基于核心素養的高中數學概念教學案例分析

山中蓮

摘要：概念教學一直是數學教學的難點，對數學教師聯系生活實際、具象上升抽象、分析總結等手段有較高的要求。新課程改革推進后，概念教學不能僅停留在學生會背、能用的層次，學生能夠從概念的形成中獲取成長是核心素養培養的要求，概念教學的難度進一步被拉升，這是教師需要直面的挑戰。本文主要圍繞高三部分的數學概念教學進行分析和探討。

關鍵詞：高中數學;核心素養;概念教學

引言：概念是教學中十分重要的一個部分，是先人前輩對本質的探索，對規律的總結，是學生應用理論知識解決實際問題過程中最常用的工具之一。但因為概念本身有較高的抽象性和總結性，因此，概念部分的教學也成為諸多學科的難點之一。其困難之處不在于讓學生記住概念，而在于如何讓學生理解性記憶、應用性記憶，在于如何讓學生從概念學習過程中學到思想和精神。

一、高中數學核心素養

根據新課程標準要求可知，高中數學的核心素養主要包括六個部分：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析[1]。其中，數學抽象是指從直觀、感性、生活中常見的現象上升到概念、公式、定理等純理性內容的過程;邏輯推理是指從已知出發遵循一定的規則走向一個既定結果的過程;數學建模是指剝離掉關聯程度不高的內容，組建一個數學框架去解決實際問題的過程;直觀想象是指借助個人的觀察和想象去判斷平面或空間幾何發生怎樣變化的過程;數學運算是指靈活、正確應用運算法則得到結果的過程;數據分析是指從處理數據，使數據信息更明顯、可用，最終得到準確成果的過程。

二、高中數學概念教學

高中數學概念教學本質上來講就是讓學生了解概念的由來，了解概念的內涵以及從概念衍生而言來的公式、定理等知識點，并最終準確應用概念來解決數學相關問題。概念本身就是數學思維的體現，概念的學習也是一次次從感性上升理性的思維練習活動。在概念教學中教師應注意調動學生的思維，引導學生從現有的知識基礎中獲取感性認知，并對認知內容進行抽象、加工，最終形成完整的概念認知和概念體系。概念教學是對教師教學水平要求較高的部分，需要引起教師的重視。人教A版高三數學教學內容主要包括：分類加法計數原理和分步乘法計數原理、排列與組合等內容。

三、核心素養培養下的數學概念教學案例

（一）把握概念主線

數學概念從來都不是單獨存在的，概念知識點之間串聯起來能夠形成一個系統的知識網絡。因此，在進行概念教學時，教師應把握好概念的主線，找到單元、教材中最重要的概念之間的邏輯，明確概念課的主要作用，從系統、宏觀的角度去上好概念課。

（二）從數學能力入手進行概念教學

在高中數學核心素養的培養中，抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、直觀想象、數據分析等都與概念教學有一定的關聯。教師在進行概念教學時應注意結合概念內容開展教學，提高概念教學成效。以《排列與組合》中的排列部分為例，教材中的部分就采用了一種從數學現象中逐步剝離掉無關屬性、將生活現象抽象為模型的方法，也就是數學建模過程。教師可借此來鍛煉學生的建模能力。無論是從三名同學中選出兩名參與活動有幾種選法，還是6支足球隊進行小組主客場比賽，共多少場比賽，都是生活中常見的數學現象。這不僅是在進行概念教學，還是在培養學生的數學建模能力。

（三）創設情境調動課堂氣氛

數學是一門與生活關系十分密切的學科，新課程改革強調教會學生用數學的眼光、思維、語言去接觸世界，強調將數學生活化。教師在進行概念教學時也應當嘗試更加生活化的處理方式，避免概念教學片面化、過度抽象化。高三數學教材內的大部分內容都屬于統計的大范疇內，統計是一種生活中常見且常用的數學手段，能夠幫助人們解決很多問題。教師應主動將概念教學的例題生活化，以高三教學中的分類加法計數原理和分步乘法計數原理為例，學生從小學開始就在和數字打交道，不斷進行“計數”，計數內容從1～10逐漸變得體量越來越大。數量少時還能一個個數，數量多時一個個數就很費時間了，如何利用加法、乘法這種計數的最基礎方法來針對更大體量的群體進行計數是這一章節需要解決的問題。

根據教材例題所采用的案例，用大寫英文字母或阿拉伯數字進行座位編號，幫助學生從A大學5個專業或B大學4個專業中選一個專業，可以發現因為可選范圍之間的關系為“或”，且相互之間沒有重疊，所以可以使用相加的方式來計算總數。這種計數的現象抽象成概念所得到的就是分類加法計數原理。

而當可選范圍有所重疊，需要相互組成才能形成計數個體時，分類加法計數原理就不適用了。教材例題所講案例，以前6個大寫字母和1～9阿拉伯數字組成類似A1這樣的座位編號，能夠編出多少個不同號碼。這樣的計數方法就需要分步進行，確定第一步有幾種方法，第二步有幾種方法，兩步疊加共有多少種解決方法，所以形成的是分步乘法計數原理。

結束語：概念的教學目前還不能滿足學生的學習需求，也不能滿足對學生核心素養培養的需求。想要在概念教學中滲透核心素養培養，或利用核心素養培養去解決概念教學問題，都需要教師進行更深入的研究。

參考文獻：

[1]葉穗. 基于數學核心素養的高中數學概念教學模式的改進研究[D].西南大學，2020.