探究如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

林軍燁

摘要：伴隨著新課改步伐加快，一些先進的教育理念深入人心。教育者有了教學新思路，愈發重視對學生核心素養的培養。高中數學學科學習難度大，這就要求教育者在教授知識的同時，開發學生的思維能力，這樣有利于標本兼治解決學生學習問題，降低學習難度。筆者基于高中數學教育實踐經驗，探究了在數學教學中有效發展學生思維能力的相關策略。

關鍵詞：高中數學;數學思維能力;教學;核心素養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

對于學生來說，高中階段是其學習數學的關鍵期。嚴密邏輯性以及較強靈活性是數學學科的典型特征。促進學生數學思維發展，能讓學生通過探究的方式，自主地解決數學問題。并且這種能力可以延伸和應用到其他學習領域中，對于促進學生長遠發展也十分有益。

一、數學思維能力的概念

數學思維，指的是利用數學符號、數學文字等元素構成概念或者形成推理，是人頭腦中對現實的客觀事物之間存在的數量關系、空間關系概況所做出的一種能動的反應。數學思維能力主要包含了：觀察分析能力、歸納推理能力、有邏輯地闡述觀點的能力以及運用數學思想與方法辨析事物關系的能力。

通過培養學生數學思維能力，能夠讓他們的頭腦更加活躍變通，學會多角度地解決問題。這種能力不僅有利于學生在學習方面的提升，還能夠在未來的生活與工作中發揮作用。

二、善用策略，有效培養學生數學思維

1.消除思維定式對學生的局限

思維定式容易讓學生思維禁錮，導致學生們在解決問題時總是按部就班，缺乏靈活性。基于此，教師要積極轉變局面，打破思維定式對學生數學思維能力發展的阻礙。例如：教師可以出一些能展現學生的固有思維框架的數學題，增進對學生思維水平和能力的了解。接著通過延遲評價的方式，待到學生矛盾充分暴露之后，再進行有針對性地講解和指導。

2.循序漸進，啟發學生思考

高中階段的數學，是在初中數學學科的基礎上的延伸和深化。如果教師照本宣科地進行教學，不利于學生對新知識的理解和吸收。因此，教師應當善于引導與幫助學生在其已有知識與新知識之間形成有意義的連接，循序漸進地進行教學。在教學過程中，教師要善于引導學生對新舊知識進行分析比較，增進學生們對數學知識的理解和掌握，使學生能夠建立一個完善的思維體系。

3.舉一反三，養成發散思維

數學具有靈活性。有時候一個數學知識可能會應用到很多題目之中，但是學生往往是變換了情境之后就做不出題。這是由于學生的知識還沒有掌握扎實，沒有形成知識遷移能力。基于此，我認為教師應該通過多種教學方式來增進學生思維變通性。

例如：在學生對“一元二次不等式”知識初步學習之后，教育者可以通過變換題目形式來培養學生對于知識點的遷移運用。題目：解不等式x2-2x-3≤0。只要學生們能夠把握一元二次方程以及二次函數圖像與x軸的交點，再按照常規解法就能求出此不等式的解集。通過解得x2-2x-3≤0的根為3和-1，由于此函數圖像的開口方向是向上的，易得-1≤x≤3。學生們一般都會覺得這個題目過于簡單了。然后老師提供含有參數的一元二次不等式，讓學生繼續計算。題目：x2-（2m+1）x+m（m+1）<0（m∈R）。其實這道題的解題思路與上題是一樣的，但是看到m之后，一些學生就犯了難，覺得無從下手。這時候教師可以啟發學生：“其實思路都是一樣的。是不是把m看作是常數就可以了？”學生們受到老師的啟發，將m看作常數，利用十字相乘法求得x2-（2m+1）x+m（m+1）=0的根為m和m+1。開口向上的二次函數圖像與x軸的交點坐標為（m，0）和（m+1，0），進一步解得此不等式的解為m<x<m+1。學生們通過難度遞進的題目，學會了知識的靈活運用，能夠舉一反三地學習。

4.聯系生活，拓展學生思維

數學的產生與發展源自于人們對生活的觀察和思考，同樣，數學知識也應當能夠運用到生活實際當中。將學生日常生活與數學知識聯系在一起，能夠增強學生的理解能力，拓展學生的思維視野，使學生學以致用。

比如說：比如在學習函數之后，為了深化學生們對于函數內涵的理解，可以聯系生活實際引發學生們的思考。教師提問：“你覺得日常生活中，有哪些變量之間存在函數關系呢？”學生們可能聯想到計程車的公里數與車費之間的關系，購買商品的數量與總價之間的關系等等。接著可以進一步啟發學生：“那么你可以用函數公式形式表示他們之間的關系嗎？”以此方式，促進學生積極思考，培養了學生運用數學知識解決現實問題的能力。

5.交流總結，形成多元化知識結構

交流總結是提升學生數學思維能力的有效途徑，有利于深化理解，構建完備的思維體系。根據艾賓浩斯遺忘規律，人們在學習知識后的20分鐘內，遺忘速度最快。及時復習與總結，有利于知識的保持。因此教師在教學中要適當安排出時間讓學生自主總結知識。

舉例來說：學生們在學習集合之后，教師可以提出幾個問題讓學生進行總結，比如“集合的定義是什么？”、“集合的表示方法有哪些”等問題。學生通過互相交流和自己總結的方式，進行知識的梳理與歸納。這種方法促進了學生之間的溝通，也有助于幫助學生建立系統化知識框架。

6.注重情感和心理素質的培養

在教學中，情感教育的作用也是不可忽視的。教育者與學生友好交流與相處，增進師生互動，能夠有效激發學生學習動機，形成良好課堂教學氛圍。對于學習壓力大的高中生來說，輕松的課堂氣氛能夠舒緩緊張的心理，為培養其發散思維建立了良好的心理基礎。基于此，教育者應該通過有趣的數學故事、生動幽默的教學語言以及其他教學方法，培養和維持學生濃厚的學習興趣，化被動學習為主動學習。

結束語

綜上所述，教師要深刻地意識到：進行數學教育的真正目的不是為了應付數學考試，而是要培養學生勤于思考的品質以及解決問題能力。教師應當踐行新課改提出的先進教育理念，不斷反思和改進，通過多種有效途徑去發展學生的數學思維能力，培養核心素養，為其未來學習與發展做好鋪墊。

參考文獻

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