核心素養視域下初中數學課堂小結的應用對策思考

摘 要：隨著我國近年來教育體系的進一步完善，核心素養的培養逐漸成為教學的中心任務。而這一根本目的的達成，必然離不開教師高效的教學。高質量的教學離不開許多教學手法的合理利用，其中，課堂小結作為一種重要方法，出現在人們的視野之中并得到廣泛運用，獲得好評。基于此，文章將通過討論課堂小結的相關內容，有效促進教師對課堂小結的合理利用。

關鍵詞：初中數學;核心素養;課堂小結

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）05-0079-04

數學這一科目離不開規律性的總結，適時地回顧與總結所學內容，既有助于學生理解知識也有助于合理應用知識。初中教學是學生學習過程中的一個重要階段，學生在此時缺乏足夠的學習與實踐能力，更需要教師的精心指導與培養。教師也應更為關注教學所采用的手法，尋求最為適合學生的方式。

一、 梳理總結型小結

作為課堂學習的小結，必要的知識梳理與總結不可或缺。能夠在短期內極為有效地幫助學生回顧本堂課所學的內容，讓學生在短時間內能夠極為有效地構建合理的知識體系，從而對知識有更為全面的認知與掌握。這樣的總結性小結更有助于突出所學內容的重點，為學生的學習提供指引與導向。這一方法的重點是可以通過總結，激發學生的討論欲望，促使學生在解決問題的過程中結合課堂內容加以分析，最終達到對本堂課所學知識點完全掌握的目的。通過這種方法，學生也可以極為有效地發現自身認知的短板與課堂學習方面的問題。

所謂知識梳理型的課堂小結，指的是教師在對課堂知識進行講解之后，對整堂課所講到的所有知識點及相關思想進行有效合理地梳理總結。對學生加以積極、正確地引導，進而使其發現知識點間的關聯性或二者間的區別。從而可以極為準確地將相關知識點或思想運用到相關習題的解答之中。知識梳理型的課堂小結，也極為適合對瑣碎但之間有千絲萬縷的關系這一類的知識點進行總結與整理。將這一課堂總結方式進行合理地運用，學生便會將所學知識加以清楚分類，避免混淆。最終極為有效地提升自身的學習能力。比如，在學生學習“圓的對稱性”及相關知識點之后，面對這一個部分極為瑣碎但各個知識點之間聯系緊密，且各個知識點均極為重要的情況。教師可以通過合理運用課堂小結對知識點加以細致的梳理分析。首先，教師應帶領學生用表格把相關知識點構建起來，將各種知識點進行合理的體系化記憶。表格的第一行可以用來記錄本堂知識點名稱，之后則是各個定理及引用知識點的記錄。其次，便是圓的軸對稱性相關的垂徑定理。在垂徑定理推理證明過程中，應輔以畫圖和計算證明。而且解題方法的記錄也是不可或缺的，畫弦心距和半徑等輔助線均是其中的重要技巧。最后，便是與這些知識點相關的真題與例題的記載內容。通過這些題目的記載，學生可以在日后對其進行進一步的鞏固與學習。通過這種知識梳理型的課堂教學，可以有效地將各個知識點的重點難點及解題思路進行詳細的分析，從而使得學生能夠深入理解這一部分的真實含義，提升自己的相關學習能力。比如，在學習“一元二次方程”這一內容時，教師在傳授完基礎知識后，應對本堂知識加以消解，從而讓學生對所學知識有清楚的印象，并且可以極為有效地聯系之前所學到過的“一元一次方程”。讓知識點變得更為銜接與連貫，有助于學生構建知識體系與把握整體知識結構。如“x+16=7x+4”與“x2+8=24+4”這兩個不同類型的方程，前者是標準的一元一次方程，而后者則是難度與復雜性皆上升一個層次的一元二次方程，二者在寫題順序與邏輯方面必然會有所不同，這也便是教師進行梳理總結的原因。前者通過一項并加以簡單計算后便可得出結果，而后者與之前所學的處理方法則又有不同。教師可以將這兩種不同方式的知識點細致羅列，讓學生在對比總結中得出自己對于二者的認知，從而促進學生對兩種解題方法的掌握。這一知識點的梳理回顧，也極有利于以后的相關知識點的開展，如后面要學到的“一元二次方程組”或“二元一次方程組”。這兩個知識點的展開學習，均需要將前面的知識點牢固掌握，也即“一元一次方程”與“一元二次方程”的熟練掌握，因此教師此類型的課堂小結便突顯了其極為重要的意義與作用。在這樣的對比學習之下，不但可以通過二者的共同點尋找解答規律，幫助理解。還可以從二者的不同點出發，極為有效地理解難點，進而有效地促進對這一知識點的學習。

二、 指引啟發型小結

課堂小結的合理開設，不但對學生所學的知識有總結、梳理作用，而且對學生知識掌握的程度也能有更為清楚地了解。教師對課堂小結的作用應進行正確看待，進行積極拓展。課堂小結不但可以作為之前所學習內容的承接，還可以為之后的學習內容埋下伏筆，做好鋪墊。課堂啟發型小結，重點在于知識點的講解完成之后，為學生講解與本節課教學內容相關且具備一定難度性的題目。通過對此類問題的講解闡述，再輔以學生自身的不懈思考，最終獲得答案。同時還可以極為有效地拓展學生的思維能力，從而使得學生在今后的學習中進一步提高自己的學習效率。

啟發的方式有許多種，其中以懸念設計、內容預習等為主，教師在對這些方法進行合理地利用之后，便可以對學生的學習進行積極有效地引入與指導。比如，在學生學習了分式相關的知識點之后，為了達到進一步逐層深入理解課堂所學內容這一目的，在課堂小結這一重要環節，便可以設計如下幾個問題，進而使學生有更為深入的理解。分式的常用表現形式是怎么樣的，分式的表現形式之中對分子有何限定。同樣的，在分式表現形式之中，對分母又有何限定。進而可以詢問學生相關的看法，也就是學生如何判斷一個式子是否符合分式的標準，抑或者讓學生談談自己對于分式標準的認知，需要滿足哪些條件等。學生通過對課堂相關知識的學習，逐步深入并得到正確的答案之后，便能夠對這一知識點有真正深刻的理解，同時，此種方法也有助于學生在數學相關學習方面養成良好的習慣，極為有效地促進了學生數學方面的學習發展。比如，在講到“幾何”這一部分的內容時，教師可以用這一方法，對學生的學習內容進行預先指點。比如，對于“圓”知識點，學生可以了解到：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。90°的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90°，直徑是最長的弦。圓內接四邊形的對角互補。比如，可以先對三角形的知識點進行簡單提及，這既是對之前所學知識點的有效回顧，也是后面相關知識引入的重要前提。其中，三角形的中位線便是一個典型示例。在三角形這一基礎圖形之中，中位線為第三邊的一半，這時可以對這一知識點進行著重講解，將其與平面解析幾何相關聯，同時將這一知識點也進一步引申，從而使其更有利于運用于平面幾何的相關解答。同時，近期所學的一些知識點或思想也可以作為初中數學知識學習的啟發性總結。所以隨堂總結便顯得極具重要性，在課堂內部留以合適的時間，對所學知識加以總結與論述，讓學生對所學知識點有更為深刻的印象，同時也能對這些思想有更為透徹的理解。這些知識點及思路由于教授時間較短，學生印象較為深刻，對學生來說極為親切熟悉，同時感染力也更為強烈。上一堂課所學的知識點便具備這些特征，對相關知識進行總結起到對往期所學知識點有效回顧的作用，還可以作為此次課程，也即與之相關的知識點的合理引入，從而使學生在本堂課的收獲更為充實豐富。

三、 拓展豐實型小結

課堂總結所提及的內容并不單單局限于本堂所學，與本堂所學知識點相關的知識均可被合理引入，不同角度但是有關聯的知識點的引入也是不可或缺的，不但有利于學生構建更為完整合理的知識體系，還有利于培養學生舉一反三與換角度思考的能力，使學生的發展更為積極全面。這一方法的重點是對課外知識的合理引入，可以有效地提高學生的學習興趣，讓學生在積極主動的自我探索之中，對知識點有進一步的認知，最終對學習方法以及自我認知更進一步。

比如，在學習“概率與統計”相關的內容時，相關知識點的合理引入與知識點的拓展延伸便顯得至關重要。商場中的各類抽獎活動屢見不鮮，其中對概率的相關知識更是涉及頗深，教師便可以以此為例，對這一知識點進行相關的聯系與展開。實例與學生的生活息息相關，這種相關類型的舉例，能更為有效地吸引學生的學習興趣，有效地調動學生的主觀能動性，讓學生的學習興趣油然而生，在此知識點的學習及相關應用方面能夠更為積極主動。進而對這一現實事例中的知識點加以剖析并進行詳細講解，如面積便是所對應的中獎概率，或中獎概率受到指針轉速等相關因素的影響，最終結果有差異。這一課外知識的合理拓展引入，不但有效地從側面向學生展示了生活中知識的充斥，也極為有效地培養了學生的探索心理與求學心理。知識點的拓展總結不單局限于課外事例的引入，同類型的知識點也可以產生積極效果。比如在講授球形表面積時，教師首先要通過圓面的相關知識引入，從而進一步完整補全一個球體。從回顧圓周率π這一知識點，讓學生回憶起圓的相關知識。通過無數圓面的拼接成為一個球體，進而可以推導出球體表面積的公式s=4πr2。使得這一知識點由小及大，從學生較為熟悉的知識點出發，進一步探討學生難以理解的層面。同時，這也使得這一知識點的學習有合理的難度梯度設置，讓學生牢固掌握的基礎條件。比如，在學“角”這一課時，可以聯系之前學生所學的銳角等角度的相關知識，在二者之間尋找聯系，并進一步加以闡述，讓知識體系化，讓學生的思維體系有更為完整的結構。這其中，同位角的理解為“在一條直線被一條直線所截的同旁，且形狀如字母F”，內錯角為“在兩條被截直線之內，在截線兩側的交錯位置，形狀如同是字母Z”，同旁內角則為“在兩條被截直線之內，且在截線的同側，形狀如同字母U”。在對知識點的基本定義做出闡述之后，可以進一步深入探討兩個知識模塊之間的聯系，讓學生對知識進行選擇性遷移，順著二者之間的聯系，對所學知識進行進一步的鞏固深化，也可以對二者有更為深入的思索與探究，進而產生更為深入的理解。

四、 實踐活動型小結

從客觀角度觀察初中生群體，存在一定的特殊性，他們的思維方式相對的活躍，特別是具有較強的發散性的思維，使教師能夠在課堂小結環節中預留一部分的時間，鼓勵學生能夠結合相關的課題和實際情況進行操作，進一步加深學生對于不同類型知識點的理解，從而能夠收獲滿足感。在實踐活動的過程當中，教師要及時地給予學生鼓勵，讓他們確保能夠掌握已有的知識點，能夠全方位地鍛煉自身的思維創新能力。通過開展一系列的實踐教學活動，讓學生可以更好地對相關的知識點進行總結，幫助學生強化現有的學習能力，增強學生對數學學習的自信心。

所謂開展有組織的實踐活動，就需要教師能夠結合學生的實際情況，讓學生能夠對相關的知識點進行總結，尤其是對于較為抽象性的概念，教師通過有組織地開展實踐活動，借助相關的教學工具，幫助學生更好地對知識點進行探究，不斷地增加教學活力，提升學生對于知識的認知能力，從而能夠運用相關的教學知識點，幫助學生不斷地延伸。對于數學知識的理解的話，學生可以透過多個角度對知識展開梳理和探究，不斷地增加教學活力以及學生的學習自信心。例如，在學習“一次函數和反比例”相關知識點的時候，教師需要利用電子白板，通過畫出函數圖像，借助教學工具進行總結：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線（b是直線與y軸的交點的縱坐標即一次函數在y軸上的截距）。當k>0時，y隨x的增大而增大（直線從左向右上）;當k<0時，y隨x的增大而減小（直線從左向右下）。特別：當b=0時，y=kx（k≠0）又叫作正比例函數，y與x成正比例，函數圖像必過原點。反比例函數的圖像叫作雙曲線，當k>0時，雙曲線在一、三象限（在每一象限內，從左向右）降;當k<0時，雙曲線在二、四象限（在每一象限內，從左向右）升。因此，它的增減性與一次函數相反。通過開展實踐活動，提升了學生對于知識點的認知能力。

五、 鼓勵質疑型小結

在正式開展初中數學教學活動期間，學生經常會出現一些困惑，為避免他們的學習自主性遭受打擊，教師就要積極地鼓勵他們探索問題的本真，并且對所提出來的問題進行探究和解決，特別是在一堂課接近尾聲的時候，教師需要騰出一些時間，鼓勵學生對知識進行自主的探究，保證每一個學生可以獨立地對問題進行解答，教師再總結他們討論出來的結果，個性地化解學生內心的疑惑，提高學生對知識點的實際探索，更好地開展課堂小結環節。

在初中數學教學過程當中，課堂小結始終是不可或缺的指導環節。作為一名教師，更需要設計靈活的教學內容，讓學生能夠更好地對知識點進行把握，不斷地增加教學活力，豐富學生對于知識點的認知，不斷地增強課堂教學的主動性，提高學生對于知識點的認知能力。尤其是在講解抽象型的知識的時候，教師一定要鼓勵學生對問題多加質疑，學生再根據相關的疑問進行深度探究，把知識點的死角一網打盡，不斷地豐富現有的教學活力。為了確保學生能夠高效地記憶和靈活應用初中知識，教師就需要運用簡潔的語言，對這部分的內容予以總結與概括。鼓勵質疑型小結方式是一種良好的歸納總結方式，教師讓學生通過合作小組展開深度探究，進一步增加教學活力，豐富學生對于知識點的認知，不斷地提高現有的課堂教學活力，為學生們帶來不一樣的教學體驗。例如，在對“三角函數”相關知識點的探究過程中，對總結三角形的內心與外心的知識點，學生可以提出疑問：三角函數公式如何運用？教師讓學生自主探究：三角形的內切圓的圓心叫作三角形的內心，三角形的內心就是三內角平分線的交點，三角形的外接圓的圓心叫作三角形的外心，三角形的外心就是三邊中垂線的交點，從而得到常見結論：（1）Rt△ABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑r=a+b-c2;（2）△ABC的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，則S=12lr。對于其他知識，如圖1所示，學生可以了解到：弦切角頂點在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫作弦切角。如圖：∠PAC為弦切角。弦切角定理：弦切角度數等于它所夾的弧的度數的一半。如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則∠PAC=12AC=12∠AOC，從而得到推論，弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等），如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則∠PAC=∠ABC。因此，通過這種教學方式，教師鼓勵學生探究，也增強了數學學習信心，從而形成了良性循環，更好地開展了數學實踐活動。

課堂小結的合理運用，不但有利于學生對相關知識點的學習掌握，還可以有效地從根本上培養學生的核心素養，讓學生在學會解題的同時，養成良好的學習習慣。這一教學方法的合理利用，需要教師對這一概念有較為清晰的認知，在經過合理的實踐與探究之后，尋找最為適宜學生的模式，助力學生的全面發展。

參考文獻：

[1]趙霞.初中數學課堂小結的情境構建方法[J].數理化解題研究，2019（2）：35-36.

[2]王水基.初中數學課堂小結教學策略探究[J].下一代，2019（3）：200.

作者簡介：吳德輝（1981～），男，漢族，福建泉州人，福建安溪第六中學，研究方向：初中數學教學。