淺談數形結合在初中數學教學中的運用

宋旭

摘要：數學作為一門主要學科，是培養學生核心素養的關鍵。當前在應試教育背景的影響下，教師普遍將學習成績作為考量學生能力的主要因素，因此在課堂中將大部分注意力都放在知識點講解上，忽視對學生思維的培養。數形結合作為數學學科體系中的重要思想，對學生思維發展和學習能力發展均起到積極的推動作用。基于此，本文將分析初中學生的學習特征，明確在初中數學教學中運用數形結合思想的作用，并在此基礎上探討數形結合在初中數學教學中的運用策略。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學運用

引言：

在課程改革不斷深入的背景下，如何能夠提升學生對數學的深刻認識，從而喜歡和熱愛數學，成為很多學者關注的焦點[1]。數形結合是一種常見的教學方法和解題策略，可以將復雜的數學問題簡單化，能夠幫助學生理解內容。而且，這種方法整合了學生的形象思維和抽象思維，能夠促進學生思考能力的全方位提升。總之，數形結合對數學教育的發展大有裨益。

一、在初中數學教學中運用數形結合的作用

（一）有利于提高學生的靈敏度

在初中數學的教學過程中，利用數形結合可以將數學知識進行簡化，將相關的知識用更加直觀簡易的形式向學生進行呈現。能夠幫助學生更加準確地理解數學知識。學生通過數形結合能夠更加深入地分析題目中的要求和含義，使其解題的思路更加清晰，其靈敏度這個過程中得到了培養[2]。

（二）帶動學生學習的積極性

在眾多學科中，數學是相對比較復雜的，因為它會涉及到數量、空間以及結構等多種知識點，這讓很多學生在數學學習中顯得比較吃力。部分學生由于缺乏自信，在遇到困難后容易產生挫敗感，導致其數學學習效果不佳，慢慢地也就對數學學習失去了興趣和熱情。在這樣的情況下，我們在初中生的數學教學中采用數形結合的方式能夠有效簡化難題，向學生傳授更加靈活的解題技巧，幫助他們樹立起信心，重新燃起學習數學的熱情。

二、數形結合在初中數學教學中的運用策略

（一）潛移默化地滲透數形結合思想

初中數學涉及的相關知識種類比較繁多，有的理論性比較強，有的更趨向實踐。有的需要深入論證，有的又只需要簡要了解[3]。所以，在初中數學的學習中，針對不同類型的知識點，其學習和教學的方法是有差別的，需要用到的數學思維也不一樣。我們論述的數形結合思想并非適合所有知識類型，需要教師在教學的過程中慢慢滲透，讓其成為學生破解難題的“利劍”。在日常的教學工作中，教師要刻意地培養學生的數形結合思維，在潛移默化中滲透數形結合的思想。加深學生對讓數形結合思想的認識，促使學生遇到數學難題時能夠自然地想到運用數形結合的方式厘清思路，破解難題，這樣做能夠有效提高學生解決數學難題的效率。

（二）培養學生解題能力

在數學教學中，教師不僅要為學生詳細講解知識點，還要幫助學生梳理好解題的思路，讓學生能夠學以致用，靈活應用所學知識解決數學問題和實際問題，這也是開展數學教學的主要任務，同時也能有效培養學生的綜合素養。數學問題都具有較強的邏輯性，所以解題思路也較為復雜，學生如果不能準確提取出題目中的關鍵信息，便難以掌握到解題要領，最終也會影響到學習的效果。但是應用數形結合的方式，可以將抽象化的問題變得形象具體，這也是數形結合的最大優勢，將題目中關鍵信息提取出來，變成學生熟悉的題型，這樣學生就能夠輕松理解題意，順利解答出問題。

例如在講解“概率”知識點時，教師就可以引導學生應用數形結合的思想來解答問題。“商場里舉行購物抽獎活動，消費者在購物之后可以有兩次機會在箱子中抽取幸運球，箱子中裝有1、2、3、4號碼的球，且數量相等，消費者兩次抽取的數字相加是6或者8，就可以獲得獎品，問消費者的中獎概率是多少？”教師首先要應用數形結合來簡化題目，然后幫助學生梳理好解題的思路，最后引導學生自主繪制樹狀圖將題目中包含的關鍵條件一一列舉出來，以此來輔助題目分析。學生在觀察樹狀圖后就能明確題目所要考查的重點，最后得出結論。4個號碼的球相加所得出的和一共存在16種可能，其中按照中獎要求，會有4種中獎的可能，最后得出中間概率為1/4。這樣將題目具象簡化的方式便于學生深刻地理解題目考查重點，從而提升解答問題的實效性。

（三）與信息技術相結合

數形結合的優勢在于圖形的簡單性和形象性。很多學生并不是理解了單純的數學文字描述，而是理解了圖形的表達方式。所以，圖形的形象性就顯得很有必要。很多教師局限于在黑板上繪制圖形，屬于二維模式，但是很多學生無法借助二維圖形來理解三維立體幾何。而多媒體信息技術的發展很好地解決了這個問題。教師可以通過繪圖軟件繪制三維立體圖形，這種圖形可以通過多媒體以多種方式進行展示。比如，可以展示圖形的拼合、圖形的重組、圖形的立體轉移等。這樣就能夠幫助那些空間思維差的學生理解三維立體圖形的構造。總之，信息技術增加了圖形的表現方式，調動了學生的學習積極性。

（四）與日常生活實踐相結合

數形結合并不應該單單在數學課程上運用，也應該延伸到日常生活中。比如，在教授鐘表問題時，需要運用角度差和時間的觀念。然而，要讓學生記住時針和分針每分鐘所走過的角度，然后計算它們垂直的次數，就要組織學生對教室內的鐘表進行觀察，發現時針和分針在每一個小時內會有兩次呈現90度，但是在3點鐘和9點鐘時，時針和分針也會呈現出垂直的狀態。所以，有兩次是經過重復計算的。因此，24小時內，時針和分針會有44次呈現出垂直的狀態。數形結合在生活中的運用還有很多。數形結合延伸到生活，增強了學生對生活的認識，提高了學生數學思維能力。

結束語

總之，在初中數學教學中，教師要充分運用數形結合的思維方式，在日常教學中向學生滲透數形結合的思維，利用多媒體手段用好數形結合方式，引導學生將數形結合方式運用到數學概念分析、空間與圖形理解等多方面知識學習中去，密切聯系生活，讓學生能夠靈活自如地運用好數形結合方式，對所學的數學知識用數形結合的思維進行歸納整理，全面提升學生的數學思維能力，提高初中生數學學習效率。

參考文獻：

[1]周林妹.數形結合，讓學生學習數學不再難[J].數學大世界（中旬），2020（12）：77.

[2]朱永舟.初中數學教學對數形結合的實踐探析[J].新課程，2020（49）：93.

[3]張耀光.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐[J].試題與研究，2020（34）：124-125.