基于核心素養下的高中數學“變式教學”的探討

徐建忠

摘 ?要：隨著教育的改革，教師對學生的培養要求也從以前“雙基”向“四能”轉變，對學生的學習能力不單單是考試能力得高分，而是向學習能力、創新能力以及思維能力的綜合方面去發展。在高中階段，我們的教學不僅僅讓學生理解與掌握知識本身，更要讓學生學會思考，培養他們整合知識的能力，那么我們的“變式教學”應該圍繞在核心素養下，如何關注學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力等這一目標進行開展，旨在啟迪學生的思維，提升能力。

關鍵詞：高中數學;變式教學;核心素養

“變式教學”是傳統的、有效的并且廣乏使用的教學方法，在新教材與新課標的推廣下，我們可以對其優秀的教學思想、教學方法以及教學理念進行深化與重新構建，形成適合新的教學背景的教學方法。

一、“變式教學”在新課標新高考下的兩點思考

（一）雖然“變式教學”是傳統的教學方法，但確實是一個對提高教學質量，提升學生成績具有很大推動作用的教法。新的教學法即解放了老師，又可以激發學生的參與度，讓我們的課堂變成由教師主導，學生為主體的模式，這樣可以提高教師把控課堂的能力，提高學生主動學習與探究的欲望。那么“變式教學”也是傳統教法會像講授法一樣被取代，還是和新的教學方法進行融合與提升呢？這就是我們要研究與探討的問題。

“變式教學”是教師根據教學目標有計劃、有目的的對教學中的問題進行不同層次，不同情況，不同背景的合理轉化，如變更命題的條件或結論，轉化命題的內容和形式等，以達到抓住命題的本質特征，揭示不同知識間的內在聯系的一種教學設計方法。那么它與新的教學法是沒有沖突的，而且還會給新的教學法融入新的血液，帶動新教學法的落實，但是這個過程可能需要時間去磨合，需要教師在備課與轉變思維，找到與新課標新高考銜接的切入點，讓“變式教學”更好的在新形勢下生根發芽。

（二）教師在面對有較大變化的新教材，應如何盡快適應與熟悉新教材？并能在新技術平臺下有效地使用教材？怎么把“變式教學”的理念與這些新的內容結構進行融合與重新構建？

新課標落實以后，隨著新教材的落地，我們的課程改革已經深入人心了，舊的教學觀與課程觀已經被取代了，新教材與舊教材的不同，就是它是根據學生的認知規律進行編排，符合學生認知結構的發展，但萬變不離其宗，教材內容的大致框架還在，不過新教材更注重學生掌握知識發生、發展的過程，因此，我們本著立德樹人的宗旨，在教學設計上更注重學生能力的培養，而“變式教學”的理念，不僅可以提高學生的辨析、思考能力以及培養學生敢于質疑的能力等，還可以更好的與新課標的理念進行融合。

同時，“變式教學”可以更好的組織教材。新教材中的許多例題與課后習題都是我們“變式”的藍本，我們以例題為本進行“變式”的訓練，可以讓學生更深入的掌握知識與概念，并且把習題中的“不同”與例題進行比較，可以讓學生看到“變”的過程，“變”的內涵，“變”了之后解題方法上發生了哪些變化，這些操作都是“變式教學”的魅力若在，讓學生能夠“學一道，會一類”，更加引發學生的思考與探討。例如在新教材必修1關于基本不等式的講解中，有一道例題：已知x>0，求y=x+ ? ? 的最小值，在其課后習題中，有這樣一道習題：已知x<0，求y=x+ ? ? 的最大值，那么教師在備課時應該注意到這點，這樣可以抓住這點進行適當的變式訓練，增加幾道類似的變式

二、“變式教學”在新課標新高考下的新要求

“變式教學”的傳統應用固然在新課標的形勢下得到發展，但我們需要對“變式”提出新的要求。

（一）“變式”應成為培養學生數學核心素養的載體，“變式”需有針對性

在核心素養為導向的新課標教學，重點要解決“教什么”、“怎么教”的問題， 數學素養是學生通過數學方法、數學知識的積累、應用、內化，在實際情境中利用所學數學知識來分析問題，借助數學思想解決問題而形成的一種習慣、能力與品質。[]而“變式教學”可以以“變式”為載體創設適合學生探究的問題情景，培養學生獨自探究的習慣，讓學生通過“變式的探究”內化知識，提升能力，那么這樣的“變式”就不能像撒網捕魚一般，要根據教學目標的要求有針對性的設計問題。對于新授課的“變式”，我們應服務于本節課的教學目的，不能過于把變式范圍變的太大;對于章節習題課的“變式”，應以本章節內容為主，適當滲透一些數學思想和數學方法;對于復習課的“變式”，不但要滲透數學思想和數學方法，還要進行縱向和橫向的聯系，同時變式習題要緊扣考綱。總之，“變式”需有度，需根據學生的最近發展區進行設計，如果盲目變式會使學生無所適從，那么不但不能達成教學的目的，還會給學生造成更大的困擾，使“變式”失去意義，更談不上培養學生的核心素養了。

（二）“變式”應成為優化教學設計的工具，“變式”需有適度性

一堂課的時間有限，如果我們想對知識進行面面俱到的傳授與講解，沒有適度，沒有目標，設計隨意，那么這樣的教學設計無疑是給課堂增加壓力，因此“變式教學”需要靈活的設計，把握好難易程度，設計要有坡度，把握好“變式”的數量與質量，內容與形式都需要變化，不要重復，這樣的設計才能優化課堂，向40分鐘要效益。

三、在核心素養下的“變式教學”策略構建

（一）用“變式教學”創設建問題情景，提升學生的課堂參與度

新課標要求既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，利用變式教學創設教學情境，可以激發學生學習積極性。高中數學的大部分概念比較抽象，教師在教學中如果直接拋出概念，學生很難接受。而如果根據概念類型，設計一系列變式，將概念還原到客觀實際（如實例、模型或已有經驗、題組等）提出問題，為學生創設生動形象的教學情境，就可以大大激發學生學習數學的熱情和積極性，提高課堂的參與度。例如在講解《兩角和差的余弦》這一課時，在課前筆者曾給過一道題兩角差的余弦cos（60°-30°）是否等于cos60°-cos30°讓學生去探討，很多學生在沒有計算的情況下就認為相等，這大都是些基礎薄弱的同學，后來經過計算發現不相等，但學生卻不知道該如何處理，因此在課堂的設計上，針對這些普通班學生我們對教材進行了一些處理，設計了一些變式題組讓學生去觀察，探究，然后發現總結規律。如

①先由特殊到一般，尋找規律：

②猜想：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，

③下面證明以上的猜想。

這樣處理比教材直接給出向量法的推導會讓學生有個緩沖的坡度，也符合學生認知發展規律，也符合知識生成過程，由特殊到一般的規律學生的參與度肯定也會提高，課堂氣氛會活躍很多，也讓學生在知識的“陷阱”中解脫出來，培養了學生嚴謹的思維。

（二）用“變式教學”培養學生創新思維，接軌新課標與新高考

在近幾年的高考中，試題的靈活度與廣度、創新性都需要學生有靈活的思維，新高考以立德樹人為導向，注重考察學生數學核心素養，培養學生用數學眼光去觀察世界，用數學思維去思考世界，用數學語言來表達世界的能力，那么，“變式教學”在學生創新思維的培養上具有很好的載體作用，可以與時俱進接軌新高考。

新高考新增了多選題的項目，“變式教學”就找到了發展的載體了，我們對課本例題、知識的變式就是多選題的素材首選，如在講《基本不等式》中，我們可以設計這樣的的多選題：

這些在新課中我們都是以例題為藍本的變式，因此在講授新課時，我們都是以變式的形式進行設計，那么對于多選題把握就會增大，從中提高做題的靈活度，同時，我們也讓學生看到知識的本質，即使題目的條件與形式發生了改變，但其本質仍然不變。

同時，新高考除了知道出題的類型，出題的難度，知識的廣度都很難把握，因此，對于我們的教學來說，我們只有以不變應萬變，那么“變式教學”就是希望培養學生透過現象看本質的能力，培養學生自己發現問題、分析問題以及解決問題的能力。

知識就像一塊塊的小積木，考試就像用一塊塊積木去進行建造，有些學生之所以覺得數學難，審題不清，把握不到出題者的目的，關鍵是知識小積木的學習不到位，或者是不夠深入，同時對題目不懂地拆件分析，不懂知識的聯動，因此，我們在教學中，特別是習題課的專題教學中，更加需要注重知識的整合與重新構建，教會學生由易到難，層層遞進的變式設計，教會學生如何去拆分知識與整合知識，用“變式教學”整合不同的知識內容，提升學生對知識的融合與重新構建，這樣學生才能掌握解題的主動權，看到知識的融合過程。

參考文獻：

[1] 游敬龍.基于核心素養下高中數學課堂教學觀的探索：《課程教育研究·學法教法研究》2018年第01期

[2]朱安全. "基于核心素養的數學變式教學研究." 中學生數理化（教與學） 000.003（2018）：86-87.