初探微課在高中數學教學中的應用

摘要：微課以其主題鮮明、使用方便的特點得到廣泛應用，高中數學教學要合理引入微課教學方法和模式，依循一定的原則進行微課設計，基于對教學內容整體分析和選擇的前提，開展高中數學微課教學分析、規劃、開發和利用，激活學生的數學探究興趣，提升高中數學教學效果。

關鍵詞：微課;高中數學;教學應用

隨著新課程教學改革的不斷深入，微課逐漸被引入到高中數學課堂教學之中，選擇某個知識點進行全面而透徹的講解，時間較短，易于對教學過程的合理設計和精準劃分，有利于讓學生更好地體會高中數學教學重點、易錯點和拓展點，能夠較好地激發學生的數學學習興趣。筆者結合多年的教學經驗，針對微課在高中數學教學中的應用進行深入地分析和總結，現綜述如下。

一、基于概念理解的微課案例

《對數的概念》是人教版高中數學必修1教學內容，教師要對教學內容和學生進行分析，讓學生掌握對數概念，體會對立統一、相互聯系、相互轉化的數學思想，并在學生已經學過指數和指數冪運算的前提下，引進對數概念知識，教師合理設計微課教案，具體如下：

（1）巧設疑問，以舊知引新知。讓學生寫出下列括號中的數：第一組：23=（），32=（）;第二組：2x=8，x=（），3x=9，x=（），其設計意圖為：通過第一組的學習獲悉已知底數與指數求冪的運算方法，通過第二組的學習把握已知冪和底數求指數的運算方法，通過上面兩題的學習和探究引出對數概念。

（2）探究具體問題2x=3，x=？，引出對數概念。由y=2x的圖像可知，上述問題有且只有一個解，解的范圍在1-2之間，x的值具體為多少？又應當如何表示呢？由此進入本節微課教學的知識點：已知底數和冪求指數的運算，即對數運算。

（3）深入剖析對數概念。由對數概念可知，ax=N和x=logaN兩個等式是關于a、x、N三個量的同一個關系，只是在表達形式上存在差異，那么，請同學們思考一下，變量a、N的范圍區間在什么以內？通過指數式與對數式的關系引導學生獲悉對數中對數的底、真數的取值范圍。

（4）通過例題幫助學生進行知識的遷移和內化。教師布置以下典型例題，讓學生思考并練習：對下式進行指數式、對數式的相互轉化：3-2=1/9，log6216=3;求取下列對數的值：log242。

（5）課后小結和練習。最后進行本節課的小結，讓學生回顧并掌握對數的基本運算知識。并設計課后相關作業練習：求對數log3（log327）的值;若log3x=4，則x的值為多少？通過合理的課后作業練習，能夠幫助學生更好地鞏固課堂所學的數學知識，加深對高中數學知識的理解和記憶，提高自己的數學素養和知識能力。

二、基于解題訓練的案例

在高中數學《抽象函數定義域的求法》一課中，可以進行微課教學設計：

（1）復習舊知引新知。PPT+錄屏軟件是微課錄制的重要工具，可以讓學生通過微課件復習既有的知識內容，再學習新課知識，在復習函數定義域相關知識的前提下把握抽象函數定義域的題型解法，最后得出抽象函數的定義，即;抽象函數是沒有給出具體對應法則的函數，可見，函數f（x）的定義域是指x作為函數自變量的取值范圍，函數f[φ（x）]的定義域與函數f（x）的定義域一樣，同樣是指x作為函數自變量的取值范圍，不可將其視為φ（x）的取值范圍;并且在對應法則f下，f（t）、f[φ（x）]、f[h（x）]三個函數中t、φ（x）、h（x）的取值范圍一致，也即在同一法則下括號內的范圍是一致的。

（2）通過例題總結抽象函數求定義域

可以通過常見典型例題開展高中數學微課的學習，通過例題講解數學相關知識和概念，幫助學生更加全面地把握數學知識內容。例如：已知函數f（x）的定義域為[1，2]，求函數f（x+1）的定義域。教師講解：在同一個法則f下，括號內的范圍是相同的，也就是說f（x）中x與相同的。且已知f（x）的定義域為[1，2]，意即f（x+1）中（x+1）的范圍是[1，2]，求f（x+1）的定義域也即求（x+1）的范圍是[1，2]時x的范圍，解得f（x+1）的定義域為[0，1]。繼而進行例題小結：已知函數f（x）的定義域為A，求函數f[φ（x）]的定義域，由于f（x）中x與f[φ（x）]中的φ（x）范圍一致，因而該例題的實質在于通過已知的取值范圍A求取x的取值范圍。

（3）設計反思和總結。高中數學微課教學設計和實施之后，教師要進行微課設計的反思和總結，通過對高中數學《抽象函數定義域的求法》一課的微課設計，由抽象函數定義域的內涵入手，引導學生不斷深入微課內容，增進學生對抽象函數定義域的求法認知，把握不同常見題型的求解方法，并通過舉一反三的練習達到對數學概念和知識的融會貫通的效果，使學生進一步領會抽象函數定義域中內蘊的數學思想。

綜上所述，微課以其支持在線學習、個性化學習的方式得以廣泛應用，要重點探討高中數學教學中的微課設計和應用，基于教學內容和學生分析的前提下，合理選擇高中數學微課教學內容，針對高中數學教學重難點進行微課規劃、設計和開發，充分調動和激發學生的數學探究興趣，積極主動地進入到數學微課教學活動之中，進行自主思考、積極探究、總結反思，深入體會高中數學微課教學知識點，實現高中數學知識的內化和遷移運用。

參考文獻：

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江蘇省溧陽市竹簀中學 江蘇 溧陽 周紅光