通過滲透數形結合思想培養中職學生數學思維

曾慶巍

摘要：數學的概念，可以說是將規律進行總結，這是一種抽象的道理。而數形結合就是要將這些抽象的概念，進行明晰化具體化的呈現，從而使學生更加容易學習和理解這些數學概念。數形結合就是使抽象的數字生動化并且具象化，這樣就可以讓許多的數學題變得的簡單易懂，從而使學生不再為抽象的數學而困惱。因此，中職的數學教師就需要在教學之中深入的將數形結合思想結合自身教學實際來進行融合貫通，進而令學生可以在日常解題的過程之中懂得利用數形結合的思想來對問題進行分析探討。

關鍵詞：數形結合;中職教學;數學思維

引言

數學是中職學校之中非常重要的一門基礎學科，并且其與其他普通的高中數學相比更加的注重實用性。中職學生學習基礎相對來說較差，所以中職數學教師更應該重視將抽象的數字通過直觀的圖形來進行相互的融合，從而在自身的教學之中可以更好的使用這一方法來進行具體的教學，一定要加重培養中職學生的數學思維，進而使他們勇于解答數學難題，并樂于學習數學知識，以此來漸漸提升自己的數學能力。要結合具體的課程對學生使用恰當的圖形作為材料，這樣就可以化抽象為具體，將無形的思路進行形象化的分析。這樣，學生就會較為容易的理解所學的數學概念，還有利于對學生的數學學習興趣進行培養，使教師的教學可以達到事半功倍的效果。

一、用數字來說明圖形，對抽象知識進行轉化

數學是一項相對來說非常抽象的學科，其中有許多難題都會使學生大為困擾。所以，以數化形是一種非常好的促進學生理解難題的教學方式。教師在講題之時，一定要使用數形結合的方式，將數字轉化成學生們方便理解的直觀圖像，以此來更好的看懂數學思想，以便于提升學生的數學素養。例如，數學課程之中有一節名為“集合與函數概念”的課程，其中有這樣一道題：已經知道函數y=log2x，以此條件來為基礎看y1=log21和y2=log24這兩個算式的比較結果。這是函數相比較的數學問題，學生普遍對這種問題都會感覺抽閑難解，其中的大量抽象符號有時會使學生厭倦。這個時候，教師就可以使用數形結合的教學方式，將數學的抽象符號替換為較為好懂的圖形，具體做法可以為，首先將函數y=log2 x的對應圖像在對應的黑板或者圖紙上進行呈現，在在圖像中找出的y1=log21點還有的y2=log24點，在這之中查詢出y1和y2所對應的數值來進行互比，最后取得y2>y1，因此就可以較為容易的解決這道數學問題。所以也可以得出，在進行這兩個函數對比的時候，他們的底數如果相等，其真數的數值要是大的話，其就是大。這樣一道相對復雜的對數問題就可以很好的利用數形的方式來進行解決，是算式題變換為圖形題，可以加快解題速度從而節約算題的用時。

在數學之中，集合的數學符號是非常多的，這使得學生非常難以記住這些符號的含義以及其使用方法。但是使用以數學化形的方式就可以非常好的解決這個問題，使用圖形也可以簡化這道題目的主干，進而使學生可以抓住其中的重點進而學會對應的簡單易懂的圖形，進而來解答這道復雜的數學問題。

二、用形來輔助于數，從中發掘潛藏條件

在數學的教學之中，學生在對問題進行分析過程之時，總是會按照所看的文字去思考題意，這樣就需要花掉很多的時間去理解數學關系。使用圖形的方法雖然可以令數學文字變得簡單化更為直觀化，但是這其中也是會有許多的缺陷的。就比如我國著名的數學大師化羅庚先生就曾說過，數據如果缺少對應的圖形就會缺乏直觀化，圖形如果缺乏數據那么就會難以體察其細致之處，因此將圖形去適當的結合有關的數字就可以將直觀的圖像變得數據化。

在對學生進行指數函數還有其性質的教學課程中，那些原本數學基礎就非常不好的學生，如果從開始階段就向他們輸入對應的指數函數的定義還有公式，很容易就使他們因為不好理解就拒絕了去學習。所以筆者在開始的時候就將這些函數圖形刻畫在了圖紙上，使學生去找尋到對應的相同還有不同的點。學生在自己進行探究的進程之中，就會漸漸的發現有些圖形的相同還有差異，進而去找到其中隱含的條件。當學習對數函數時，適當的去指引學生去學習對數函數的相關公式y=logax，再令學生們去將數值a>1還有0<a<1，去帶入到對應公式之中，在其中去找尋有關的差異。由此學生就可以發現對數函數y=logax中，當a>1時，其函數單調遞增。當0<a<1時，單調遞減。

學生如果親身真切的體驗到相關的“數形結合”的數學方法學習，那么其就會知道從圖像之中去找到數學問題的內在規律，這樣其在每次解答數學問題的時候，就可以看到數字就聯想到了圖形，看到圖形就可以聯想到數字，這樣就可以促進學生使用多種多樣的解題方法去解決問題，進而打破問題難點，達成自身的解決數學問題的一套方法。

三、圖形與數據進行互相轉變，強化應用意識

使用數形結合的方式去解決問題往往不是單方面的，僅僅依靠一個方面去進行對于問題的解決往往是難以達成合理的解題方式的。所以，教師一定要去培養學生們的互相轉化的能力，這樣學生們才可以增強自己的應用意識，使學生可以憑借有關的學習知識去合理的多變的解答數學問題。

在教授“對數函數”這一節課的時候，因為有關的概念是學生以前都沒有學習過的，所以，為了可以使學生更加方便快捷的明確運用并懂得其中的數學原理，教師就可以進行許多的方式來給學生的相應學習做咨詢。教師可以先引進反函數的概念，再在學生對指數函數進行掌握的相對鞏固的基礎之上使學生明白指數函數還有對數函數的實質就將x還有y進行兌換位置。這也就是說，在底數相同之時，其指數函數還有對數函數的圖像是關于直線y=x對稱的，基于此原因，指數函數的許多規律也一定可以應用到對數函數之中的。如此，教師就讓學生分別將y=2x、y=3x在同一個坐標系中表示，這樣的狀況就是底數如果增大難免曲線就會朝逆時針方向去進行移動。最后，教師可以令學生去按照指數函數還有對數函數之間的對應關系去畫y=log2x，y=log3x的圖像，去進行相關的圖形比較，伴隨著底數的增大，其曲線也開始朝順時針的方向去轉動。

結論

在數形結合的數學教學思想之中，其中數與形是不能分開進行的。教師在其具體的教學過程之中，也必須要重視將這種思想融入進自身的實際教學之中，融入到教材的對應數學知識中去，要努力打造學生形成良好的數形結合解題思想，使學生勇于解決數學問題，樂于學習數學知識，并且可以結合自身實踐，使用數學知識去解決身邊的一些數學問題，提升數學綜合素養，并增強自身學習自信心。同時教師也可以通過數形結合的教學方法，去開創多元的解題思路，增強自身的教學品質。

參考文獻：

[1]邵學良.中職數學中數形結合思想的應用[J].數學大世界（下旬），2021（02）：94-95.

[2]高春利.用數形結合方法提高中職學生數學解題效率的研究[J].發明與創新（職業教育），2020（10）：75+78.

[3]彭榮貴.滲透數形結合思想的中職數學教學策略[J].中學生數理化（教與學），2020（09）：60.