高中數學教學中數形結合的運用探究

龍力

【摘要】傳統的高中數學教學中，單調單一的教學模式，平鋪直敘的灌輸式 教育已經無法適應新課改的要求，也難以有效地提升高中數學的教學質 量，更難以提升學生對高中數學的理解能力。在長期的實踐中，可以發現在高中數學教學中應用數形結合的方法，能夠有效的發散學生思維，調動學生的學習積極性，提升數學教學的效率。

【關鍵詞】高中數學;數形結合;運用策略

在前幾年，國家制定新課程標準并在全國推行，在新課程標準中明確指出要對學生進行素質教育。在高中數學課程教學中，教師應該提高對培養學生素質的重視程度，不再將更多的精力放在基礎知識教學上，應該更多地對學生進行思想的教學。文章重點對高中數學教學中數形結合法的運用進行深入分析和研究，并提出了幾點在數學課程教學的過程中對數形結合法有效運用的策略。

一、數形結合思想的作用

1、讓學生更加直觀地感受數學

數形結合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經產生并被用來對一些實際問題進行分析和解決。數學本身就比較抽象，很多知識都和我們所接觸的實際生活有很大的差別，雖然很多數學問題都來源于實際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現實生活那么直觀和形象。在很多數學家的眼里，數字可以用來表示現實中所存在的一切事物，著名的數學家畢達哥拉斯將世界的本源看成數字。這些著名的數學家之所以會產生這樣的思想和認知主要是因為數字真的是一種最基本的語言，它可以對世界上所存在的一切進行解釋。在高中時期，數學教師需要對學生進行基礎數學知識復習，在復習的過程中，可以發現基礎數學中所講解的內容大都是現實生活中存在的。但是在高中數學中，需要讓學生對數學的學習更深一步，這也就意味著學習的內容更加抽象，這時通過采取數形結合的方式，也就是對圖像進行運用來將這些抽象的知識表現出來，可以讓學生直觀地感受數學知識。

2、幫助學生鍛煉邏輯思維能力

在實際的數學研究中，數學知識和實際的世界是緊密相關的，數學家們所研究的內容就是在真實世界里有關于數量以及空間的內容，而數字和圖形這兩者之間的關系既是對立的，也是相互統一的。在高中數學中，學生會對指數、函數等內容進行學習，同時還會對這些指數、函數所對應的圖像進行學習并對這兩者之間的轉化進行掌握，在這個過程中，學生可以準確把握所學習的數學知識的脈絡，同時還可以有效培養學生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

二、高中數學教學中數形結合法的運用策略

1、化抽象為直觀，降低教學難度

高中數學教學方法的單一性，使學生過 分拘泥于教材，過分拘泥于教師的方法，一旦碰到新的題目，學生往往顯得束手無措。教師在引導學生學習數學知識的過程中，可以利用數形結合的方法將數學中的一些理論知識轉化成圖形，通過圖畫的形式引導學生直觀的了解知識之間的聯系，降低教學的難度，可以幫助學生樹立自信，引起學生的學習興趣，還可以促進學生數學思維的發展。

以《復數的三角表示》為例。學生在學習這一單元的時候，需要學習復數的三角表示式，掌握復數三角形式和代數形式之間的互換規律。教師在引導學生學習這一單元的時候就可以讓學生通過數形結合的方式分析數學理論。像在探究復數的三角表示形式時，教師讓學生先畫圖，然后通過觀察圖形思考與討論，最后解決問題，比如在探究能否用矢量的大小和方向表示復數時，學生可以先將問題矢量畫出來，再進行討論。學生解決了問題之后，教師可以讓學生通過語言敘述出來，最終引導學生掌握數學理論。教師讓學生畫圖討論并得出結論的過程中，引導學生通過數形結合的方式將抽象的理論化為直觀的示意圖進行分析，降低了教學難度，促進了學生對知識的理解，提高了學生的數學水平。

2、在高中函數教學中運用數形結合法

在高中數學的教學內容中，函數是極為重要的教學知識，但是較多學生對函數的掌握、理解感到較為困難。在傳統數學教學中，學生只能通過死記硬背的方式進行學習，雖然記憶牢固，但是應用掌握就只能生搬硬套，那么解題效果就會差強人意。數形結合是很廣泛的一種方法，例如，某個函數的定義域、值域，如果求的話可以說是非常復雜，而且很多的時候是無法輕易求出，但是如果用圖畫出來就比較直觀，且易懂。適時的運用數形結合的方法，可以把復雜繁瑣的數學問題形象化、簡單化，從而提高解題效率。

3、采用一定方法提高學生興趣

高中數學應用性和邏輯性較強，數字符號等和其他學科相比，較為乏味，學生不感興趣，學習的動力不足，缺乏積極性，有的學生甚至之前基礎沒打好就產生了畏難情緒，數學成績的提高是難度較大的。教師要根據實際情況變換教學方法，適當運用數形結合的方法，把晦澀難懂的題轉變為圖形，用圖形來解釋，使知識具體化，增強學生的理解和記憶。在這一教學過程中，學生也可以提高自己對數學的興趣，提高學生的熱情，從而使學生的數學水平提高。

4、學生學會對比學習

為了使學生更好的理解并靈活應用數形結合這一方法，僅僅講解理論和例題是沒辦法達到這種效果的，還是要靠學生自己的努力，進行各種例題題型的對比，進行舉一反三的學習，自己總結各種題型解題方法的相同與不同之處，不斷地練習反思糾錯中提高自己的數學水平。

5、著重培養學生的思維意識

在高中數學教學過程中，數形結合法并非萬能分析法，只有數和形之間存在著某種對應的關系，才能有效地運用數形結合法。一般而言，在幾何類題目中，數形結合法的運用范疇比較廣，想要學生可以更好的運用數形結合方法，更重要的是轉變學生的思維方式，運用數形結合法能夠直觀地進行數學題目的展示，能夠有效地提升數學知識的分析解答效率。例如：在必修五教材中的余弦定理，在進行這一節的授課時，要把重點放在學生創新意識和思維方式的培養上，增加學習的趣味性，真正提高學生個人能力。

結束語

數形結合這一方法在數學學習中應用非常廣泛，作用非常重要。它可以提高枯燥數學的趣味性，使抽象問題形象化，讓學生看到的問題和解題思路更加直觀，提高學生的學習能力和學習質量。數形結合思想可提升教師教學能力，培養學生新的思維方式，使數形結合在教學中發揮更大的作用，從高中教學實際出發，滿足國際競爭的要求，不斷培養人才，為我國以后數學教學體系的發展作鋪墊。

參考文獻：

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