淺談初中數學階段數學思想的滲透方式

摘要：所謂數學思維就是對數學問題解決的具體思考方式.簡單來講，它包含著數學邏輯思維，抽象思維，創造性思維等等.在初中數學課堂教學中，以提高學生數學水平為目標，培養學生數學思維，從生活中熟悉的具體數學問題出發，逐步開始數學抽象理解的過程.引導學生的思考方向，幫助學生找到處理數學問題的實際方法.利用數學的思維將實際的生活問題進行簡化成數學問題.讓學生將所學的知識運用到生活實際中，進而提升學生的數學水平.

關鍵詞：初中數學;數學思維;培養策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）14-0002-03

收稿日期：2022-02-15

作者簡介：孫鴿林（1986.1-），男，江蘇省鹽城人，研究生，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

隨著現階段教育改革的不斷深入，數學教學越來越重視學生綜合能力的提升.數學思維貫穿學生學習數學的整個過程，教師應當在開展數學教學的過程中.更新自身的思想觀念，切勿過度依賴于課本.要從思想上滲透數學觀念.把數學思想滲透于課堂的教學中，從問題出發，注重學生的思考過程.以培養學生綜合能力為目標，不斷優化課堂教學方法.讓學生從發現問題，思考問題，解決問題三個過程中積極探索，進而養成數學的邏輯思維.

1 指導學生學習，滲透數學思想

教師運用傳統的教學方式教學，就會格外注重學生對教學知識的記憶，因此就忽視了學生理解能力與思維能力的提升，從而就無法使學生掌握數學知識，同時還會增加學生學習的壓力，最終會使學生形成厭學的心理.教師想要改變這樣的教學結果，就需要改革傳統教學，以此重視學生學習能力與學習興趣的提升.教師可以在教學中指導學生學習，以此教授學生學習技巧，并提升學生的學習能力與學習興趣.教師需要增加對數學思維的了解，這樣才能在教學中滲透數學思想.例如，教師在對“不等式”進行教學時，就可以對分類討論的數學思想進行滲透.教師可以先挑選十位數學水平高的學生，再讓十位學生自由挑選隊友.這樣就能提升教學的趣味性，并提升學生參與教學的興趣.接著，教師可以開展小組學習競賽，并設置競賽獎品，這樣就能使學生積極的進行討論，并達到體現學生主體性的目的.教師需要觀察學生的小組討論過程，并適當的指導學生討論，這樣就能使學生進行有效的小組討論.然后再讓學生說明小組討論成果和作用，這樣就能使學生了解運用分類討論思想的作用，以及運用方式.在結束教學后，教師可以鼓勵學生運用分類討論思想預習下一課，以此使學生掌握分類討論的數學思想，并鍛煉學生的自學能力.通過這種方式，讓學生在自主學習中滲透分類討論思想，提升學生自學的興趣與能力.

2 通過教學情景，滲透數學思想

在初中數學教學過程中，采用趣味性的教學情境問題開展教學，不僅能夠激發學生探究的欲望，還能夠引發學生的深度思考.教師在這一過程中幫助學生指引思考方向.可以利用新舊知識點之間的聯系，滲透類比數學思想.幫助學生更加清晰地掌握知識，進而提高學生的數學水平.例如，在進行講解“一元二次方程”時，教師可以以一個情景問題進行課堂的引入.比如說“同學們我們都學過簡單的方程，但是稍微困難一點的方程什么樣的呢？”通過這一問題引發學生的興趣，接著再去講解一元二次方程的一般形式： 當a≠0時，ax2+bx+c=0.讓學生回憶小學階段所學的一次方程，只有一個解的特點.這個方程中最高次項是2.也就是說這個方程最多會有兩個結果.然后再讓學生思考怎么樣去判斷一元二次方程根的個數.Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.而其中Δ>0這說明一元二次方程有兩個不等的實根; Δ=0有兩個相等的實根.以及當Δ<0時，一元二次方程無實數根.通過這種方式，讓學生在回憶簡單方程的過程中融入類比的數學思想，從而提高課堂講解的效率.

3 運用數形結合，滲透數學思想

數形結合是重要且基礎的數學思想之一.學生掌握數形結合思想，就可以提升學生解決問題與學習知識的能力.教師在帶領學生學習和解決分數應用、立體幾何、函數等數學知識與數學問題時，就可以運用數形結合思想進行教學，以此提升學生學習和解題的效率，并提升學生學習和解答初中數學知識與問題的自信心，這樣就能使學生積極的參與初中數學課堂教學，并提升學生的數學能力.教師在初中數學課堂教學中運用數形結合教學，就可以在教學中滲透數學思想，并使學生理解抽象的數學知識.例如，教師在帶領學生對“等腰三角形”進行教學時，可以先讓學生通過閱讀課文內容了解等腰三角形的定義，再提問學生：“如何能夠肯定該三角形是等腰三角形？”，同時讓學生對問題進行探究，這樣就能為有效的在教學中滲透數形結合思想打下基礎.教師可以讓學生講述和探究問題的方式，并鼓勵其他學生講述不同的探究方式，這時就能引入數形結合思想.教師教授學生運用數形結合探究定義的方式，以此加深學生對教學知識的理解，并使學生了解數形結合思想.教師可以根據等腰三角形設計簡單的問題，并鼓勵學生運用兩種以上的方式解答，這樣就能使學生清晰的了解數形結合思想的價值.教師可以讓學生講解不同的解答方式與過程，并讓學生討論快速且準確的解題方式.通過這種方式，讓學生在學習和解題中運用數形結合思想，提升學生學習和解題的效率，并促進學生掌握數學思想.

4 通過化歸思想，滲透數學思想

教師注重學生對數學知識的理解，就會運用簡單的問題來驗證學生的學習成果，這樣是無法提升學生運用所學知識的能力的.教師想要提升學生運用所學知識的能力，并在初中數學課堂教學中滲透數學思想，可以通過化歸思想進行教學，同時教授學生化歸思想，這樣就能提升學生的數學思維能力.學生掌握化歸思想，就可以將復雜、多樣的數學問題轉化為簡單的問題，這樣就能提升學生解題的能力和效率.

例如，教師在讓學生求不規則圖形陰影面積時，就可以先讓學生自由的解題.教師可以鼓勵學生運用多樣的數學思想與方式解題，并觀察學生的解題過程，這樣能夠了解學生所掌握的數學思想，以及學生的數學水平.接著再讓學生講述所運用的數學思想，并將學生講述的解題方式寫在黑板上.然后再讓學生對黑板上多樣的數學思想與解題方式進行討論，以此選出最簡便有效的解題方式.這時，教師就可以以提問的方式引導學生運用化歸思想，并讓學生將化歸思想加入討論中，這樣就可以在教學中滲透化歸思想，并提升學生學習化歸思想的興趣.通過這種方式，讓學生掌握歸化思想.

5 通過定理公式，滲透數學思想

教師在開展初中數學課堂教學中，對于書中所講解的公式定理，不應當只讓學生簡單的記憶.還要讓學生知其然，知其所以然.重視公式和定理的推導過程.讓學生明確了解公式和定理的來源，不斷完善學生的數學邏輯思維.幫助學生養成善于思考，善于探索的好習慣.

例如，在進行教學“一次函數”這一章節時，教師在課堂的開始，為學生講解函數的具體概念，幫助學生理清函數之間的內在聯系.形如：y=kx+b，k≠0的函數，就是一次函數.函數是解決自變量與因變量之間關系的工具.為了讓學生更好地理解函數中自變量與因變量的對應關系.教師可以為學生講解一次函數的圖像特點.在坐標系中表示為一條傾斜的直線，函數的參數k影響的是圖像左傾還是右傾，參數b影響了函數與y軸的交點在原點上方還是下方.通過這種方式，讓學生明確公式和定理中參數改變對圖像的影響，幫助學生在遇到問題的過程中學會思考變化的原因.養成變化的數學思想，不斷提升學生的數學水平.

6 通過復習歸納，滲透數學思想

學習的過程是一個與遺忘做斗爭的過程.尤其是對于數學而言.數學中存在的大量的公式定理以及抽象概念.如果不進行及時的復習鞏固，學生經過新舊知識之間的交替很容易遺忘.因此教師可以在復習歸納的過程中，將數學知識互相聯系組成關系網.找到知識之間的內在聯系.從而讓學生實現一通百通的學習狀態.

例如，在學習“二次函數”過程中，教師可以回顧之前所學的一元二次方程ax+bx+c=0.告訴學生一元二次方程就是二次函數的特殊情況.它代表二次函數與x軸的相關的情況.系統性地為學生進行總結，二次函數y=ax+bx+c圖像中與y軸的交點是自變量x=0時的情況.當讓學生掌握完這些之后，教師要為學生復習“韋達定理”.之后，讓學生根據韋達定理判定二次函數系數的相應問題.以此來加深學生掌握知識的程度.通過這種方式，將新舊知識相融合.讓所學的內容盡可能的都得到復習.不斷加深各知識點之間的聯系，幫助學生養成數學知識點之間的邏輯思維.

7 在初中數學課堂上進行思想方法滲透的注意事項在上文的介紹中，我分別針對指導學生學習、教學情境創設、數形結合應用、化歸思想分析、公式定理運用、復習歸納總結這六個方面進行數學思想滲透的方式方法進行了分析，要想讓學生在課堂上教師的帶領之下，能夠實現數學思想方法系統的建設和深度發展，讓學生解決問題的能力、運用知識的能力以及思想創新的高度有所提升，教師就必須要在課堂上注意一些細節性的問題.

首先，數學知識作為思想的載體，各位教師在進行課堂教學時，要想讓學生的數學思維能夠得到更好的發展，就必須要在超脫知識的基礎之上，進行教學內容的創新，要通過基礎知識的完善來幫助同學們掌握更加深刻的數學思想.合理的教學安排是至關重要的，教師需要保證短暫的課堂時間的高質量、高效率，通過將思想與知識的結合來幫助同學們奠定更加扎實的知識學習基礎.課堂上，對于處在思維發展黃金時期的初中生來講，數學思想的滲透也應該結合教材呈現的具體內容，需要教師提前對教材的內容以及其中蘊含的思想方法進行更加深刻的挖掘，并且通過課堂上良好融合契機的把握來實現公式、法則、定理的輸出，讓同學們運用課堂上學到的知識解決更多的實際問題，這對于學生的思維發展以及數學思想的形成才是真正有利的.

其次，教師的教學創新也應該嚴格遵循學生認知能力的發展以及心理特征的成長現狀，要依據新課程標準的內容對當前初中階段數學教學中需要滲透的重要思想以及進行不同思想方法滲透，可以選擇的具體方法進行層次的劃分.如果說對于學生能力的要求會有一定的差異，那么知識的掌握程度也需要按照了解、理解、應用這三個層次來確定一個清晰的標簽.有些數學思想難度較大，只需要學生了解即可;而有些數學的思想，對于學生個人的思維成長有非常重要的作用，所以學生就需要在日常的學習和練習當中進行更加深刻的理解;而在理解的基礎上，對于學生提出的更加深層次的思想要求就是要學會運用多樣化的思想解決實際的數學問題.數學本身就是數字與圖形的結合，所以在課堂學習中數形結合的思想的應用以及分類思想、化歸思想、類比思想、函數思想等需要同學們進行靈活的思維，轉換才能完成的方式方法，就是需要同學們重點了解的內容.而反證法、類比法、分類法等相關的內容則是需要同學們能夠達到一種深刻理解的程度.而消元法、換元法、圖像法、配方法、待定系數法等，在解題過程中常見的思想方法就是需要同學們達到合理、科學應用層次的重要數學思想.在課堂上教師針對這些不同的方法進行分門別類的研究，帶領同學們在獨立思考的基礎上，有更大的發現和創新，并且通過自己深入的分析學會解決不同類型的數學問題，這才能夠有效地促進學生在數學思想形成方面和諧統一的發展，也能通過滲透、深化、逐一遞進的過程來幫助學生形成一種有目的、有意識、有高度的數學思想，這對學生未來的數學學習和數學思維的提升都有非常重要的意義.

初中階段需要學生學習和掌握的知識本身的難度不大，但是在課堂上卻需要教師幫助同學們積累優秀的思考問題的方式方法來幫助學生奠定扎實的知識基礎，讓學生形成數學的思維去解決更多實際生活中的問題.教師需要從根本上改變自己的教學觀念，并且要對當前教學中的重點難點內容分門別類地整理，并且在課堂上有針對性地安排教學計劃來幫助同學們按部就班的學習，盡可能的避免知識漏洞的出現.實際的教學應該達到讓學生邏輯思維能力發展的目的，也要讓學生在課堂上通過教師的有效引導收獲更多有用的思考模式，讓學生的思維得到擴充，讓學生的意識得到顯著的進步.具體的教學方法還需要結合學生的具體表現進行更加深刻的探索，讓學生能夠在課堂上掌握更多數學的基礎知識，形成更加完善的知識框架.

總而言之，在初中階段培養學生的數學思維，需要教師基于實際情況，以情景教學為基礎，吸引學生的注意力.在情景問題中滲透數學的邏輯思維.同時，注重公式定理的由來.讓學生能夠明確了解數學公式發展的規律.完善學生的邏輯思維.積極地開展復習歸納，幫助學生找到各知識點之間的內在聯系.讓學生在腦海中形成數學的知識框架.培養學生靈活地將數學知識運用到現實之中的能力.多種方法相結合，最終實現學生所學思想的養成.

參考文獻：

[1] 郭宏權.淺談初中數學思維的培養[J].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2017：24-25.

[2] 鄧正吉.初中數學思維啟動方式探微[J].新教育（海南），2020：44.

[責任編輯：李璟]