將圖形教學融于數學課堂的深度剖析

【摘 要】數學是一門抽象的學科，光靠死記硬背是遠遠不夠的，教師要引導小學中高段的學生盡快從直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，這樣才能促進學生空間知覺能力發展。在小學數學教學中，教師利用學具，讓學生在摸一摸、看一看、量一量、折一折、擺一擺等活動中理解數學概念，可以培養學生的空間觀念，從而使其感受到數學的好玩、有趣，同時也能發展抽象邏輯思維。

【關鍵詞】小學數學;圖形教學;空間觀念

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0210-03

數學操作活動是一種較為直觀的教學方法，是指教師將操作活動安排在數學情境中，為實現一定的教學目標而開展的一系列數學研究活動[1]。孔德菊老師在《強化動手操作，推進有效教學》中指出，操作者在活動中需要長期經歷“外部的動手操作感知（積累體驗）——邊操作邊觀察邊思考（形成表象）——得出結論（形成概念）——操作與思維有機結合”這一活動過程。在“認識長方形和正方形”這節課的磨課中，筆者對如何開展動手操作活動有以下幾點思考。

1? ?游戲激趣，讓學生樂于動手

考慮到小學生愛動、好奇心強、注意力不夠集中等特點，筆者從學生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發，設計了一些動手操作活動，把抽象的數學知識變為直觀的動作呈現給學生，這樣能培養學生動手實踐、樂于求真的數學精神。以下是筆者在教學蘇教版小學數學三年級上冊“認識長方形和正方形”的教學記錄片斷：

師：老師今天要和大家玩個游戲，這個音樂盒里一共有三張卡片，其中一張卡片是圓形的，一張卡片是三角形的，一張卡片是長方形的。你能一次性從里面摸出長方形卡片嗎？

指名上臺，學生準確摸出了長方形卡片。

師：你是怎么摸出長方形卡片的？

生：我用手摸了每一張卡片的角，摸了每張卡片的邊，發現這一張卡片不僅有四個角，還有四條邊。

師：長方形也是四邊形，所以我們要正確摸出長方形卡片，就要特別注意它的邊和角。那長方形的邊和角到底藏著什么秘密呢？今天我們就來探尋一下！

筆者在課前設計的摸長方形卡片這一游戲，充分地利用學生已有的數學知識，激發了學生的學習熱情，讓學生積極動手操作。課前的小游戲也讓學生知道分辨圖形要從邊和角這兩個角度去思考，這也為后續學習其他平面圖形的特征積累了學習經驗[2]。

2? ?由扶到放，讓學生學會動手

我校區級課題“小學低年段數學操作活動設計和實施的研究”做了一次調研，發現低年段學生主要由教師“扶”著進行操作，基本上是教師說一步，學生做一步，所以就需要教師在方法上予以指導，讓學生學會動手操作。以下是筆者的教學片段：

師：（用PPT出示操作要求）①找一找：拿出長方形紙片，用直尺、三角尺等工具，自己驗證邊和角的特征。②說一說：和同桌討論，你用的是什么辦法？它有什么特點？

學生操作驗證，教師巡視指導，指導學生補全數據，并觀察哪些學生用了折一折的方法。

師：長方形的邊有什么特點嗎？誰來說說你發現了什么？

生1：我量了一下，發現一組長方形的對邊長為7 cm，另一組對邊長為5 cm。這說明了長方形對邊是相等的。（板書：量一量）

生2：我用了折的方法，發現上下、左右兩組對邊的長度也是相等的。（板書：折一折）

師：他這樣的方法好不好？我們把掌聲送給他！其他小朋友也像他那樣折一折，看看得到的結論和他的一樣嗎？除了邊的特點，你們發現角的特點沒？

生1：我拿三角尺的直角分別和長方形的四個角比較，發現這四個角和直角完全重合，說明長方形的四個角都是直角。（板書：比一比）

生2：我也采用了比的辦法。我先把長方形四個角折疊起來，就能看出四個角正好一樣大。再用三角尺上的直角去比，發現可以重合，說明四個角是直角。

筆者小結長方形特征的驗證方法，從而引出正方形特征的驗證活動。PPT出示活動要求：①找一找：尋找自己手里的正方形的特征。②說一說：和同桌說說你用了什么辦法？它的特點是什么？

在課堂教學中，教師給了每個學生充分的活動時間和操作空間，并對每個學生的操作活動方法進行點對點式的指導，讓學生都經歷了“實驗→討論→歸納→補充→爭辯→認同”這一過程[3]。學生掌握了方法，就知道了到底要怎么量、怎么折、怎么比，這也為后面驗證正方形邊和角的特征積累了操作經驗。

3? ?提供學具，讓學生自主動手

在小學數學教學中，教師要突出小學生的學習主體地位，要將教師的示范、多媒體的介入轉變為學生自己動手操作。因此，教師要精心準備每一節數學課，要預先想好學生在操作中會遇到的難題，并準備好相關的學具。下面是筆者在“認識長方形和正方形”這一課上的兩次嘗試。

【第一次嘗試】：學生自己準備不同的長方形、正方形紙片各3份（長寬都取整厘米數）。

【第二次嘗試】：教師為學生準備長7 cm、寬5 cm的長方形，長6 cm、寬4 cm的長方形，長5 cm、寬3 cm的長方形，長10 cm、寬2 cm的長方形，長18 cm、寬15 cm的長方形，還準備了3個不同邊長的正方形。

兩次嘗試其實是一個優化學具的過程。第一次教學時，發現存在以下幾種現象：①部分學生沒有帶全學具，導致課上無法操作。②部分學生準備的長方形、正方形紙片不滿足標準，導致驗證長方形、正方形邊和角的特征時存在困難。③部分家長把長寬的長度、直角符號標注在紙片上，影響了學生操作的興趣。為了讓學生親自操作、人人參與，提高課堂效率，筆者在學具的準備方面進行了調整。筆者從最初由學生自己準備，變為教師提供學具;圖形的長度上從不同的整厘米數，變為規定的幾種整厘米數;圖形的形狀從單一的，變為各式各樣的[4]。調整后，學生的操作更具有可行性，能讓學生體會到相關的結論不是基于某一個長方形得到的，而是基于若干個不同的長方形得到的，彰顯了數學操作活動的價值。

4? ?聯系實際生活，深化學生對長方形和正方形的認識

數學與實際生活有著緊密聯系，長方形和正方形在生活中隨處可見。因此，為了深化學生對長方形和正方形的認識，教師還應當聯系學生實際生活開展這一課的教學活動。對此，教師可以結合學生日常生活中常見的例子設計“認識長方形和正方形”的教學活動，這樣一來就可以借助于學生所熟知的事物，使學生更深入地掌握這兩個圖形的特征。

如教師在上課時請學生回答教室中有哪些長方形和正方形，學生會回答有黑板、作業本、文具盒、課桌、講臺等。隨后教師給學生分發一些長方形白紙，并讓其用尺子量出長寬。學生量出白紙的紙張長寬后，教師可以向學生提問：“如何使你手中的白紙變成正方形呢？”由此引導學生自主探究正方形的特點。

5? ?做好練習設計，發展學生空間觀念

在“認識長方形和正方形”一課中，筆者認為教學重點在于培養學生的空間觀念，這對于他們今后認識別的圖形也大有幫助，為此，廣大教師應當在該課中精心設計練習。筆者認為，針對“認識長方形和正方形”的練習設計，教師應當遵循可操作性、趣味性、開放性等原則，并緊緊圍繞這兩個圖形的特點。

首先，要強化學生的實操意識。要想讓學生擁有空間觀念，單靠想象難以達到預期效果，最好的方法就是動手操作。因此，教師在設計“認識長方形和正方形”的實操練習時，要充分結合學生的學習情況，基于激發動手興趣、直觀形象、容易理解等要求，充分考慮這兩個圖形的特點。如教師可以讓同桌的兩名學生分別拿出自己的等腰直角三角尺以及特殊角的直角三角尺，然后讓他們合作，看哪一組能在最短的時間里用這四個直角三角尺拼出長方形和正方形。這樣讓學生動手去拼出長方形和正方形的活動，可以讓他們更好地掌握兩種圖形的特點，同時形成良好的空間觀念。其次，要強化學生對于長方形和正方形的空間觀察和想象能力。為了提升學生的空間觀察想象力，教師可以在課堂上開展猜圖形的活動[5]。教師可在備課的時候找來兩個信封，分別在里面裝入長方形和正方形，在上課時向學生展示信封并慢慢抽出圖形的一部分，然后學生通過露出的圖形特征猜哪個是長方形、哪個是正方形，待學生正確回答出來后，教師再次強調兩個圖形的具體特征，這樣既能夠強化學生的空間觀察能力和想象能力，又能夠進一步加深他們對這兩個圖形的認識。

6? ?及時評價，讓學生愛上動手

小學生大多希望得到教師的關注，喜歡被教師表揚。教師要抓住小學生的這一心理特征，適時對其進行鼓勵，這不但有助于激發學生的學習興趣，還能優化教學過程，增強教學效果。

筆者提出“長方形邊有這些特點嗎？誰愿意說說你是怎么做的？”這一問題，讓學生自由發表觀點時，多數學生不敢舉手。這時，有一名男生把手舉得很低，看起來不夠自信，筆者先給他一個鼓勵的眼神，然后讓他拿著手里的長方形紙片走到講臺前，筆者告訴他：“沒事的，老師會幫你的?！焙髞硭K于有了信心，大膽在講臺前講出了自己的操作過程：“我用尺子量了一下，發現長方形的一組對邊長度為7 cm，另一組對邊長度為5 cm。”筆者隨即作了評價：“你用到了測量的這個方法，發現上下這組對邊長度是完全相等的，左右這組對邊也是完全相等的，即兩組對邊長度都是完全相等的。是不是的呀？”男生點了頭，隨即筆者問大家：“‘量’這個方法好不好？”此時，班上學生齊聲回答“好”并向他投去贊賞的目光。看到這個學生得到肯定和鼓勵之后，第二位學生也站起來回答：“我用折一折的方法，先橫著折，發現上、下對邊長度相等;再豎著對折，發現左右對邊長度相等?！惫P者抓住了這個機會，夸張地說：“折一折可真是神奇啊，換個角度來思考問題，你就會有更多的發現！”學生聽完這種激勵性的語言后非常高興。全班學生受到筆者的鼓勵后，逐漸活躍起來，課堂氣氛輕松愉快?？梢?，在教學過程中，及時對學生的行為、態度、表現和成果進行評價，都會使學生喜歡上動手操作[6]。

總之，在小學數學教學中，教師應該注重培養學生動手操作的能力，給更多學生提供動手操作的機會，讓學生在親身經歷的過程中獲得直觀的數學感知，加深對數學知識的正確理解和強化記憶，從而提高空間想象能力。

【參考文獻】

[1]李玉芬.動手操作親身體驗[J].黑龍江教育（小學教學案例與研究），2007（Z1）.

[2]周小明.多渠道入手，讓學生動起來——低年級數學課堂教學中學生動手操作能力的培養[J].新教育（海南），2016（24）.

[3]王強國，張秀花.立足比較深刻感知完整建構——“長方形和正方形的認識”教學實踐與思考[J].小學數學教育，2018（20）.

[4]仲秋月，朱紅偉.基于認知起點把握關鍵能力——“長方形和正方形的認識”教學實錄與評析[J].小學數學教育，2018（6）.

[5]林淑燕.例析基于操作實踐下小學數學圖形教學策略[J].福建教育學院學報，2017（11）.

[6]李保卿.操作，讓小學數學教學更精彩[J].學周刊，2016（2）.

【作者簡介】

王玨（1992～），女，漢族，江蘇常州人，本科，中小學二級教師。研究方向：小學數學。