數學日記：為思維對接鋪路架橋

黎剛

【摘 要】本文論述在高中數學學科教學中引入數學日記的做法，提出教師有意識地引入數學日記操作模式，可以給學生帶來更多深度思考的機會，幫助學生在反復思考過程中完成學科認知內化，促進其形成學科核心素養。

【關鍵詞】高中數學 數學日記 思維對接

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）26-0077-02

數學日記與語文日記不同，是對數理的思考、對數學操作的歸結、對數學生活內化的啟示。教師有意識地培養學生寫數學日記的習慣，不僅能夠全面提升其學科核心素養，還能夠培養其良好的思想品質，促進其德智體美勞全面發展。

一、預習日記，促進文本生本思維對接

在數學學科預習環節，教師要有意識地設計一些學習任務，讓學生做好必要的知識儲備，為課堂學習做好準備和鋪墊。為此，教師要鼓勵學生多寫預習日記，對預習情況做梳理、對預習存在問題做歸結、對預習方法應用做反思、對預習效果做評估，這樣可以形成良好的預習習慣，也能夠在不斷改進嘗試中形成良性的學習習慣。高中學生有獨立思考的要求，教師適當做出引導，學生會及時做出反饋。數學預習和其他學科不一樣，因為知識儲備不足，很多學生會遇到困難，教師要有預判意識，給出對應指導，幫助學生順利進入預習環節。

預習屬于課前學習環節，學生獨立學習，教師要及時做出指導，讓學生對前瞻性學習方法和學習效果做出客觀評估，展開自我矯正處理，以提高其學習效率。如在教學人教A版高中數學必修一“集合”時，教師在預習階段，要求學生先閱讀教材相關內容，了解集合的含義，體會元素和集合之間的“屬于”關系，并鼓勵學生用日記形式記錄預習感受。學生對相關內容做研究性閱讀，并結合一些生活實例進行分析，逐漸掌握了集合的相關概念。在撰寫日記時，很多學生都能夠運用描述法，對簡單集合做介紹和解讀，對元素和集合的關系進行梳理。在課堂展示環節，教師要求學生朗讀日記，加強師生之間的互動交流。課堂教學成為日記匯報課，學生從日記解讀中獲得的認知更為豐富。

教師對學生預習日記做定性評價，其目的是讓學生建立良好的學習習慣。學生在預習環節中的表現，直接關系到課堂的學習質量。教師從預習效果角度進行評價，能夠給學生帶來更多心理觸動，讓學生主動進行學科預習，在不斷的梳理性學習中建立學科認知基礎，為課堂學習奠定堅實的基礎。學生在預習中的新發現，也能夠對其學習思維形成強力支持。

二、觀察日記，促進感性理性思維對接

數學離不開觀察性學習，教師要做好對接設計，給學生布置更多觀察任務，要求學生在實地觀察中做好日記撰寫，對觀察發現做對應解讀，為課堂學習做好必要準備。數學觀察機會有很多，生活數學應用、數學實驗操作、實物測量數據、數學調查交流等，都能夠為數學日記帶來更多數據支持。學生對數學觀察有自然回饋意識，教師要創造更多的觀察機會，為學生提供觀察方法，以提升學生觀察的品質。

剛開始寫數學觀察日記時，學生常常會單純地記錄一些數學數據，這樣的觀察日記是沒有太多作用的。教師要引導學生對觀察數據做分析，找出其中的數理關系和數學規律，這樣才能形成學習反思成果。如在教學“集合間的基本關系”時，教師對子集、空集、集合包含相等關系等概念進行解讀，利用多媒體展示一些集合，要求學生仔細觀察，找出這些集合之間的關系。學生在進行觀察體驗后，對相關內容有了更深刻的理解。在教學結束后，教師要求學生撰寫數學日記，對集合關系進行專門梳理，還要談談學習的感受。學生在觀察中留下了深刻的印象，面對教師布設的日記撰寫任務，再度展開深入閱讀和思考，對相關內容進行梳理，為日記撰寫做準備。

因為觀察相對簡單，教師在對學生觀察日記進行評價時，要強調學生的學習精神，突出學生的探索意識，這樣無疑更能激發學生的學習動力。要完成從感性到理性的認知升級。

三、實驗日記，促進現象本質思維對接

數學實驗是重要學習手段。教師進行演示實驗時，學生要做好觀察，借助日記形式記錄實驗操作過程，并形成學習反思。學生探索實驗，需要對實驗方案設計、實驗程序安排、實驗環節調整、實驗效果評估等因素做梳理，也需要數學日記的支持。生活驗證實驗，其實驗操作帶有生活化特征，學生從其中獲得的學習體驗更為鮮活，其自然也是數學日記的重要內容。

數學實驗帶有更強的專業性，教師要做好專業指導，讓學生透過現象看到本質。學生對數學實驗有特殊參與熱情，教師要對實驗操作程序進行梳理，給學生提供清晰的思考路線，讓學生在撰寫實驗日記時有明確的方向。如教學“函數的概念”時，教師要求學生借助圖象進行數學實驗操作，直觀解讀函數的含義，明確函數的作用。學生結合教材內容開展對應學習，開始繪制函數圖象。教師引導學生做數學實驗性日記，要求學生進行深入交流，都能產生豐富的學習動能。數學日記能讓學生進行獨立思考和學習，促進其思維的深潛行動，并在日記總結中形成邏輯思維。學生對數學日記的認識還不夠到位，教師要適時做出引導，讓更多學生能夠從實驗歸結中完成認知的蛻變。

教師對學生實驗日記設計方案做專業點評，能給學生帶來全新的學習思考，也能幫助學生建立系統認知。數學實驗帶有抽象性，教師做出必要的評價和啟示，能夠讓學生順利找到思維出口，在深度探究中完成認知內化。要讓學生透過現象看本質，并不是一件簡單的事情，需要學生思維的多點對接，也需要教師點撥的巧妙化解。

四、生活日記，促進理論實踐思維對接

學生對生活數學現象做對應研究，可以生成更多的學習啟迪。教師要做好具體引導和啟示，要求學生對生活觀察和體驗撰寫日記，促進理論與實踐的相互轉化。數學與學生生活有太多對接點，學生在平時生活中也有數學應用經歷，教師適時做出布設和組織，讓學生自然進行深入思考，對這些數學現象做進一步梳理，可以形成更多學習認知新起點。

生活日記要記錄學生生活中的數學應用體驗內容，教師要引導學生學會對接，深入到生活之中做多重思考，在不斷地推演和應用中建立學習認知。生活數學日記要體現學生的個性學習追求，帶有探索性，這樣的歸結才有更高的價值。如教學“函數的表示法”時，教師先推出典型案例：某種鋼筆單價為5元，如果要買x支鋼筆（x∈{1，2，3，4，5}）需要用y元，用三種表示法表示函數y=f（x）。學生對案例展開互動交流，開始嘗試用不同方法進行解答，教師給出必要提示，要求學生考慮解析表達、圖象展示、對應值解讀等多種角度。由此，學生對案例有了比較清晰的認識。在課堂教學結束后，教師要求學生列舉生活案例，以日記的形式做展示解讀，并參與課堂交流活動。學生接受任務后，開始做生活觀察，找到相關案例進行日記撰寫。

教師對學生生活日記操作情況進行評價，對促進學生將理論轉化為實踐有一定幫助。學生有理論與實踐的對接體驗，但沒有進行深度梳理和思考的意識，其學習內化效果會大打折扣。教師應結合學生的日記情況展開分析，找到改進的方法。學生進入日記操作環節，教師要進行更多的學習引導，不是要追求日記撰寫的專業性，而是要利用這種形式調度學生的學習思維。

五、反思日記，促進認知內化思維對接

學生對數學學習情況做深度反思，這是最為有效的學習形式。高中學生有比較成熟的思想，對數學學習有自己的理解。教師引導學生展開數學反思學習，不僅能夠對學生心理造成沖擊，還能夠促使學生對數學學習進行深度發掘，對學習認知進行系統梳理，對學習方法進行創新總結，對學習效果進行理性判斷。學生自我學習反思是最為理性的學習，教師要給出必要的引導和啟示，讓學生在主動性反思中逐漸形成系統學習認知。反思日記是學生主動學習行為，反思點選擇最為關鍵，教師要根據學生的學習表現做出必要指導，以成功調動學生的學習思維。

反思日記不是單純地檢查自己的學習短板和不足，而是對學習方法應用、學習感知體驗、學習效果評價等內容做理性歸納。教訓需要總結，經驗也需要梳理，唯有展開客觀評價，才能建立完善的認知體系。如教學“函數的奇偶性”時，教師先對函數奇偶性進行解讀，要求學生用定義法和圖象法做判斷演示，對單調性和奇偶性的綜合應用做重點推演，給學生提供更多學習鍛煉的機會。學生利用日記形式進行學習反思，歸結函數奇偶性與單調性的關系，找出其判斷規律。有學生這樣歸結：偶函數在原點對稱的區間上，其單調性相反;奇函數在原點對稱的區間上，單調性是一致的。教師對學生的學習歸結情況給予評價，組織學生借助日記展開互動交流，為學生提供更多探索的機會。

學生的主動反思精神甚為可貴，教師對學生反思表現做出相應評價，給學生帶來了更多的學習啟示，確保了其學習的良性發展。學生能夠找到自身學習存在的不足和短板，這是極為難得的。教師確認學生反思日記的表現，對學生的自我反思精神進行評價，其目的是讓學生建立理性學習態度。

數學日記是較為傳統的學習手段，教師要有創新設計意識，對數學日記內容選擇、數學形式呈現、數學展示評價、數學反思交流等多方面做出調度，讓學生自然進入深度思考環節，在不斷的自我反思中建立學科認知基礎。數學日記有不同分類，如預習學習日記、實地觀察日記、實驗歸結日記、生活調查日記、學科反思日記等，這些日記從不同角度對數學學科學習進行歸結和反思，其應用價值更為豐富。教師需要進行必要的指導，讓學生科學地寫作數學日記。

【參考文獻】

[1]顧乃春.數學日記在高中數學教學中的運用技巧[J].數學大世界（上旬），2020（8）.

[2]劉智娟.數學日記在高中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2019（27）.

[3]劉慧.淺談數學日記在高中數學教學中的應用[J].中學數學教學參考，2015（27）.

【作者簡介】黎 剛（1980— ），男，廣西興業人，大學本科學歷，一級教師，現就職于玉林市興業縣高級中學，主要研究方向為高中數學教育教學。

（責編 李書恪）