數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

陳江海

摘? 要：我們從小就開始接觸數學，它是比較復雜而抽象的，學生一般學習起來比較困難。而且初中的學生思維還不夠成熟，對于一些比較復雜的事物理解困難，這就需要教師們在初中數學教學的過程中，應用數學結合思想，將知識直觀的展現在學生面前，提高教學的質量與效率。本文就是在分析數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究，從各個方面都進行探討。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;滲透研究

【中圖分類號】G633.6??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）18-0119-02

A Study on the Infiltration of the Thought of Combination of Number and Shape in Junior Middle School Mathematics Teaching

CHEN Jianghai（Jinjiang Zijiang Middle School，Quanzhou City，Fujian Province ，china）

【Abstract】 We have been exposed to mathematics since we were young. It is more complex and abstract，and students generally have difficulty learning. In addition，the thinking of junior high school students is not mature enough，and it is difficult to understand some more complex things. This requires teachers to apply mathematics combined thinking in the process of junior high school mathematics teaching，to display knowledge intuitively in front of students，and to improve the quality of teaching. effectiveness. This article is to analyze the infiltration research of the combination of number and shape in the junior middle school mathematics teaching，and discuss it from all aspects.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior middle school mathematics teaching;Infiltration research

就初中階段的教學來說，一般除了要把知識傳授給學生外，更要引導學生掌握一定的數學思想，從而有助于今后的學習與發展。對于我們所認識的數形結合思想來說，它就是在一些復雜的數學問題當中，將這些難懂的文字語言與圖形聯系在一起，來簡化問題，從而解決問題。這樣不僅能夠促進學生思維的完善，而且能夠提高學生對數學的理解以及解題的能力，滿足學生的個性化學習需要。

1.數形結合思想的概述

在初中的學習課程當中，數學是一門基礎性的課程，它伴隨著人的一生，可以應用到生活的各個地方。新課標中要求：“初中數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感態度與價值觀等方面的發展。”所以，在初中的數學教學中，數形結合的應用十分廣泛，可以應用到方程、三角函數、幾何、應用等等問題中，促進學生學習數學。

2.數形結合思想在初中數學教學中滲透原則

（1）等價性原則

初中數學教學中滲透數形結合思想需遵守等價性原則，其指的是“數”本身蘊含的代數特性與“形”本身蘊含的幾何直觀兩者之間的相互轉換關系必須是等價的。也就是說，數學問題中呈現的數與形及其反映出的數量關系必須一致，因為無論是構圖粗糙或者數據計算不準確，都可能對最終的問題答案造成一定程度的影響，降低階梯效率。

（2）雙向性原則

初中數學教學中滲透數形結合思想還要遵守雙向性原則，其指的是將幾何的形象性與代數的抽象性進行有機結合，從而在解決數學問題時，可以利用代數表達運算的精準性與幾何圖形的直觀性來相互彌補兩者中的不足，以此來體現數與形的和諧統一性。

（3）簡潔性原則

初中數學教學中滲透數形結合思想也要遵守簡潔性原則，其指的是數與形在相互轉行過程中，要盡量保證幾何圖形的清楚和直觀以及代數計算過程的簡潔和明白，以此為基礎來提升數學問題解決能力。

3.滲透數形結合思想在初中數學教學中的意義

（1）加強了師生交流、溝通。

對于一般的課堂而言，教師們應用傳統的教學方法以傳授知識為主要目的，并不怎么關注在課堂上學生的學習接受，一直在被動地進行，以至于在課堂上師生交流缺乏，教師不了解學生的情況，學生們有問題也不向老師進行詢問，這就導致師生脫離，不利于教學質量的提高以及教學目標的實現，嚴重影響了數學的教學進程。究其根本就是師生缺少交流和溝通，所以我們必須要在初中數學教學中，應用數形結合的思想，加強師生之間的溝通理解，解決之前所出現的弊端，重視學生的主體地位，教師們則在課堂上起引導作用，把課堂還給學生，進一步激發學生學習的積極性，以此來提高學習效率。

（2）增強了學生的合作意識。

學生學習的過程就是提高個人能力的過程，提高能力非常重要，而且在成長的過程中，團結合作也是個人綜合素質的表現，這關系到學生在未來的發展，以及能否更好的融入到社會，在初中時期，學生的心理以及身體發展都逐漸走向成熟，所以教師們必須要根據學生的發展特征，在初中的教學中應用數形結合的思想，增強學生的團結能力，讓學生在學習數學的過程中養成團結協作的意識，增強自身能力，讓學生可以在今后工作中應對各種考驗。

（3）增強了學習競爭

我國對教育發展越來越重視，在初中的數學教學中，也進行了著很大的改革，應用數形結合的思想加強了師生之間的交流以及學生之間的交流，讓課堂變得不再是以教師的傳授知識為主，改變傳統課堂的弊端，讓課堂充滿生機與活力，這樣學生們之間的交流頻繁，提高了教學的質量，也鍛煉了學生在學習過程中的思維能力。他們在進行交流的過程中積極表達自己的想法，解決數學問題，提高了競爭意識，改變了課堂的學習氛圍，在不知不覺中提高數學能力，加強掌握更多的數學知識。

（4）激發了積極主動性。

數學學科作為一門應用性學科的教學是非常重要的，學好數學這關系到孩子們一生的發展，所以怎樣能夠提高在初中數學教學中教師們的教學質量以及學生學習的效率，這一問題就顯得尤其重要了。因此為了進一步讓教學方式和教學模式得到改善，許多教師們也正在打破傳統的教學模式的束縛，創新和應用現代化的教學方式，在初中數學教學過程當中，最常采用的教學方法，也就是最主要的是數形結合，可以進一步讓學生感受數學所散發出來的奧妙，認識到學習數學的重要性并運用到生活中，從而激發積極性和主動性。

4.滲透數形結合思想在初中數學教學中的措施

（1）引起興趣，加強引導。在初中的實際數學教學中，教師們必須要重視數形結合思想的滲透，進一步激發學生的學習興趣，加強對學生思想方面的引導。在初中，學生們所學習的數學知識有很多，教師們必須要一步一步地對學生進行數形結合思想的滲透，讓學生學會數形結合思想的運用，然后掌握其步驟并運用到數學問題中，讓學生可以在不知不覺中養成習慣。數學這門學科它本身就與現實生活聯系非常密切，而且在數學課本中有大量的數學故事等著我們去探索，教師們必須要深入挖掘數學知識，讓學生們感受到數學學習的快樂，從而進一步應用數形結合的思想，提高能力。

（2）加強數形結合方法的練習。在初中的數學學習，有很多需要理解的公式以及定理，學生們在學習這些知識的過程中，通常會表現得比較吃力，為了讓學生更好的進一步理解掌握這些知識，教師們通常在課堂上利用大量的時間進行講解，阻礙了數學教學的進程，而且也不能保障學生學習的掌握程度，從而使學生逐漸喪失對學習數學的積極性，從而產生抵觸。所以這個時候教師們必須應用數形結合思想，加強學生進行記憶，在課堂上進行思想的滲透，并加強練習，鼓勵學生應用。

（3）滲透到各方面數學知識中。對于數形結合的思想在初中數學中的滲透，教師們必須要積極的滲透到各個方面，重視典型數學知識的滲透，加強對數學問題的練習以及講解，滿足學生的個性化需求，在平時就要積極規劃數學教學方案，在各大模塊知識的學習過程中，就讓學生親自動手應用數形結合，調動學習動力。

例如，1、在有理數模塊滲透。在初中數學中有理數的學習很重要，通常情況下，學生對有理數的理解并不是很到位，以至于后期的學習頻頻出現問題，所以教師們滲透數形結合在有理數的學習中，讓學生對有理數進行全方面的把握，增強記憶。比如說教師們首先在課堂之前畫出一條數軸，數軸的中部畫出原點，然后兩個方向分別標出-1和+1等等，借助數軸對有理數的計算進行教授，這樣學生就可以清晰的理解，增強教學的質量。2、在數學函數中滲透。函數學習在數學學習中非常重要，學生們對函數的把握影響到后期的數學學習，教師們必須要充分的挖掘數學材料，加強了學生對函數的學習。比如說在學習函數單調性，首先教師們先向學生展現出各類圖形，讓學生在圖形中找到與函數之間的關聯性，從而知曉所要傳授的目的，然后讓學生自己動手操作，并得出結論，注重數形結合，讓學生感受數形結合的重要性。3、在方程中滲透。在初中時期，學習方程也是非常重要的。例如應用題：冰淇淋一共有50克，分別有三種配料，比是2：3：5，請問這三種配料分別是多少。這個題估計很多學生都不知道如何下手，所以老師們把題中的關系用圖形來表示，這樣學生就能從看圖形來認識其中的關系，教師們可以根據這個題畫出一個圓分成10份，然后進行解答，直觀簡便，提高了解題的效率。4、滲透數形結合在歸納應用中。初中的數學題目具有很強的發散性特征，學生們必須要思維更加靈活，老師在滲透數形結合思想的同時，必須要創造相應的教學情境，在學習中不斷發現問題，解決問題，加強探究學習。在教材中通常會有歸納探究應用題，像幾何多邊形在實際教學中的應用，教師們可以引導學生積極發言，發現生活中的一些幾何多邊形，完成理論與實踐的相結合，深刻理解突變性的概念，掌握更多的知識，加強自身的能力。

（4）采用多樣化手段進行滲透。現今，互聯網科技的高速發展，我國的教育也普遍開始使用互聯網多媒體技術，它比傳統的教學模式來說有很多的優點。例如，在傳統教學當中教師通常只采用口頭教學的模式，這樣會導致有很多學生對于比較復雜的數學知識點難以理解，而使用多媒體技術將數形結合思想運用其中，讓學生感受到數學的魅力在真實的狀況下，增進學生發散性思維能力的擴展。

（5）借助生活化教學工具進行滲透。初中數學課堂教學過程中，教師們可以借助生活化教學工具滲透數形結合思想，讓學生根據生活中常見的事物對數學結合思想的概念更加清晰明確，從而加深對數學知識的理解和掌握。在課堂實踐教學中，教師們結合教材內容尋找學生現實生活中與之相符的事物，將其作為課堂輔助教學工具，為學生構建生活化教學情境，讓學生在情境中通過這些實物更容易理解數學知識，逐漸的形成系統的數學思想，明白數學知識的內涵。學生在這樣輕松愉悅的教學環境中，會更容易產生學習興趣，積極主動配合教師們開展的各項教學活動，意識到生活中有很多數學知識和實際問題等著自己去挖掘與解決，提升學生自身的自主探究能力和知識實踐應用能力，從而增強初中數學課堂教學的有效性。

綜上所述，在初中數學學習中，數形結合思想有著非常大的應用，它對于改善教學質量，提高學生的學習效率都有著積極作用，老師們可以在教學中不斷的滲透其思想，逐步讓學生掌握更多的數學知識，增強學生的解題能力，更好的完成教學任務。

參考文獻

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