“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究

王衛(wèi)華

摘要：新課改和素質(zhì)教育的推行，對小學(xué)數(shù)學(xué)的要求很高，數(shù)學(xué)教學(xué)既要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力，又要發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的邏輯思維，讓他們在數(shù)學(xué)中全面發(fā)展。數(shù)形組合是一種十分重要的教學(xué)理念，它的滲入和運用可以使數(shù)學(xué)知識的難度得到進一步的優(yōu)化，使其更直觀、更具體、更形象、更具體。為此，本文對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運用作了詳盡的分析，并提出了一些具體的實施對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

前言：隨著新一輪小學(xué)新課標(biāo)的改革，數(shù)形結(jié)合的理念得到了廣泛的推廣和運用，其目標(biāo)是把抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化，把代數(shù)知識以圖解形式呈現(xiàn)，把那些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識簡單化，從而為學(xué)生們打開一條新的思路，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識開拓了一條新的途徑。數(shù)形結(jié)合，是將數(shù)理知識與圖形相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識從單純的文字、數(shù)字，轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，從而培養(yǎng)形象思維，優(yōu)化解題方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的價值分析

1.具有指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)

利用數(shù)字與圖形相結(jié)合的概念，使學(xué)生對數(shù)字、數(shù)字、圖形之間的關(guān)系有了全新的認(rèn)識和認(rèn)識，并能將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)字，數(shù)字與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)知識的魅力，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的渴望，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。同時，由于數(shù)形結(jié)合的思維，數(shù)字和形狀都沒有了限制，它們相互融合，有利于學(xué)生深入思考問題，加深對知識的認(rèn)識，提高對問題的理解，提高對問題的解題效率。

2.簡化數(shù)學(xué)問題

數(shù)形結(jié)合的思維方式，使數(shù)學(xué)本身的抽象變得簡單、直觀，從而加強了數(shù)學(xué)知識的運用，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)與形的結(jié)合思想可以應(yīng)用于所有的數(shù)學(xué)知識，特別是在解決數(shù)學(xué)問題時，它的作用更為顯著。例如，在解決某些數(shù)學(xué)問題時，將數(shù)字與文字的表現(xiàn)形式用圖形表示，使問題更直觀、更易于理解，從而使問題的解決方法更加清晰。數(shù)型結(jié)合思維的運用，讓數(shù)學(xué)問題變得簡單，學(xué)生們愿意去學(xué)，他們的求知欲就會越來越強，他們就會想要解決更多的難題，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會越來越強。

3.提高數(shù)學(xué)知識的趣味性

把數(shù)形結(jié)合的思維運用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，其核心是要做到“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠看到各種事物的相互聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而對數(shù)形知識產(chǎn)生濃厚的興趣。而在解題時，學(xué)生可以透過數(shù)與形、形、數(shù)的細(xì)微差別，直觀地展現(xiàn)數(shù)形的特性，從而增加數(shù)形知識的興趣。例如，運用坐標(biāo)系統(tǒng)來表現(xiàn)空間感覺，讓學(xué)生清楚了解不同數(shù)目間的聯(lián)系，讓數(shù)形知識更加有趣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的策略

1.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生由固定的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮乃伎挤绞剑谛W(xué)數(shù)學(xué)中，由于數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，需要學(xué)生弄清數(shù)與形的關(guān)系，并善于運用圖形來解決問題，并能很容易地推斷出問題的答案。學(xué)生對數(shù)字關(guān)系問題的認(rèn)識比較膚淺，對各個因素的聯(lián)系和混淆，特別是在回答兩輛汽車從相反方向行駛時，需要花費多長的時間和距離。比如，分餅是一個典型的分?jǐn)?shù)加減問題，為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，可以指導(dǎo)學(xué)生使用繪圖策略來提升自己的審題能力。為便于學(xué)生了解，可以用一個圓圈來代表一個蛋糕，并按題意劃出各點的分解線，使學(xué)生能更好地了解解題的意義。

2.對學(xué)生的思考能力的培養(yǎng)

數(shù)字和形狀并不是完全對立的，它們可以互相轉(zhuǎn)化，很容易就能求解出一個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題是比較抽象的，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形，用直觀的方法來表達抽象的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步地觀察、分析、聯(lián)想，逐步推導(dǎo)出公式，擴展學(xué)生的思考能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，雞兔同籠是一個典型的問題，老師們可以用書中的“假辦法”和“列”的方法來解決這個問題，或者“畫”和“試”相結(jié)合的方法來解決這個問題。

數(shù)形是數(shù)學(xué)中的一個整體，也是一個相對的概念，它是一種可以將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維和方法，它被廣泛地應(yīng)用于矢量、幾何、復(fù)數(shù)等領(lǐng)域。在求解函數(shù)值域問題時，利用題意繪制幾何圖，把量問題轉(zhuǎn)換成了圖性問題，利用函數(shù)的變形，把求值區(qū)的問題變成了求點與單位圓上動點的直線斜率極限值，從而達到了解題思路的目的。在求實數(shù)的取值區(qū)間函數(shù)問題時，按題意作幾何圖可以簡化復(fù)雜問題，激發(fā)學(xué)生的思考能力，提高思維的精確度。在求解座標(biāo)中的角最大問題時，利用題意繪制圖形，可以直觀地發(fā)現(xiàn)平面幾何中的數(shù)量關(guān)系，從而促進學(xué)生在數(shù)字與形狀之間的聯(lián)系，從而提高思維的創(chuàng)造力。在求解集合惟一實數(shù)解時，將幾何圖形與原始方程的唯一實數(shù)解相結(jié)合，使求解兩條曲線僅有一交的問題轉(zhuǎn)化為簡單的求解方法。在求解方程的實數(shù)根數(shù)目時，往往采用圖象方法，而忽略了圖象的精確度，結(jié)果往往是錯誤的。

3.加強對空間的認(rèn)識

數(shù)字具有視覺和形象化的特點，但是不可忽略其數(shù)量性的數(shù)學(xué)運算。特別是在數(shù)字化過程中，要仔細(xì)地觀察圖形的特性，使圖形的含義屬性得到最大程度的發(fā)揮，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)字表現(xiàn)的圖形中進行判斷和運算，以更好地理解對象的尺寸和位置的關(guān)系。操場擴建工程是一個典型的幾何問題，僅靠圖形面積的計算公式和其他理論知識是不夠的，解決操場擴大面積的問題需要通過圖表來進行直觀的理解和分析。在圖形化的演示下，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)，增加的區(qū)域形狀與預(yù)想的完全不一樣，要用分割的方法來完成面積的增大，從而使數(shù)學(xué)和形的概念在教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

從數(shù)字與形式的結(jié)合中向變化的轉(zhuǎn)變。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形與形體的結(jié)合在一起已成為一種常見的現(xiàn)象，但如何正確地實現(xiàn)數(shù)形的良性轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從固定的模式變?yōu)楣潭ǖ男问健Ｔ谶\用數(shù)形思維的時候，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法并不能改變學(xué)生的思維，但如果能指導(dǎo)學(xué)生，改變他們的思維，讓他們改變他們的想法，讓他們改變他們的想法，讓他們的思維發(fā)生變化，從而達到突破。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的實踐者是學(xué)生，要促使他們在實際操作中不斷地進行思維和創(chuàng)新，并使其在實際操作中得到最好的運用。

結(jié)語：

總之，將數(shù)形結(jié)合的概念運用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，使原本抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)知識變得更為具體，形成了一個結(jié)構(gòu)，便于理解和認(rèn)識，大大降低了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度。

參考文獻：

[1]郭蕊.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究[J].新課程，2020（21）：43.

[2]崔瑞雪.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究[J].考試周刊，2020（A4）：59-60.

（本文系清流縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究2020年度立項課題《“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究》（項目編號qljy--2004）階段研究成果。）