浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化　感受數(shù)學(xué)之美

胥瀟玲

摘要：作為人類文化的關(guān)鍵部分，數(shù)學(xué)教育需要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)文化，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上教授的是數(shù)學(xué)文化。在新課標(biāo)的倡導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，融入數(shù)學(xué)文化能有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值并領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力。本文結(jié)合平時(shí)教學(xué)，主要探討小學(xué)課堂上如何浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生去認(rèn)識(shí)、感知、創(chuàng)造，在常態(tài)教學(xué)中感受數(shù)學(xué)的魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)之美

一、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)意義

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》可知，“數(shù)學(xué)文化應(yīng)該滲透到小學(xué)整套教材中，它是教材的重要部分，教材需要適當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)文化的背景，包括數(shù)學(xué)發(fā)展史以及他們?cè)谏鐣?huì)和自然科學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)對(duì)人類文明起到重要作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力。”根據(jù)宋乃慶和付天貴的研究可知，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為受到數(shù)學(xué)文化的影響，教師教授數(shù)學(xué)文化，影響他們的價(jià)值觀和人生觀。”并且宋乃慶教授主編的《數(shù)學(xué)文化讀本》系列叢書(shū)中釋義：“數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、 數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)事件、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神等的總和。”如果能夠?qū)?shù)學(xué)文化滲透在數(shù)學(xué)教育的初級(jí)階段，必定可以讓學(xué)生從小知道數(shù)學(xué)文化的重要性，豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知世界。浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，能夠幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

二、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化

（一）教學(xué)片段一：觀察感悟，初識(shí)“密鋪”

師：今天這節(jié)課，老師帶來(lái)了三個(gè)小丑。觀察一下，他們有什么特點(diǎn)？看，他們要給我們表演一個(gè)節(jié)目呢。

生：哇，好厲害，他們剛好拼在一起。

師：又來(lái)了三個(gè)，他們還能拼在一起嗎？如果有更多的小丑，也能拼嗎？想象一下能拼滿這張紙嗎？

師：觀察這些小丑，你有什么發(fā)現(xiàn)？

思考：用藝術(shù)大師埃舍爾的作品《神奇的小丑》引入密鋪概念，有趣好玩，用課件動(dòng)態(tài)演示拼接過(guò)程，由 1 個(gè)小丑、3 個(gè)小丑、6個(gè)小丑到鋪滿整張彩紙，再結(jié)合生活中常見(jiàn)的例子來(lái)幫助學(xué)生理解密鋪的特點(diǎn)“無(wú)空隙，不重疊”。用數(shù)學(xué)文化引入課題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美麗。

（二）教學(xué)片段二：交流反思，拓展“密鋪”

師：正五邊形能密鋪嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋一下嗎？

生：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108度，三個(gè)角拼在一起是108°×3 = 324°，有空隙。四個(gè)角拼在一起是432°，出現(xiàn)重疊，不能密鋪。

師：我們給正五邊形找個(gè)好朋友，要使正五邊形密鋪可以怎么辦呢？

生：在中間加上菱形，也可以加上兩個(gè)三角形。

師：看來(lái)不能單一密鋪的圖形還可以通過(guò)組合實(shí)現(xiàn)密鋪。我們不但能用一種圖形單獨(dú)密鋪，也能用兩種圖形搭配密鋪。

師：同學(xué)們，正五邊形不能密鋪，是不是所有的五邊形都不能密鋪呢？老師這里有一個(gè)正五邊形，我們來(lái)看它能不能變身成可以密鋪的五邊形。

師：其實(shí)關(guān)于五邊形的密鋪，數(shù)學(xué)家也有深入研究。他們一共研究出了15種可以密鋪的五邊形，請(qǐng)看視頻。

思考：本環(huán)節(jié)通過(guò)拓展延伸數(shù)學(xué)文化知識(shí)，學(xué)生掌握一種、兩種或多種圖形都能密鋪。接著通過(guò)視頻介紹五邊形的密鋪。通過(guò)延伸數(shù)學(xué)文化的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（三）教學(xué)片段三：總結(jié)提升，創(chuàng)造密鋪

師：其僅圖形可以密鋪，生活中還有很多密鋪的現(xiàn)象。看，來(lái)自荷蘭的藝術(shù)家埃舍爾，他用一生創(chuàng)作出很多密鋪圖形。

師：欣賞完大師的作品，你們有什么感受？

學(xué)生分享自己的所得。

師：對(duì)的，他是用基本圖形創(chuàng)作出多種圖形的密鋪。

生：這幅圖就是將蝴蝶進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行密鋪。向左的白馬騎士和向右的紅馬騎士密鋪成的。

師：有些密鋪是通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)，有些密鋪是通過(guò)圖形的平移。密鋪就是通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

師：生活中還有很多密鋪的現(xiàn)象，你們能說(shuō)一說(shuō)嗎？

思考：本節(jié)課首先讓學(xué)生欣賞大師的作品，通過(guò)欣賞大師的作品讓學(xué)生掌握密鋪是由圖形的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。然后帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，尋找生活中的密鋪現(xiàn)象，知道不僅有平面密鋪，還有曲面密鋪。在課堂上再次浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)中的魅力。

三、感受數(shù)學(xué)的美麗

本課借助圖形密鋪的素材，給學(xué)生浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美麗。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

（一）優(yōu)選形式，感受數(shù)學(xué)之美

在數(shù)學(xué)文化課堂中，教師應(yīng)注重學(xué)生自主參與、全程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。教學(xué)中，學(xué)生按照自己設(shè)計(jì)好的活動(dòng)方案進(jìn)行拼一拼、擺一擺驗(yàn)證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)：“不是所有的圖形都能夠進(jìn)行密鋪。”數(shù)學(xué)文化的課堂中，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與知識(shí)形成過(guò)程。通過(guò)浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

（二）關(guān)注素材，感受數(shù)學(xué)之美

在數(shù)學(xué)文化課堂中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。首先學(xué)生運(yùn)用密鋪知識(shí)解決生活問(wèn)題：圓、正五邊形及正六邊形可以密鋪嗎？學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，激起學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。困能激思，惑能啟智，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考的時(shí)空，實(shí)踐探究，再次把學(xué)生的思維推向深處，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷地積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。最后在學(xué)生解決三個(gè)問(wèn)題后“欣賞與設(shè)計(jì)密鋪”。欣賞密鋪，著眼于引導(dǎo)學(xué)生了解密鋪研究的歷史，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。設(shè)計(jì)密鋪，著眼于將學(xué)生關(guān)于圖形的想象付諸實(shí)踐，進(jìn)一步感受密鋪的美麗與奇妙。將數(shù)學(xué)文化與藝術(shù)相結(jié)合，這一過(guò)程充分展現(xiàn)了學(xué)生的思維成果和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)的魅力。

四、結(jié)語(yǔ)

教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心和西南大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心2019年將我校授予為“數(shù)學(xué)文化試驗(yàn)學(xué)校”，我校多次受邀參加全國(guó)數(shù)學(xué)文化教學(xué)研討活動(dòng)。經(jīng)過(guò)近兩年實(shí)踐探索，我們探索到在數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)活動(dòng)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)之美。總之，數(shù)學(xué)文化實(shí)踐課應(yīng)以“活動(dòng)”為手段，以發(fā)展學(xué)生的“思維”為主線。小學(xué)生通過(guò)全面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠得到十足進(jìn)步和發(fā)展。但是，我們不可能一蹴而就地將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)教學(xué)中，教師必須要進(jìn)一步提高教學(xué)素質(zhì)和增強(qiáng)自身的教學(xué)水平，把數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用當(dāng)作習(xí)慣，慢慢熏陶、感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其感受數(shù)學(xué)的魅力。