淺談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

郝麗新

摘要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有邏輯性、抽象性的學(xué)科，每一點(diǎn)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都很重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)理念，它也是引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)用教學(xué)方法。它可以利用學(xué)生的思維，提高學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求。本文以初中數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，結(jié)合其教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要介紹了數(shù)形結(jié)合的思想，提出了數(shù)形的理論基礎(chǔ)，并討論了數(shù)形在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。希望通過(guò)推廣有效的教學(xué)策略，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生掌握這一理念，并靈活地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)階段的重要組成部分，在初中各類(lèi)考試中占很大比例。然而，由于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有一定的要求，目前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著許多問(wèn)題，如不采取相應(yīng)的解決措施，將會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至?xí)顾麄儗?duì)數(shù)學(xué)失去興趣。數(shù)形法作為一種利用圖形來(lái)表示量關(guān)系的方法，在教學(xué)中的應(yīng)用能解決數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合概述

（一）數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)字將研究對(duì)象的數(shù)量和形式結(jié)合起來(lái)，在一定條件下實(shí)現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)換，用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以成為學(xué)生思維的主要方向。數(shù)字的組合可以呈現(xiàn)復(fù)雜的問(wèn)題、抽象的知識(shí)、圖形的概念知識(shí)，幫助學(xué)生完成建模，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（二）數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.落實(shí)教學(xué)改革、素質(zhì)教育的要求

在教育改革的主要環(huán)境下，初中教育只增加改革，以適應(yīng)當(dāng)前的教育和教學(xué)，更好地服務(wù)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的整體能力也是教師關(guān)注的焦點(diǎn)。創(chuàng)造力是進(jìn)入社會(huì)的基本能力。它在促進(jìn)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)方面起著重要的作用。學(xué)習(xí)之后、生活和事業(yè)，還有更多的問(wèn)題。結(jié)合數(shù)字理念的應(yīng)用，既可以實(shí)現(xiàn)教育改革，也可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。

2.加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握

在考試教學(xué)制度下，學(xué)生在理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)方面仍然存在許多問(wèn)題。由于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一些教師只關(guān)注知識(shí)的解釋?zhuān)鲆暳藢?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。一是入學(xué)考試的壓力，二是教學(xué)評(píng)價(jià)體系不完善。在這種情況下，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，學(xué)生就難以理解知識(shí)。數(shù)字的使用可以?xún)?yōu)化教學(xué)方式，使學(xué)生容易理解，提高學(xué)生的知識(shí)理解能力。

二、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

（一）在函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

對(duì)于數(shù)形結(jié)合這一方法，其適用于很多類(lèi)型的題，而函數(shù)題就是其中的一種題型。在初中生遇到與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，其便可以利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。其可以首先逐字逐句地閱讀題意內(nèi)容，并在閱讀的過(guò)程中將題目當(dāng)中重點(diǎn)數(shù)據(jù)勾畫(huà)出來(lái)，在此之后，其可以再次閱讀題目?jī)?nèi)容，然后根據(jù)題目?jī)?nèi)容和勾畫(huà)出的重點(diǎn)內(nèi)容來(lái)畫(huà)出圖形，然后了解題目當(dāng)中的關(guān)系，最后再結(jié)合所畫(huà)圖形和題目?jī)?nèi)容來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。初中生在利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題，便可以大大降低題目的難度，有助于初中生更快、更高效地解決函數(shù)問(wèn)題，有助于提升其解題能力。在初步講解數(shù)形結(jié)合這種方法時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這種解題方法不夠熟悉，在自主運(yùn)用方面會(huì)出現(xiàn)疑問(wèn)，于是可以先選取典型的函數(shù)例題，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合技巧逐步完成問(wèn)題解答任務(wù)，從而梳理解題思路和解題技巧，提高對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用準(zhǔn)確度。教師在示范教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該將畫(huà)圖和講解結(jié)合起來(lái)，并給學(xué)生參與和發(fā)揮的空間。

解析：此題為二次函數(shù)題，我們?cè)谟龅竭@一問(wèn)題時(shí)，首先想到的應(yīng)該是將二次函數(shù)的圖像和A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)出來(lái)，然后再進(jìn)行問(wèn)題的求解。如圖1即為此題圖像。

由此可知，在我們遇到求解某些比較復(fù)雜的不等式相關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要盡量不直接采取求解不等式的方式求解問(wèn)題，而應(yīng)該換個(gè)角度思考問(wèn)題，靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，采取作圖的方式將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題進(jìn)行直觀求解問(wèn)題，這樣可以大大簡(jiǎn)化問(wèn)題求解過(guò)程，降低我們解題的難度。

（二）在代數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

代數(shù)題也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較多見(jiàn)的一種題型，多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。在求解這類(lèi)數(shù)學(xué)題型中，如果我們按照解應(yīng)用題的思路來(lái)求解問(wèn)題，那么整個(gè)過(guò)程比較耗時(shí)，并且最終的結(jié)果準(zhǔn)確度無(wú)法保證。此時(shí)如果我們可以想辦法靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，那么可以簡(jiǎn)化代數(shù)題的求解過(guò)程，提高我們解題的準(zhǔn)確度。

由此可知，在我們求解代數(shù)題的時(shí)候可以對(duì)代數(shù)式的相應(yīng)形式進(jìn)行認(rèn)真觀察，如果發(fā)現(xiàn)其中涉及到距離模型，那么這時(shí)候可以聯(lián)想“將軍飲馬”問(wèn)題的求解，巧用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)將代數(shù)問(wèn)題求解轉(zhuǎn)換為幾何問(wèn)題求解，這樣可以大大降低我們的求解難度，提高整體的解題準(zhǔn)確度與效率。

綜上所述，初中生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只要懂得將自己所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行變通，不斷的探索，而后不斷獲得更多簡(jiǎn)便的解題技巧，最終利用自己探索出來(lái)的解題技巧來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，初中生便可以利用數(shù)形結(jié)合這一方法，通過(guò)這一方法將題目當(dāng)中的重要數(shù)據(jù)更直觀地展現(xiàn)出來(lái)，最終使其能夠更清楚地理解題意內(nèi)容，最終提升其數(shù)學(xué)學(xué)科的解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王笑，欒慶芳.基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究——以“二元一次方程組（第一課時(shí)）”為例[J].理科考試研究，2021，28（20）：28-31.

[2]盧玉琴.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].理科愛(ài)好者（教育教學(xué)），2021（05）：84-85.