小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略研究

李世燕

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，邏輯思維不僅是數(shù)學(xué)思維的核心，也是每名學(xué)生都應(yīng)該具備的思維品質(zhì)，落實(shí)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)工作，是新課改對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的現(xiàn)實(shí)要求，能夠促進(jìn)學(xué)生自主開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，保障學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.文章主要分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義，根據(jù)教學(xué)需求和實(shí)際學(xué)情，立足學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，研究培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的科學(xué)策略，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水準(zhǔn).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；培養(yǎng)策略

引 言

小學(xué)生的邏輯思維能力正處在最關(guān)鍵的形成和發(fā)展時(shí)期，做好相關(guān)的培養(yǎng)工作，對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、認(rèn)識(shí)世界、表達(dá)思想等，都發(fā)揮著十分積極的影響作用.因此，教師必須將邏輯思維能力的培養(yǎng)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，引入創(chuàng)新的教學(xué)理念和手段，促使學(xué)生自主參與邏輯思考活動(dòng)，優(yōu)化邏輯思維能力的培養(yǎng)模式，從而賦能學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義

（一）能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)知識(shí)最突出的特點(diǎn)是抽象性，而小學(xué)生的思維能力有限，他們普遍以形象思維為主，還不具備自主認(rèn)知抽象事物的能力，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到較大的思維障礙，造成學(xué)習(xí)效率不高的局面.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，主要意義是能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，邏輯思維是一種兼顧形象性和抽象性的思維能力，教師通過一定的訓(xùn)練，有助于學(xué)生快速地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而緩解學(xué)生的認(rèn)知壓力，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的大幅度提高的目標(biāo).

（二）能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)體系是一個(gè)前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正處在最重要的打基礎(chǔ)階段，倘若學(xué)生無法體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的整體性和邏輯性，那么就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)體系殘缺不全的情況，影響后續(xù)學(xué)習(xí)的質(zhì)效.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完善，從本質(zhì)上來說，思考就是學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的過程，當(dāng)學(xué)生具備良好的邏輯思維能力之后，就會(huì)按照“發(fā)生—發(fā)展—延伸”的邏輯規(guī)律，厘清知識(shí)生成的順序，從而完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

（三）能夠強(qiáng)化學(xué)生的解題探究技能

數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去解決問題，但是在解決問題的過程中，學(xué)生只依賴扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要多種探究思維的協(xié)同參與，才能更準(zhǔn)確、高效地解決問題.學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，涉及分析、推理、綜合等探究活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生通過解題研究，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，就能自主找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)行正確的判斷和嘗試，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠從根本上強(qiáng)化學(xué)生的解題探究技能，從而助推學(xué)生解題探究技能的持續(xù)發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味情境，激發(fā)學(xué)生的邏輯思考動(dòng)機(jī)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的前提條件，是增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的吸引力，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門相對(duì)枯燥的科目，教學(xué)內(nèi)容越有趣，學(xué)生的思維越活躍，倘若教師一味地沿用“板書+口授”的教學(xué)方式，則很難滿足學(xué)生的興趣愛好，阻礙邏輯思維能力培養(yǎng)工作的順利開展.因此，教師必須深化以生為本的思想，綜合考慮學(xué)生的內(nèi)在需求，根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以及邏輯思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，開發(fā)多元化的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)趣味化的數(shù)學(xué)情境，比如信息化情境、生活情境、故事情境、猜謎情境等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的思考環(huán)境，使教學(xué)內(nèi)容變得新穎、豐富，從而激發(fā)學(xué)生的邏輯思考動(dòng)機(jī).

例如，在人教版二年級(jí)上冊(cè)第一單元“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)中，本課的邏輯思維能力培養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)度單位的形成過程，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的生活情境：同學(xué)們，小明需要買一根彩帶，彩帶的長(zhǎng)度和你們的課桌一樣長(zhǎng)，請(qǐng)大家任選一種實(shí)物，量一量課桌有多長(zhǎng)，這樣小明也好和店員描述所需的彩帶長(zhǎng)度.學(xué)生立即開展動(dòng)手測(cè)量活動(dòng)，幾分鐘后反饋：課桌大約有8支鉛筆那么長(zhǎng)；課桌大約有22支蠟筆那么長(zhǎng)；課桌的長(zhǎng)度，和我的兩條手臂長(zhǎng)度差不多……教師：真奇怪，為什么測(cè)量同樣的物品，大家量出的結(jié)果卻不一樣呢？小明該怎樣和店員描述彩帶的長(zhǎng)短呢？學(xué)生馬上產(chǎn)生濃厚的邏輯思考興趣，經(jīng)過互動(dòng)討論后回答：我們應(yīng)該想辦法得到統(tǒng)一的長(zhǎng)度結(jié)果.教師：如何得到統(tǒng)一的長(zhǎng)度結(jié)果？學(xué)生：要先統(tǒng)一測(cè)量工具，最好用尺子.教師：分析得真棒！下面請(qǐng)大家拿出直尺，看一看尺子上有什么？學(xué)生：有數(shù)字、有長(zhǎng)短不一的線、有英文字母“cm”.教師：直尺上的數(shù)字“0”，叫做“零刻度”，那些長(zhǎng)短不一的線，是“刻度線”，字母“cm”表示厘米，厘米是一種常用的長(zhǎng)度單位.接下來，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：同學(xué)們，請(qǐng)大家在直尺上找一找，1厘米有多長(zhǎng)？哪段能表示1厘米？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生：0刻度到1刻度之間的長(zhǎng)度是1厘米，1刻度到2刻度之間的長(zhǎng)度是1厘米……每一個(gè)大格的長(zhǎng)度都是1厘米.教師：回答正確！現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺量一量課桌的長(zhǎng)度，解決小明購買彩帶的問題.學(xué)生測(cè)量后匯報(bào)：課桌的長(zhǎng)度大約有60厘米，小明可以和店員說“購買60厘米的彩帶”.這樣，在趣味情境的帶動(dòng)下，學(xué)生就感受到了參與邏輯思考過程的樂趣，并順利地建立了長(zhǎng)度單位的概念.

（二）實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)，指引學(xué)生的邏輯思維方向

“學(xué)起于思，思源于疑”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是以思考活動(dòng)為載體的，但是就教學(xué)現(xiàn)狀而言，學(xué)生普遍存在不愛動(dòng)腦的情況，抑或是在思考活動(dòng)中，缺乏明確的學(xué)習(xí)方向，導(dǎo)致邏輯混亂、主次不分，降低思維訓(xùn)練的質(zhì)量.而問題是邏輯思維能力的發(fā)展起點(diǎn)，能夠喚醒學(xué)生的好奇心和探索欲，幫助學(xué)生把握思考的側(cè)重點(diǎn).因此，教師必須順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，轉(zhuǎn)變平鋪直敘的講解方式，加強(qiáng)實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)手段，從數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，巧妙設(shè)計(jì)問題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾和沖突，使其以問題為線索，展開有序地思考，從而指引學(xué)生的邏輯思維方向.

例如，在人教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，本課的教學(xué)重點(diǎn)是通過邏輯思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，在實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)時(shí)，教師可以在黑板上，畫出2個(gè)正方形、4個(gè)圓形，并提出問題：同學(xué)們，請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)、比一比這兩種圖形的個(gè)數(shù)，看看有什么神奇的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：圓形比正方形多2個(gè)，正方形的個(gè)數(shù)是圓形的一半，圓形的個(gè)數(shù)是正方形的2倍.教師：說得真好！原來我們?cè)诒容^兩個(gè)數(shù)量時(shí)，不僅可以比多少，還可以尋找它們之間的倍數(shù)關(guān)系.緊接著，教師擦掉黑板上的圓形，只留下2個(gè)正方形，并繼續(xù)提問：在比較倍數(shù)時(shí)，我們一般說成“誰是誰的幾倍”，請(qǐng)大家結(jié)合黑板上的這2個(gè)正方形思考一下，如果第二行是第一行的3倍，那么第二行該畫幾個(gè)正方形呢？學(xué)生一邊展開邏輯思維活動(dòng)，一邊在練習(xí)本上試著畫圖形，反饋探索結(jié)果：第二行應(yīng)該畫6個(gè)正方形.教師追問：大家的理由是什么？學(xué)生：將第一行的2個(gè)正方形看成是1份，它的3倍就是3份，2×3=6（個(gè)），所以第二行應(yīng)該畫6個(gè)正方形.這樣通過問題的引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生就能把握正確的邏輯思維方向，在自主探索中建構(gòu)“倍”的模型.

（三）巧用數(shù)學(xué)教具，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)散

在基于邏輯思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生面臨著思維發(fā)散困難的問題，追根溯源，是數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理論性和抽象性都比較強(qiáng)，加之教師采用的教學(xué)方式不夠直觀，學(xué)生難以對(duì)知識(shí)點(diǎn)建立感性認(rèn)識(shí)，處在理解的困境中，更遑論邏輯思維的發(fā)展.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基本要求，是將數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為具象，而數(shù)學(xué)教具有著直觀演示的功能，能夠使晦澀的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，變得易于理解.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合具體的知識(shí)講解，巧用多樣化的數(shù)學(xué)教具，包括圖形教具、尺規(guī)教具、生活物品等，通過演示教具的形式，輔助數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、思考、分析等活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)思維可視化的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)散.

例如，在人教版二年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”的教學(xué)中，本課需要依托于邏輯思維能力的培養(yǎng)，在直觀情境下，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并感知圖形的軸對(duì)稱特點(diǎn)，教師可以將一張A4紙作為教具，并對(duì)學(xué)生說：同學(xué)們！老師要給大家變一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)！學(xué)生的注意力被迅速地集中，緊接著，教師把A4紙對(duì)折，在對(duì)折處畫一半的五角星圖案，用剪刀沿著畫好的線剪下來，展示給學(xué)生：看，一個(gè)漂亮的五角星就“變”出來了，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.接下來，教師設(shè)問：同學(xué)們，結(jié)合老師剛才表演的魔術(shù)，大家認(rèn)為軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？學(xué)生踴躍地發(fā)散思維，并暢所欲言：沿著軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸翻折，左右兩邊能夠完全重合；對(duì)稱軸左右兩邊的圖形是全等的……教師認(rèn)同學(xué)生的結(jié)論，而后將蝴蝶、蜻蜓形狀的紙片，發(fā)放給學(xué)生，鼓勵(lì)他們自主驗(yàn)證紙片是否是軸對(duì)稱圖形，學(xué)生操作后匯報(bào)：這兩種形狀的紙片都是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樵诤万唑训恼虚g，畫一條線并對(duì)折，左右兩邊可以完全重合.這樣通過巧用數(shù)學(xué)教具，學(xué)生就深化了對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的理解，形成了敏捷、靈活的邏輯思維能力.

（四）傳授思考方法，提高學(xué)生的邏輯發(fā)展能效

“學(xué)習(xí)有法，學(xué)無定法，貴在得法”，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)來說，方法指導(dǎo)無疑是最為關(guān)鍵的工作，學(xué)生只有掌握科學(xué)的思考方法，才能自主開展有邏輯的探索活動(dòng)，反之，如果學(xué)生“心中無法”，那么思考也會(huì)變得盲目、無序，在這種情況下，思考能效是非常低的，學(xué)生的邏輯思維能力也會(huì)止步不前.因此，教師必須堅(jiān)持“授人以漁”的教學(xué)原則，重視思考方法的傳授，根據(jù)實(shí)際的課程內(nèi)容，甄別選用恰當(dāng)?shù)乃伎挤椒ǎB透給學(xué)生，以此促進(jìn)學(xué)生舉一反三，提高邏輯思維的發(fā)展能效.

例如，在人教版三年級(jí)下冊(cè)第七單元“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，本課的重難點(diǎn)，是引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別小數(shù)、讀寫小數(shù)，由于課程內(nèi)容涉及整數(shù)和小數(shù)的對(duì)比，所以教師可以滲透“分類與比較”的邏輯思考方法.首先，教師可使用電子白板，出示一些商品圖片和價(jià)格，并提出問題：請(qǐng)同學(xué)們給這些商品的價(jià)格分類.學(xué)生：商品價(jià)格是整數(shù)的歸為一類，包括鉛筆1元一支、文具盒18元一個(gè)等；商品價(jià)格是小數(shù)的歸為一類，包括水果糖12.2元一袋、蔬菜2.89元一斤等.教師板書“1，18，12.2，2.89”等數(shù)字，追加問題：請(qǐng)大家比較整數(shù)和小數(shù)，說出它們之間最大的區(qū)別是什么？學(xué)生：在小數(shù)中間有一個(gè)小圓點(diǎn)，而整數(shù)沒有.教師：沒錯(cuò)，這個(gè)小圓點(diǎn)就是小數(shù)點(diǎn)，讀作“點(diǎn)”，寫的時(shí)候要注意，切勿把小數(shù)點(diǎn)寫成小圓圈，小數(shù)可以分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么“12.2和2.89該怎樣讀呢？學(xué)生：12.2讀作“十二點(diǎn)二”，2.89讀作“二點(diǎn)八九”.這樣學(xué)生就經(jīng)歷分類與比較的邏輯思考過程，有序?qū)W習(xí)了小數(shù)的讀寫技巧.

（五）重視審題教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想加速學(xué)生邏輯思維能力的養(yǎng)成，需要依托于有效的訓(xùn)練活動(dòng)，而審題教學(xué)就是一個(gè)最佳路徑.審題非常考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，如果審題不仔細(xì)，學(xué)生就難以獲取完整的題目信息，無法判斷題目條件之間的邏輯關(guān)系，解答題目的效率，勢(shì)必會(huì)大打折扣.因此，教師必須高度重視數(shù)學(xué)審題教學(xué)，根據(jù)教材中的理論知識(shí)，遵循理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，精心設(shè)計(jì)應(yīng)用類數(shù)學(xué)題目，組織學(xué)生以小組為單位，開展合作審題活動(dòng)，先引導(dǎo)學(xué)生梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件，再引導(dǎo)學(xué)生將邏輯思考和推理的過程，用語言表達(dá)出來，最后再啟發(fā)學(xué)生結(jié)合審題結(jié)論，選擇正確的數(shù)學(xué)公式或定理，對(duì)題目進(jìn)行精準(zhǔn)運(yùn)算，從而高效訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，使其逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣.

例如，在人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的教學(xué)中，學(xué)生通過基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式“S=a×h”，此時(shí)，教師可設(shè)計(jì)一道生活應(yīng)用題：有一塊平行四邊形的玻璃碎了，玻璃的底是12分米，高是8分米，每平方分米的玻璃0. 5元錢，配這塊玻璃需要花多少元錢？學(xué)生積極地參與審題探究活動(dòng)，通過邏輯思考和集思廣益，各組學(xué)生反饋：分析題意可知，要想解答這道題，需要先運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式，求出玻璃的面積，再運(yùn)用價(jià)格計(jì)算公式，求出購買玻璃的錢數(shù)，即S=a×h=12×8=96（平方分米），總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=96×0.5=48（元），配這塊玻璃需要花費(fèi)48元錢.這樣在審題訓(xùn)練的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生就能理順解題思路，獲得邏輯思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)工作.教師應(yīng)該根據(jù)邏輯思維能力的培養(yǎng)需求，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的邏輯思考動(dòng)機(jī)，加強(qiáng)實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)、巧用數(shù)學(xué)教具，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)散，同時(shí)傳授科學(xué)的思考方法，重視開展數(shù)學(xué)審題教學(xué)，從多角度訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，彰顯數(shù)學(xué)課程的“邏輯力量”，為新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效.

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