抓準知識結構重難點 減少學生做題錯誤

凌瑞權

摘 要：學生在數學學習過程中出現錯誤是不可避免的，針對錯題，教師只不斷地強調、重復操練，這可能會增強學生對數學學習的抵觸心理。教師在教學中應抓準知識結構的重難點，培養學生的邏輯思維能力，在講授解題過程、做題方法、結果的正確性，結合“對”與“錯”的辯證關系加強教學效果，減少學生做題錯誤。

關鍵詞：小學數學;知識結構;學習素養

數學作為理科的基礎，有其嚴謹數理關系、計算法則和公式定義。在數學學習中，“對”與“錯”是兩個不可消滅的存在。特別是在輔導學生的過程中，兩者的轉換消耗著教師與學生的大部分精力，有時只能通過大量反復練習來鞏固知識，由此學生會產生厭學、畏學情緒。

教師對學生學習要有寬容之心，要相信學生能戰勝學習困難。造成學生出現數學錯題的主要原因：學生沒有端正學習態度，上課不認真聽講，課后不復習，知識遺忘率高;沒有認真審題，粗心大意等;學習不刻苦;沒有養成良好的做題習慣;學生的基礎知識不牢固，不能很好地學習新知識;教師教學方法不當。

課堂是教師傳道、授業、解惑的主陣地，教師應幫助學生減少做題錯誤。

一、認真備課，抓準知識結構中的重難點，在教學中突破

小學數學是系統性學科，每節課的新學習內容往往是對舊知識的拓展，同時又是下一節課新知識的基礎。新舊知識相互依存、相互協作，形成知識網絡。備課時，教師就要結合新學習內容的知識結構、學生的整體知識水平狀況、年齡特征以及認知規律的實際等精心設計教學，這樣才能加強教學的有效性。

二、正視學生做題答案中的“對”與“錯”的相互轉換的辯證關系

根據心理學家皮亞杰的認知發展階段理論，小學階段的學生正處于第三個階段——具體運算階段。可對此階段的學生進行一系列的邏輯推導訓練。由于受身體和心理發展因素的原因，小學生學習主要是從模仿開始，其思維的活動如想象、聯想、思考等主要從形象事物的表象開始。學生的抽象思維發展存在差異，學生對同一教師的同一節課同一個知識點的同一句話的理解更是有所差別。當學生理解不了時，大部分學生只能根據例題解題的表象模式進行機械地做題，這時候就會出現換一個數字或換一種表達就不會做的情況，更不會舉一反三。同時，當兩種題目相近就會相互干擾，學生在做作業時就會出現亂做的現象。

在教學中教師要重視學生的認知水平，善于觀察學生的做題狀況，抓準知識點，把錯誤引向正確的方向，幫助學生加深對知識的理解和掌握。如學習乘法分配律的一節課中，出示練習題“25×（8×4）”。有一小部分學生這樣計算：25×（8×4）=25×8×25×4。這樣把“×”看“+”，就混淆乘法分配律和乘法結合律。筆者沒有指出其錯誤，并讓學生到黑板前列式計算。集體訂正時，筆者讓學生說出做題的依據時，學生發現是看錯了運算符號，錯用了運算定律，最后全班學生共同改正過來。為了加深印象，筆者再出一題“25×（8+4）”。通過對比，學生明白相差了一個符號，所用的運算定律則不同。教師應用發展的眼光看待學生的錯誤，幫助學生找出原因，并引導學生從錯誤中找出價值。

三、培養學生的學習素養，提高審題能力，減少解題錯誤

在日常的教學中，教師評講了作業，學生改正了錯題，但是不久后學生會再犯同樣的錯誤。數學的學習內容較多，學習不同單元知識后，學生會出現對舊知識的遺忘，錯題的更正得不到鞏固。因此作業中的錯誤處理，要從讀題開始，找準題目知識點，精準地化解錯誤傾向。

例題：小紅有50張郵票，比小明的2倍還多4張，小明有多少張郵票？

解決倍數關系類的題目，關鍵是要找出誰是“1份數”的量，判斷是求“已知一個數，求這個數的幾倍是多少？”還是求“已知幾倍是多少，求這個數”的類型，從而確定用乘法還是用除法。本題教學是在此基礎上要引導學生用列方程的方法來計算，其重難點在于確定誰設為未知數“X”。在教學復習環節可設置對比題組：

小紅有50張郵票，小明的郵票是小紅的2倍，小明有多少張郵票？（小紅是一份數，是已知的量，用乘法）

小紅有50張郵票，是小明的2倍，小明有多少張郵票？（小明是一份數，是未知的，用方程解）

通過小組討論、對比，找到解題方法，使學生習得初步辨別錯誤、解除錯誤的能力，更是培養學生讀懂題目的意識，找準解題的關鍵點，從而更好地理解題意，養成良好的做題習慣。

授新課時，在讀題后使學生明確小明是“一份數”的量，是未知，要用方程解，再進一步解決題目的第二個難點“還多4張”，是用加還是減。通過讓學生畫線段圖來找準數量關系，是在“2倍”的基礎上增多，要用加法。為鞏固學生認真讀題、找準解題的關鍵點、理解題意、運用方法列式的做題習慣，再設計對比題組：

商店三月份售出電視機400臺，四月份售出電視機是三月份的2倍少60臺，四月份售出電視機多少臺？

商店三月份售出電視機400臺，比四月份的2倍少60臺，四月份售出電視機多少臺？

商店三月份售出電視機400臺，比四月份的2倍多60臺，四月份售出電視機多少臺？

設置不同的對比題，進一步讓學生感受比較、推敲在解題中的重要性和作用，讓學生養成良好的解題習慣，減少作業的出錯率，提高學習效果。

四、加強數學知識體系的脈絡發展，強化各階段的知識點聯系

數學各級的教學內容不是獨立的，在教學中教師往往會利用新舊知識的聯系，運用知識遷移，讓學生在不同年級由淺入深不斷探索。教師要靈活運用教材，在教學中對知識點要心中有數，以明確的方向引導學生直達到每節學習內容的根本，有效地把新舊知識連貫起來，降低學生掌握新知識難度，從而減少做題的錯誤。

如五年級的小數乘法，它是以整數乘法為基本，小數點移動變化為理論依據。在教材內容編排上，開始是小數乘整數（例1、2），再到小數乘小數（例3、4），積的小數位數由夠到不夠，這是知識的體系發展。教學時，例題設置是3.5元的風箏買3只，讓學生產生疑問，并在此設置三個新舊知識的聯系與遷移。一是把元化為角，即是把小數轉化為整數計算;二是單位的互化引起的小數點移動;三是小數的加法計算與乘法意義的相互聯系。這個過程實際是把新知識（小數乘整數）轉化為舊知識（整數乘整數）。教師要明確教學重點應是讓學生理解小數點在乘法計算中積的位置變化。在計算小數加減法中，小數點對齊是不參與運算過程的。因此，要讓學生理解3.5×3是3個3.5相加，可用加法進行印證其結果是10.5，仍是1位小數，突破了本節課重點：因數中的小數位數與積的小數位數要相等。同時，發揮學生在學習過程中的主體地位，組織學生進行比較討論，“3.5×3”和“35×3”的計算過程，讓學生自主探究知識，自主學習，得出“小數乘整數按整數計”，只要在積上點上小數點，小數點的位數與因數的位數相等。

通過把各種舊知識點有機聯系，學習新知識，不僅使新知識易于掌握，也加深學生的理解，而且讓學生參與到知識學習的過程中，解決學生被動學習的狀況。學生能選擇適合的學習方法和技巧并評估自己已掌握的學習內容，就能建立一套評價自己學習情況的標準，培養學生發現問題和解決問題的能力，提高課堂效果，有效降低學生做題的錯誤率。

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