基于核心素養的高中數學建模意識培養

蔡志山

摘要：核心素養的培養不僅是高中階段數學課程教學的宏觀要求，也是提升學生數學實踐能力和思維能力的有效途徑。在核心素養的培養中，建模意識是非常重要的組成部分。高中階段的大量數學課程學習都需要學生在思考和理解的過程中通過建立圖形莫模型或思維模型達到輔助相關概念和公式理解的目標。結合具體的課程教學過程培養學生的數學建模意識，是現階段高中數學課程教學中的一個重要內容。

關鍵詞：高中數學;核心素養;建模意識;培養路徑

引言：

數學模型的建立不僅是數學課程教學中學生必備的一種能力水平，更是幫助學生更好的理解數學概念和數學公式的重要工具。模型建立的科學性不僅取決于學生的建模意識和邏輯思維能力，更取決于學生對于相關能力的實踐應用效果。立足于核心素養培養的宏觀目標重點培養學生的建模意識是高中階段數學教學質量提升的重要手段。

一、高中數學核心素養的基本內容

核心素養培養是新課標背景下對教育領域的具體教學工作在教學目標和教學方法上提出的新要求，高中數學的核心素養分別包括了以下幾方面內容。一是數學抽象思維能力，二是數學邏輯推理能力，三是數學建模能力，四是數學數據運算能力，五是基于抽象文字描述的想象力，六是數據信息的分析能力。不同的核心素養培養側重點需要教師結合不同類型的數學知識內容體系完成相應的教學任務，本文的數學建模能力培養主要集中在高中數學的函數以及幾何知識方面的教學中。

二、現階段高中數學核心素養中建模意識的培養現狀

1.學生缺乏對建模意識培養重要性的認知

由于數學模型在高中階段的數學課程實踐教學中大都是在解決具有綜合性于復雜性的數學具體問題時所需要應用的一種工具，在日常的數學課程教學中也只有部分基本概念的學習中會涉及模型建立的問題，因此，大部分學生對于數學建模意識的系統性培養缺乏認知和了解，其在主觀思維上認為是只有在解決具體的數學問題時才需要通過建立模型的方式作為輔助工具進行應用。長期的建模意識培養對于數學課程學習的效果并沒有非常顯著的促進作用。基于這種準確性出現偏差的認知，大部分學生都將數學課程的學習重點和主要注意力集中在了數學概念、公式的記憶以及數學實踐應用題目的訓練上，對于思想層面的建模意識培養并沒有引起充分的重視。教師在引導學生學習相關的數學知識時，學生主觀上借助模型解決實際問題或理解相關概念的主動性也存在不足。

2.教師在教學中未能基于模型建立創設必要的情境

上文已經提到，模型建立在實際應用中都需要基于具體的問題和場景，以解決問題為目標構建便于學生理解和觀察的數學模型。但教師在具體的數學課程教學中往往是先將理論知識向學生進行輸入，隨后再進入借由模型進行具體案例分析的階段，即使部分教師在概念引入的階段就應引入了相應的數學模型作為輔助工具進行應用，其也是將數學模型獨立提出或由教師直接繪制完成作為輔助工具進行應用，學生參與建模的過程和機會相對有限。教師也并沒有將模型放在具體的數學問題情境中進行分析和觀察，學生對于模型建立的過程以及所依據的概念與原理缺乏清晰的認知，這會進一步阻礙學生在自主解決數學問題時選擇科學有效的模型進行引入應用。

三、基于核心素養培養的高中數學建模意識培養路徑分析

1.加強教育引導，提升學生對建模意識培養的重視程度

教師在日常課程的教學組織中，應當結合適當的數學課程教學內容在教學引導的全過程階段都將建模意識培養的重要性向學生滲透和傳播。首先讓學生意識到數學知識的抽象性可通過建模的方式實現降低。必要時教師還可將數形結合的專項數學思想與數學建模意識的培養聯動起來開展教育和引導，讓學生在學習實踐中感受到數學模型對于數學問題解決以及數學知識學習與理解所體現出的重要作用。從而使其主觀上對于這方面能力的培養引起充分的重視，這也是督促學生進一步主動參與到這方面能力培養的教育教學工作中的有效途徑，例如在課程“解三角形”的課程教學中，教師就可基于正弦定理與余弦定理都分別與不同的函數圖像關系相對應的特征，在相關課程的教學中分別通過圖形繪制與函數關系表達式聯合呈現的方式達到引導學生認識到兩者之間關系的目的。

2.創設教學情境，提升建模意識培養質量

教學情境的創設不僅能夠為建模意識的培養提供更加便捷的渠道，也是激發學生主觀上對于難點數學知識學習積極性的有效途徑。教師只要結合具體的課程教學內容將數學問題轉化為生活中的具體問題，創設具體的情境，就能引導學生通過回歸問題本質建立數學模型的方式尋求更加具有針對性與有效性的問題解決方案，通過科學的情境創設路徑達到培養學生建模意識的目的。

3.從理論與實踐入手，同步提高建模意識培養的針對性

從理論知識的角度上來講，教師應當在核心素養培養的宏觀背景下將數學建模意識的基本概念和原理進行總結分析，將其融入到常規的高中數學理論知識內容體系中，通過文字方面的介紹讓學生更加充分準確的理解所謂建模意識的培養所表示的具體內涵。例如，教師在高中階段概率計算的相關課程教學中，就可以分別從理論知識和實踐能力兩方面對學生進行考查，借鑒彩票購買中獎率計算的案例設計一個教學實踐場景，在學生完成相應的教任務的過程中觀察其對數學建模方式的應用主動性以及數據統計分析模型圖構建的科學性，達到對學生的認知能力與實踐應用能力進行的雙方面考核的目的。教師在具體的課程教學中要注意選擇適當的切入點和具有綜合性的案例引入到課程教學中，有針對性的培養學生的建模意識。

四、結束語

總的來講，高中數學核心素養的培養中建模意識屬于能夠指導學生更好地完成多角度數學知識學習任務的思想方法。教師應當結合數學課程內容體系中與建模意識培養相匹配的理論知識和實踐學習要求，通過創設適宜的情景、引入科學的方法達到培養學生建模意識的目標。

參考文獻：

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本文系莆田市教師進修學院教育科學“十三五”規劃2020年度立項課題《基于核心素養下培養數學建模能力的研究》，課題編號PTGFKT20170的研究成果之一。