培養高中數學核心素養數學運算的課堂教學策略

李昌銀

摘 要：隨著我國高中教育改革的深入推進，數學核心素養在教學過程中的重要性越來越高，其中運算能力一直以來都作為數學教學的核心內容之一，仍舊具有重要的地位。本文從高中數學核心素養數學運算的特征出發，通過分析當前高中數學核心素養數學運算課堂教學存在的問題，提出培養數學運算能力的課堂教學策略，目的在于打造高質量的數學運算教學課堂，提高數學教學的有效性，培養學生的數學運算能力。

關鍵詞：高中數學;數學運算;核心素養;課堂教學

學科核心素養這一概念在我國教育中提出已經有一段時間，很多學校針對學科核心素養培養進行了教學改革，而高中數學教學過程中，針對數學學科核心素養中的數學運算素養也有許多的課堂教學措施。但是同時，我們也應當認識到在高中數學核心素養數學運算的課堂培養中，仍舊存在著很多的問題，制約著學生的數學運算能力培養，所以需要采取進一步的策略提升數學運算能力培養的質量。

一、高中數學核心素養數學運算的特征

高中數學核心素養數學運算是一個非常重要的素養，主要指的是學生對于數學常規計算和數量關系計算的能力，這一素養具有以下三個特征。

（一）整體性

數學運算素養是與數學運算相關的知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等的“綜合體”。其中，扎實的運算知識、熟練的運算技能是數學運算素養的顯性表現，而深度的數學思考、積極的情感態度則隱藏于學生解決問題的活動中，不易察覺。這四者相互影響，彼此融合，構成了數學運算素養這一整體[1]。所以，一次有效的數學運算應該是四者的整體聯動。

（二）階段性

數學運算能力是具有階段性的。階段性指的是在一定時期內，學生所能夠達到的數學運算能力有著難以突破的上限，這種上限的形成主要來源于學生理論知識學習的不足，到達某一個階段之后，沒有后續的理論知識作為運算能力提升的支撐[2]。而當學生學習了新的理論知識之后，數學運算的能力也會隨之而上升，這就是數學運算能力的階段性。

（三）持久性

數學運算能力的持久性指的是學生一旦培養起來一定水平的數學運算能力，那么在后續的學習過程中即便不進行大量反復的練習，也能夠在很長時間內維持住這種數學運算能力，數學運算能力的培養幾乎是終身的，所以是數學核心素養中非常重要的內容[3]。

二、高中數學核心素養數學運算課堂教學存在的問題

在當前的高中數學課堂教學中，對于數學運算這一素養培養存在的主要問題包括三個方面。

（一）忽略基礎理論

在傳統的高中數學教學過程中，對于數學運算能力非常看重，甚至一度將數學運算能力的培養和訓練作為數學教學的唯一重心，但是實際上，這種教學思維是極其錯誤的。過于注重數學運算，就會導致對基礎理論的忽視。數學并不是建立在運算上的學科，運算并不是數學中唯一重要的要素，基礎理論才是數學教學的支撐和根基，試想，如果學生連最基本的定義和公式都理解不了，弄不明白，即便掌握了運算能力，也只是重復刻板地運算，根本無法將運算能力運用到數學問題的解決中。忽略基礎理論這一問題產生的原因是由于高中數學傳統教學思維的限制，在傳統教學中，數學運算能力的重要性被放到太高的地位，使得基礎定義和理論得不到重視，這就恰恰走進了數學學習的歧路，所以才需要重視基礎的數學理論。忽略數學基礎理論造成的直接結果就是學生的運算是空洞無用的計算。隨著我國高考改革的推進，無論是在考試中還是在數學問題的解決中，都很少出現純計算的內容，替代的是學生對信息的提取整理和運算能力的結合，忽略基礎理論就會導致學生的信息提取能力不足，難以解決實際的數學問題。

（二）練習方式不科學

在當前高中數學的教學過程中，對于運算能力培養的另一個問題就是練習的方式不夠科學。對于數學運算能力的培養，大量的練習是必不可少的，雖然新時期不再依靠無腦的題海戰術，但是仍舊需要通過大量的練習來提升學生的運算能力。而當前的練習方式卻并不足夠科學，仍舊傾向于沒有重心的題海戰術，對于所有的數學知識一股腦地進行練習，沒有明確的重心和舍棄，針對同一類型題目大量反復練習，不但無法取得好的練習效果，而且這種枯燥的練習會嚴重打擊學生對數學學習的興趣，也會導致學生的思維僵化，運算能力不增反降。

（三）數學運算缺乏變通

此外，在高中數學運算能力的培養過程中，還存在著缺乏變通和拓展的問題，在當前的運算教學中，往往是一個類型的題目翻來覆去地講解、練習，將一個模式限制得太刻板，沒有對運算的知識進行拓展和擴張，導致的結果就是學生無法舉一反三。即便經過大量的練習之后，學生能夠掌握某一種題型的運算方法，但是將條件稍加改變，或者換一個形式考查同一個知識點，學生仍舊容易出錯，這就是運算教學缺乏變通所導致的。

三、高中數學核心素養數學運算課堂教學的實踐策略

在當前高中數學核心素養培養的背景下，要在課堂上培養學生的數學運算能力，需要采取更多更新的策略，既要滿足學生能力培養的需求，又要盡可能減輕學生學習的負擔，促進學生健康成長，因此對于新技術的使用必不可少，筆者提出了以下幾條實踐策略。

（一）提升理論教學的質量

在培養學生數學運算能力的過程中，高中數學教學的首要突破點應該從理論教學抓起，理論是運算的基礎，只有先掌握了運算的理論方法和原理，才能夠真正提升運算能力，所以在高中數學課堂教學的過程中，要進一步提升理論教學的質量和水平，尤其是對于運算原理理論的教學是至關重要的。具體的教學方法包括講解運算的原理和過程中，講解公式的內涵和變形，講解公式運算的法則，以及公式和數學定義之間存在的關系等。理論教學中公式占據了重要地位，但是又不能僅圍繞公式開展理論教學，更需要圍繞定義概念開展教學。理論教學的核心在于理解，要讓學生充分理解數學的定義和公式的內涵，而不僅僅是讓學生掌握一個死板的公式，更重要的是要教會學生公式是怎么得出的，如何根據公式倒推回定義概念等。比如，在學習高二必修二中《導數》這一章節時，對于函數求導的各個公式，學生既需要死記硬背地掌握下來，也需要充分理解求導公式的內涵，但是鑒于高中數學對于極限的教學較淺，所以對于公式的理解僅限于高中的知識范圍內，盡可能讓學生理解求導公式的來源。

（二）采用小組教學方法

通過在數學課堂教學中開展小組探究式學習可以啟發學生的主動學習意識，主動學習意識的調動對于學生思維品質的培養來說卓有成效。學生思維品質的提升正是核心素養培養背景下對于高效課堂的一個重點要求，開展小組探究式學習可以讓每一個學生都參與到課堂中來，可以增加學生對于數學學習的投入度，啟發學生的探究性思維，使得學生在數學學科的學習中逐漸由淺層次學習轉變為深度學習，這也是目前高中數學課程的一個非常重要的教學目標。數學學科是一門綜合性非常廣的學科，如果學生在學習過程中僅僅是理解學科知識而不會對其進行運用和實踐，那么學生的運算能力將不會得到很明顯的提升。同時，轉變學生學習數學的方式讓學生能夠對數學進行深度學習對于培養學生的思維品質是一個非常重要的途徑，還可以提升學生的綜合素養。比如在教學必修一《概率》這一章節時，可以將學生分成若干個教學小組，每個小組給定一個數據收集和表示的任務，讓學生以小組為單位在課堂外收集數據資料，然后在下一次的課堂教學中，每個小組選出代表進行數據表示。小組教學的優勢在于能夠充分調動小組成員的學習積極性，在小組學習的過程中，學生會自覺主動地學習教材的內容，并且對教材知識進行實踐，同時在課堂上也會更加專注，以達到更好的效果，獲得小組其他成員的認可，所以利用小組教學的方法，可以有效提升數學課堂教學的質量。

（三）運用情境教學方法

情境教學法也是培養學生數學運算能力過程中的有效方法。在高中數學的教學活動當中，堅持核心素養為培育的目標，對學生綜合素質培養的要求更高。而在實際的教學過程當中，根據學生的特點優化教學的方式，提升學生的核心素養，增強數學的綜合能力。其中數學情境教學法就是一個突出的方法，在情境教學法中，可以采用案例教學的方法構建情境。情境教學法中最重要的就是情境構建，而經典案例則是活生生的真實具體的情境。此外，利用多媒體進行數學教學情境構建也是一種方法。隨著當前科技的不斷進步，多媒體教學與高中數學的教學有著密切的關系，為高中數學教學帶來了許多情境化教學的便利。而在數學教學過程當中，各種與生活息息相關的數學知識，涵蓋在數學課程當中，這些生活知識或者場景中的數學知識很難通過口頭表達或者書面書寫來進行講解，尤其是對于一些特定文化載體的事物口頭解釋，不利于學生的理解，因此我們可以借助多媒體為同學進行直觀的講解，從學生的感官出發為學生提供良好的學習體驗，增強學生對于傳統文化的理解，打破時間和空間的概念。比如，在學習高二必修一《圓錐曲線》這一章節的時候，可以通過構建圓錐曲線在生活中應用的情境，讓學生代入實際的生活經驗，更好地理解圓錐曲線，同時加強對圓錐曲線的計算能力。情境教學對于學生理解這類難度較高的概念和理論具有非常重要的作用，情境教學法在高中數學中應用是當前核心素養培養下的流行趨勢，具有其獨特的效果。

（四）加強實踐練習

無論是在教學課堂上，還是在日常練習中，教師都應該指導學生對每種類型題進行系統訓練。同一種類型題會有許多種不同的變化，在多種類型題之間，教師可以引導學生對相似的類型題進行合理有序的分類。例如，將用了同一條運算公式的題目或使用相同算法的題目放在一起進行比較再進行相對應的練習。在日常的課堂運算教學中，教師應該有目的地強化課堂練習，給學生充足的當堂練習的機會。當堂練習是高中數學教學中不可或缺的一部分，也是學生過渡、消化新學知識的重要環節，教師也可以通過學生在課堂練習中給予的反饋來了解學生對知識的掌握情況。在對學生進行課堂運算能力檢驗時，教師要給予學生充足的時間和空間，讓學生通過限時訓練來提高數學運算能力，同時在此過程中也可以發現其運算能力的不足之處，以便及時改正錯誤。教師也可以通過學生在課堂的表現來調整授課的內容，使教學更具有針對性和有效性。

由于數學運算所具有的層次性和綜合性，導致學生對運算的了解和掌握也是循序漸進的，因此教師對學生的數學運算能力的培養是一個漫長而又復雜的過程。對此，在教學內容結束后，教師還可以根據學生在課堂上所學內容布置相應的課后作業，對課堂所學的運算方法和適用題型進行鞏固和加強，將數學運算能力的培養貫穿高中教學的全過程，指導學生利用有效時間對知識點多加鞏固，勤于練習，提高對不同運算方法的靈敏度，也使學生能夠更加熟練地掌握高中數學運算能力。

（五）利用微課教授新方法

和傳統的教學教案、教學設計，以及教學反思這些教學資源不同，微課的產生是隨著信息技術和互聯網技術的發展，應運而生的一種新型互聯網教學軟件。微課的應用可以顯著提高高中數學教學的質量。在高中數學的教學過程中，由于時間有限，教師精力有限，不可能解決好每一個學生的問題，而微課可以將高中數學的知識點制作成微課，讓學生在課后可以自己找到微課進行學習，起到查漏補缺的作用，從而提升高中數學的教學質量，這對于提升學生的數學運算能力具有非常重要的作用。微課既可以將數學計算的巧妙思路和方法教給學生，也可以講解一兩道具有典型特征的例題，這樣就能夠實現教學內容和學生負擔之間的平衡，讓學生隨時隨地都可以進行數學練習，學習運算技巧。微課的應用是信息技術帶來的高中數學教學方法上的突破，例如，在學習高二必修一《函數》這一章節時，由于相關的知識難度較高，學生單純依靠課堂學習的時間難以完全理解有關的概念和公式，那么教師就可以制作函數相關的微課視頻，將一個知識點制作成一個視頻，讓學生在課后花費很少的時間實現對知識的鞏固提升。比如函數運算的方法等，教師可以將每一種方法制作成一個微課視頻，學生每天學習一個方法，對學生而言，沒有增加過多的負擔，卻能夠起到鞏固知識的作用。因此利用微課是補充高中數學課堂知識，對課堂進行延伸的又一種方法。

結束語

綜上所述，在高中數學核心素養數學運算培養的課堂教學中，存在著一些現實的問題，這些問題產生的原因大多是因為我國高中數學教學的傳統思維還沒有得到轉變，因此限制了課堂教學對數學運算能力的培養效果。所以需要采取更多的課堂教學改進措施，提升課堂教學的質量，更好地培養學生的數學運算能力。

參考文獻

[1]王健.例談高中數學核心素養的培養策略：基于課堂教學中數學運算維度[J].考試周刊，2021（99）：82-84.

[2]席國金.高中數學核心素養的培養：在課堂教學中提升數學運算能力[J].中學數學，2021（21）：86-87.

[3]武薛超.課堂教學中數學運算的維度：高中數學核心素養的培養[J].數學大世界（上旬），2021（6）：5.