數形結合思想在小學數學教學中的應用

李小凡

【摘要】數學學科呈現出明顯的基礎性特征，并且邏輯性要求也是相對較高的.從小學現階段的教學來看，小學生的年齡不大，掌握的數理知識較少，而且邏輯能力、理解能力較為薄弱，導致教學難度加大.因此，教師在對教學方式進行選擇時必須要慎之又慎.數形結合思想的應用可以使學生對數學知識的理解更為深入、運用更加靈活，也能使學生的解題能力大幅增強.而對掌握的知識予以靈活運用，可以使學生的學習效果更為理想，是達成教學目標的保證.

【關鍵詞】數形結合;小學數學教學;應用策略

引言

學生在進行數學學習時，除了要掌握大量的基礎知識外，思想方法的習得也是不可忽視的.只有掌握了思想方法，數學學習的便利性才能得到提高.而在眾多的思想方法中，數形結合思想則是大家關注的重點.教師在開展小學數學教學活動時，將數形結合思想滲入其中，能夠使學生的解題能力大幅提升，并積累起更為豐富的學習經驗，如此一來，數學學習就能夠為學生帶來更多的快樂，自然能夠增強學生的學習意愿.教師在對數形結合思想予以實際應用時，要將圖形工具、數學教學切實結合起來，讓學生發現數、形間存在的關聯性，這樣學生在面對復雜問題時就能夠從容應對，從而找到正確的解題方法.

1數形結合思想概述

所謂數形結合思想，簡單來說就是對圖形加以利用，使得數字、數理能夠以更為直觀的形式呈現出來，進而達成圖形解讀目標.對數形結合思想的應用加以分析可知，其內涵共有兩種：其一為通過數形結合來對數字擁有的內在特性予以明確;其二是通過數形結合來將相關數字間存在的具體關系予以確定，并對此展開深入探析，進而使得解題效果更為理想.在對數形結合思想予以應用時，等量性、簡化性等原則必須要落實到位.由等量性原則來看，在應用的過程中要關注的是在數字轉化成圖形的過程中要確保兩者保持等量的數量關系.比如說，一個長方形的長、寬分別為5厘米、3厘米，那么在應用數形結合思想時，構建出的圖形也必須要相同.由簡化性原則來看，通過數形結合可以使數字轉換成圖形，這樣就可以使問題的復雜性大幅降低，理解起來也更加簡單.國內不少的專家、學者對數形結合思想是較為推崇的.數形結合思想已經在數學教學中得到廣泛應用，并取得了良好的效果.可以這樣說，數形結合思想對數學教育能夠起到較大的促進作用.[1]

2數形結合思想在小學數學教學中的應用

2.1利用數形結合，直觀展示數學知識概念

從傳統數學教學來看，在對數學概念進行傳授的過程中，教師一般選擇的是灌輸的方法，導致學生雖然能夠對數學知識概念進行識記，但對其內涵并不了解.長此以往，就會導致學生在對相關的數學知識進行應用的過程中思維固化，應用的靈活性明顯不足，整個數學學習的效果難以達到預期.若想改變這種情況，教師可對數形結合思想予以運用，這樣可以使得學生對數學概念的理解更為深入.比如說，在對“分數的意義和性質”展開教學的過程中，為了使學生對“13”這個概念有正確的認知，教師可將一個長方形呈現在學生的面前，將其平均分為三個部分，每個部分使用不同顏色的粉筆進行涂抹，這樣一來，學生對此概念就能夠有一個較為深入的理解，教學的效率自然就可得到提升.

2.2將圖形作為直觀工具

數學知識具有一定的抽象性，理解難度較大.為了讓學生對復雜問題的理解更為深入，教師可以利用合適的圖形來予以直觀呈現，這樣一來，問題就會顯得較為簡單，學生自然就會形成正確的理解，這就是數形結合思想的作用所在.教師開展小學數學教學活動時，應確保學生的學習能夠由具體轉化為抽象，然而在此過程中常見的障礙是學生理解數學問題時會出現偏差.若想使這個問題得到切實解決，教師可以利用合適的“形”幫助學生理解，進而達成思維轉變的目的.比如說，在對“10以內的數”進行教學時，教師不妨先引導學生進行狹義理解，也就是將數字3轉變成具體的物品，3個人、3只雞均可，這樣能夠使學生對3形成基本的認知，在此之后通過圖像將3呈現出來，這樣學生的理解就不會出現偏差.在對其他數字進行教學時可以采用同樣的方法，同時，教師還要引導學生對數字的大小進行比較、排列，讓學生對這些數字形成正確認知.又如，在對“找規律”進行教學的過程中，教師可利用圖畫對學生進行指導，圖中的花朵是三個為一組，顏色順序是藍、黃、紅，在學生觀察之后，說一說第27朵花的顏色，由于這個數字并不大，學生數一數就能夠得出正確答案.此時教師可以將數字加大，這樣學生就無法通過數數得出答案，必然會對其中存在的規律進行思考，并展開計算，最終得出答案.在此過程中，學生對找規律就能夠形成一定的理解.教師在開展數學教學活動時選擇合適的圖形對相關的數學知識進行呈現、說明，可以使問題的理解難度大幅降低，此時教師再對問題的復雜性予以適當增加，學生也依然能夠理解，學習的效果自然會得到提高.[2]

2.3通過數形結合的思想方法教學，讓學生在知識建構中理解算理

在開展小學數學教學活動時，通過引導使學生深入理解算理是十分關鍵的.算理學習的重點為計算方法、技巧的運用，學生只有對其意義形成正確的認知，才能夠真正靈活運用，進而對數學問題進行解答.對算理予以分析可知，其呈現出明顯的抽象性、概括性，這就使得算理學習的難度較大.對于教師而言，在組織課堂教學時應該將理論指導做到位，確保學生的理解較為深入并可對算理加以有效應用.若想實現這個目標，教師應該對數形結合思想予以充分利用，這是保證算理學習效果更為理想的有效途徑.比如說，在對“隔位退位減”進行教學時，教師可以通過具體的習題來促使學生正確理解算理方法，將“207-9=？”這道習題呈現出來后，引導學生利用小棒圖進行理解，如此可以使學生切實了解相關的算理技巧.另外，可以通過表演的方式加深學生的理解.教師可以指定三名學生扮演被減數，選擇一名學生扮演減數，并通過適當的語言對計算過程展開分析、演繹.此種教學方式是非常有趣的，能夠促使學生對數形結合思想的理解更為深入，而且學生在計算過程中也會有更為深入的認知，記憶也更加的牢固，更為重要的是能夠確保學生對算理的理解是正確的，這樣就能幫助學生完成知識的建構.[3]

2.4利用數形結合的思想方法教學，培養學生的數學思維

由于數學知識是較為抽象的，以形助數的教學方式可以使學生對相關知識的理解更為直觀.在開展小學數學教學活動的過程中，應用題的學習難度是較大的，不少學生在解題時存在的主要障礙是對題目的分析、理解出現偏差，一旦題中給出的條件較為復雜，學生就會覺得無從下手，這對教學產生的影響是非常大的.為了解決這個問題，教師可對數形結合思想加以利用，利用適宜的圖形將數學問題呈現出來，這樣學生解題時就可先明確圖形結構關系，并在此基礎上對數量間存在的關系進行正確的理解.教師在教學過程中對數形結合思想予以合理應用，可以使數量關系的呈現更為直觀，如此一來，學生的理解難度就能大幅降低，數學問題的解決自然水到渠成.

對以形助數加以合理運用可以使學生更好地理解抽象公式.教師在對數學公式進行教學的過程中，若一味地讓學生強行記憶那么結果只能是熟記，運用效果則很難達到預期.數學知識中蘊含著數學思想，教師在傳授數學知識時必然要對數學思想予以滲透.比如說，教師在引導學生對分數、因數等概念進行學習時，對數形結合思想加以利用可以使知識呈現得更為直觀，學生理解、建構的難度也明顯降低.另外，對數學問題予以解決時，利用數形結合思想能夠使解題思路更為清晰.當數學題目出現變化時，很多學生會出現無法入手之感，此種情況出現的原因是學生雖然掌握了計算公式，但運用能力較為低下.因此，教師在對教學過程進行設計時，要將數形結合思想貫串其中，如此方可保證其具有的作用真正發揮出來.[4]

2.5利用數形結合，講解復雜的應用問題

從當下小學數學教學的現狀來看，不少學生解決復雜應用題的能力是較為低下的，學生無法抓住解題關鍵的情況十分常見.對教師而言，在講解復雜應用題的過程中應該對數形結合思想予以充分利用，讓學生將其中的關鍵詞提煉出來，并在此基礎上畫出圖形，如此就可在較短的時間內對題目意思形成正確理解，這樣就可找到解題線索.例如，在對下面這道應用題進行講解時，數形結合思想的應用能夠起到明顯的作用.小龍和小李兩人同時從家里出發，相向而行，小龍每分鐘走70米，小李每分鐘走65米，3分鐘相遇，他們兩家相距多少米？依題意可以畫出線段圖，直觀的線段圖不僅可以吸引學生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數量關系“小龍走的路程+小李走的路程=總路程”.在解決“路程問題”時，線段圖用得最多，但并不是只有“路程問題”才可以用線段圖，還有很多題型都可以用到.這種圖形能夠幫助學生直觀理解題意，達到讓學生體驗更多的數學思維的目的[5].

結語

綜上所述，在小學數學教學中應用數形結合思想時，教師要能夠在深刻理解數形結合概念的基礎上，結合教學實際，靈活進行數形結合思想的應用，從而幫助小學生更好地理解數學知識概念、理順數學問題背后隱藏的邏輯關系，從而有效提升小學數學教學質量.

【參考文獻】

[1]謝芝玲.探討數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2019（07）：128.

[2]鄒冰秋.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].重慶與世界，2018（24）：69-71.

[3]張德飛.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].華夏教師，2018（33）：56-57.

[4]林智.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教學與管理，2017（29）：43-46.

[5]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016，02（01）：173.