千方百計識“千米”

劉丹

摘要：“千米的認識”這一部分內容的學習，是真正培養學生“量感”的開始。通過10米到100米，最后到1千米的推測，以及推測學校到家的距離等環節，調動學生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，使學生獲得“量感”的體驗，培養學生的空間觀念。

關鍵詞：“千米的認識”;量感;推測;空間觀念

“千米的認識”這一部分內容的學習，是真正培養學生量感的開始。以往我們教師常用的策略多是以小推大+聯系實際+想象推理，幾乎都是師生坐在教室里，根據生活經驗推想1千米有多長。“看看教室從前到后大約長10米，來想象一下100米（10個10米）有多長？”“再想象一下10個100米有多長？這就是1千米了。”或是借助生活中的例子去推算，讓學生間接感知。但是這樣的教學，學生真的知道“1千米”有多長嗎？于是筆者陷入思考，決定帶領學生走出教室，到操場上去體驗不一樣的數學課。

一、直觀體驗，讓數學理解更可視

數學理解需要基于直觀的空間知覺，讓學生在研究過程中獲取可視、可感的體驗。上課時，讓學生在操場上經歷估10米、100米的過程，現場把10米長的紅綢帶拉直、變體驗彎道上的100米為現場拉出100米長的卷尺，讓學生用眼睛去看直線100米的距離。彎道缺乏可視性，所以舍棄彎道體驗。教師讓學生直觀地去感受10米、100米，建立對10米、100米的直觀感知。然后讓學生步測10米，以小組為單位，選擇每組喜歡的體驗方式體驗100米，讓學生對10米、100米的概念形成基本的認識。

【教學片段1】估測并體驗直線100米。

（一）估測直線100米

師：現在，你能想象到100米有多長嗎？你能估出從紅旗到哪的直線距離約是100米嗎？

生1：從這面紅旗到籃球架的距離大約是100米。

生2：從這面紅旗到教學樓的距離大約是100米。

師：是這樣嗎？老師這有個100米長的卷尺，請兩個同學上來幫忙。一個同學去小紅旗處，一個同學沿著直線往教學樓慢跑，拉不動卷尺時停下，把卷尺放在原地，在100米的位置上插上紅旗。然后，記得回到原位置上。好，出發吧，少年。

師：在他奔跑的過程中，我們來看，兩個紅旗之間的直線距離就是100米。

師：同學們，想來感受一下100米嗎？

（二）體驗直線100米

師：活動之前，劉老師想先來采訪你們一下，你們想怎么感受100米，小組要怎樣分工呢？

生1：用走步來感受100米。

師：這個方法不錯，不僅能感受100米，還幫我們驗證了剛才我們推測的結果，一舉兩得。

生2：我們手拉手來體驗100米。

師：可以，看看100米有多少個小朋友手拉手那么長。

生3：用尺子來量100米。

師：可以，劉老師這有3種尺子，1米長的尺子、10米長的彩帶、100米長的卷尺，你們小組可以任選。

生4：我們組想跑步來體驗100米。

師：好主意，你們小組活動開始和結束時劉老師幫你們計時。

師：看來每個小組都已經有自己的想法，劉老師想提醒大家：以小組為單位進行合作，來第一小組在這，第二小組……站到各自小組的位置上，體驗完后安靜地回到我們班里。那還等什么，開啟你們的100米之旅吧。

有了這樣的操作、體驗、感悟，學生才會形成可視的直觀感知，對更長的1千米長度的理解才會更深刻。同時，也有助于把抽象的長度與已有的直觀經驗進行對比、融合，讓數學知識的學習與認知過程互相關聯，建立更為清晰、更為直觀、更為可視的數學理解。以前不明白為什么學習千米，要先感受10米和100米，通過反復磨課，筆者發現學生對10米、100米沒有形成長度概念，如果直接去體驗更為抽象的1千米，不利于學生建立一維空間觀念。本課中的10米和100米是在幫助學生建立標準單位的空間知覺。

二、場景體驗，讓數學理解更現實

度量單位的生成是為了滿足測量的需求，需要基于具體、現實、真實的場景，讓學生有共鳴、共通的場景體驗，才能使學生的數學理解與現實生活有效連接，形成真正有價值的數學學習行為。

【教學片段2】體驗校外的1千米。

師：1千米很長。我們在計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度時，通常用“千米”做單位。

師：接下來，我們從學校出發，到校外體驗一下1千米吧。

師：到珂馨面包房是1千米嗎？

生1：不是，剛才我們知道了100 米有多長，我覺得從學校出發到珂馨面包房大約有400米。

生2：我覺得老師走了好久，可能是1千米。

師：大家估測的結果相差這么大，劉老師可以給你提供一條線索，我到珂馨面包房大約走了800步。

師：說說你是怎么想的？

生：我剛才知道了走100米大約需要200步，到珂馨面包房大約是800步，那說明從學校出發到珂馨面包房大約是400米。

師：你的思路真清晰，回答正確。

師：你們猜得對嗎？是的，沒錯，到珂馨面包房就是400米。我們繼續往下看。到安泰家園是1千米嗎？

生：不是，我覺得到安泰家園大約走了兩個400米那么長，所以應該是800米。

師：那你覺得到哪兒大約是1千米呢？

生：我覺得到北三環大約是1千米。

師：是這樣嗎？我們一起來看。

師：從學校出發，沿福彩路一直向北行走，到御鑫城是1千米。

師：從學校門口出發還有很多的1千米留待你們課后去探索。

本課中，筆者根據學生的學情，以學生身邊熟悉的事物為切入點，貼近學生的生活圈，利用視頻形式把最真實的情境還原，讓學生在體驗時做到有感受、有想象、有共鳴。課前筆者布置讓學生打卡學校附近的一條道路，調查福彩路上的幾個標志位置，然后通過課堂中觀看老師走這條路的視頻，幫助學生建立400米、800米、1千米的空間知覺;同時，讓學生通過老師到珂馨面包房的步數去推測距離，然后在此基礎上推測到哪可能是1千米。經歷了這樣的體驗過程，學生才能主動把抽象的度量單位轉化為自身認知結構中能理解的長度，加深對1千米有多長的理解，并在體驗1千米后有意識、有層次地將“千米的認識”應用到實際生活中。學生帶著問題去體驗1千米，把之前走100米用了多少步作為推理的“標準”，利用這個標準推測出距離，豐富了學生對1千米的認識和想象。

最后，難度升級，筆者讓學生想象：從學校出發，沿福彩路到哪兒是1千米？過了一會兒，筆者利用視頻公布結果。這樣，讓學生經歷了想象、視頻再現、估計驗證的過程，借助視頻，搭建教學與生活的橋梁，為“想象”創造了一個層層遞進的可支撐的載體，讓“不可視”變成“可視”，從而有效地幫助學生建立起1千米的長度觀念，發展學生的空間能力。

三、推理體驗，讓數學理解更深刻

千米是測量單位中的較大單位，大到讓學生無法在課堂中直接感知，學生無法通過實踐體驗而感覺抽象，也難以同化到原有的知識結構中。對此，筆者幫助學生建立參照量，從步測10米，推理步測100米，驗證100米，再到推測1千米，通過這樣“化大為小”，幫助學生初步建立1千米的表象;設計“從家到學校有多少千米？”這一環節，從一個標準量到多個參照量，可以是步測、時間、幾站路等，讓學生加以推理、想象，從而感知和體驗較長的距離。實踐證明，引導學生想象、推理遠比空洞說教生動且有實效。

千米在生活中很常見卻不常用，通過10米到100米，最后到1千米的推測，以及推測學校到家的距離等環節，調動了學生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，通過這樣的實踐應用將長度單位的知識拓展到了實際生活問題中，這樣合情的推理才會獲得“量感”的體驗，培養學生的空間觀念。

參考文獻：

[1]夏俊利.千方百計識“千米”實踐反思“數學味”：以三年級上冊“認識千米”教學為例[J].小學教學參考，2020（29）.

（責任編輯：奚春皓）