探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練

郭萬華

【摘要】對于高中數(shù)學(xué)而言，它是偏文偏理學(xué)生都需要學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，因此，教學(xué)質(zhì)量的好壞受到了各界人士的關(guān)注.高中數(shù)學(xué)具有知識范圍廣、知識點多并且知識復(fù)雜的特點.因此，在這種情況下，相關(guān)的數(shù)學(xué)教師也不得不需要重點考慮一下在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)上加大教學(xué)力度.基于此，以下對探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練進行了探討，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題思路;解題能力;訓(xùn)練

引言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系正在不斷完善，對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，應(yīng)站在學(xué)生的角度思考，單一的方法并不適合所有的學(xué)生，應(yīng)堅持對不同的解題方式、解題思維進行有效滲透，增加學(xué)生的體驗、感悟，幫助他們在學(xué)習(xí)的過程中得到更好的發(fā)展，為他們的成長提供更好的保障。解題能力的考查方式要不斷增加，要對學(xué)生固有解題思維有所突破，拓寬學(xué)生的視野。

一、教師要懂得幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，深刻理解知識

對于高中數(shù)學(xué)來講，它是一個知識系統(tǒng)相對全面、相對完整的知識體系的學(xué)科，在這個體系當(dāng)中的每一個數(shù)學(xué)知識都是萬變不離其宗的，都是有它自身的規(guī)律可循的.在當(dāng)下的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)可能會受到自身所具備的知識的限制以及個人在意識上存在不足的限制，這些不足可能會影響學(xué)生在解題過程中不能準(zhǔn)確的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，因此，教師在教學(xué)過程中，如果需要解決這一問題，也需要在自身的教學(xué)過程中從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性方面抓起，幫助學(xué)生從最根本上鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立起一個完善的解題方法體系，進而來幫助學(xué)生有效的提高自身的解題能力.同時，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多數(shù)學(xué)知識之間都是有一定的聯(lián)系的，教師在教學(xué)過程當(dāng)中也可以利用知識間的聯(lián)系來幫助學(xué)生建立起更加清晰明了的知識網(wǎng)絡(luò)，以此來幫助學(xué)生進行更加深刻的理解，更加清晰的歸納，這樣可以更好的讓學(xué)生理解并記憶相關(guān)的概念和公式，能夠更好地克服死記硬背的學(xué)習(xí)方法的缺點.同時，沒有基礎(chǔ)知識的掌握也談不上能力的提升，而所謂的基礎(chǔ)也并不是要求學(xué)生機械式的重復(fù)自己所做過的訓(xùn)練題目或者是機械式的去刷題，而是要求學(xué)生要盡力的弄清楚、弄明白每一道題中蘊含的基本原理和基本方法，通過知識體系來真正的了解每一個知識形成的過程以及每一個知識在本質(zhì)上的意義，學(xué)生只有更加深刻清晰地了解了知識的概念，才能夠抓住所要解答問題的本質(zhì)，也才能夠在自身的思想層次上構(gòu)建起自己的知識網(wǎng)絡(luò)，從而促進自身解題能力的提高和數(shù)學(xué)成績的提高。

二、結(jié)合多種解題方法

構(gòu)造法因其可以幫助學(xué)生快速找到解題思路，提升數(shù)學(xué)解題的正確率而廣泛被應(yīng)用，但構(gòu)造法自身并不適用于每一道數(shù)學(xué)題.學(xué)生在應(yīng)對高中數(shù)學(xué)解題時，只有熟練運用多種解題方式才能真正實現(xiàn)解題效率的最大化.例如，高中數(shù)學(xué)中常見到的函數(shù)問題，在進行解題時通常需要用到函數(shù)極值思想，此時，構(gòu)造法就不再適合這類題型的解決了.除此之外，在學(xué)生應(yīng)用兩邊平方法解決方程題目時，構(gòu)造法同樣不適用這類題型.構(gòu)造法學(xué)習(xí)的目的是幫助學(xué)生建立起聯(lián)想思維能力，教師在進行數(shù)學(xué)學(xué)科教授過程中，應(yīng)充分幫助學(xué)生盡可能多的認識和掌握多種不同的解題方法，這樣才能幫助學(xué)生在實際解題中了解構(gòu)造法的優(yōu)勢，建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，運用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合水平，而不是面對任何題目都只會運用構(gòu)造法進行解題.

三、指導(dǎo)學(xué)生審題，掌握解題技巧

高中數(shù)學(xué)審題能力，是學(xué)生有效解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ).在審題后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的高價值條件，并針對要解決的問題進行深層次思考.若學(xué)生具有良好的解題能力，則可以幫助學(xué)生全方位思考數(shù)學(xué)習(xí)題中存在的知識點，進而實現(xiàn)高效解題的目標(biāo).因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題技巧，引導(dǎo)學(xué)生獨立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵學(xué)生在審題過程中找到有價值的信息，指導(dǎo)學(xué)生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學(xué)生隱藏在深處的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力.例如，在講解《空間幾何的結(jié)構(gòu)》有關(guān)知識之際，教師就可以鼓勵學(xué)生DIY長方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對的“三視圖”.與此同時，教師也可以應(yīng)用大屏幕等新型設(shè)備，通過多媒體展示不同的結(jié)構(gòu)，令學(xué)生根據(jù)相關(guān)結(jié)合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動的方式展示抽象的問題.當(dāng)學(xué)生掌握空間幾何圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容及技巧后，教師便可以以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目知識點，分析相關(guān)設(shè)問內(nèi)容，直觀感受抽象化的數(shù)學(xué)知識，這樣即可解決數(shù)學(xué)難題.

四、落實核心素養(yǎng)，改進學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)，教學(xué)手段不斷創(chuàng)新，解題能力的培養(yǎng)劃分為較多的構(gòu)成部分，要努力改進學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)他們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、應(yīng)用保持較高的靈活性。傳統(tǒng)的教學(xué)方法忽視了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究，因此，學(xué)生只懂得解題的一般套路，對于知識的融合應(yīng)用并不能較好地進行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生的解題能力。在“拋物線”一課的教學(xué)中，通過多媒體技術(shù)進行講解、分析。教師先播放一段打高爾夫球的片段，重點分析高爾夫球的運行軌跡，通過仔細觀察，發(fā)現(xiàn)高爾夫球是通過弧線運動完成的，這個弧線運動就是拋物線的最直接體現(xiàn)。接下來，將拋物線的具體表現(xiàn)方式和應(yīng)用方法與之前學(xué)習(xí)的方程結(jié)合起來，在方程式當(dāng)中，未知數(shù)出現(xiàn)變化后，解答的結(jié)果也會出現(xiàn)變化，這對于拋物線的建模能力培養(yǎng)提出了較高要求。學(xué)生進一步建立生活化的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化于心，透徹理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

結(jié)束語

總而言之，生活在素質(zhì)教育時代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常注重培養(yǎng)學(xué)生多元化學(xué)習(xí)能力，重視提高學(xué)生的綜合素質(zhì)及水平.教師在講解數(shù)學(xué)內(nèi)容時，不可按照傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)，需要重視指導(dǎo)學(xué)生靈活解題，養(yǎng)成解題經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注審題問題，在循序漸進中應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想方法解答數(shù)學(xué)題目，并嘗試著創(chuàng)建習(xí)題集，重點分析數(shù)學(xué)錯題，積累解題經(jīng)驗，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及品質(zhì).

參考文獻

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