高中數(shù)學(xué)課堂中融入變式教學(xué)的研究

陳婧

摘要：在變式教學(xué)的驅(qū)使下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、原理等的理解必然更加深刻，其解決數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)原理的方法自會(huì)更加多樣、靈活、豐富，更利于學(xué)生認(rèn)知視域的拓展。因此，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要，以及學(xué)生身心特性、認(rèn)知現(xiàn)狀，教師在落實(shí)教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)對(duì)變式教學(xué)的應(yīng)用與實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);變式教學(xué)

變式教學(xué)是基于新課程而誕生的一種全新教學(xué)措施與育人手段，其旨在通過對(duì)問題中非本質(zhì)條件的變換，來引導(dǎo)學(xué)生站在不同視覺、領(lǐng)域、層面、角度開展數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，獲得認(rèn)知能力發(fā)展。而變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的融合與滲透，可于無形之中提升學(xué)生思維的深度與廣度，更利于助推學(xué)生認(rèn)知的遷移與素養(yǎng)的塑造。

一、借助變式教學(xué)，深化概念教學(xué)開展

所謂變式教學(xué)，主要指在教與學(xué)的過程中，通過對(duì)更為科學(xué)、合理、多樣、豐富的教學(xué)手段的利用，按照預(yù)設(shè)目標(biāo)、計(jì)劃，對(duì)命題進(jìn)行針對(duì)性轉(zhuǎn)化，在確保本質(zhì)因素得以保留的基礎(chǔ)上，就會(huì)被指條件進(jìn)行適度改變，來幫助學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域?qū)?yīng)知識(shí)本質(zhì)屬性的把握，來切實(shí)塑造學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略。

高中數(shù)學(xué)中涉及的很多概念、公式、原理等，普遍有著更為寬泛的外延，且內(nèi)涵極為豐富。而常規(guī)教學(xué)中，教師普遍會(huì)在概念分析完成后，在課堂內(nèi)融入輔助性案例，來幫助學(xué)生內(nèi)化對(duì)概念的理解，或者實(shí)現(xiàn)對(duì)概念內(nèi)涵的擴(kuò)充。殊不知，所選的很多例題，雖然具有很強(qiáng)的代表性與典型性，但也存在著一定的特殊性，以致學(xué)生在學(xué)習(xí)中很容易將例題與概念緊密關(guān)聯(lián)起來，產(chǎn)生了較強(qiáng)的認(rèn)知局限，或者出現(xiàn)一定的認(rèn)知偏差，而在遇到一些內(nèi)涵更加豐富的現(xiàn)實(shí)生活問題時(shí)，因?yàn)檎也坏狡潢P(guān)聯(lián)點(diǎn)與切入點(diǎn)，便會(huì)出現(xiàn)無從下手，不能解決的尷尬局面。對(duì)此，教師可通過變式教學(xué)的引入，通過對(duì)概念存在的非本質(zhì)條件的不斷變化，引領(lǐng)學(xué)生站在不同角度開展概念解析，來提升其思維的深度與廣度。

二、利用變式命題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，變式教學(xué)具有針對(duì)性強(qiáng)、適用性足、參與性高等特性。其可以使學(xué)生在輔助性變式的驅(qū)使下，幫助其深度把握某一章節(jié)、單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與縱深價(jià)值，來強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解與內(nèi)化，來克服傳統(tǒng)教學(xué)訓(xùn)練中單一重復(fù)、強(qiáng)制灌輸?shù)谋锥耍瑸樘嵘虒W(xué)實(shí)效、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展而提供鋪墊。

在開展“平面解析幾何初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，針對(duì)直線與圓的位置關(guān)系，教師可引入對(duì)應(yīng)例題，促使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中獲得對(duì)幾何與數(shù)量關(guān)系的理解，明確三種位置關(guān)系的特性，獲得認(rèn)知能力的切實(shí)發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，重在使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)原理來解決現(xiàn)實(shí)生活問題中理解其本質(zhì)，來落實(shí)對(duì)其實(shí)踐應(yīng)用素養(yǎng)的塑造。而這一過程的實(shí)現(xiàn)，必然離不開一些輔助性數(shù)學(xué)問題的解決、數(shù)學(xué)訓(xùn)練的開展。因此，教師除了在確保一些基礎(chǔ)性知識(shí)教學(xué)中對(duì)變式教學(xué)的滲透外，還應(yīng)從精選例題、案例出發(fā)，在課堂教學(xué)中落實(shí)對(duì)變式命題設(shè)計(jì)，使變式教學(xué)與公式分析、指導(dǎo)有機(jī)關(guān)聯(lián)起來，使看似單一、枯燥、乏味的數(shù)學(xué)公式瞬間彰顯出無限生機(jī)與活力，來落實(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。以借助對(duì)公式表現(xiàn)方式的靈活變形，使學(xué)生在公式應(yīng)用中不拘泥于固定表現(xiàn)形式，獲得對(duì)各類公式的靈活應(yīng)用。同時(shí)，還可通過對(duì)公式的變形，組織學(xué)生站在不同角度，借助不同方式來推導(dǎo)公式的形成過程，加深學(xué)生對(duì)公式內(nèi)涵的理解。而在完成公式的變式拓展后，可順勢(shì)引入一些輔助性例題，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的解題過程中，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之樂趣，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)公式的靈活應(yīng)用。

三、善用變式解題，發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵能力

為了切實(shí)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生發(fā)散思維、實(shí)踐應(yīng)用素養(yǎng)的培育，教師應(yīng)以輔助性變式訓(xùn)練為統(tǒng)領(lǐng)，借助一些變式性題目的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在舉一反三、逐類旁通中掌握基本的解題技巧、解題方法、數(shù)學(xué)思想，來促進(jìn)其解題能力的發(fā)展。

在開展“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)中，針對(duì)其“單調(diào)區(qū)間的討論”，可引入輔助性訓(xùn)練，來改變函數(shù)的參數(shù)，使函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與原題有所不同，來強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的思辨能力培養(yǎng)。讓學(xué)會(huì)在充分關(guān)聯(lián)各類特性性條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行解題訓(xùn)練，發(fā)展思維能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度塑造。另外教師可結(jié)合輔助性訓(xùn)練題目，對(duì)題目中的已知條件、提問方式、所得結(jié)論等進(jìn)行變式，使學(xué)生在從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知體驗(yàn)中，找到數(shù)學(xué)問題解答的突破口與切入點(diǎn)，獲得對(duì)各類解題方法的靈活駕馭，為其解題能力提升而提供保證。此外，對(duì)所選用的變式訓(xùn)練題目，教師應(yīng)深度考量、充分研究，以切實(shí)確保其在訓(xùn)練領(lǐng)域的針對(duì)性與實(shí)效性，讓學(xué)生在掌握基本的解題策略基礎(chǔ)上，獲得對(duì)認(rèn)知困惑的逐步突破，來實(shí)現(xiàn)對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度塑造與充分培育。

綜上所述，變式教學(xué)的開展，對(duì)學(xué)生思維的深度、廣度提升，以及課堂教學(xué)的質(zhì)量、效能強(qiáng)化，均有著極為重要的作用。而且，學(xué)生在參與變式教學(xué)的過程中，其獨(dú)立思考、自主探究、深度剖析意識(shí)自會(huì)慢慢形成，對(duì)于其站在不同視覺去了解數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律之間的內(nèi)涵，將課內(nèi)所學(xué)融會(huì)貫通有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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