錯題資源在高中數學教學中的有效融合

陳敏

摘 要：人類獲取知識時，對知識的理解總是從正確向錯誤，再從錯誤向正確的過程。由于高中數學知識具有抽象性和邏輯性很強的特點，知識有深度和廣度，學生初學之后在做題時非常容易出錯，但這些錯題不是廢棄物，而是學生珍貴的寶物，因其能夠直觀地反映學生在學習過程中的真實情況，只有對錯誤進行反思和糾正，才能在數學學習的道路上越走越遠。高中數學教師應該加大對學生錯題的重視，從錯誤中發現問題，提高課堂學習效率。

關鍵詞：高中數學;錯題;融合策略

在高中教學過程中，很多教師崇尚題海戰術，讓學生不間斷地進行大量的、不重復的練習，以此來加強學生對抽象數學知識的理解，這種方法會產生大量的錯題，之后，大部分教師只是讓學生將錯題收集整理，為以后的復習做基礎，但卻沒有指導學生對錯題的整理、使用方式，忽視了錯題資源在教學過程中的價值。接下來將從三點論述教師如何有效促進錯題資源與數學教學相融合。

一、指導學生分類整理錯題，培養學生解決問題的能力

在數學學習的過程中，學生會做大量的試題，由于學生是初次學習高中的數學知識，還沒有學會有效的做題方法和技巧，所做的大量試題中就會出現大量的錯題，這些錯題都是寶貴的學習資源，由于在初期學習過程中產生的錯題量太大，所以，需要有正確的方法整理錯題，才能更好地發現學生自身的思維漏洞，總結做題技巧，提高學生的學習成績。錯題本的整理思路主要有三類，第一類，按照時間順序整理，這種整理方法就是根據時間順序，將所有的考題和練習題中出現的錯題全面記錄下來，但是這種方法記錄出的錯題變化不明顯，比較機械化;第二類，記錄方法根據教材知識內容進行整理，具體而言就是將不同知識模塊的錯題分類整理，這樣的方式能夠幫助學生總結每個模塊的知識，為學生之后的學習奠定堅實的基礎;第三類的整理方法主要依據錯誤原因進行整理，綜合考慮了時間和教材內容順序，整理出的錯題集對學生幫助最大，但是這種方法對學生的錯題整理能力有較高的要求，學生不易開展，需要教師引導學生整理，幫助學生培養解決同類例題的能力。

比如，對數學概念理解存在偏差的可以分為一類，例如，不等式ax2+x+a<0的解集為空集，a為實數，求a的取值范圍。很多學生不理解題目想要考查的內容，直接用二次函數的根的判別式？駐<0進行判別，得到a的范圍是a∈（-∞，]∪[，+∞），但是這個結果是錯誤的，正確的思路應該是考慮a=0和a≠0兩種情況。如果a=0，與題目條件沖突，當a≠0，解集為空集，則相當于y=ax2+x+a開口向上，與坐標軸無交點，最后的結果應該是a∈[，+∞）。

二、教師巧妙設計錯誤，幫助學生增強理解

在教學過程中，如果教師講解知識點的過程是一帆風順的，學生接受知識過程中的學習效率會慢慢下降，教師可以通過人為地設計一些小小的“錯誤”，吸引學生注意力，這種方法是從工程師設計高速公路中的思想學習而來，工程師在設計公路時，不能讓公路總是筆直無大彎，而需要時不時地設計幾個彎道，這樣能讓司機在駕駛過程中，始終處于注意力集中的狀態，有效減少事故的發生。

例如，在教學概率統計的過程中，教師需要通過課前的小活動來調動學生的積極性，找一個箱子，里邊放20個白色球，8個黃色球，2個紅色球，隨便摸一個，讓學生猜顏色，學生猜白色，教師可以前幾個拿白色的球，在學生一直猜白色的時候，教師突然拿出一個紅色的球，出乎學生意外，讓學生出現小錯誤，進而將學生引入預設情境中，引導學生思考，讓學生通過犯錯暴露學習過程中的盲點，利用錯誤更好地提升學習效果。

三、定期組織學生交流，豐富課堂形式

學生的學習成績有高有低，錯題的類別也是千奇百怪，學生合理利用自己的錯題可以提高學習成績，他人的錯題對學生也有借鑒的意義，因此，教師在設計教學計劃時應設計錯題復習模塊，每個時期的錯題都讓學生及時復習，同時定期組織學生進行全班范圍的討論，互相交流錯題，鼓勵學生整合全班的錯題資源，在整理的過程中找出易錯點，最后由教師指定學生或親自總結相應知識點，高效地完成錯題的復習，提高錯題資源的利用率，讓錯題資源成為課程教學的重要組成部分。

例如，在排列組合中，拋三枚硬幣多次，其中兩枚硬幣正面向上，一枚硬幣正面向下的概率是多少？這種問題很多學生答案是，但是正確的答案應該是，因為三枚硬幣的正反問題一共有2×2×2=8種情況，4種現象：都為正、都為反、2正1反、2反1正。2正1反的現象應該是3種情況，且這3種情況是等可能的，因此，這個現象的概率應該是。許多學生都會出現這樣的錯誤，教師可以讓學生整理同一類型的錯題，互相交流做題經驗，以達到解答錯題的最終目的。

總而言之，只要在學習的路上，錯題就不會消失，但是如果能夠高效利用錯題資源，就可以降低之后學習過程中出現錯題的頻率，從這個方面看，錯題是學生寶貴的財富，在高中教學中，教師應不斷探究高效利用錯題資源的方法，讓錯題資源在課堂上充分發揮作用，提高學生學習成績。因此，在新課改標準下，將錯題資源融入教學研究中可作為提升教學水平的突破口。

參考文獻：

[1]楊紹慧.化錯為美，助力學生成長：略談高中數學教學中錯題資源的有效開發[J].高考，2020（34）：19，21.

[2]任明耀，劉芬.改進高中數學解題教學的嘗試：錯題資源的建立與利用[J].科學咨詢（教育科研），2018（8）：86-87.