試論數學文化在高中數學課堂中的滲透

余平

摘 要：數學作為一門邏輯性和抽象性較強的學科，以邏輯推理和分析為主，但這并不意味著數學就是由數字和符號構成的枯燥學科。數學是經過前人不斷研究總結而得，具有深厚歷史且與實際生活聯系非常密切的學科。學習數學不單單是學會計算和解題，還要深刻領悟數學內涵，感受數學文化。近年來，數學文化的滲透教學愈發受到教師重視，本文結合高中數學的課堂教學工作，探討在具體的實際教學過程中滲透數學文化教學。

關鍵詞：數學文化;高中數學;課堂教學;教學策略

樹立文化自信，讓學生在學習中汲取文化知識，感受文化的魅力。丘成桐說：“我把《史記》當作歌劇來欣賞，由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數學問題時常常采取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。”和所有文化現象一樣，數學文化在某種程度上也直接支配著人們的行動。在充分響應學科素養培養的教學大背景之下，學科教學不僅要注重知識的講授，也要注重學科內涵的貫徹和學科能力的培養。高中數學作為較為高級的數學教學階段，更需要讓學生認識到數學文化的魅力，自覺承擔起傳播數學文化的重擔。

一、數學文化概述

數學不僅是一門學科，只要滿足考試需求即可，學習數學更不只是為了考高分和解題，要注重挖掘數學學科的深刻內涵，把握其內在價值，最終體會到數學文化的美好[1]。

數學作為一種文化現象，早已經是人們的常識。從古希臘和文藝復興時期來看，很多文化名人就是數學家，如柏拉圖、泰勒斯等。關于數學文化的定義，從狹義角度來看是指數學思想、數學精神、數學方法、數學觀點和數學語言等的形成和發展;從廣義角度來看數學文化指的就是數學家、數學史、數學美、數學教育，以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。近年來，數學文化更是不斷深入到數學課程的教學當中，在2017年的高考考試大綱中，數學就單獨列出了數學文化的教學板塊，進一步滲透進了高中課堂，滲透到了實際的數學教學當中，讓學生在數學學習的過程中接受數學文化熏陶，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，以及體會社會文化和數學文化之間的互動。

二、高中數學課堂教學中滲透數學文化的重要作用

（一）促進數學學科的發展

隨著社會的不斷發展，人們對文化的需求日漸增長，社會文明的不斷興盛，促使我國的文化事業發展迎來了新的春天。沒有文化內涵的學科是沒有靈魂的，倘若不具備文化的支持，那么就失去了學習的基礎，從而變得空洞無物。高中數學教學如果只是理論知識的講解，就失去了學習的意義。數學學科的長足發展離不開數學文化的引領，數學文化的滲透教學是數學學科發展的必然趨勢。

（二）促進學生的全面發展

數學作為高中教育體系中重要的組成部分，在學生的全面發展過程中發揮著極為重要的作用[2]。但是當前學生普遍對數學學習表現出低興趣、低意愿的狀態，部分學生更是出現了學習抵觸情緒，這對學生的長遠數學學習來看會產生諸多不利影響。數學文化的引入能夠提高數學教學的系統性，讓學生為數學理論學習找到支撐點，便于學生理解數學知識，提高學生的數學學習興趣。經過一段時間的數學學習，學生的綜合素質也會得到顯著的提升。

（三）加深學生對數學知識的理解

數學文化在高中數學教學中的滲透，能夠顯著加深學生對數學知識的理解。對高中學生而言，學習壓力較大、學習時間也比較緊湊，故如何尋求更加高效的數學學習方法，快速理解數學知識是提升數學學習效率的關鍵所在[3]。但是在實際教學過程中，發現即使教師將知識點反復講解或者經過大量習題訓練都無法取得良好的教學效果，究其原因，是學生沒有理解知識背后的內涵引起的。數學文化在數學課堂中的滲透，能夠引導學生深刻理解數學概念、公式等，讓學生真正做到知其所以然，挖掘數學學習本質，促進學習效率的提升。

三、高中數學課堂教學的教學策略

（一）融入數學史和數學故事

在人類的歷史長河中孕育出了各種各樣的文化，其中也囊括了眾多著名的數學家的歷史故事，為后代的數學學習奠定了深厚的基礎[4]。數學理論和數學知識不是憑空出現的，而是數學家潛心鉆研的成果。教師在實施教學的過程中可以融入數學理論和學習數學家的優秀品質，實現對學生的教育，增強學生的數學學習底蘊。

例如：在學習“圓與方程”這一章節內容的時候，需要涉及的教學內容包括圓的相關計算等。教師可以先為學生介紹圓的歷史，并結合著名數學家祖沖之發現圓周率的故事展開講解，讓學生不僅感受到數學學習的樂趣，也能夠加深對數學知識的理解，實現追根溯源式的數學學習。在課堂導入環節，教師可以結合多媒體技術，讓學生知道圓的來源原來是古人通過觀察太陽和陰歷十五的月亮得到的概念。一萬八千年前的山頂洞人會使用一種尖狀石器來鉆孔，但是過程中發現有一面鉆不透，而被鉆透的一面會留下一個中心點，而且轉起來之后發現周圍都是一樣大小的。由此將石器的尖視作圓心，它的寬度的一半是半徑，這樣就得到了半徑。但是真正掌握圓和圓的性質的人是2000多年前，我國墨子給出的圓的概念：一中同長也。這樣的教學方式比起教師作圖講解的方式更容易讓學生記住，也更容易讓學生感受到古代數學家孜孜不倦的研學態度。

又如：在學習“等比數列”的時候，教師可以為學生講述故事：根據歷史記載，國際象棋最早起源于古印度，有位宰相見當時的國王自負虛妄，于是就想給他一個教訓。他給國王推薦了一種無人知曉的游戲……。宰相在棋盤上的第一個格子上放一粒麥子，第二個格子上放2粒麥子，第三個格子上放4粒……直到把每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的兩倍，直到最后一個格子第64格放滿為止。國王滿心欣喜地答應了，那么同學們想想到底最后一共有多少麥粒？此時學生的興趣已經被激發起來了，教師就可以順勢導入等比數列的相關內容，等到該講的內容基本講完之后，就可以回到故事留下的問題，讓學生使用等比數列算一算，結果發現數字龐大得驚人，是全世界在兩千年內所產的小麥總和，國王一下子慌了神，不知道如何是好？還好王太子的數學老師知道了這件事給國王出了一個好主意，同學們不妨課后去查一查，然后感嘆一下古人的智慧魅力。

數學史和數學故事是數學文化中必不可少的組成部分，值得引起教師的注意[5]。如何結合教學內容巧妙融入數學史和數學家的故事是值得研究的教學工作。

（二）深刻把握教材內容，解讀數學文化

數學課堂是當前學生學習數學知識的主要陣地，高中數學教師則是課堂教學的主要引導者。因此，要想真正實現數學文化的滲透教學，教師自身要注重文化內涵的提升[6]，主動研究數學文化內涵，增加自己的數學文化知識儲備，才能在教學過程中向學生傳播數學文化。

作為一名合格的數學教師需要深度把握數學教材的內容，深挖其中的數學文化內涵。如以《九章算術》為例，其作為我國古典數學時期的輝煌成就，完成了古典數學的算法原理研究，其在高中數學的不同階段都有體現，如關于長方體體積的計算，其中提到：“方自乘，以高乘之即積尺。”又如其中也介紹了關于算法的相關內容，如其提出的“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，其等也。以等數約之”。都給學生的高中數學學習帶來很多有益的提示，也能夠給當前的高中數學教學提供相應的教學指導。例如：在學習“平面向量的概念”的時候，教師要考慮到數學概念是屬于非常抽象的內容，而且向量還是和物理學中的矢量一致的，是用于表示方向、大小的量。向量是近代數學中非常基本的數學概念之一，是用于溝通代數、幾何與三角函數的工具，雖然這部分內容不是很難，但是很多學生在學習的時候，時常出現概念混淆的現象，為了更好地解決這個問題，教師可以引入歐拉、拉格朗日定理，展示物理中的平行四邊形概念，還可以適當講解萊布尼茨的位置幾何內容，加深學生對數學單個知識點的理解。

（三）注重數學作業的文化滲透效果

教師在課堂上講了千百遍，也不如學生自己實際操作一遍。因此，教師可以通過給學生布置數學作業的方式，讓學生課后花時間去接觸數學文化，并學習數學文化。如：可以讓學生每天寫一篇數學日記，并需要記錄下自己通過查閱資料的方式學習到的數學文化知識;教師也可以每周組織學生開展一次數學文化探討活動，讓學生結合自己感興趣的數學實踐，進行交流分享，通過這樣的方式拓寬學生的數學文化視野，也能豐富自己的數學文化知識。此外，教師還可以鼓勵學生發揮自己的創新意識，主動傳播數學文化，如制作數學手抄報等進行數學文化的宣揚，促進學生的文化輸出。

例如：在學習完“概率”的內容之后，教師可以組織一堂數學文化實踐課，教師可以將整個實踐活動分為幾個不同環節，分別落實不同程度的教學目標。首先，邀請事先報名參與演講的學生負責介紹“概率”的歷史文化和思想來源，“概率”早在古埃及、巴比倫、古希臘等初等數學領域已經出現，數學家也取得了非常不錯的成就……經過演講介紹之后，學生都能夠對“概率”起源、演變有個清晰的認識。其次，就可以進行“概率”游戲活動。教師可以將教材中的內容和相關習題轉變為實際游戲，讓學生能夠實際參與其中，如設置三個小游戲：抽簽游戲、摸球游戲、模擬彩票中獎游戲。抽簽游戲具有深厚的歷史文化背景，更是古典概率中的常見題型之一。每個游戲都具有重要的作用，能夠讓學生更好地運用數學知識解決問題，還能夠回到數學知識的本質。最后，分享討論“概率”史實概況，也屬于數學知識的拓展學習。如，教師可以列舉分賭注問題，先羅列具體的實際案例，然后分別為學生逐步介紹和分析帕斯卡、惠更斯、費爾馬的解法，最后引入社會商業案例進行分析，這部分內容雖然程度較深，甚至超出了學生的理解范圍，但是對學生的數學系統認知形成具有極為重要的作用，對學生的今后人生也具有非常深刻的影響。

（四）巧妙運用數學文化，促進學生的數學知識運用能力

高中學生的思維已經偏向成熟，故更應該堅持以生為本的教學理念，鼓勵學生主動探索學習數學，讓學生能夠積極運用數學知識解決數學問題[7]。此時數學文化就能夠起到非常好的引導作用，教師要能夠巧妙地分析運用數學知識，認清數學知識的運用方面[8]，讓學生能夠親自感悟數學知識的生成，還要能夠深入認識數學學習方法和學習技巧，讓學生樂于學習數學知識，并且做到融會貫通。例如：在學習函數相關的知識時，教師可以從函數的起源介紹，讓學生明確函數最早是在航海事業中起作用的，還需要重點敘述函數模型的運用，教師可以充分借助信息技術演示股票的漲跌等，這些都是與實際生活聯系非常緊密的內容。當然還可以讓學生自己運用函數知識進行建模解決實際問題，使數學知識能夠充分貼近生活，并能夠運用數學文化合理挖掘學生的智力，讓學生進行主動思考，還能夠增強學生的數學建模思維，引導學生的數學思維形成，以生活化思維解讀數學現象，以數學思維解決生活問題，有效促進學生的社會能力發展和社會化認知[9]。

（五）注重數學文化素養的評價

教學評價作為數學教學中的重要環節之一，旨在通過形成良好的數學反饋，讓學生接收到數學文化素養的相應評價，從而考查學生數學文化學習態度、數學文化掌握情況等，也能夠起到指導教師教學工作開展的作用。數學文化素養的評價不僅是新課改政策下非常提倡的教學元素，也能夠讓學生們重視數學文化的學習，還有助于促進學生的全面發展。在教學評價中也要對學生開展多層次的評價，促進學生的個性發展。評價需要包括學生的考試成績、學習態度、思維能力的相關內容，評價應該通過情感評價、獎勵評價的方式踐行。如不能只注重考試成績單一的評價維度，還需要引導學生關注數學與生活之間的聯系，關注學生平日是否主動學習數學文化，并用數學文化指導和引領他們的思想和行為，是否真正將數學文化思維滲透到自己的工作和學習當中。

結束語

數學文化的滲透教學在高中的數學教學過程中發揮著非常重要的作用。教師可以通過融入數學史、數學人物故事等方式展開滲透式教學。除了學生需要學習數學文化外，教師也要不斷提升自己的數學文化內涵，在課堂教學過程中要能夠帶給學生充分的數學文化熏陶，緊密聯系教材內容進行數學文化解讀，還可以組織各類數學文化實踐活動等，并通過建立相應的教學評價制度，將數學文化滲透到課堂教學評價中，強化學生的數學文化認知，能夠以更加積極的狀態學習數學文化。

參考文獻

[1]王鳳杰.試論如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化[J].魅力中國，2020，16（40）：380.

[2]陳敏.試論如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化[J].數學教學通訊，2020，42（18）：21-22.

[3]黃麗.試論如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化[J].文淵（高中版），2020，19（7）：936.

[4]詹立翔.數學文化融入高中數學課堂教學的方法和途徑[J].數學大世界（中旬版），2021，28（5）：63.

[5]宋治鑫.數學文化在高中數學教學中的應用[D].吉林：延邊大學，2019.

[6]關永明，劉琴，吳奇奇.數學文化滲透在高中課堂教學中的有效性研究[J].試題與研究（教學論壇），2019，32（1）：41-42.

[7]張翠萍.高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑[J].文理導航（教育研究與實踐），2021，34（3）：159.

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[9]法文俊.高中數學教學中滲透數學文化的策略研究[J].數理化解題研究，2021，25（21）：6-7.