直觀想象·類比提高·提升素養(yǎng)

黃邦杰

摘? 要：“函數(shù)的奇偶性”一課，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的要求;教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)整體性，突出過程性;分層設(shè)計(jì)問題串，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;積極引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力;深度融合技術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)過程，提高教學(xué)效率.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);優(yōu)秀課展示;奇偶性;特點(diǎn)分析

一、教學(xué)目標(biāo)明確，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求

教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，課時(shí)目標(biāo)要能體現(xiàn)課程對知識、過程、素養(yǎng)等的要求.

“函數(shù)的奇偶性”一課所設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)如下.

（1）通過具體函數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)量關(guān)系刻畫函數(shù)圖象的對稱性的過程，同時(shí)了解函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義.

（2）讓學(xué)生根據(jù)圖象特征和奇偶性的定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題.

（3）讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)活動，會用數(shù)學(xué)符號語言描述奇函數(shù)和偶函數(shù)，經(jīng)歷從圖形語言到符號語言的過渡，感悟常用邏輯用語中量詞與數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)系，提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng).

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)切合教學(xué)實(shí)際，突出目標(biāo)的可操作性和導(dǎo)向性，強(qiáng)化能力培養(yǎng)過程，落實(shí)核心素養(yǎng)的要求.

教學(xué)目標(biāo)（1）體現(xiàn)了過程性目標(biāo);教學(xué)目標(biāo)（2）體現(xiàn)了問題解決能力目標(biāo);教學(xué)目標(biāo)（3）體現(xiàn)了素養(yǎng)目標(biāo).

二、整體設(shè)計(jì)，問題引導(dǎo)，突出過程性

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的要求，體現(xiàn)“學(xué)為中心”的思想，整體設(shè)計(jì)教學(xué)過程，突出問題探究、數(shù)學(xué)直觀、學(xué)科育人的過程性.

整體設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程，體現(xiàn)了教學(xué)過程的連貫性、流暢性、一致性和有效性：畫圖操作，直觀感知函數(shù)圖象的對稱性;探究觀察數(shù)量關(guān)系，刻畫函數(shù)圖象的對稱性;歸納類比，構(gòu)建概念體系;概念應(yīng)用，深化理解;回顧總結(jié)，提升能力;分層要求，達(dá)標(biāo)檢測.

教學(xué)流程設(shè)計(jì)體現(xiàn)了過程性：畫圖操作—直觀入手—觀察圖象—定量刻畫—發(fā)現(xiàn)特性—推理證明—定義（概念）.

教學(xué)活動過程體現(xiàn)了能力培養(yǎng)過程：動手操作能力—觀察能力—推理能力—數(shù)形結(jié)合思想—語言表征—抽象能力—提升素養(yǎng)水平.

三、問題引導(dǎo)，分層設(shè)計(jì)問題串，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

教學(xué)過程體現(xiàn)問題探究的思想，精心設(shè)計(jì)問題串，問題引導(dǎo). 從問題的提出及解決，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下開展有效的探究數(shù)學(xué)活動，在問題解決的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握方法，提高能力.

執(zhí)教教師精心設(shè)計(jì)了8個(gè)分層遞進(jìn)的系列探究問題，問題串的設(shè)計(jì)使得本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與方法一氣呵成，問題1和問題2引領(lǐng)學(xué)生圖象探究，從數(shù)出發(fā)，以形為主;問題3、問題4和問題5讓學(xué)生用精確數(shù)學(xué)語言刻畫圖象的對稱性與奇偶性之間的關(guān)系，抽象定義偶函數(shù)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)水平;問題6、問題7和問題8引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比得到奇函數(shù)的定義（概念），培養(yǎng)學(xué)生的類比構(gòu)建能力.

問題串的設(shè)計(jì)起伏變化、內(nèi)容豐富、形式多樣、系統(tǒng)性強(qiáng)，有效培養(yǎng)了學(xué)生直觀、推理、抽象、類比等能力.

四、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

高中教學(xué)要積極探索基于情境和問題導(dǎo)向的互動式、啟發(fā)式、探究式、體驗(yàn)式等課堂教學(xué)，注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模活動、數(shù)學(xué)探究活動的教學(xué).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，執(zhí)教教師重視學(xué)生的小組學(xué)習(xí)與交流，關(guān)注學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)教學(xué)流程，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論、思考、推理，得出探究結(jié)論.

五、利用信息技術(shù)，增強(qiáng)體驗(yàn)過程，提高教學(xué)效率

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，重視信息技術(shù)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合. 利用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本特征，教師對信息技術(shù)的熟悉和使用有助于教學(xué)思想和方式的變革，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 特別是“互聯(lián)網(wǎng)[+]教育”，依據(jù)數(shù)字化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于個(gè)性化、特色化、多元化的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

本節(jié)課中，教師充分利用信息技術(shù)和手段開展教學(xué)，使用電子白板、PPT、幾何畫板軟件等融合教學(xué)，提高了課堂教學(xué)效率.

六、目標(biāo)達(dá)成，素養(yǎng)提升

教師教學(xué)基本功扎實(shí)，教學(xué)技能嫻熟，教態(tài)親切自然，教學(xué)語言清晰，板書設(shè)計(jì)科學(xué)、合理. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)，問題驅(qū)動，啟發(fā)引導(dǎo)，師生互動積極融洽. 精心設(shè)計(jì)問題串，問題逐步深入，具有探究性. 積極引導(dǎo)學(xué)生開展類比研究，掌握方法，解決問題，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)水平. 回顧對比小結(jié)，從研究思想及問題解決等方面讓學(xué)生充分回顧總結(jié)，進(jìn)一步提升學(xué)生的反思能力.

課堂調(diào)控反饋及時(shí)，各教學(xué)環(huán)節(jié)連貫流暢，合作探究學(xué)習(xí)，有效使用信息技術(shù)手段，確保了教學(xué)任務(wù)的有效完成，目標(biāo)達(dá)成，教學(xué)效果好.

本節(jié)課以素養(yǎng)目標(biāo)為引領(lǐng)，強(qiáng)化能力培養(yǎng)過程，是一節(jié)水平較高的概念探究課. 在偶函數(shù)概念的探索過程中，若教師能再大膽一些，放手讓學(xué)生獨(dú)自去探究、發(fā)現(xiàn)、歸納出偶函數(shù)的定義，效果會更好，這樣可以為類比研究奇函數(shù)提供更好的知識與方法儲備，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力. 另外，在合作學(xué)習(xí)空間布局上還可以進(jìn)一步縮小大圓桌形式，擺布成4～6人易于討論的交流形式，學(xué)習(xí)空間布局是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素. 合作學(xué)習(xí)不在于將桌子擺成圓桌形式，而在于教學(xué)要能體現(xiàn)學(xué)生的合作探究過程. 例如，前后排4人討論式或左右討論式，也是很好的合作學(xué)習(xí)形式，這種形式擺脫了圍成大圈的僵化，有利于學(xué)生的身心健康，更便于教學(xué)與學(xué)習(xí)討論.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.