基于核心素養培養的高中數學函數概念教學分析

王娜

【摘 要】在新課改的背景下，各科教學都要注重培養學生的核心素養。對于高中數學這門課程來說，數學概念如同大廈的基石，在教學中不容忽視。函數概念知識具有很強的抽象性，對培養學生的數學抽象素養起到了重要作用。教師要重視對函數概念的教學，借此讓學生深刻理解數學知識，促進學生的全面發展。文章首先闡述了高中數學抽象思維與函數概念教學的內涵，然后分析了高中數學函數概念教學的現狀，最后提出了數學抽象思維下函數概念教學的策略，以期為后續的研究提供參考。

【關鍵詞】核心素養;高中數學;函數概念

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0061-03

教師在教學中不應只是簡單地向學生傳授數學知識，更要以學生為主體，注重培養他們的數學核心素養，以此促進學生的全面發展。在數學核心素養中，抽象思維的重要性非同一般，它不僅能體現數學的基本思想，也能體現學生的理性思維，優化他們的學習效果。本文主要研究如何在高中函數概念教學中培養學生的核心素養，特別是抽象素養。

1? ?高中數學抽象思維與函數概念教學的內涵

1.1? 高中數學抽象素養的內涵

高中數學核心素養包括數學抽象、數據分析、邏輯推理、數學運算、直觀想象、數學建模，這些素養既相互區別又相互聯系[1]。在這六個核心素養中，數學抽象培養的是學生對抽象的空間及數量關系的理解能力。具體來說，數學抽象素養體現的是圖形與圖形、數量與數量之間的關系，并能夠將數學概念間的關系以抽象的形式展現出來，其表述方法包括數學符號、數學語言等。

教師在高中階段不能忽視對學生抽象素養的培養，要在教學中引導他們運用數學思維看待數學知識，并能夠自主思考、探究，獨立或合作解決問題。抽象素養體現的是學生的創新思維和理性思維。高中數學知識具有很強的抽象性，學生需要在大腦里對數學知識進行思維加工，抽象出數學問題，再運用所學的知識解答問題，這也是教師對學生抽象素養的培養要求。

1.2? 函數概念的內涵

在高中數學中，數學概念是學生學習的基礎知識，也是他們學習的重點，這一知識能幫助他們建立數學思想、掌握數學方法。函數概念具有以下特點：第一，高度抽象，沒有固定、能表現的實際現象和載體[2];第二，函數概念通過公式、符號的形式展現出來;第三，體現函數概念的主要方法有列表法、解析法、圖像法;第四，函數概念體現的是學生邏輯運算能力;第五，函數概念與后面要學習到的知識，如數列、不等式方程等有密切的關系。

2? ?高中數學函數概念教學的現狀

2.1? 輕視概念，不注重情境導入

在高中數學教材中，函數概念的導入實例包括恩格爾系數的表格、臭氧層空洞面積的圖像和炮彈發射的解析式。這三個實例雖然能展現函數的概念，但脫離了學生的實際生活，學生會感到枯燥無味，無法燃起他們的學習熱情[3]。尤其對于剛接觸函數概念的學生來說，他們不能夠透過現象看出本質，因此會對函數本質產生錯誤的理解。

2.2? 忽視初高中銜接，不能深入挖掘概念本質

在函數概念教學中，教師在導入環節雖然會提及初中的相關知識，但會忽視初高中函數概念定義的差異性，這導致學生在理解高中函數概念時不能與初中知識銜接起來[4]。對初中函數概念知識理解不透徹的學生在學習高中函數時會感到更加困難，且高中函數概念更加抽象，所以他們難免會產生畏難心理。

2.3? 習題量大，學生負擔較重

教師布置練習題的目的是想讓學生深入理解函數概念，鞏固這一方面的知識，但布置的練習題太多會讓學生產生誤解，他們會認為只要大量練習就能熟練掌握函數概念。教師在開展新課時，一般會將教學難點和重點集中在函數符號f （x）和函數概念上，這些知識都較為抽象，學生理解起來比較困難，如果再布置大量的練習題，不但會使學生喪失對函數概念的學習興趣，還會加重他們的學習負擔。

3? ?數學抽象思維下高中函數概念教學途徑

3.1? 重視情境教學

高中函數概念具有很強的抽象性，學生理解起來會很困難，針對這一點，教師可為他們創設情境，讓他們體會數學與生活的聯系并能夠將所學到的知識運用到生活中[5]。教師要善于挖掘生活中隱藏的函數思想，創設生活化情境，讓學生能夠更輕松地理解函數概念。生活中涉及的函數知識的實例有許多，如出租車收費問題。

例1：我市出租車收費標準是起步價（3公里內）8元，超過3公里的路程，每公里加收1.3元，小李打算乘坐出租車出行。

問題一：如果小李的出行范圍在3公里內，設他的路程為x，費用為y，列出方程 y=8，這是函數嗎？

生1：在這道題中，只有一個變量y，而構成函數需要兩個變量，所以它不是函數。

生2：我認為它是函數。