開啟初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門

羅素云

【摘要】初中課程標(biāo)準(zhǔn)提出，體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程.小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出，經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程.其共同點都是通過生活中的情境去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進而解決實際問題.本文討論了如何通過一些具體生活情境讓學(xué)生去感受生活中的數(shù)學(xué)：首先利用名人名言讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，然后通過舉例子從數(shù)、形兩條隱線揭示了數(shù)和形在生活中的應(yīng)用，最后通過中外數(shù)學(xué)家的故事激勵學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);生活數(shù)學(xué);實錄與反思

一、教材分析

七年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)具有銜接小學(xué)與初中的功能，小學(xué)的知識基本上以形象思維為主，而初中的知識則由直觀過渡到抽象，旨在培養(yǎng)學(xué)生通過實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力.蘇教版七年級上冊教材在第一章“數(shù)學(xué)與我們同行”第一課時“生活 數(shù)學(xué)”中，創(chuàng)設(shè)了合適的教學(xué)情境及與之相匹配的數(shù)學(xué)問題，意在啟發(fā)學(xué)生的思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等學(xué)科素養(yǎng)，本課時無具體知識點，其主要作用是讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué).

二、基于教材分析的課堂設(shè)計

環(huán)節(jié)1

此環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué).

華羅庚先生的名言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”教師在課堂上可以選用幾幅圖表示上述意思，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題，比如“宇宙之大”，可以研究宇宙中天體的體積、運動軌跡、運動速度等.通過教師對每一幅圖的講解，學(xué)生能感受到無論是自然科學(xué)還是社會生活，數(shù)學(xué)無處不在.

設(shè)計意圖：通過名人名言、圖片讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，并通過舉例來揭示數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.

環(huán)節(jié)2

此環(huán)節(jié)通過幾個具體的事例讓學(xué)生感受什么是數(shù)學(xué)，為什么學(xué)數(shù)學(xué)，怎樣學(xué)數(shù)學(xué).

活動一數(shù)據(jù)的魅力

身份證號碼蘊含著很多信息，比如：某人的身份證號碼是320106196508189871.

問題1：從這個身份證號碼中你可以獲得哪些信息？

通過學(xué)生的回答和補充，得到共識：

32代表省，01代表地級市，06代表縣級市（區(qū)），1965代表出生年份，0818代表出生月份和日期，987代表順序碼，1代表校驗碼.

設(shè)計意圖：從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)知識由直觀過渡到抽象，旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識.有些學(xué)生認(rèn)為校驗碼代表性別，因此教師可以組織學(xué)生交流討論，讓學(xué)生說出他們身份證號碼的最后一位數(shù)字，即可說明此數(shù)字是否代表性別.為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以讓學(xué)生說出自己身份證號碼的前兩位數(shù)字，并交流其是否一樣，然后給學(xué)生普及一下各省市行政區(qū)劃代碼：

全國各省市行政區(qū)劃代碼：

11 北京市;12 天津市;13 河北省;

14 山西省;

15 內(nèi)蒙古自治區(qū);21 遼寧省;

22 吉林省;23 黑龍江省;

31 上海市;

32 江蘇省;33 浙江省;34 安徽省;

35 福建省;36 江西省;37 山東省;

41 河南省;

42 湖北省;43 湖南省;

44 廣東省;

45 廣西壯族自治區(qū);46 海南省;

50 重慶市;

51 四川省;52 貴州省;

53 云南省;

54 西藏自治區(qū);61 陜西省;

62 甘肅省;63 青海省;

64 寧夏回族自治區(qū);65 新疆維吾爾自治區(qū);

71 臺灣地區(qū);81 香港特別行政區(qū);

82 澳門特別行政區(qū).

學(xué)生可以根據(jù)自己身份證號碼的前兩位數(shù)字和對應(yīng)省份感受生活中的數(shù)字能代表一定信息，且被社會認(rèn)可.

問題2：

1.從這張車票中你能獲得怎樣的信息？（提供一張火車票）

2.你能給自己編一個學(xué)籍號嗎？并說出理由.

設(shè)計意圖：使學(xué)生能從數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)一些生活信息，并能仿照例子賦予數(shù)字一定的生活意義，從而讓學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活.

活動二圖形的內(nèi)涵

問題1：你可以從奧運五環(huán)圖案中獲得哪些信息？（提供奧運五環(huán)圖案）

設(shè)計意圖：使學(xué)生能從形的角度認(rèn)識生活中的數(shù)學(xué)，并從直觀圖形入手，建立最初的感性認(rèn)識.“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)的一個重要部分，讓學(xué)生體會從形的角度認(rèn)識世界，這也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何的起點.

問題2：你能從這個圖案中獲得哪些信息？（提供中國銀行會標(biāo)圖案）

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從圖案中發(fā)現(xiàn)基本圖形.

環(huán)節(jié)3

對于此環(huán)節(jié)，教師要通過對一些數(shù)學(xué)家的介紹，向?qū)W生闡明數(shù)學(xué)的重要性.

問題：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)哪些品質(zhì)？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的熱情.

環(huán)節(jié)4

此環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生能初步用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，并切實感受數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活.

問題：

1.兔子飼養(yǎng)基地計劃用16 m長的籬笆圍成長方形形狀的區(qū)域來飼養(yǎng)小兔.怎樣圍可使小兔的活動范圍最大？

2.江寧地鐵的開通給生活帶來了便利，竹山路站和勝太路站之間還有兩個站點，如果任意兩個站點之間的票價都不同，那么請你想一想：（提供一號線地鐵線路圖）

（1）在竹山路站到勝太路站路段，要制作多少種不同的票？

（2）在（1）的條件下，有多少種不同的票價？

設(shè)計意圖：這兩個問題具有遞進關(guān)系，第一個問題旨在讓學(xué)生感受怎樣用數(shù)學(xué)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，第二個問題則通過學(xué)生熟悉的例子讓學(xué)生探索解決問題的方法，呼應(yīng)本節(jié)課課題——生活 數(shù)學(xué).

環(huán)節(jié)5

此環(huán)節(jié)的目的是促進學(xué)生的思維拓展，發(fā)展學(xué)生的符號意識.

問題：算一算你心中的偶像：從1到9選一個你喜歡的數(shù)字，乘3，加3，再乘3，然后把個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得結(jié)果對應(yīng)如下：

1.畢達(dá)哥拉斯;2.高斯;3.笛卡爾;4.歐拉;5.牛頓;6.祖沖之;7.劉徽;8.華羅庚;9.丘成桐.

設(shè)計意圖：使學(xué)生能用字母表示數(shù)，進而解決定值問題，這也完成了從小學(xué)階段的具體數(shù)字到初中階段用字母表示數(shù)字的過渡.另外，列舉了中外著名的數(shù)學(xué)家，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，有效培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義情感.

三、基于課堂設(shè)計的教學(xué)思考

（一）教學(xué)設(shè)計的立意

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的目的是讓學(xué)生通過生活實例，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界.雖然教材中提供了一些生活情境，但教師也根據(jù)需要補充了一些生活情境，鋪墊了幾條暗線，從數(shù)的角度、形的角度、數(shù)形結(jié)合、什么是數(shù)學(xué)等方面闡述了為什么學(xué)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)的重要性，并使學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單問題.另外，教師還通過數(shù)學(xué)家的故事間接地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

（二）教學(xué)反思

1.創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題.

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，教師的作用是使學(xué)生能夠獨立探究，而不是教他們具體的知識.所以教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)直觀的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

2.組織不同形式的數(shù)學(xué)活動，展示學(xué)生的思維.

課堂需要一些活動，也需要交流、討論，學(xué)生通過高質(zhì)量的討論進而理解知識的本質(zhì)，這有利于建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，進而達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果.課堂有預(yù)設(shè)，也會有生成，教師根據(jù)自己設(shè)計的問題將課堂推到一定高度，但學(xué)生的認(rèn)知并不完全統(tǒng)一，這時教師可以再次構(gòu)造一些新的問題，學(xué)生也可以提出一些問題，這能使學(xué)生看清問題的結(jié)構(gòu)，并積極參與問題轉(zhuǎn)化的活動，進而激發(fā)學(xué)生的競爭意識，提高他們的學(xué)習(xí)熱情和自我成就感.

3.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，尊重學(xué)生的個性差異.

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一樣，思考問題的方式和速度也不一樣，因此教師要盡可能安排一些學(xué)生都了解的生活情境.這有利于學(xué)生在沒有充分的知識儲備的前提下開始新知識的學(xué)習(xí)，并且有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中加深對原有知識的理解，但并不是所有的學(xué)生都能以滿分的狀態(tài)進入下一階段的學(xué)習(xí)，因此教師在組織教學(xué)時應(yīng)充分考慮學(xué)生已有知識對新知識學(xué)習(xí)的影響，并根據(jù)學(xué)情做出調(diào)整.另外，如果教師經(jīng)常批評學(xué)生，那么學(xué)生會在潛意識里認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，所以教師不妨多表揚學(xué)生，讓學(xué)生有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教師不可能把所有的學(xué)生都教成數(shù)學(xué)家，但若能教出生活的強者，那也是教育的成功之處.

【參考文獻】

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