小學數學數形結合教學對學生自主學習的培養研究

王海兵 秦芳

摘 要：數形結合是學生學習數學知識過程中重要的數學思想之一，能夠起到幫助學生提高數學知識理解力的重要作用。在新課標落實的背景下，小學數學教師應該利用數形結合幫助學生學習數字、理解算理、解決數學問題，通過這種方式幫助學生在實踐中運用數形結合思想，有效地促進學生豐富思考問題的角度，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：核心素養;小學數學;數形結合

素質教育推動著小學數學創新，教師在教學的路上，應不斷積累教學經驗，選擇更為易懂的教學方法增強學生理解力。數形結合思想是當前常用的教學手法之一，也是全新的教學思想，對于概念教學而言具有重要意義。數學教師在教學過程中可通過數形結合增強學生對知識的理解，拓展學生的數學思維，培養學生的學科核心素養，讓數學知識更加直觀，數學概念更加具體，數學教學效率得到顯著提高。

一、利用數形結合指導數字學習

數學概念本就較為抽象，如果讓學生從理解概念的入手，去尋找數學規律往往較為困難，而且小學生本就處于邏輯思維的培養階段，對抽象知識的接受還需緩緩行之。在實際萬以內數的認識教學時，筆者就使用了數形結合的思想幫助學生理解大數字的認知和使用。筆者先使用相對直觀的小木棒來幫助學生會一百以內的加減法以及數字的基本知識，這樣能有效地激發學生的學習積極性，同時還能促進學生提高對熟悉的理解。然后筆者按照“個十百千萬”順序的角度來幫助學生初步認識萬以內數的數字，再使用小木棒對學生進行10000的解釋。如果一個小木棒代表一，那么十個小木棒代表什么？通過筆者對學生進行提問，學生能準確地回答出十個小木棒代表10。然后筆者繼續提問學生如果一個小木棒代表10，那么十個小木棒代表什么？學生也能準確地回答出十個小木棒代表的就是100。筆者換一種提問方式，一個小木棒代表了100，那么1000應該是由幾個小木棒組成的？學生沒有立即回答筆者的問題，而是使用小木棒進行加減的運算，通過這種方式來回答筆者1000是由十個小木棒組成的。這樣筆者不僅幫助學生理解了十進制之間的關系，同時還有效地幫助學生理解了10000的概念。筆者還引入了算盤的方式幫助學生提高對數字的認知，也就是每個小木棍的顏色不同，所代表的數字進位就不同，讓學生快速地拿出筆者寫在黑板上的數字，從而幫助學生提高對一萬以內數的認識，有效地為學生將來的學習和發展奠定了堅實的基礎。

二、結合數形結合，將抽象知識直觀化

數學是教育的重點學科，作為教育工作者，除了要讓學生接觸數字、了解數字，也要在學科教學中拓展學生的數學思維，提高學生的綜合能力，實現數學學科素養的有效培育。在教學過程中，教師就可結合數形結合思想，將抽象的知識直觀化，利用圖形或者數量關系來解釋其中蘊含的概念含義，將抽象的數學語言以通俗易懂的形式呈現出來，在增強學生對數學知識理解的同時，也利于抽象思維的培養。比如在初次學習乘法時，學生在接受新算法時，往往存在諸多困難，一般教學教師只是為學生展示出連續的加法算式，并引出乘法算式，如：根據2+2+2引出2×3與3×2，而3+3的最終計算結果也相同，但部分學生在學習時難以理解其含義，無法發現加法計算公式與乘法計算公式之間的關系，使得教學效率較為低下。為了解決此種教學問題，教師可結合數形結合思想，直觀地展現出乘法算式的含義，讓學生能夠真正了解乘法的概念。比如，教師可利用多媒體為學生展示出6個三角形，排列方式為上面3個、下面3個，并對齊。隨后，讓學生分別從橫向與縱向的角度，寫出相應的算式。學生通過研究發現，上下相加則為3+3或者2+2+2;圖形為2行3列，也就是2×3或者3×2。在示意圖的支持下，學生能夠了解乘法算式的含義，并結合圖形直觀地掌握乘法算法。

三、利用線段幫助學生解決數學問題

數學學科系統性本就較強，且部分知識較為抽象，如果學生缺乏邏輯思維，在理解與學習數學知識時就會較為困難。在教學時間、速度和路程的相關問題時，就能使用線段的形式來滲透數形結合思想。有這樣一道數學題：小明早上七點半離開家，先以每分鐘40米的速度去學校，在行至一半的途中，小明發現自己沒有帶數學作業，到家后小明以每分鐘60米的速度趕去學校，最終在八點到達學校，小明家距離學校一共有800米，那么小明第二次上學花費了多少時間？在解決這個問題的過程中，筆者設置的主要教學目標就是幫助學生理解未知數的概念，通過解決實際的應用題來幫助學生提高對這種相似問題的數學認知。因此筆者設置小明家和學校之間的距離為800，那么小明一共用了多少時間呢？筆者在黑板中畫出一條線段來代表小明家到學校走的路，代表小明一共行進了800米的路程。然后筆者提示學生小明花費的走路時間一共是三十分鐘，也就是說小明走800米加折返一次的路程的時間是30分鐘。小明在一開始走的速度是每分鐘40米，后面再次從家里出發的速度是每分鐘60米。如果將小明一開始設置走路的時間為x，那么后面小明走路的時間就應該是（30-x），經過這種方法能得到一個算式，也就是40x+60（30-x）=1600。最后也就能夠算出x=10。筆者使用線段幫助學生理解小明一共走了兩倍到學校的路程，進而對學生掌握問題之間的邏輯關系起到積極的效果。或者是筆者在解決混合運算相關問題時，也利用了線段的數形結合思想。例如小紅每小時吃3個蘋果，小明每小時吃4個蘋果，在兩個小時的時間內一共吃了多少蘋果。筆者先使用三個單位長度的線段代表小紅吃的蘋果數量，使用四個單位長度的線段代表小明吃的蘋果數量。小紅兩個小時吃的蘋果就是兩條線段，而小明同理也是兩個線段。這樣學生能自主地列出2*3+2*4=14。因此學生能計算出小明和小紅在兩個小時的時間中吃掉了14個蘋果。

綜上所述，數學教師就要積極借助數形結合思想，強化學生的數學理解能力，化繁為簡，將抽象的知識具體化，讓學生能夠真正理解數學概念的核心含義所在，最終形成數學學科素養。

參考文獻

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