淺談在高中數學教學中培養學生直觀想象素養的策略

俞大明

摘 要：隨著我國教育改革的不斷推進，學校不僅重視對學生文化知識的教學，還關注學生學科核心素養的培養。在高中數學課堂中，培養學生的數學精神，提高其創新能力，重視學生數學核心素養的培養是教學的重點。直觀想象能力是指學生能通過幾何圖形和想象空間來感知事物變化的能力，有助于提高學生的數學問題認知能力，幫助學生梳理數學論證思路，提高運算能力。文章通過解析直觀想象這一素養的內涵及其在數學教學中的應用價值，分析高中生直觀想象素養的培養現狀，并提出培養學生直觀想象能力的有效途徑。

關鍵詞：高中數學;直觀想象;核心素養;培養策略

據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大方面。在高中數學教學中培養學生的核心素養，使其形成正確的價值觀、必備的品格和關鍵能力是數學教學的重要目標。如果高中生在學習數學時缺少直觀想象能力，只依靠教師的講解，就難以掌握較為抽象的數學知識，甚至會導致數學學習效率低下。因此，高中數學教師應注重對學生直觀想象能力的培養，提高學生對數學抽象知識的理解能力。

一、直觀想象的內涵及其在教學中的應用價值

（一）直觀想象的內涵

直觀想象是指學生借助幾何圖形和空間想象力，感受物體的實際形態與變化規律，并且利用圖形，理解和解決數學問題的一種思維過程。學生具備了直觀想象能力，就可以借助空間感想象事物的位置變化和形態關系，分析數學問題，在腦海中構建幾何模型，探索問題解決的方式。直觀想象能力還能助力學生發現數學問題，總結知識結論，構建直觀模型，高效解決數學問題。高中生數學知識儲備量尚不足，知識結構尚不完善，數學運算能力較弱，因此，教師需要在教學中提高學生的直觀想象能力，以提高學生的數學學習能力[1]。

（二）直觀想象能力在數學教學中的應用價值

1.有利于學生提高數學學習效率

直觀想象能力是數學核心素養之一，是學生數學學習的基礎。在高中數學教材與練習中有許多幾何圖形問題和函數應用問題，學生僅依靠對定義的理解很難解決這些數學問題。為此，教師應培養學生的直觀想象能力，提高學生對抽象、復雜的數學關系的理解能力，并讓學生在腦海中建立直觀的數學模型，將抽象的數學問題轉化成直觀的幾何模型，提升解決問題的效率。當遇到復雜抽象的邏輯推理題或數學運算題時，學生需要發揮直觀想象力來理清思路，找到方向，將復雜的問題簡單化，建立數學直觀圖形，找到解決問題的要點，并運用數形結合得出結果。當遇到數據分析題時，學生若是簡單地對數據進行解讀，就難以快速找到解決問題的方案，若利用直觀想象建立圖形模表，對數據進行梳理分析，就能較輕松地獲得問題的答案。因此，直觀想象能力是高中生應具備的核心素養，是提升高中生數學學習效率的重要能力[2]。

2.有利于學生素質的全面發展

直觀想象能力不僅可以幫助學生提高解決問題的能力，提升學習效率，還可以幫助學生完善思維邏輯，培養科學精神，提高應用實踐的能力，促進學生全面發展。學生具備了一定的直觀想象能力，就可以利用數形結合、建立幾何模型等方式解決實際的數學問題，提高對幾何圖形的空間想象力，并在解決問題時，提高獨立思考、主動探究的能力，從而將數學知識與實際生活相結合，提高解決實際生活問題的能力。

二、高中數學教學中學生直觀想象素養的培養現狀

（一）教學方式落后

在實際的高中數學教學中，部分教師在培養學生的直觀想象素養時，采用統一的教學形式。但是，由于不同學生對事物的理解能力和想象能力是不同的，因此，教師的統一培養難以讓學生對問題形成統一的認知，其教學效果并不理想。想象能力較差的學生無法理解教師的引導，難以建立數學模型，也難以提高自身解決問題的能力。而對想象基礎好的學生而言，教師的統一引導反而限制了其直觀想象能力的提高，制約了其能力的發展[3]。統一的培養形式和缺乏針對性的教學，會導致學生發展不平衡，難以提高學生的直觀想象力。不同學生具有不同水平的思想意識，學生之間的性格變化、學習基礎和學習能力有一定的差距，對事物的想象能力和對事物的理解能力也會有所不同，因此，高中數學教師只有針對學生差異進行有針對性的指導，才能增強學生直觀想象能力的培養效果。

（二）教學理念落后

部分教師在培養學生的直觀想象能力時，其教學理念相對落后，認為培養學生的直觀想象能力就是培養學生的想象能力，沒有將想象力與數學認知相結合，沒有落實數學能力培養，導致學生只關注想象能力的提升，沒有重視想象的直觀基礎。這樣一來，學生在遇到問題時就難以發現問題的關鍵，降低了有效解決問題的效率。學生在解決問題時，需要通過直觀想象找到推理依據、論證思路，構建抽象的知識結構，發揮思維想象，落實數學想象，如此才能將復雜抽象的問題解決好。但在實際教學中，部分教師認為學生只要擁有想象力就可以解決數學問題，沒有更新自身教學理念，影響了學生直觀想象能力的培養。

（三）對直觀想象素養的理解存在偏差

目前的高中數學教學中，部分教師對直觀想象素養的理解存在偏差。部分教師認為，培養學生數形結合的能力就是在培養學生的直觀想象能力，這導致其將大量的精力放在培養學生數形結合的能力上。一般情況下，需要發揮直觀想象能力解決的數學問題并沒有圖形出現，比如，用存錢罐存錢時，假設我們不從里面拿錢，而是每天往里面存錢，錢是不是會越來越多？不少同學會知道，在遇到函數問題時，當一個量在漸漸增大，另一個變量也會隨之增大，這就是函數的單調遞增，反過來也可以理解為函數的單調遞減。這就是利用直觀想象解決數學問題的例子，其中沒有涉及圖形。因此，教師如果依舊把數形結合等同于直觀想象來培養學生的能力，不僅不會消除學生在理解上的偏差，還會影響學生核心素養的培養。

三、直觀想象素養的培養策略

教師在數學教學中重視對學生直觀想象能力的培養，可以幫助學生提高運用空間和圖形分析和解決問題的能力，提高學生發散思維、進行空間想象的能力，幫助學生養成借助模型進行問題思考的習慣，提高其構建直觀模型進行相應的推理論證的能力。在數學教學中，培養學生的直觀想象能力是一項重要的教學任務，因為這可以激發學生的數學學習興趣，幫助學生構建完善的數學知識體系，提高學生解決實際問題的能力。

（一）重視概念教學，為直觀想象能力的發展奠定基礎

數學概念是學生學習數學知識的基礎，是學生能力提高的保證。高中數學教師在教學中加強對學生核心素養的培養，注重知識的整體性與連接性，有利于學生掌握數學知識，感受學習的本質，體會數學的科學價值，學會將數學與生活相結合，進而提升解決問題的效率。教師要注重課本教學，尤其要重視概念教學，為學生直觀想象能力的培養奠定基礎。數學概念是數學的理論基礎，是數學思想方法的載體。學生只有充分理解相關的數學概念，才能提高學習數學的能力。

例如，關于人教版A版高中數學必修第二冊中“平面向量的運算”這一課，學生經過學習就能明白，向量和數一樣，可以進行運算，向量可以參與多種運算過程，包括線性運算（加法、減法、數乘）、數量積、向量積與混合積等。在實際的學習中，學生會學到相關的運算法則，明白兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差。隨著學習的深入，學生還會遇到各種關于平面向量的數學問題。但是，學生解決問題的根本在概念的學習上，只有真正理解平面向量的概念，才可以掌握運算方法，構建數學模型，運用直觀想象能力解決更加復雜的數學問題。因此，教師要注重對數學概念的教學，為學生直觀想象能力的發展奠定基礎。

（二）結合電子白板，培養學生的直觀想象能力

電子白板是一種較新型的教學工具，具有吸引學生注意力、激發學生好奇心、提升課堂趣味性、提高學生學習專注力的作用。傳統的數學教學大多以課本教學為主，學生參與度低，且對抽象知識的學習興趣不足。教師在教學中利用電子白板可以將更多的相關知識展示出來，還可以豐富教學形式，如加入圖片、文字、聲音、動畫等。電子白板還可以結合幾何畫板、動態作圖等教學形式，培養學生的直觀想象能力。

例如，學生在學習幾何圖形時，可以利用電子白板對幾何圖形進行移動、折疊、拼接、變換等，提高對圖形的空間想象力。在教學三角形平移、對折、旋轉的相關知識時，教師可以利用電子白板為學生直觀呈現三角形的變化過程，讓學生直接看到三角形位置的關系變化，從而提升空間想象能力。電子白板的動態特征可以幫助學生進行圖形變換，讓學生更好地理解空間位置，了解幾何圖形之間的運動、變化和聯系，幫助學生發揮空間想象，提高創造能力，從而運用直觀想象提高解決數學問題的能力。

（三）創設生活情境，提高學生對抽象問題的認知

數學問題與生活實際緊密相連，教師如果能在教學中適當地引用生活情境，讓學生在熟悉的生活場景中學習數學知識，便可以激發學生的探究熱情，提高學生對抽象問題的認知能力，提高其思維水平，促進其直觀想象能力的提高。

例如，關于立體幾何的教學中，立體幾何中的線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直是學生必須掌握的知識點。為此，教師可以通過創設生活場景，提升學生對知識的理解。比如，旗桿與地面的位置關系，就是線面垂直，不管陽光怎樣照射，照射角度怎樣變化，旗桿與地面形成的影子一直是垂直關系，不會改變。教師通過對生活中與幾何圖形有關現象的觀察，創設生活情境，可以提高學生對數學知識的理解，幫助學生完成從形象思維到抽象思維的自然轉變，讓學生更好地理解抽象知識，促進直觀想象能力的提高。

（四）動手實踐，激發學生學習興趣

隨著素質教育的深入發展，教師在教授數學知識的同時，也要注重對學生動手實踐能力的培養，以提高學生的課堂參與度，提升其數學學習效率，幫助其建立數學模型，促進其直觀想象能力的提高。有心理研究表明，學生在理解抽象事物的過程中，需要親自接觸或者操作相關的具體事物，才可以將感性認知轉化成理性認識，真正形成認知。對此，教師可以以實際生活為基礎，讓學生動手實踐，自主發現相關數學概念或結論的形成，以加深其對數學知識的認知。學生在動手實踐中，主動研究數學原理，感知知識的形成過程，激發學習興趣，可以促進直觀想象能力的提高。

例如，在人教版A版的高中數學高二必修第一冊“圓錐曲線的方程”的教學中，教師可以讓學生準備紙板、繩子、圖釘、筆等，用釘子把繩子固定在紙板上，繩子的長度要大于釘子之間的距離，而后用筆將繩子拉緊，讓筆在紙板上移動，畫出橢圓。學生通過動手操作，制作橢圓，可以更好地認識橢圓的特性，提高對這一部分知識的認知和理解能力，從而更好地進行空間結構與平面圖形的相互轉化，促進直觀想象能力的培養。

（五）利用多媒體，促進直觀想象能力的提高

教師可以借助多媒體開展數學教學，以提高學生的直觀想象能力。多媒體直觀的、功能豐富的特性能夠充分激活學生的學習興趣，調動學生的多種感官，使他們更積極地投入學習活動，從而提高學生的想象能力和知識構建能力，促進直觀想象能力的培養。由于高中數學是一門相對抽象復雜的學科，所以學生很難通過課本中單一的知識概論、簡易的圖形展示來提升數學核心素養。多媒體教學可以把抽象的問題直觀化，將抽象的知識內容，通過圖形、表格、線軸等形式直觀地展示出來，幫助學生解決復雜的數學問題，促進直觀想象能力的提高。例如，教師可以借助PPT演示、表格數據處理、動畫等形式，展示幾何圖形的變化或函數圖象的變化，對統計問題進行高效的數據處理，從而培養學生的直觀想象能力。

[參考文獻]

鄭志鴻.中職校數學教學中“直觀想象”核心素養的培養策略探究[J].福建開放大學學報，2021（5）：54-58.

陳瓊琪.高中數學核心素養導向的學生直觀想象能力培養策略探析：以平面向量為例[J].創新創業理論研究與實踐，2019，2（11）：49-51.

李木偉.高中數學直觀想象核心素養的培養[J].福建教育學院學報，2018，19（5）：8-10.