數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

王子高

摘要：數學是一門具有廣泛應用的基礎性學科，對學生的抽象思維及邏輯推理能力有較高的要求。在初中數學教學中，教師不僅要關注學生的數學基礎知識學習，而且應在教學中有針對性地培養其創新思維，幫助學生掌握有效的解題思想。數形結合思想是一種有助于激發學生思維活力、提高其學習能動性的教學模式，需要教師在教學實踐中培養學生靈活運用數形結合思想來促進高效解答習題，促進學生數學學科素養及課堂教學質量的不斷提升。基于此，本文詳細分析了數形結合思想在初中數學教學中的滲透措施。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;滲透

引言

從初中數學的教學情況來看，教師應該重點關注學生對數學的學習興趣、積極性，采用當前較流行、核心的手段來進行數學教學，即對自身的教學策略進行適當的轉變，讓數形結合思想能夠良好運用在初中數學教學中。對于整個數學知識體系來說，初中數學相比較其他科目類型，邏輯性更強，實踐性也更高。所以運用數形結合思想進行教學，可以讓學生對數學的體驗感更加具體、濃厚，幫助學生提升對數學的學習效果。

1數形結合思想在初中數學教學中的主要作用

目前，數形結合思想在初中數學教學中的使用非常頻繁，已經全面融入了教學內容中。通過數形結合思想開展教學，首先能夠提高學生的學習注意力，利用圖形直觀性的優勢，避免了學生由于代數抽象性的原因注意力不集中。同時，教師應用數形結合思想還能夠提升學生的學習趣味性，全面激發學生的學習興趣和學習熱情，提升學生的空間整合性思維，增強數學分析的能力。具體來看，數形結合思想在初中數學函數問題教學中有獨特的價值，目前已經成為初中函數教學中最主要的方式。數形結合思想極大地簡化了與函數相關的單一型或復合型數學題目的解題步驟，以最簡單清晰的方式解決數學問題。此外，針對一些應用性比較強的題目，數形結合思想能夠幫助學生更好地理解題目的含義。最后，在函數不等式這一教學難點上，數形結合思想也發揮著非常突出的價值，可以利用圖像確定取值范圍。

2數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

2.1重視實踐，使得學生掌握數形結合思想

新課程改革更加重視學生學習能力的養成，提倡學生自主探究式的掌握數學知識。即學生對數學的實踐，是無法或缺的。雖然不提倡學生海量刷題，不倡導過去的題海戰術?？墒?，對學生開展一些鞏固式的練習是必不可少的。由于數學的學習是一類“做數學”的過程，不自主實踐數學知識的構成是無法建立知識體系的，這一特征就需要學生自主對每一個知識點開展練習，并且數形結合思想需要學生具備觀察、比較與總結的能力，學生的綜合能力單單依靠老師的課堂教育是難以形成的，必須借助對題型與技巧開展實踐鍛煉，才能夠達到熟練運用的目的。所以，老師在講解了關于數形結合的解題思路后，必須對學生開展實踐鍛煉，可是這一實踐鍛煉不是盲目地刷題，而是要有目的性的挑選一些經典的題型開展練習，讓學生在更少的練習中充分掌握數形結合思想。此外，數學教育的生活化也是數形結合思想理念的實際彰顯，在日常生活中開展初中數學教育，能夠使得學生對初中數學學習形成興趣，也能夠使得學生懂得運用數學知識解決日常生活中的一些具體問題，提升學生對數學學習的認可與興趣。生活化教育還能夠使得學生形成學習數學的自信，將抽象的數學問題具體化，更加深入的掌握與呈現數學問題與數學知識點。

2.2鞏固學生對函數概念的理解

初中階段的數學教學，要求學生全面掌握函數的常量、變量，明確函數的具體意義，并精確分辨函數的常量和變量之間的關系。為了加深學生對函數知識的理解，教材中也加入了很多生活化的例子，例如，一天當中氣溫的變化趨勢，快遞重量與郵費之間的變化關系等。通過這些例子，引導學生得出函數的一個量是隨著另一個量的變化而產生變化的結論，并讓學生理解函數在我們的生活中是大量存在的，從而認識到函數概念構建的必要性。在傳統化教學方式下，學生對函數概念的理解是非常機械化的。例如，在一次函數和反比例函數的學習上，學生利用函數的表達式可以對變量之間的函數關系進行判斷，但是這種方式并不能讓學生探索兩個數量之間變化關系的具體區別，一旦遇到全新的問題，就無法構建函數模型來解決問題。這種現象從本質上來看，就是沒有建立相應的函數思想理念，對于函數模型的應用能力掌控不足，對函數知識板塊的整體理解是有問題的。而在數形結合思想的幫助下，學生對函數的理解會更加全面，針對不同的問題，可以靈活運用函數的全部知識點構建函數模型，最終解決相關問題。例如，在二次函數的概念認知方面，教師可以舉一些生活中的例子，通過生動形象的示例來明確二次函數所表述的關系。學生在探尋變量之間關系的過程中，就可以得到函數的解析表達式。表示函數關系的方法有很多種，具體來看有解析法、列表法、圖象法，教師要將這些函數的表現形式都展現在課堂中，并將函數當中的有序實數對和函數圖象上的點進行一一對應，這樣通過數形結合的方式，幫助學生加深對函數的理解。鑒于這種情況，教師需要在學生得出函數表達式之后，找到各個數量之間的具體變化關系，之后使用平面直角坐標，將數轉化成為圖象上的點。這樣的話，就可以通過圖象看到函數數量之間的變化情況，也就實現了從數到形，再從形到數的轉化。并且通過圖象，教師可以讓學生深刻理解二次函數所展現的具體變化關系，明確與其他類型函數的不同點。同時理解數值的取值范圍與圖象變化之間的關聯情況，最終將數和形形成一個對應的關系。

2.3數形結合提升學生的感知能力

在數形結合的過程中，形可以幫助教師展示直觀的教學內容，數可以對形的內容進行補充，數形結合可以幫助學生快速地掌握數學知識，通過以形帶動數，引導學生培養抽象思維，在這種教學方式下，學生可以根據教師的教學方法提高自己的感知能力，對解題中需要用的方法進行轉化，積極尋找轉化方法，提升自己的學習效率。教師在教學過程中要注意培養學生對圖形的觀察能力，引導學生通過圖形進行推導過程，教師要積極培養學生在圖形中發現隱含條件的能力。例如，在教學“勾股定理”時，老師會以“勾三股四弦五”為理論主體，并展示直角三角形幫助學生理解。老師會引導學生利用直尺對三角形進行測量，并計算三者之間的比值。在計算之后，學生會了解到“三條邊的比值長度滿足3∶4∶5的數量關系”，通過多次測量，學生對這部分知識的理解會更加深刻。

結束語

總之，數形結合思想對數學教學有著一定的作用，也符合當前對初中數學教學的基本理念和要求。所以教師應該充分發揮數形結合思想的重要價值，幫助學生提高數學學習能力，讓學生養成更加良好的數學思維，提升學習效率。

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