新高考背景下高中生數學運算能力培養的實踐探索

楊勝凱

摘要：對于高中生來說，運算能力是其必須要具備的一種能力，同時也是新高考中必會考察的內容。從當前高中學生的情況來看，很多學生仍舊不具備較強的運算能力，知識基礎相對較差。為了讓學生更好地應對新高考，實現其運算能力的培養，那么就需教師巧妙運用多種教學手段，強化學生的運算基礎，提升學生的運算效率。

關鍵詞：新高考;高中數學;運算能力

引言：隨著社會的發展、時代的進步，高中教育已經成為我國重點關注的階段。在高中階段，數學學科的重要性不言而喻，具有較強的邏輯性。數學教師必須要認真分析學生運算過程中常會出現的錯誤，重視基礎知識的講解，合理控制訓練時間，逐步提高學生的運算能力。

一、學生數學運算過程中常見的錯誤

（一）審題錯誤

因考試時間的影響，學生往往會在未認真審題、不了解題意的基礎上，就開始作答，從而出現審題錯誤。出現審題錯誤的原因有兩個，一個是審題步驟不夠明確和完整，另一個則是缺少合理有效的審題方法。在看到題目后，學生需要在腦海中構建出一套認知體系，思考這道題目涉及到哪些知識點？出這道題目的原因是什么？應當采用怎樣的方法解決問題？在分析并解決問題的過程中，審題是其中最為基礎和重要的步驟，與學生的解題方向、解題思維等存在緊密關聯。如果要正確運算，那么就需準確把握解題目標，并在運算過程中準確把握目標意識。

（二）計算錯誤

因學生未能正確認識數學運算，往往會將計算錯誤的原因歸咎到客觀因素上，認為是自己做題馬虎、注意力不集中、粗心大意導致的。但實際出現問題的原因有很多，可能是因為學生未能正確應用解題方法，不夠重視解題過程，不夠重視計算過程的正確性、科學性和簡便性，因而出現一錯就錯的情況。此外，之所以學生出現計算錯誤，是因為未能牢牢掌握基礎知識，未能養成合理、規范的解題意識，經常會出現各種各樣的錯誤和問題。

（三）答案錯誤

有些學生在運算時，其解題過程是非常正確和完整的，但在抄寫答案時出現錯誤，或者寫錯了答案。出現這一問題的原因也很多，主要體現在兩個方面，一是學生的書寫缺少較強的規范性，二是學生身體處于較為疲勞的狀態。要想解決這兩個問題，就需要教師鼓勵學生參與到體育運動中，養成良好的作息習慣，保持良好的精神狀態;在日常教學中需嚴格要求學生，不斷規范學生的解題過程、書寫過程，保證其能養成正確謄寫答案的習慣。

二、新高考背景下高中生數學運算能力的培養策略

（一）重視基礎知識，強化運算基礎

如今，我國正在實行新高考，取消了原本的文理分科，帶來了非常多不同的組合，學生需根據自己喜歡的專業選擇選考科目[1]。在新高考背景下，數學試題也發生一定變化，格外重視學生運算能力的考查。為了實現學生運算能力的提高，使其能取得較為理想的考試成績，教師就需逐步夯實學生的知識基礎，避免學生出現遺忘運算法則和公式、模糊運算概念等情況。在日常教學中，教師要時刻強調數學公式、數學性質、數學概念的記憶和學習，只有學生能擁有十分扎實的知識基礎，才能更加靈活、熟練地應用運算法則和公式，得到正確的答案。

例如，在教學函數與導數的內容時，教師需在培養學生運算能力前，認真講解函數與導數的概念，介紹常見的幾種函數導數公式，讓學生牢牢掌握復合函數求導法則、運算法則等。并且，留給學生充足的時間和記憶相關知識，為其運算能力的提高奠定良好基礎。如：，求解其導數。在教學中，教師可先引導學生分析和研究例題中是由幾種常見函數復合而成的，而這就需要學生能牢牢掌握函數知識，真正理解函數的導數公式，這樣才能順利解決問題。之后，教師需引導學生根據求導法則，逐層進行細致求導，最終得到正確答案。在解答這道題目的過程中，學生需分析復合函數是按照怎樣的順序復合幾個基本函數的，可暫時將式子看作是一個整體，由此完成函數的求導。此外，教師還需適時強調求導法則的靈活運用。

（二）控制訓練時間，提高運算效率

在鍛煉學生運算能力時，除了要重視基礎知識的講解外，教師還需合理控制運算訓練的時間，根據學生運算能力的發展情況，確定各個階段的訓練時間，適當增加訓練的強度，保證所有學生都能得到有效訓練。在開展運算訓練的過程中，教師需適時觀察和了解學生的基礎知識水平、學習能力等，準確把握當前學生的整體水平以及可承受的學習、運算強度，由此合理規劃運算訓練的時間。

例如，在教學三角函數的知識時，這是高中學生必須要牢牢掌握的知識點。在具體的教學中，教師應根據學生的真實情況合理分配三角函數的運算訓練時間，在各種訓練活動中實現運算能力的提高。教師需要根據學生的考試成績、學習表現等，判斷和了解學生三角函數的掌握情況[2]。針對學習能力相對較弱的學生來說，教師應當為其提供一些難度較小的題目，并留給學生更多的思考和訓練時間;針對能力較強的學生來說，教師則需適當提高題目的難度，適當縮短訓練的時間，逐步提高學生的運算效率和質量。如：現有一個的兩個根是tanA和tanB，那么tan（A+B）的值是多少？這道題目相對較為簡單，因而教師需引導學生認真分析題目，尋找這個題目的解決思路。要想順利解決問題，學生需要牢牢掌握、靈活運用兩角和公式，而教師則需在一旁給予適當的幫助和引導。根據題目中的已知條件，學生能解出tanA=3、tanB=2，那么就可利用兩角和公式得到tan（A+B）是-1。無論題目是簡單還是復雜，都需教師能留給學生充足的思考和分析時間，這樣才能得到正確答案。

三、結束語

總而言之，在新高考下，教師需格外重視學生運算能力的提高。數學學科具有較強的歷史性和實用性，會對學生的成長、社會的進步產生促進作用。數學教師應當認真分析學生運算出現錯誤的原因，重視基礎知識的講解，同時還需合理控制訓練時間，讓學生能逐漸養成良好的運算習慣。

參考文獻：

[1]王玲.新高考背景下高中生數學運算能力培養淺析[J].高考，2021（23）：17-18.

[2]范粵.新高考背景下高中數學核心素養教學分析[J].讀寫算，2021（10）：121-122.