高中數學建模素養的教學認知及啟示

朱永強

【摘要】隨著我國教育制度的不斷改革和素質教育的推廣，高中數學的課堂教學質量受到國家教育單位的高度重視。數學建模是融合其他數學核心素養的綜合教學方式，數學建模教學理念提倡實行建模活動的全過程教學和現實、數學、智能計算三個世界的融合教學;數學建模教學過程中要關注形成基礎、研究范式、核心主題和價值旨向。高中數學建模教學應以實際問題和結構化的數學知識為依托，讓學生充分認識和理解數學建模學習的方式，實現數學核心素養的綜合培養。

【關鍵詞】高中數學;建模素養;教學認知及啟示

引言

新課改要求未來的學生必須要擁有數學建模思維，因社會不斷發展，學生不再需要以成績來論高低，而是隨著學生邏輯思維能力的提高，創新思維模式不斷形成，社會需要的是會用建模方式去解決實際問題的學生。由此，高中開始著重培養學生對數學建模的具體表現和思維邏輯模式的形成，為學生更好進入大學乃至社會提供有益的幫助。

1在高中數學教學中融入數學建模思想的意義

數學建模思想是一種科學系統的數學思想及數學方法，教師在高中數學教學中融入數學建模思想，具有非常重要的作用。其一，能夠激發學生的數學學習興趣，提高學生的數學學習質量。在部分高中學生看來，數學學科與專業課程之間沒有什么關聯性，與其專業關系不大。正是受這種觀念的影響，部分學生缺乏對數學的重視，也缺乏學習積極性。教師在高中數學教學中滲透數學建模思想，能夠創設輕松融洽的課堂氛圍，突出學生的主體地位，提高學生的課堂參與程度。其二，能夠將數學問題轉變為實際問題，培養學生的數學應用意識和應用能力，進而促進學生對專業課程的學習。教師結合高中學生不同專業的特點創設相應的數學模型，能夠促進學生利用數學知識輔助專業課程的學習。這樣，既能引起學生對數學學科的重視，又能提高學生的數學知識應用能力，還有利于學生更好地學習專業課程。

2提升高中數學建模素養的教學認知及啟示的有效措施

2.1.在“數據—理論—檢驗”的問題解決中實現“三界融合”

基于事實，運用數據，依據數學推理，借助智能計算思維進行論證與檢驗的“數據—理論—檢驗”流程是數學建模問題解決的核心。依據事實，確定問題研究的方向;提煉數據，挖掘數據所隱藏的數量關系;確定需要引入的參數，厘清變量間的依存關系，建立相應的數學模型;運用數學理論知識，完成數學推導與求解，對于難以數學求解的部分，根據數學思想提出問題解決的基本算法，借助智能計算方法尋找滿足現實問題的近似解;對求得的一般解或近似解進行事實或計算機模擬驗證，對出現的偏差進行合理性解讀、修正，如果偏差較大就需要進一步分析影響要素，建立新的模型適應現實問題。比如上面提到的斜拋運動模型，如果速度較小、體積較小、密度較大就可以忽略空氣阻力;如果速度較大，空氣阻力與速度成正比，更大就和速度的平方成正比了，要根據不同背景要求進行修正。對于重復量大、難度大的復雜建模問題，利用智能計算思維則是解決問題的必要手段，如遺傳算法、神經網絡算法、蟻群算法等。在數學建模教學中實現“現實世界、數學世界、智能計算世界”相互融合、印證是提高建模效率，實現建模升級換代的關鍵，也是提高學生建模興趣，提高跨學科學習能力的重要手段。

2.2組織學生開展數學建?；顒?/p>

在高中數學教學過程中，為行之有效地滲透數學建模思想，提高學生的數學學習成效，教師可以組織開展豐富多彩的數學建?；顒?。數學建模思想只有切實應用到實踐中，才能最大程度地發揮其功用，才能提高學生的數學水平，提高學生的綜合素養。因此，在教學實踐中，教師應該積極組織學生開展豐富多彩的數學建?；顒?。比如，教師可以組織學生開展課堂內的數學建?；顒樱瑢嗉墝W生分成若干小組，為他們設置相應的合作學習任務，引導他們積極主動地利用數學建模思想來解決實際問題。開展數學建?；顒訒r，教師還可以將其與學生的專業課程進行有機結合，以促進學生在專業課程中更好地應用數學建模思想，更好地學習專業課程。

2.3鍛煉學生思維

縱觀高考數學題型，理論聯系實際問題比例增多且試題中給予的條件越來月深奧和復雜，如果學生在解析中未正確理解題目含義，直接套用數學公式解決問題，必然會出現錯誤。對此，學生在解題中需結合題目條件構建模型，直擊數學問題本質，最大限度避免在解題中受到表面現象影響，提高解題效率。但從高中生學習現狀得知，大部分學生在解題時首先想到的解決方式為套用方式，并未聯想到建模，缺乏處理數學情景能力，降低學習效率。故而，高中數學教師在培養學生建模素養時不單單要強化學生建模意識，更要培養學生抽象思維能力，提升學習與解題問題效率。在具體教學中可以鍛煉學生思維連貫性，數學教師在教學過程中應引領學生樹立程序化與完整思維，在建立數學模型時會涉及較多的知識點且環環相扣，如果學生思維缺乏連貫性，那么在構建模型時則會卡在某個環節。

結語

數學建模教學是一個綜合性問題教學，它源于學生有一定認知基礎的現實問題，需要以數學、智能計算技術、跨學科知識從微觀性質上揭示客觀現象的本質，并主動實現模型的解釋與預測功能。只有實現數學建模各個環節的“全過程”教學，才能保證建模教學發展“四能”（發現、提出、分析、解決問題的能力）達到“三會”（會用數學的眼光觀察世界、會用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界）的育人價值，才能在各個階段實現核心素養的整體培養，才能完成數學、智能技術、跨學科能力的綜合提升，逐步達到現代社會發展所必需的能力要求。

參考文獻

[1]吳章文.高中數學中融入數學建模思想的意義與實施途徑[J].長江工程職業技術學院學報，2019（03）.

[2]陳飛.數學建模思想融入高中數學教學的探討[J].商丘職業技術學院學報，2018（02）.