基于學情的中職數學差異教學理念與方法

【摘 要】精彩的課堂教學源于觀照每個獨一無二的學生。圍繞差異教學的關鍵要素，詮釋差異教學的內涵，依據中職數學教學內容、中職生學情以及實施差異教學的意義，指出中職數學教學的五種方法：先做先學，培養預習習慣，校準教學起點;邊做邊學，細化學習進程，預設教學目標;先教后做，分析學習內容，組織教學導入;先學后做，貼近學業水平，設計分層練習;做學合一，考查學習狀況，給予積極評價。

【關鍵詞】差異教學;中職生;學情;數學教學

【中圖分類號】G712? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）29-0064-06

【作者簡介】鄭步春，江蘇省鹽城市教育科學研究院（江蘇鹽城，224000）教研員，正高級講師，，主要研究方向為教育管理與中職數學教學。

學生在學習風格、學習興趣、學習智能等方面存在較大的差異。事實上，課堂教學正是因為每個學生都是獨一無二的才變得精彩。中職數學教學更需要推進基于學情的差異教學。為此，本文擬梳理差異教學的關鍵要素，分析中職數學教學教什么、中職學生的學情及實施差異教學的意義，提出實施差異教學的方法，為提升中職數學教學質量提供參考。

一、差異教學內涵詮釋

關于差異教學，國內外專家和學者都曾進行過界定。對此，也有學者認為這是在克服班級授課制教學過程同步、教學要求統一，難以兼顧學生個體學習差異問題的同時，丟棄了班級授課制的優點。正確理解差異教學的內涵，需要把握差異教學的關鍵要素。

差異教學的關鍵要素在于：教學的立足點是保持現行班集體教學結構，基于學生之間學習風格、學習興趣、學習基礎及學習能力的差異實施有效教學。教學的著力點是設計差異化學習過程與學習成果。學習過程設計上，在學生“已有學習經驗”和“需要學習的知識”之間搭建階梯，創設生動的求知情境，為學生提供與所學知識相聯系的材料，設計不同水平與形式的問題，便于每個學生積極思考、溫故知新，完成新知識的建構。學習成果設計上，為學生提供差異化的習題，滿足學生個別學習的需要，供其練習表達。教學的落腳點是挖掘個性中存在的潛在優勢，體現基礎性前提下的多樣性，促進每個學生在原有基礎上得到充分發展。

根據差異教學的關鍵要素，中職數學教學要做到因材施教，就要依據學情，關注學生不同的學習基礎和不同的學習需求，從教學目標、教學活動、教學評價等方面實施差異化教學，培養他們學習數學的興趣，讓他們學有所得。

二、中職數學教學實施差異教學的意義分析

中職數學教學之所以要實施差異教學，主要基于中職數學教學教什么、中職學生的學情以及實施差異教學的意義。

（一）中職數學教學教什么

數學教學的基本任務是通過運算、論證、建模等主要學習活動，使學生獲得未來學習和工作所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，具備數學運算、直觀想象、數據分析、邏輯推理、數學抽象、數學建模等中職數學核心素養，學會從數學視角對現實問題進行分析，用數學模型對現實問題進行表達，具有用數學知識和方法發現問題、提出問題、分析和解決問題的意識和能力。因此，中職數學教學重在教發現與表達、教探究與思考、教體驗與感悟、教遷移與應用等。

1.教發現與表達。

讓學生從數學視角對現實問題進行抽象思考，需要教會學生發現問題的存在，發現問題就是要尋找目標與現實之間的落差。數學教學教發現，是通過教學設計讓學生發現學習數學新知識的必要性，發現數學新知識的本質特征以及新舊知識的內在關系。教表達，是讓學生嘗試描述發現的問題及問題發現過程，特別是用數學語言去描述自己的想法，陳述相關理由，發展學生數學建模與數據處理等核心素養，在嘗試表達中，促進學生加深對數學知識的理解。

2.教探究與思考。

讓學生用數學推理對現實問題進行分析，需要教會學生探究與思考，這也是學生知識習得、知識應用、問題解決的主要學習活動。學生需要學會基于對數學對象的觀察分析，提出有意義的數學問題，運用類比與化歸、特殊與一般、必然與偶然、計算與算法、應用與模型等數學思想方法，猜想、探求、概括適當的數學結論或規律，思考現實問題的規律性，從而發展邏輯推理與數學運算等核心素養。

3.教體驗與感悟。

讓學生認識具體數學知識的本質，把握直觀和嚴謹的關系，需要再現數學概念和結論發生發展的過程，再現數學定理、數學公式的歸納概括與演繹運用的過程，讓學生體驗數學研究的過程，促進學生從數學視角感悟世界的本質，發展學生直觀想象與抽象概括的數學學科核心素養，幫助學生建立嚴謹的科學態度、培養鍥而不舍的工匠精神，助力學生養成良好的勇于質疑和善于反思的數學品質。

4.教遷移與應用。

讓學生應用所學的數學模型解決現實問題，需要培養學生的遷移能力。教遷移，要有目的地啟發學生尋找不同數學知識之間的共同點，剖析知識之間的關系，引導學生去歸納概括，有計劃地進行變式訓練，幫助學生形成認識相關知識之間內在聯系性的能力。教應用，重在指導學生將數學學習中形成的技能遷移應用于實際問題的解決，感悟數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識。

（二）中職學生的學情是什么

部分中職學生學習基礎較弱、學習方法和學習習慣較差、學習自信心不足，在數學學習上表現尤為突出。

1.發現與表達需要有基礎。

學生如果沒有必要的數學知識支撐，是不具備發現與表達能力的。學生應該做到：通過數學抽象、直觀想象發現問題，并用數學語言描述問題，用數學知識解決問題。現實是絕大多數職業學校的招生沒有錄取分數線，60%的中職生中考數學成績不及格。

2.探究與思考需要主動。

現實的課堂中，中職生主動意識不強，習慣于被動地接受教師課堂講授的知識。對于課上提出的問題，不善于抓住有限的時間去思考，只看不動，等著老師講解;或者滿足于自己已有的一點想法，光說不練，真正要寫下來卻破綻百出。

3.體驗與感悟需要交流。

中職大部分學生由于種種原因，一開始就沒有學好數學，數學思維沒得到啟迪。究其原因，主要是他們缺少主動交流的意識。有些學生也能意識到自己學習方法的問題，卻羞于請教他人。他們不知道，如果主動求助于老師或者同學，哪怕是很淺顯的問題，通過溝通交流也可以迅速解答自己的疑惑，從而提高學習效果。

4.遷移與應用需要追問。

數學問題通常有兩類：一類問題是常規的，比如求一些數列的通項公式，有的學生會套用方法，但不知其所以然。另一類問題是開放式的，比如先解釋一個沒有接觸過的概念，然后讓學生舉例或者做一些簡單的推理，這時很多學生就會束手無策。如果嘗試給他們一些提示，引導他們去做一些初步的探索，會發現阻力很大。學生的惰性在不知不覺中已經形成了。

（三）實施差異教學的意義

1.有利于促進全體學生的發展。

實施差異教學，教學目標上既關注統一要求，又關注個人興趣;教學起點上既關注平均水平，又關注個人基礎;教學速度上既關注統一進度，又關注個人節奏;教學途徑上既關注統一方式，又關注認知偏好;教學評價上既關注統一測評，又關注優勢展現。這樣可以較好地處理個性與共性、個別與群體的關系。在學生個體的價值越來越受到重視的今天，對這些教學差異的關注是“關注每一個”“發展每一個”的關鍵。

2.有利于提高教學效率。

課堂教學目標的有效達成，既關注教學結果的有效性，又關注教學進程的效率;而要真正有效地達成課堂教學目標，更要關注教學對象的全員性。這就必須在教學中關注學生個體差異，針對學生不同的學習基礎和學習需要開展教學。因此，在教學中應用差異教學是教學追求有效性、全員性的前提，對提高教學效率具有重要意義。

3.有利于核心素養的培育。

數學核心素養是在解決問題中所表現出的必備品格和數學關鍵能力，是內化了的數學知識積淀，因而數學核心素養是在數學知識學習與應用中形成的。實施差異教學是根據不同學生的差異，設計貼近學生學習經驗的學習情境，采取不同的教學方法，讓學生在數學問題解決過程中學會觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題，從而獲得基本的活動經驗，掌握數學探究的方法，形成應用知識解決問題的能力。

三、中職數學教學實施差異教學的方法建議

基于中職學情實施差異教學，需要把握學生不同的專業學習、不同的學習基礎以及不同的學習愿望，需要把握教師自身不同的教學水平以及不同的教學風格，需要把握學校不同的辦學層次以及不同的辦學追求。雖然各學科有不一樣的學業水平以及不一樣的核心素養，但差異教學的共通之處在于同一堂課對不同學生學習的內容與方式、學習的梯度與進度、學習的要求與評價等方面應該有所不同。中職數學實施差異教學主要方法體現在五個方面：

（一）先做先學，培養預習習慣，校準教學起點

差異化教學的實施，需要明確從什么地方出發，需要教師了解學生學習新知需要具備的知識基礎，已經具備什么，還存在什么欠缺，從而適時調整預設的課堂教學起點。把握學生的學習基礎和認知差異，需要強化對與新知相關的應有知識的復習和新知預習任務的設計，以及對學生自主先學情況的檢查。事實上，如果學生能做到課前預習，帶著疑問進入新課，就能較快地進入學習狀態，參與新知學習活動。相應地，學生個體學習的節奏與集體學習的步調相協調，課堂教學效率自然就高。

由此可見，以預習帶動補習、以預習推進新知學習是學習進程中的第一步，那么指導學生開展有效的數學預習步驟有哪些？

1.以教師引導為主的預習。

這主要在課內新課講解前進行。為此教師要精研課標，熟悉教學內容，摸清學習基礎，設置好難度、梯度、密度適宜的預習問題，著力引導學生有針對性地閱讀教材，進而感知新知識、理解新知識。這一環節旨在養成探究式學習的習慣，練就自學能力。

2.以同伴互助為主的預習。

由于中職學生學習基礎與學習習慣的差異，教師布置的預習任務在沒有教師的引導下，要達成預習目標還需要教師采用“兵帶兵”的方式，將學生分為學習小組，以同伴互助方式共同完成預習任務。學生在與同伴一起閱讀、預習、復習中發現問題、提出問題，嘗試回答問題，靠“組織力”推進預習，進而讓每一位學生了解預習流程，提高預習效果。

3.以個體主動為主的預習。

教師引導、同伴互助下的預習是中職學生形成主動預習習慣的基礎，有了這兩個階段預習的訓練，中職學生對新課先學什么、需要復習什么就有了一定的預習經驗，在課堂上也感受到了預習對融入學習進程的好處，主動預習就會成為一種習慣，學生完成預習任務也就進入自為主動階段。

（二）邊做邊學，細化學習進程，預設教學目標

教學設計的首要任務是明確到哪里去，即明確通過教學應達成的目標。因此基于學情設定合適的差異化教學目標，是實施差異教學的首要環節。當然差異化教學目標的預設不是降低課程標準規定的學業水平要求，而是依據標準、基于學情設計達成學業水平要求的教學路徑，讓不同的學生在不同學習活動、不同學習進程中達成同樣的教學目標。客觀上，學生的差異首先表現為知識學習與掌握上有快有慢，這既有學習基礎的差異，又有學習能力的差異。預設差異化教學目標就在于為達成學習目標任務的學生提供關聯的學習情境，為沒有達成學習目標任務的學生留有繼續學習的空間，從而細化學生學習進程。比如，在進行“一元二次不等式”的教學時，可設計如下教學目標：通過本節課的學習，能在單一的情境中借助一元二次函數的圖像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式;能在關聯的情境中認識一元二次不等式與一元二次函數、一元二次方程之間的關系，并會根據三者之間的關系解決有關的數學問題。

教師在數學教學中采取差異教學方法，為不同學生確定合適的教學目標，有利于減輕學生的學習壓力，使學生在能力范圍內學習數學知識，降低學習難度，有利于學生樹立數學學習信心，激發數學學習動力。

（三）先教后做，分析學習內容，組織教學導入

分析學習內容，從學的視角弄清學什么、為什么學、已經學了什么、如何學，從教的視角弄清教什么、為什么教、已經教了什么、如何教。然而，教材是聯系教與學的重要載體。學習內容分析的目的在于把教材內容有效轉化為學習活動，使教學目標、教學活動、教學評價具有內在的一致性。因此，為了實現教學目標，基于不同的學情實施的教學活動是不同的，突出表現在課堂教學導入。

1.聯系舊知，揭示新課。

復習舊知識的導入方式重在恰到好處地選用與新授課內容關系密切的知識。比如學習“弧度制概念”時，導入可設置為：我們知道周角的[1360]為1度的角，用度作單位來度量角的單位制叫作角度制。角度制規定度、分、秒之間換算是60進制，即60分等于1度，60秒等于1分。在數學和其他科學中通常使用10進制，為此，需要尋求一種10進制度量角的方法。這是本節課將要學習的弧度制。

2.聯系實際，揭示新課。

比如學習“任意角的概念”時，導入可設置為：在小學、初中階段學習的角都是正的，而且范圍為0°～360°。在實際生活中，常常用角來描述平面內射線繞著它的端點的轉動量，那么如何度量始邊旋轉圈數不止一圈的角以及按兩種旋轉方向形成的角的大小？

3.聯系活動，揭示新課。

比如“水平放置的平面圖形的直觀圖畫法”時，導入可設置為：觀察畫在平面上的圓柱、正方體，與實物相比有明顯的變化，變化在哪？圓柱的底面由圓變成了扁圓，正方體的上下底面由正方形變成了平行四邊形。因此，如何畫空間圖形的直觀圖，就是本節課將要學習的水平放置的平面圖形的直觀圖畫法。

常見的還有巧設懸念、利用游戲、講解故事、直觀演示等導入方法。差異化的學習內容是圍繞同步教學內容的補充進行的。單一學習情境導入適合學有困難的學生，而對于學習新內容并沒有什么難度的學生可設置關聯學習情境，開發具有拓展、深化、自學功能的差異化學習內容資源，比如補充性閱讀材料、延伸性探究任務、基礎性或拓展性訓練等，便于這部分學生開展深度學習。

（四）先學后做，貼近學業水平，設計分層練習

課堂練習是課堂教學的重要組成部分，它既是學生對所學知識和技能的及時鞏固，又是教師對課堂教學目標達成進行評價的手段。通過對課堂練習的評價，教師可以及時掌握學生學習的成效，及時調整教學內容、策略與方法，提高教學目標達成度。因此，在有限的教學時間內提供有效的課堂練習就顯得尤為重要。

1.突出練習的目的性。

一是在于知識引入。練習已學的知識與方法，為新知識或新方法的學習做鋪墊。雖然這樣的練習思維量不大，但可使教學自然流暢。二是在于知識運用。在數學新知識建構后，通常要設置一些應用性練習，讓學生在應用中進一步體會新知識的本質特征及其價值。三是在于知識鞏固。練習類似例題的題目的目的在于反復，促進學生及時消化、鞏固新知識，使新知識轉化為學生的技能、技巧。四是在于知識拓展。變換練習的角度，可以認識新學習的知識與方法，以期進一步提升學生的數學素養，促進學生發展。

2.突出教師的主導性。

講練結合是基本的教學方法。以講解帶動練習，集中體現了教師的主導作用。常見的是例題教學，它有助于學生復習鞏固知識、學會探求解題思路、明確解題規范，培養學生分析問題與解決問題的能力。通過對例題還可以怎么解的一題多解練習、對例題情境變化的一題多變練習，培養學生應用數學知識與方法解決問題的遷移能力。由此可見，例題選取應具有典型性、層次性與梯度，使每個學生在“最近發展區”都能獲得最佳發展。以練帶動講就是通過對練習存在的問題剖析，引導學生反思審題、探求解題思路的分析演繹過程，解答內容的表達歸納過程，從而幫助學生總結解題策略和答題規范。

3.突出學生的主動性。

外因只有通過內因才能起作用。同樣，再好的練習題配置，只有學生主動參與到練習中來，才能收獲練習的效果。“推而不動”“只看不寫”“寫而不想”是練習環節的常見現象，究其原因，有教學過于關注進度，或重視少部分優生參與，一部分學生“吃不了”;或關注接受慢的學生的知識掌握情況，一部分學生“吃不飽”，導致學生對練習失去興趣。因此，如何讓基礎不同的學生都能參與到練習中來，應根據學業水平描述的要求，安排不同習題，讓所有學生在完成各組練習中都能有收獲。對于學業水平一的達成練習題設計，情境選擇是單一的，問題設計可以問題串的形式，以前面問題為后面問題奠定基礎或暗示解題方向為原則，分步設問;對于學業水平二的達成練習題設計，情境選擇是關聯的，問題設計指向應具備的數學核心素養，加強學生對隱含條件的分析挖掘訓練，提高學生解決問題的能力，培養學生勇于探索的學習精神。

（五）做學合一，考查學習狀況，給予積極評價

評價的目的是全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有效手段。有效的數學課堂評價的最大受益者是學生，同時也有利于教師課堂教學水平的發揮和自身業務能力的提升，對于不同層次學生的表現，教師不能簡單、概括地予以肯定或否定，而是要給予有針對性的積極課堂評價，從而保護學生的積極性和自尊心，并促進不同層次的學生都能在和諧的課堂環境中喜歡數學、愉悅地學習，使學生的心理能夠健康發展。

學業表現評價的差異化關鍵在于發現不同學生的長處和潛能，進行有針對性的評價。對于反應迅速、基礎較好的學生，教師要在評價的基礎上提出更高的要求和期許，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自我;對于處于中間層次的學生適合采用激勵性評價，促使他們積極向上，肯定自我;對于學困生應該多采用表揚式評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調動他們學習的積極性。這種差異化評價有利于使不同的學生獲得不同的成就。

作為教師，我們必須做到讓差異教學與集體教學有機結合，一方面是為了不拖延教學進度，讓教師和學生在規定時間內完成規定的教學內容;另一方面是讓差異教學成為集體教學中的一部分，讓差異教學能夠有效進行，讓課堂教學達到最佳效果。