)學(xué)生，比如把繩子切成幾個(gè)相等的段，把蘋果分成幾個(gè)相等的份，或者用方格紙畫一個(gè)正方形來指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行建模思想的滲透。與此同時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生找出這些不同形式之間的相似之處，幫助他們接觸更多的外表，以提高他們對(duì)分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)和理解，并幫助他們更好地學(xué)習(xí)。

2.選擇正確、合理的建模教學(xué)方法

正確、合理的建模教學(xué)方法有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的基本目標(biāo)。其基礎(chǔ)是教師和學(xué)生科學(xué)合理地參與教學(xué)過程，同時(shí)考慮小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和智力經(jīng)驗(yàn)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容主要取決于老師的耐心，因?yàn)閷W(xué)生沒有很好的認(rèn)知能力。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以通過反復(fù)練習(xí)加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。對(duì)于小學(xué)生來說，有一定的邏輯推理能力和空間想象力，但又會(huì)對(duì)某些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)感到厭倦，認(rèn)知能力待提高。老師一味解釋無聊的理論知識(shí)，會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在教學(xué)中，老師可以嘗試教一個(gè)基于圖和表的簡(jiǎn)單模型，一方面，鼓勵(lì)它們?cè)诂F(xiàn)有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)新的研究課題進(jìn)行大膽的推測(cè);另一方面，鼓勵(lì)它們通過實(shí)際做法檢驗(yàn)這些推測(cè)。

3.通過情景建設(shè)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想

作為基礎(chǔ)教育的一部分，教師可以通過情景建設(shè)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模。因?yàn)閿?shù)學(xué)與我們的日常生活密切相關(guān)，我們生活中的事件在一定程度上與數(shù)學(xué)有關(guān)。因此，在教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生介紹與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的生活元素，并介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的背景。創(chuàng)建這些場(chǎng)景時(shí)，需要結(jié)合日常生活中的許多因素，以確保場(chǎng)景的最終效果，滿足學(xué)生的積極心理需求。只有這樣，場(chǎng)景才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生留下深刻印象，讓學(xué)生將來遇到類似問題時(shí)感受到數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生把生活中的一些現(xiàn)象變成數(shù)學(xué)問題。例如，在編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教科書時(shí)，教科書的編者在小學(xué)教科書中增加了一些數(shù)學(xué)教育。這項(xiàng)選定的內(nèi)容與數(shù)學(xué)問題沒有直接關(guān)系，但要解決里面的內(nèi)容，需要運(yùn)用許多共同的數(shù)學(xué)思想和各種數(shù)學(xué)模型。

4.通過數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題

經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的思考和積累知識(shí)，學(xué)生們開發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來替代思維解決問題，從而使他們能夠解決實(shí)踐中遇到的所有問題。當(dāng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型解決生活中的一些問題時(shí)，他們可以深刻理解這種想法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，并在使用數(shù)學(xué)模型解決問題中得到快樂。利用教科書中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，可以提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的新問題，消化解決問題過程中獲得的新知識(shí)，逐步構(gòu)建自己的智能系統(tǒng)。例如，教學(xué)速度、時(shí)間和距離行程問題時(shí)，老師可讓學(xué)生探索它們之間數(shù)學(xué)關(guān)系，然后讓學(xué)生做個(gè)別練習(xí)。一旦學(xué)生建立了“距離=速度×?xí)r間”的數(shù)學(xué)模型，掌握了解決這些問題的方法，就可以相應(yīng)地修改模型，就可以變換原來的公式來解決變形后的問題。

結(jié)束語

綜上所述，建模過程是數(shù)學(xué)的派生，建模所用的思想理論來自數(shù)學(xué)，建模的最終目的是解決數(shù)學(xué)問題。因此，一線教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的總結(jié)，努力提高學(xué)生的建模技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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廣東省梅州市豐順縣湯南中心小學(xué) 514321