“用括線表示的實際問題”教學設計及說明

盧月琴

[摘 要]部分與整體之間的關系貫穿整個小學數學的數與代數領域。“帶擴線的實際問題”這節課的教學思路是用圖畫形式描述一個數學故事，讓學生在生動形象的情境里理解部分與整體之間的關系。

[關鍵詞]部分與整體;實際問題;教學設計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0055-03

【教學內容】蘇教版教材一年級上冊第60～61頁的例8、“試一試”和“想想做做”第1～5題。

【教學思路】在學習該內容之前，學生已經認識了10以內的數，知道了2～10的分與合，初步掌握了10以內的加減法的計算道理及技巧。本單元從第一課時起，就一直在滲透加減法的問題意識，在經歷了一圖一式、一圖二式、一圖三式的思維過程后，學生能簡單闡述問題情境。本節課是用括線、問號相結合的圖畫形式來表示實際問題，較之前的學習來說相對開放，不僅考驗學生解決問題的能力，還考驗學生收集信息、整理信息的能力。這對于直觀思維占主導地位的一年級學生來說存在一定的挑戰性。

為了讓學生能夠厘清本節課的重難點，教學時用“問號”作為引路人，用學生熟知的故事人物——白雪公主與七個小矮人，以及一個關卡重重的路線貫穿整節課。其中還配上富有童趣的語言，例如“問號寶寶”“小擴線的尖尾巴”“拯救白雪公主”等。整節課將知識寓于精彩情境中，故事成為學習內容的載體，教師成為故事內容的講述者，學生成為故事情境中的重要人物。這樣的學習無疑讓學生的思維得到擴張，讓學生的學習興趣得以提高。

加減法的學習是數學學習的一根主枝，一年級階段的求“一共是多少”、求“未知加數”、求“減數”、求“被減數”、求“相差多少”等實際問題都基于部分與整體的關系。因此，本課要學生將發現的已知信息及問題信息進行適當的歸納和整理，得出“部分”及“整體”，這樣的建構能為學生的后續學習做好思維導向。

【教學目標】

1.讓學生了解用圖畫形式呈現的實際問題中括線和問號表示的意思，認識這種形式呈現的實際問題的結構，會用加、減法解決問題。

2.讓學生聯系具體情境進行簡單的、有條理的思考，形成初步的分析、推理和判斷能力，使學生在學習過程中進一步發展思維能力和語言表達能力。

3.讓學生感受加、減法在解決實際問題中的應用，體會成功解決問題的喜悅，逐漸形成學習數學的自信心。

【教學重點】了解用圖畫形式呈現的實際問題中括線和問號表示的意思及結構。

【教學難點】根據用括線和問號表示的“圖畫題”，準確把握有效條件，理解題中數量關系，發現并提出問題，掌握解決問題的思維方法，正確列出加、減法算式并進行計算。

【教學過程】

一、情境鋪設，對話導入

師（出示卡通形象的問號）：今來了一位新朋友，彎彎的大耳朵下面有一張圓圓的小臉蛋，你知道它是誰嗎？

（板貼問號）

師：你在哪里看到過它？

師：它的出現代表著什么？

（讓學生伸出手指畫一畫這個問號）

師：今天問號將帶著我們走進童話王國，來一段神奇的數學之旅。

【說明：問號是學生首次接觸的符號，將問號卡通化，帶領著學生一起學習，借助回憶、介紹、描寫來加深學生對問號的認知理解，讓學生感知問號的引領也是問題的引領。】

二、觀察整理，探究新知

師（出示森林情境圖）：問號帶我們來到一片美麗的森林，在這里你看到了哪些數學信息？

（學生找尋圖中的數學信息）

師：一個數字可以表示不同的事物，4可以表示4朵花、4本書、4只鳥。3除了表示3棵樹，還可以表示什么？森林里的蘑菇房子里也有一些數，你能看出來嗎？這里的4和3表示的意思是什么？

生1：紅蘑菇房住著4個小矮人，黃蘑菇房住著3個小矮人。

師：能提出一個數學問題嗎？

生2：一共有幾個小矮人？

師：在這幅情境圖里，如何用最簡潔的方式表示“一共”？

生3：把兩邊的小矮人圈在一起，可以表示“一共”。

生4：用一根線把兩個蘑菇房連在一起，可以表示“一共”。

生5：可以像合成符號一樣將它們牽在一起。

師：是啊，在很早之前，數學家也在一起討論過這個問題，最終他們達成共識，用一條線來表示“一共”。

師（出示括線）：這條線像什么？

生6：像張開的兩只手將它們包圍在一起。

（借助動畫演示，讓學生用手去比畫，并試著畫一畫）

師：這樣的線叫作“括線”，它代表的意思就是“將幾部分合并在一起”，如果問號躲在括線的小尖角這里，表示什么呢？

師：這些問號都是在問什么問題？

（引導學生完整地表述題目的意思）

將情境中的字和圖去掉，留下數字及符號：

師：你知道一共有幾個小矮人嗎？怎么知道的？

師：要求總數是多少就要將這兩部分加起來。

【說明：用《白雪公主和七個小矮人》的童話故事作為情境導入，能有效地激發學生學習的興趣，使學生不知不覺地走向思考的樂園;借助情境圖的觀察增強其表述能力，繼而高效地闡述有用信息，從而結合信息，提出相關問題。括線是本節課的重要知識點，用擬人的手法將其意思形象化，能促進學生深刻理解。用括線和問號這樣的符號語言來表述一個情境，能讓學生初步感受符號所具有的簡潔明了的特點，培養其符號感。符號語言的出示有層次性，這樣不僅讓學生在動口說的過程中將知識內化，促使學生理解和掌握知識，更能讓學生將之前學的數的分與合結合起來，從而讓學生建立一種思維結構——求整體需將部分合起來。】

師（出示小矮人生活情景圖）：我們緊跟著小矮人們去他們的工作地——小倉庫里瞧一瞧吧！

師：在這里你獲得了哪些數學信息？

師：括線下面的7表示什么意思？

師：問號站在右邊房頂上，它在問我們什么問題？

師：將已知信息與問題結合起來，就是一個完整的故事了，但在敘述的時候，我們一般先說已知信息，最后說問題。

（學生小組互說，再集體展示）

出示：

師：看著這幅圖，你還能將剛才的故事再描述一遍嗎？

師：倉庫里有幾個小矮人？

生1：想7可以分成1和6。

生2：1和6合成7。

生3：7-1=6。

師：是怎么想到“分成”的？為什么用減法？

師：“已知總數和其中的一部分，求另一部分”要用減法來計算。

師：不同的問題有著不同的解決方法。

【說明：本節課是學生初次接觸帶有括線的示意圖，通過教師多次的引領，學生能夠提取信息、找尋問題、借助舊知解決新知問題，建立解決問題的思維方式。在充分理解其意的基礎上，教師再提煉示意圖信息，將不同問題情境進行比較，總結出其相同點及不同點，以此提高學生獲取有效信息的能力，從而得出解決不同問題的不同方法。】

三、變式練習，強化認知

師（出示白雪公主情境圖）：7個小矮人在外面工作，家中美麗善良的白雪公主被惡毒的皇后欺騙，吃下了施有咒語的毒蘋果，睡了過去。誰愿意幫助公主解除咒語？

師：只要渡過這兩道難關，白雪公主就能蘇醒了。

師：我們先來找尋調皮的問號。你知道它分別在問什么問題嗎？

生：要求總數，就需要將兩部分加起來;求其中的一部分需要用總數減去已知的一部分。

師（出示廚房情境圖）：大家用智慧拯救了白雪公主，為了感謝大家，白雪公主為大家烤制面包，有的面包已經烤制完成，有的還在烤箱里。結合場景，用上括線和問號，像今天看到的圖示一樣，也畫出一幅示意圖。

師：示意圖里要說明幾個已知信息？已知信息的具體數量可以自己創造。

（小組交流作品，學生嘗試用精練的語言在小組內表述）

（集體交流，整理分類，將求“整體”的歸為一類，求“部分”的歸為一類，總結出每一類的相同點）

【說明：“拯救公主”的形式，能讓學生在玩樂中鞏固知識的重難點。先是由故事情境圖變為簡潔符號圖，鼓勵學生找尋信息，選擇合適的方法解決問題，這是一道順時針式的思維路線;接著讓學生根據一個場景發揮想象力，自主畫出一個示意圖。讓學生自主標注已知信息及未知問題，是一個開放式的練習，在標注未知問題時，學生已明了如何選擇合適的方法來解決問題。該教學方式不僅強化了本節課的知識點，還培養了學生遇到問題能夠自主有效地捕捉知識關鍵點的能力。】

四、總結回顧，整理認知

師：問號帶著我們一起在童話王國里學習了什么本領？

師：括線表示什么意思？

師：括線尖角處的問號表示什么意思？

師：問號來到圖示的左邊或右邊，表示什么意思？

出示結構圖：

師（出示兒歌）：小朋友告訴你，解決問題要仔細。邊找數字邊看圖，你可千萬別馬虎。找問題不心急，“？”就是它標記。要求它們的整體，部分部分相合并，要求其中一部分，通知整體減部分。

師：閑不住的問號還要繼續它的旅途，愛探索的問號告訴我們，數學問題無處不在，讓我們時時跟隨著問號，一直學下去！

【說明：回顧能讓學生厘清本節課的知識點。借助問號，將知識點歸納整理后得出部分與整體的關系圖，再次讓學生知道求整體如何解決，求部分如何解決，加深學生對整體與部分之間的理解。最后，將重難點編成一首兒歌，數學知識頓時“活”了起來，學生在輕松愉悅的環境下加深了對重難點的認知。】

（責編 金 鈴）