讓數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)課堂

夏俊 盧楠

摘 要：新課標(biāo)增加了數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)模塊，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)與滲透，可以讓學(xué)生更加充分體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，這樣不僅有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且還可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。為此，在課堂改革背景下教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，而且還要進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識(shí)。本文主要就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化談一談自己的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;課堂教學(xué)

新課程改革對(duì)教學(xué)的方方面面都提出了更高的要求，無(wú)論是在教學(xué)內(nèi)容和方法，還是在學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)上，數(shù)學(xué)教學(xué)都在朝著更好的方向發(fā)展。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大致可以分為三個(gè)層面：一是知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識(shí)的學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)保證;二是思想和方法，只有掌握科學(xué)的思想和方法，才能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí);三是素養(yǎng)和文化，素養(yǎng)和文化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高追求。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還需要強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的滲透，進(jìn)而提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。

一、借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

著名教育家斯托利亞爾曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果學(xué)生不能充分把握數(shù)學(xué)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中就很容易遇到困難和問(wèn)題。數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且還可以讓學(xué)生從中去感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。僅通過(guò)文字學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)深刻的理解，而借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)，可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在中國(guó)我們講究辯證唯物主義，要全面地看待問(wèn)題，善于從多角度去分析問(wèn)題，進(jìn)而得出相應(yīng)的答案，但數(shù)學(xué)不同，數(shù)學(xué)講究有因有果，一些“想當(dāng)然的”思想不能強(qiáng)加到數(shù)學(xué)內(nèi)容中，精確簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能夠有效提升學(xué)生的理性思維。例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)中，直線和平面之間存在三種位置關(guān)系，分別是直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，通過(guò)字面意思來(lái)看，這三種位置關(guān)系的理解都是非常簡(jiǎn)單的，但如果將直線與平面位置關(guān)系的描述放到具體的情境中，文字就是相對(duì)復(fù)雜的，這也就給學(xué)生的理解造成了一定的難度，比如說(shuō)如果將操場(chǎng)跑道看作是一條直線，而校園看作是一個(gè)平面，那操作跑道和校園存在什么樣的關(guān)系，用文字和圖形來(lái)描述的話都過(guò)于復(fù)雜，這時(shí)就可以借助符號(hào)的形式，操場(chǎng)跑道和校園是從屬關(guān)系，可以表示為直線a在平面α內(nèi)，即aα。而直線與平面相交則可以用a∩α=A，直線與平面平行用a//α。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本上都是用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，這樣更加精確簡(jiǎn)潔，而且也更容易使學(xué)生體現(xiàn)到數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科所特的，也是數(shù)學(xué)文化的主要表現(xiàn)形式，為此，在教學(xué)過(guò)程教師要善于借助語(yǔ)言符號(hào)來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，從而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化。

二、利用數(shù)學(xué)史，展示數(shù)學(xué)文化背景

如今我們所學(xué)的各種數(shù)學(xué)思想和定理都是先人前輩在經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)踐探索的基礎(chǔ)上得出的，通過(guò)數(shù)學(xué)史的了解和學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，而且還可以強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。為此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不要單純的講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生講解一些有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)還能夠有效加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)“算法案例”教學(xué)中，教材案例1就提到了“韓信點(diǎn)兵——孫子問(wèn)題”的算法，漢高祖劉邦在衛(wèi)士慫恿下來(lái)到練兵場(chǎng)，并讓韓信清點(diǎn)士兵的人數(shù)，韓信沒(méi)有采用逐個(gè)報(bào)數(shù)的形式，而是先讓士兵排成3列縱隊(duì)，結(jié)果多出2人，后又拍成5列縱隊(duì)，但又多出3人，之后又排成7列縱隊(duì)，又多出2人。就在眾人都大笑韓信清點(diǎn)不出具體人數(shù)時(shí)，結(jié)果韓信卻說(shuō)出了2333人的答案。這個(gè)故事也被載入到《孫子算經(jīng)》中，之后南宋數(shù)學(xué)家將此進(jìn)行推廣，后又傳入歐洲，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這一解法和高斯的解法是一致的，但卻比高斯領(lǐng)先了近500多年。在學(xué)習(xí)算法相關(guān)知識(shí)時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)韓信點(diǎn)兵的思路正是基于算法理論的，而在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有計(jì)算機(jī)以及程序的應(yīng)用，而韓信卻可以應(yīng)用這樣的思路和方法求解出正確的答案，可謂是非常具有智慧的。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)家的內(nèi)容是比較多的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視這些內(nèi)容的講解，進(jìn)而讓學(xué)生從中去感受數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)家不畏挫折的勇氣和決心。我們所學(xué)的每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)和定理都是數(shù)學(xué)家歷經(jīng)多次實(shí)踐所研究得出的，對(duì)此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們不僅要能夠理解和運(yùn)用，而且還要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳遞，將數(shù)學(xué)文化繼承并弘揚(yáng)下去。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化環(huán)境，提升對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)

為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，教師還需要為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生在氛圍的熏陶下去充分感受數(shù)學(xué)文化。從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)來(lái)看，教師往往過(guò)于重視理論知識(shí)的講解，而忽視了對(duì)學(xué)生文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化沒(méi)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，這也就在一定程度上影響了數(shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展，為此，教師還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)充分感知數(shù)學(xué)文化，可以從以下幾個(gè)方面入手。一是利用校園廣播、學(xué)校宣傳欄、板報(bào)等各種宣傳途徑，為學(xué)生介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)的最新研究成果，知名的數(shù)學(xué)人物或者是數(shù)學(xué)問(wèn)題等等，只有進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能夠了解更多有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，這樣才能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行耳濡目染的數(shù)學(xué)文化熏陶。二是定期組織數(shù)學(xué)演講，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)有自己獨(dú)特的想法，通過(guò)演講或者討論的方式可以讓學(xué)生充分去表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)。三是定期讓學(xué)生觀看一些有關(guān)數(shù)學(xué)文化的影像資料，大部分同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的了解都是比較淺顯的，對(duì)于很多知名數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷也都不是很了解，通過(guò)視頻資料的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化。例如，蔡天新教授的《數(shù)學(xué)傳奇》專題片以及《大師》中有關(guān)吳文俊、華羅庚的介紹等這些都是非常好的數(shù)學(xué)文化資源。四是舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)，可以為學(xué)生組織一些趣味性、多樣性的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，在參與活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生能夠進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的魅力，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)文化水平。

四、強(qiáng)化解題思路，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

五、開(kāi)設(shè)校本課程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系

大部分人對(duì)數(shù)學(xué)的印象都停留在數(shù)學(xué)的抽象性以及較難的數(shù)學(xué)題目上，其實(shí)這種觀點(diǎn)并不正確。從古希臘時(shí)代起數(shù)學(xué)就被看作一門藝術(shù)而存在，由此也就可以充分看出數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用，經(jīng)過(guò)了幾千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)也不再是簡(jiǎn)單的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，而蘊(yùn)含著豐厚的文化底蘊(yùn)，為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)校還可以開(kāi)設(shè)校本課程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與不同文化之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生更加深入的感受數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。例如，數(shù)學(xué)和物理就存在著緊密的聯(lián)系，用幾何的觀點(diǎn)同樣可以論證力學(xué)的相關(guān)知識(shí)。歐幾里得在《光學(xué)》和《鏡面反射》中就充分運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何的觀點(diǎn)。而自然界中很多的自然規(guī)律也遵循一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，如斐波那契數(shù)列是在兔子繁殖的問(wèn)題上所研究得出的，并將其推廣到了自然界很多植物的種子排列上。同時(shí)，在美學(xué)方面還會(huì)涉及數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、周期美，很多知名建筑都將數(shù)學(xué)知識(shí)和思想融入設(shè)計(jì)理念中。為此，在數(shù)學(xué)文化的灌輸上，教師不要單純的局限于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，可以通過(guò)校本課程去進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)文化，并充分挖掘數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和魅力，這樣才可以使學(xué)生去了解更多有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)本身就是一種文化藝術(shù)，任何優(yōu)良的文化都應(yīng)該被傳承并發(fā)展下去，數(shù)學(xué)文化亦是如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了知識(shí)講解之外，還要注重文化傳承，加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去感受數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，進(jìn)而使數(shù)學(xué)文化在課堂上不斷生根發(fā)芽。

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