高中生數學建模能力的培養研究

摘 要：加強高中生“數學建模”能力培養既是新課改的要求，也是數學教改活動的需要，因此具有一定的必要性。但是在當前的數學教學中，高中生普遍缺乏建模意識和建模能力，且因為建模過程耗時費力，教師對于學生建模能力的培養也并未真正重視起來。因此，作為高中數學教師，我們應該認識到數學建模能力培養的必要性，不斷加強對學生建模能力的培養力度。

關鍵詞：高中數學;數學建模;建模意識;核心素養

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）34-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.021

數學建模是數學核心素養的重要組成部分，通過模型的建立能夠讓學生充分理解所學的數學知識，通過規律的推導和總結并利用數學語言解決一些數學問題。因此，高中數學建模能力的培養是符合新課改要求、符合數學教學特征的。但是，由于教學意識比較欠缺，教師在教學過程中對學生數學建模能力的培養明顯不足，導致無法提高學生的學習能力。為此，教師應該加以重視。

一、加強高中生“數學建模”能力培養的必要性

在高中數學教學中，夯實學生的數學基礎知識、培養學生的解題能力是很重要的。相比之下，對于學生數學建模能力的培養，教師卻忽略了。培養學生數學建模能力是新課改的要求，也符合數學學科的特點，因此可以說，加強高中生數學建模能力培養具有一定的必要性。

（一）新課改的要求

根據新課改的要求，教師應當借助數學建模在教學當中的應用，使學生的數學思維得到養成，讓學生掌握科學的數學知識學習方法，進而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。可以說，教師應當將數學建模作為向學生有效傳授數學知識的工具，使學生得以窺見數學知識的學習法門。在新課改進程持續深入的當下，高中數學教學體系當中引入了全新的知識內容，包括概率、微積分以及統計學等相關知識點，并且安插了諸多生活化數學知識內容，以此來幫助學生將所習得的數學知識點同現實生活聯系起來，使學生的數學核心素養得到增強。考慮到前述知識內容可能會增加學生的學習難度，因此教師必須善于借助數學建模組織教學活動。從現階段高中生數學知識的學習表現來看，學生存在數學基礎不牢靠、學習習慣未能養成等問題，導致他們缺乏學習的興趣，在遇到困難時習慣于求助教師而不自行展開思考;還有部分學生認為數學知識的學習目的僅僅是應對將來的高考，對于實際生活并無幫助意義，在這種思想的影響之下，其僅僅滿足于追求解題的正確率。針對高中生存在的前述問題，教師必須對其加以科學引導，使其認識到數學知識的學習意義所在，并且借助對數學建模的引入和應用，降低學生數學知識的學習難度。

（二）數學教學活動的需要

現階段，高中數學教師普遍認識到數學教改活動的重要性，并且相繼結合學生的數學知識學情設計和研發全新的教學方法。近一個時期以來，將數學建模思想引入高中數學教改活動的價值已經得到廣大一線數學教師的普遍認同和重視。考慮到高中數學教科書當中有著諸多源自現實生活的數學習題，如在數列這部分知識內容當中，設置了同居民儲蓄相關的分期付款計算題，因此，高中數學教師要依托對數學建模的運用，使學生洞悉和掌握數學建模思想與理念，從而讓其能夠更好地應對和解決實際數學問題。

二、高中生“數學建模”能力培養的策略

為了培養學生的數學建模能力，教師應該充分認識到培養學生建模能力的重要價值，培養學生建模理念，激發學生對數學建模的興趣，增強學生數學應用意識和自覺利用數學建模的意識，以問題作為切入點提高學生數學建模能力，強化學生對于數學模型方法與步驟的應用，使學生掌握數學建模技巧，鼓勵學生進行合作建模，以合作促進學生建模能力的培養和建模思維的形成。下面，我將結合教學過程中的經驗和認識，分別就這五個方面的建模能力培養策略展開論述。

（一）充分認識培養學生建模能力的重要價值，培養學生建模理念

為了確保學生的數學建模理念得到養成與提升，高中數學教師首先應當幫助學生實現對建模思想重要價值的了解與領會。作為學生學習數學知識的引導者，教師應當幫助學生實現對數學基礎知識的夯實與鞏固，并在此基礎之上培養學生的建模理念。同時，高中數學教師自身也應當對以往所形成的教學理念加以轉變，對教學手段加以創新，以便能夠讓自身的教學觀念同新課改的要求相符合。同時，高中數學教師應當帶領學生運用數學建模實現對相關數學知識點的深入學習，讓學生實現對重點問題以及難點問題的扎實掌握。在教學模式的安排方面，高中數學教師應當在傳授數學知識的同時，注重將相關知識點同生活實際相結合，使學生對于相關知識點的領會程度加深。此外，高中數學教師應當要求學生在遇到現實生活當中與數學相關的問題時思考如何借助數學建模進行高效求解，以此提高學習的效率和質量。這樣一來，不但可以讓學生養成良好的問題意識，同時也能夠使其更為熟稔地掌握數學建模的運用技巧。

（二）激發學生對數學建模的興趣，增強學生數學應用和自覺利用數學建模的意識

根據教育心理學的相關理論可以看出，當主體對于某種知識的學習興趣被充分調動起來之后，其思維將變得極其活躍。因此，高中數學教師不能滿足于照本宣科、按部就班，而是應當致力于對學生數學知識學習興趣的挖掘，讓學生對于數學知識產生強烈的學習動機，保持思維的活躍狀態，進而提升其對數學知識的學習效度。為了使學生能夠實現高中階段數學知識與初中階段數學知識的有效銜接，教師應當讓學生洞悉這兩個階段數學知識學習的不同要求，以此來使學生對其自身的學習心理以及學習態度進行調適。考慮到高中階段的數學知識在抽象性方面較初中階段數學知識更進一步，因此，教師應當采取理論同實際相結合的方式，使學生的思維難度得到降低，借助啟發式和討論式教學模式，讓學生的數學思維得到啟發。

數學知識表現出廣泛的應用性，也就是說，數學知識能夠幫助人類解決現實生活當中諸多問題。從國內高考數學試卷的題型分布情況來看，應用題占據了一定的分值。在實際教學當中，應用題部分的教學也是難點之一。有鑒于此，高中數學教師在帶領學生學習應用題的解題思路以及解題技巧的過程當中要讓學生認識到借助數學建模可以幫助其有效地實現對應用題的求解和計算。同時，教師也應當向學生講解數學知識應用的經典實例，以此來幫助學生養成自覺利用數學建模的意識。此外，高中數學教師應當要求學生在日常生活當中細致觀察同數學相關的事物，以此來培養自身的數學思維能力，并在這一過程當中體驗出數學知識的實用價值。

（三）以問題作為切入點提高學生數學建模能力

高中數學教師在帶領學生學習每一章節知識內容之前，應當先行安排一個供學生思考的實際問題，以借助問題的方式，使學生清醒地認識到本節課將要學習的數學知識點的目的在于解決此類問題。這樣將會確保學生的數學知識學習目標變得更加明確，學習更具目的性，還將讓學生逐漸養成創新思維和實踐思維。在課堂教學環節，高中數學教師應當結合生活當中的實例進行授課，使學生的學習興趣變得濃厚，讓課堂氛圍變得活躍。這樣，學生將會表現出更為強烈的數學知識學習勁頭。在講解數學習題的過程當中，教師應當讓學生思考如何借助數學建模加以洞悉其中的數量關系，如何求解，促使學生的數學習題解題能力得到提高。總的來說，高中數學教師必須根據每節課的實際教學內容，在課前精心地設計數學問題，以便能夠在課堂之上依托問題驅動的方式，使學生的數學思維水平得到提高，并在這一過程當中讓學生逐漸養成良好的建模意識。

（四）強化學生對于數學模型方法與步驟的應用，使學生掌握數學建模技巧

高中數學教師在教學當中應當系統地為學生講解數學建模的應用技巧，使學生能夠有效地領會數學建模的程度和特征，洞悉其中所蘊藏的數學思想。同時，教師也應當結合生活化數學情境的創設，使學生能夠從中發現相關的數學問題，并借助數學符號列出方程式、函數等。可以說，數學教學實際上表現為對于相關數學模型的教學，因此，高中數學教師應當將不同的數學模型的構建與使用技巧傳授給學生，使學生明確不同的數學建模形式以及不同建模所表現出來的特征，這樣使學生在掌握相關數學建模知識的基礎之上，實現對相關數學知識點的深入理解。同時，高中數學教師也要通過設計生活化數學實例的方式，讓學生不再機械地學習數學知識，而是能夠意識到數學知識的學習對于解決現實生活當中實際問題的重要意義，從而提升學生的數學知識學習積極性。

（五）鼓勵學生進行合作建模，以合作促進學生建模能力的培養和建模思維的形成

為了強化學生數學建模能力的培養，教師可以組織高中生合作學習。在小組合作的過程中，不同學生對于數學問題的思維是不同的，互相之間的討論、交流能夠促進問題的解決。在合作學習中，高中數學教師先要鼓勵學生自主尋求合作學習伙伴，或者是直接安排學生在原有的小組內進行合作。具體而言，針對實際給出的問題，大家要共同探討，并在探討的過程中制作具體的合作學習記錄表，將討論的想法記錄下來，以作為后續的建模參考。此外，教師還可以作為學生合作學習的一分子，與他們討論問題的數學建模角度、建模后的模型使用等，以幫助學生形成正確的數學建模思維。

三、結語

為了培養高中學生的數學建模能力，筆者從加強高中生數學建模能力培養的必要性著手，從五個方面分析了高中生數學建模能力培養的策略。希望本文的論述能為廣大數學教師提供參考。

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[責任編輯 杜建立]

作者簡介：李江（1984.2— ），男，漢族，四川廣漢人，中學一級，研究方向：高中數學教育教學。