探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練

郭萬華

【摘要】對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，它是偏文偏理學(xué)生都需要學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，因此，教學(xué)質(zhì)量的好壞受到了各界人士的關(guān)注.高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)范圍廣、知識(shí)點(diǎn)多并且知識(shí)復(fù)雜的特點(diǎn).因此，在這種情況下，相關(guān)的數(shù)學(xué)教師也不得不需要重點(diǎn)考慮一下在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)上加大教學(xué)力度.基于此，以下對(duì)探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練進(jìn)行了探討，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題思路;解題能力;訓(xùn)練

引言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系正在不斷完善，對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，應(yīng)站在學(xué)生的角度思考，單一的方法并不適合所有的學(xué)生，應(yīng)堅(jiān)持對(duì)不同的解題方式、解題思維進(jìn)行有效滲透，增加學(xué)生的體驗(yàn)、感悟，幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中得到更好的發(fā)展，為他們的成長(zhǎng)提供更好的保障。解題能力的考查方式要不斷增加，要對(duì)學(xué)生固有解題思維有所突破，拓寬學(xué)生的視野。

一、教師要懂得幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，深刻理解知識(shí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來講，它是一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)相對(duì)全面、相對(duì)完整的知識(shí)體系的學(xué)科，在這個(gè)體系當(dāng)中的每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都是萬變不離其宗的，都是有它自身的規(guī)律可循的.在當(dāng)下的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)可能會(huì)受到自身所具備的知識(shí)的限制以及個(gè)人在意識(shí)上存在不足的限制，這些不足可能會(huì)影響學(xué)生在解題過程中不能準(zhǔn)確的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，教師在教學(xué)過程中，如果需要解決這一問題，也需要在自身的教學(xué)過程中從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性方面抓起，幫助學(xué)生從最根本上鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立起一個(gè)完善的解題方法體系，進(jìn)而來幫助學(xué)生有效的提高自身的解題能力.同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是有一定的聯(lián)系的，教師在教學(xué)過程當(dāng)中也可以利用知識(shí)間的聯(lián)系來幫助學(xué)生建立起更加清晰明了的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以此來幫助學(xué)生進(jìn)行更加深刻的理解，更加清晰的歸納，這樣可以更好的讓學(xué)生理解并記憶相關(guān)的概念和公式，能夠更好地克服死記硬背的學(xué)習(xí)方法的缺點(diǎn).同時(shí)，沒有基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也談不上能力的提升，而所謂的基礎(chǔ)也并不是要求學(xué)生機(jī)械式的重復(fù)自己所做過的訓(xùn)練題目或者是機(jī)械式的去刷題，而是要求學(xué)生要盡力的弄清楚、弄明白每一道題中蘊(yùn)含的基本原理和基本方法，通過知識(shí)體系來真正的了解每一個(gè)知識(shí)形成的過程以及每一個(gè)知識(shí)在本質(zhì)上的意義，學(xué)生只有更加深刻清晰地了解了知識(shí)的概念，才能夠抓住所要解答問題的本質(zhì)，也才能夠在自身的思想層次上構(gòu)建起自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而促進(jìn)自身解題能力的提高和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

二、結(jié)合多種解題方法

構(gòu)造法因其可以幫助學(xué)生快速找到解題思路，提升數(shù)學(xué)解題的正確率而廣泛被應(yīng)用，但構(gòu)造法自身并不適用于每一道數(shù)學(xué)題.學(xué)生在應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，只有熟練運(yùn)用多種解題方式才能真正實(shí)現(xiàn)解題效率的最大化.例如，高中數(shù)學(xué)中常見到的函數(shù)問題，在進(jìn)行解題時(shí)通常需要用到函數(shù)極值思想，此時(shí)，構(gòu)造法就不再適合這類題型的解決了.除此之外，在學(xué)生應(yīng)用兩邊平方法解決方程題目時(shí)，構(gòu)造法同樣不適用這類題型.構(gòu)造法學(xué)習(xí)的目的是幫助學(xué)生建立起聯(lián)想思維能力，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教授過程中，應(yīng)充分幫助學(xué)生盡可能多的認(rèn)識(shí)和掌握多種不同的解題方法，這樣才能幫助學(xué)生在實(shí)際解題中了解構(gòu)造法的優(yōu)勢(shì)，建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合水平，而不是面對(duì)任何題目都只會(huì)運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行解題.

三、指導(dǎo)學(xué)生審題，掌握解題技巧

高中數(shù)學(xué)審題能力，是學(xué)生有效解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ).在審題后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的高價(jià)值條件，并針對(duì)要解決的問題進(jìn)行深層次思考.若學(xué)生具有良好的解題能力，則可以幫助學(xué)生全方位思考數(shù)學(xué)習(xí)題中存在的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效解題的目標(biāo).因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題技巧，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵(lì)學(xué)生在審題過程中找到有價(jià)值的信息，指導(dǎo)學(xué)生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學(xué)生隱藏在深處的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力.例如，在講解《空間幾何的結(jié)構(gòu)》有關(guān)知識(shí)之際，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生DIY長(zhǎng)方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對(duì)的“三視圖”.與此同時(shí)，教師也可以應(yīng)用大屏幕等新型設(shè)備，通過多媒體展示不同的結(jié)構(gòu)，令學(xué)生根據(jù)相關(guān)結(jié)合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動(dòng)的方式展示抽象的問題.當(dāng)學(xué)生掌握空間幾何圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容及技巧后，教師便可以以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目知識(shí)點(diǎn)，分析相關(guān)設(shè)問內(nèi)容，直觀感受抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣即可解決數(shù)學(xué)難題.

四、落實(shí)核心素養(yǎng)，改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)，教學(xué)手段不斷創(chuàng)新，解題能力的培養(yǎng)劃分為較多的構(gòu)成部分，要努力改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用保持較高的靈活性。傳統(tǒng)的教學(xué)方法忽視了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究，因此，學(xué)生只懂得解題的一般套路，對(duì)于知識(shí)的融合應(yīng)用并不能較好地進(jìn)行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生的解題能力。在“拋物線”一課的教學(xué)中，通過多媒體技術(shù)進(jìn)行講解、分析。教師先播放一段打高爾夫球的片段，重點(diǎn)分析高爾夫球的運(yùn)行軌跡，通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)高爾夫球是通過弧線運(yùn)動(dòng)完成的，這個(gè)弧線運(yùn)動(dòng)就是拋物線的最直接體現(xiàn)。接下來，將拋物線的具體表現(xiàn)方式和應(yīng)用方法與之前學(xué)習(xí)的方程結(jié)合起來，在方程式當(dāng)中，未知數(shù)出現(xiàn)變化后，解答的結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)變化，這對(duì)于拋物線的建模能力培養(yǎng)提出了較高要求。學(xué)生進(jìn)一步建立生活化的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，生活在素質(zhì)教育時(shí)代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常注重培養(yǎng)學(xué)生多元化學(xué)習(xí)能力，重視提高學(xué)生的綜合素質(zhì)及水平.教師在講解數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，不可按照傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)，需要重視指導(dǎo)學(xué)生靈活解題，養(yǎng)成解題經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注審題問題，在循序漸進(jìn)中應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想方法解答數(shù)學(xué)題目，并嘗試著創(chuàng)建習(xí)題集，重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)錯(cuò)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及品質(zhì).

參考文獻(xiàn)

[1]李紅金.探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練[J].新課程，2020（33）：137.

[2]張進(jìn)義.淺談高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（02）：134.

[3]周春艷.高中數(shù)學(xué)解題基本思路的培養(yǎng)與訓(xùn)練[J].數(shù)理化解題研究，2016（15）：7.