靈活運用轉化思想，幫助學生提高解題的效率

張曉婭

摘要：轉化思想是一項重要的數學思想，在數學解題中有著廣泛的使用場景。靈活運用轉化思想，可以幫助學生提高解題的效率。本文從幾個方面探討如何培養學生運用轉化思想的能力，以期能夠提升學生的數學素養。

關鍵詞：轉化思想;高中數學;解題效率

轉化思想是數學中極為重要的思想方法之一，通過轉化思想的應用，能化難為易、化繁為簡、化數字為形象、化抽象為具體。在高中數學教學中，教師要引導學生逐步形成轉化思想，鼓勵他們靈活使用轉化思想進行數學解題，全面提高解題效率。學生轉化思想的培養需要循序漸進，從他們的數學素養發展訴求出發，改變學生以往低效的解題習慣，將轉化思想應用于實際解題，讓學生真正理解各個數學理論知識點，進而全面提高學生的數學核心競爭力。

一、 創建情境，引入轉化思想

在現代高中數學教學中，情境教學法是較為常用的教學方法，通過情境構建能將原本抽象的數學知識形象化、具體化，這也恰恰符合轉化思想的核心特征。因此，在高中數學課堂中，教師要明確情境教學法應用的必要性，將轉化思想融入其中，引導學生融入情境，逐步掌握一系列轉化方法，能較快地理解并掌握數學理論知識，進而提高解題效率。

例如在進行《概率》的教學時，教師會通過情境創建培養學生的轉化思想，提高學生解題效率。首先，教師在課堂中模擬情境：100位顧客在超市中輪盤抽獎，不同的區域代表不同的獎項，其中三等獎面積最大，二等獎次之，一等獎最少，并提出問題“每個獎項大概能有多少人中獎？”這一場景和學生的日常生活息息相關，有效搭建了以生活為基礎的情境。接著，教師又提出一個問題：把一個圓一分為三，任意原則一個扇形，每個扇形選中的概率大小與什么有關？讓學生將生活情境和數學問題對比。超市的輪盤抽獎本質上是對平面圓的具體化，把抽象的數學圖形以生活物品的具體呈現，既激發了學生的數學解題興趣，也降低了理解難度。然后，教師在情境中引入幾何概型的解題策略：面積計算法，要求學生使用幾何概型的知識計算生活中的概率問題。在興趣的驅使下，學生積極主動地參與到探究活動中，發揮自身的轉化思想，將抽象的數學知識在情境中具體化，有效提高了學生的解題效率，達到了預期的教學目標。

二、做好串聯，應用轉化思想

如何做好新知識和舊知識的串聯銜接，進而提高學生解題效率，這一直以來都是困擾教師的難題，為了克服這一教學難點，教師要全面引入轉化思想，幫助學生做好新舊知識的串聯，使得他們能從舊知識中挖掘出有用的內容，能更輕松地發現數學問題中的新舊關聯處，更好地下手，逐步解答相應數學問題。

例如在進行函數最值問題的求解時，教師會通過轉化思想提高學生解題效率。第一步，教師引入一道初中函數最值問題：求函數y=8+ 的最小值。這是一道基礎的初中數學題，主要是通過換元的方式進行求解。第二步，在帶著學生重溫初中函數最值問題后，教師又引入了一道函數最值題：已知函數f（x）=x++b（x≠0），其中a、b∈R，若對于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍。通過之前的教學鋪墊，教師要引導學生將新舊知識串聯，把這道最值問題轉化為常見的函數最值問題，降低解題難度。第三步，在引導下，學生會調整解題思路，從函數最值角度出發，進行針對性轉化，最后得出如下解題思路：通過已知條件可得，f（x）在[，1]的范圍中，對于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，則可以轉化為以下式子：f（?）≤10，f（1）≤10同時成立，并且滿足a∈[，2]，根據這些條件可以得出b≤，則b的范圍是（-∞，）。在轉化思想的幫助下，學生的解題成功率和解題速度大大提高。

三、延伸拓展，優化轉化思想

高中數學課堂時間有限，學生在短短的四十五分鐘內很難掌握所有轉化方法，教師也不會留出大量的時間讓學生進行解題訓練。因此，適當的課外拓展十分必要，教師要讓學生在課外解題中主動應用轉化思想，化難為易，使得學生明確轉化思想的積極作用，進而促使學生調整自身解題習慣，全面優化轉化思想。

仍以“排列組合”教學為例，教師會將轉化思想培養延伸到學生的課外拓展中，全面提高學生數學解題效率。教師利用現代網絡技術建立了一個線上學習平臺，將課外拓展的主要任務在平臺中呈現，作為學生訓練轉化思想的主陣地。課堂教學結束后，教師在平臺上給出了一道概率數學題：一個商場有五條橫人行道和五條豎人行道，一個人從左上角出發到右下角，一共有多少種走法？從數學角度來看，這是一道排列組合的問題，但是從數學角度來看過分抽象，所以，教師要求學生把這個問題轉化，把抽象轉化為具體。學生會通過圖形的繪制來完成這一轉化過程，把五條橫人行道和五條豎人行道在圖片上繪制，對比分析路線形式，再結合排列組合的理論知識，一步步計算出行人有多少種走法。學生在課外明顯的感受到轉化思想對數學解題的作用，他們會有意識地訓練轉化能力，目的是更好地完成數學解題任務，提高自身數學綜合素養。

總而言之，在高中數學教學中，教師要明確學生轉化思想培養對其解題效率提高的積極作用。教師要打破傳統教學觀念的束縛，在問題分析中全面引入轉化思想，讓學生明確轉化對于數學這門學科的重要意義，進而促使他們主動融入教學活動中，逐步完善自身解題思想，保證學生在未來數學學習中的核心競爭力。

參考文獻：

[1]李福春，萬素華.轉化思想在解題中的應用[J].語數外學習（高中版中旬）.2020（10）.

[2]陳曦.善用等價轉化思想解決幾何型概率問題[J].科學大眾（科學教育）.2016（12）.83EADD15-E3AC-4E0A-B9C2-1ADE9E778997