新高考背景下高中生數學運算能力培養淺析

王玲

摘 要：運算能力作為學習數學知識的基礎能力，其通常會對學生自身的學習成績造成直接影響。新高考下，高中數學屬于其中的一門重要科目，其通常對學生自身的思維能力、運算能力、空間能力等都有著顯著的要求，尤其是運算能力，通常是學生自身數學能力得以提高的基礎。基于此，數學教師需注重對影響學生自身運算能力的因素進行分析，并提出相應的解決措施，從而使學生的運算能力得到有效提高。

關鍵詞：新高考;高中數學;運算能力;培養;策略

數學知識通常有著明顯的抽象性與邏輯性，其數學知識通常遍布于學生的學習、生活、工作的各個方面，且對學生自身的發展以及社會的進步具有嚴重影響。高中數學的具體學習中，其對學生具備的數學解題力也提出了明顯的要求。基于此，高中數學的具體教學當中，數學教師需與新高考對數學教學提出的要求相結合，在具體教學活動當中融入數學思維，并通過合理的教學手段，對學生自身的運算能力進行培養，對數學運算當中的相關問題進行解決，促進學生自身的運算準確度提高，從而使高中數學教學質量得以提高的同時，實現學生自身解題能力的提升。

一、學生運算能力的影響因素

首先，思維定式對于學生解題的影響。對于思維定式而言，其通常在數學運算中既有積極地影響，也存在消極的影響。在學生充分掌握了相關知識或者方法的時候，就會習慣通過該知識或者方法進行問題的思考，這不僅能夠使學生思維更易集中，而且還能促使思維迅速找到問題的關鍵，但思維定式也會產生思維靈活性與惰性，并對運算速度造成不利影響，促使運算整個過程繁冗，且不易步入到思維死胡同。

其次，比較意識與比較方法缺乏。對于比較意識而言，其通常是問題解決的重要思想與方法。在解題的時候，通常有許多解題途徑，這就要求學生注重選優而從。部分學生通常缺乏相應的比較意識，在做題的時候，找出一種方法就會一直做下去，不僅繁冗，而且還不在乎，部分數學教師在對題目進行講評的時候，通常會忽視各種解法中實施簡捷方法講解，這就會使學生出現比較意識較為淡薄的現象[1]。在新高考下，數學教師需注重對學生具備的比較意識進行培養，促使學生形成相應的先思考而后解題及解題反思，對解法實施思考與比較，從而使學生形成合力的運算方法以及解題習慣。

再次，運算速度較慢，準確性比較差。部分學生盲目的實施運算練習，不關注知識方法、結構、技巧等的歸納、總結與整理，不關注學習與解題后的反思，即使是做題不少，但其運算能力以及運算的準確性與速度的提高仍舊不大。該現象出現的主要原因是學生自身的學習品質與學習習慣相對較差，且訓練缺乏科學性，運算技能不夠成熟，無法合理的對運算方法進行選擇，再加上計算靈活性相對較差，對題目缺乏相應的分析以及綜合處理的能力，這些問題的存在，都需教師有目的、有計劃的實施培養與訓練，以促使學生形成良好學習品質[2]。

最后，不注重思想意識。新高考下，對數學知識的運算方法以及技巧的要求都有所降低，對難、繁雜且技巧性大的方法與內容卻沒有進行明確要求，部分教師與學生對于計算能力進行訓練時也有所忽略，這就會使學生對于運算能力缺乏重視。部分學生在解題的時候，總會將“馬虎”“粗心”當做借口，而忽視了對于要求較高運算的精確性，甚至產生了畏避心理，長期以往，學生自身的運算能力就會相應下降，并對學生學習數學知識造成嚴重影響。

二、新高考下數學試題的特點

首先，將教學大綱為主，以教學重點為重點。新高考下，高中數學的教學目標與內容都產生了相應的變化，但是，數學教學當中的知識框架以及知識點卻沒有產生明顯的變化，新高考下，高中數學的試題已經轉變了傳統化教學當中的死板與教條，其通常更關注學生從不同的角度對相關數學知識點實施理解與分析，通常就是對相關基礎知識實施創新，基于此，新高考下，數學試題的考察本質就是了解到學生對相關知識點的學習與掌握[3]。因此，數學教師在對學生自身的解題能力進行培養時，需注重對學生本身的數學能力進行培養，引導其充分掌握相關數學知識以及公式定理，并能夠在具體解題中，對相關數學知識實施靈活應用。同時，新高考下，出現了許多的“難題”，但這些“難題”考察本質就是與教學大綱范圍相脫離，和教學重點具有直接關系，但對學習內容的有效理解卻提出了明顯的高要求。

其次，注重數學試題的創新性與靈活性。新高考下，高中數學試題的最大亮點是在試題中注重各知識點彼此內在聯系的充分運用，并將相關知識隱藏于具體試題中，此時，就需學生在具體解題時，注重對數學知識進行熟練掌握，并在具體解題中，把相關數學知識靈活的運用，從而順利找出問題的具體解決思路[4]。

三、新高考背景下高中生數學運算能力培養策略

（一）數學概念、定理、法則、公式的透徹理解

高中數學的高考大綱當中對于運算能力的定義是：數學運算的能力通常包含了運算條件、運算方向、選擇正確運算公式、計算等各方面的能力。因此，學生具備的運算能力需將相關數學的基礎知識以及思維能力作為基礎。依據學生的每次測試，由于解題不清而用錯公式、遺忘公式、生搬硬套等缺乏靈活的分析與思維能力，就會造成失分的現象[5]。基于此，數學教師需注重對學生自身的運算能力進行培養，并從基礎性概念、定理等的理解，及各知識之間的數學關系構建、公式的靈活應用等方面進行透徹理解，只有學生充分掌握了相關運算能力，才能更加清晰的了解到數學題的內涵以及相互關系，并實現有關數學公式的靈活應用，并計算出正確的結果。

例如，假設0<a<1，且函數為f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假設f（x）與g（x）二者的定義域交集是D，當[m，n]包含于D的時候，f（x）在[m，n]（m<n）的具體值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范圍。

如果學生無法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），該函數中，若x是單調遞增的時候，函數單調性與f（x）、g（x）的單調性就無法明確計算，且這些函數的單調區間以及單調性就是基礎性數學知識。

（二）經典例題剖析，簡捷合理總結運算規律

目前，高中生已經具備了夯實的數學知識，且能夠在學生的頭腦中形成完整的知識體系，學生在對運算條件進行分析的時候，通常已經具備了相對清晰的解題思路以及辨析能力，同時，在運算中也不會犯公式運用錯的低級錯誤。但是，基礎知識通常和數學知識有著直接聯系，其雖然可以使學生明確數學問題當中的思路，但在具體實踐中，該探究方向的敏銳度、靈活性還需相應的磨合與練習[6]。基于此，數學教師需提前準備好相應的經典例題，引導學生通過具體問題具體分析，對專家在解題中的運算條件、探究方向進行認真琢磨，并讓學生通過經典例題的研究進行歸納與總結，對更加簡便且合理的運算途徑實施分析，并通過規律性的方式進行積累，以便后期運用。

例如，求取函數f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定義域。

A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）

本題中，函數存在的意義為x+1>0且ln（x+1）≠0，同時，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定義域為（-1，0）U（0，2]。但是，通過對經典題實施剖析可總結出規律，也就是該類題目可經過特殊值代入的方法進行求解，也就是當x=-2時，f（x）=In（x+1）沒有意義，因此，可將AC選項排除;當x=0時，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本題的正確選項是B。

（三）開展專項訓練，引導學生準確計算

經典例題通常比較少，想要使學生在數學考試中獲得顯著的成績，就需對學生自身的運算準確度進行提高，數學教師就需提供給學生相應的專項訓練[7]。比如，幫助學生明確易混淆的法則與公式，警示學生防止陷入到慣性思維而不能找出運算的方向等。在平時的專項訓練中，數學教師可引導學生對運算當中的教訓與經驗進行總結，促使學生得到針對性、嚴格的訓練，促進運算中的自覺性與條理性的提高，從而使學生的解題速度以及解題正確率得到有效提高。

（四）明確解題步驟以及解題思路

新高考下的數學解題中，明確學生的解題步驟以及思路，規范學生的解題意識通常是確保數學知識有效學習的前提，基于此，在數學教學當中，需注重對學生自身運算能力的培養，加強解題思路以及步驟規范性，從而使學生形成相應規范意識的同時，形成良好的思維基礎。

例如，求解不等式3<2x-3<5。

解法一：若2x-3≥0的時候，不等式能化作3<2x-3<53<x<4;若2x-3<0的時候，不等式能化作3<-2x+3<5-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

解法二：轉化成不等式進行求解，原不等式可等價為：2x-3丨>3且丨2x-3丨<53<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

通過多種解法，對學生的解題步驟以及解題意識進行明確與規范，不僅有助于學生解題的正確率提高，而且還能使實現學生自身運算能力的進一步提高。

結束語

綜上所述，新高考下，學生自身的運算能力培養已成了數學教學中的重點內容。因此，在高中數學的課堂教學中，數學教師需通過有效地措施，激發學生自身的邏輯思維力，注重對學生自身的自主探究意識進行培養，并幫助學生積累到充足的解題經驗，從而使學生自身的運算能力得以提高的同時，實現學生的成績提高。

參考文獻

[1]李鳳連.新高考背景下對高中生數學運算能力培養的探討[J].試題與研究：教學論壇，2019（4）：0101-0101.

[2]藺碩.關于新高考下高中數學課堂教學策略與實踐研究[J].考試周刊，2019，000（017）：101.

[3]羅飛.新高考模式下高中數學的有效教學方法研究[J].數學學習與研究：教研版，2020（1）：26-26.

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[7]邱光云.基于核心素養下高中數學運算能力培養的策略研究[J].讀寫算，2019（22）.