核心素養背景下，關于立德樹人的數學教學研究

［摘? 要］ 培養和發展學生的核心素養是數學教學的方向. 如何在日常數學教學中培養和發展學生的核心素養，實現立德樹人的目標呢？文章從立德樹人的基本內容與現狀分析出發，認為可從以下四點實施：主體參與，獲得歸屬感；滲透數學文化，發展人文素養；問題引領，培養探索精神；自主編題，培養創新意識.

［關鍵詞］ 核心素養；數學文化；探索

新課標將數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模、直觀想象與數據分析定為數學學科核心素養的六大要素. 從這六大要素出發，該如何發揮高中數學的育人功能呢？筆者認為，高中數學本身就具有一定的抽象性與系統性特征，其教學內容廣泛，有不少教師認為落實“四基”與“四能”，就算達成了教學目標、完成了教學任務. 殊不知，數學教學是“育人”教學，還肩負著落實“三會”的任務.

基本內容

立德樹人包含的內容為：學生能積極參與教學活動，并對知識充滿好奇心，有充足的探索欲；能在學習過程中獲得良好的體驗，具有克服困難的意志與學好數學的信心；認識生活與數學有著密切關系，知道數學對人類歷史的發展具有重要的推進作用，感知數學嚴謹、周密的特征，形成良好的人文素養；獲得實事求是的思維習慣.

現狀分析

數學作為一門基礎學科，研究的是事物的數量關系與空間形式，具有刻畫客觀事物自然屬性與社會規律等作用，亦屬一種工具. 良好的數學教育，在發展與完善人的教育活動方面，有著重要的推動作用.

然仍有不少教師將目光緊盯著高考，任何教育活動的開展都離不開應試這個話題，從而出現“急功近利”的教學模式. 在課堂上，學生因缺乏自主探索的機會，導致對知識只能“知其然而不知其所以然”. 雖然有些學生也能掌握知識點，達到順利解題的目的，但從思想上卻認為數學學習毫無樂趣可言，純粹是為應試而學.

教師這種“爭分奪秒”的心理，不僅嚴重消減了學生對數學學習的興趣，還阻礙著學生的成長. 應試教育的理念會讓學生覺得高考才是人生大事，更有甚者形成了“為達成目標而不擇手段”的心理. 其實，在新課改的背景下，立德樹人才是教育教學的頭等大事，一切教學活動都應圍繞這個目標開展.

立德樹人屬于長期、隱性的目標，為什么要將這樣一個看不見、摸不著的目標單獨列出來呢？從學生的認知發展特征來看，高中正是學生形成人生觀與價值觀的關鍵時期，而學生又整天在學校接受教育，那么教師應責無旁貸地擔負起“育人”責任.

具體措施

課堂作為教育教學的主要陣地，教師該如何有計劃地將立德樹人這個目標滲透在日常教學中呢？

1. 主體參與，獲得歸屬感

新課標一再強調學生才是課堂真正的主人，但大部分學生并沒有意識到這點，受傳統教育理念的影響，仍有不少學生認為教師才是課堂的主導者，任何教學活動都基于教師的指令而完成. 其實，新課改背景下的數學課堂，教師只是引導者，學生在課堂上的參與度決定著教學質量.

鑒于此，教師應在充分了解教學內容特點與學生最近發展區的基礎上，結合實際情況設計豐富的教學活動. 引導學生化被動為主動地積極參與，發自內心地產生“主人翁”意識，從真正意義上成為課堂主人，并在教學活動中達成心理上的滿足，獲得歸屬感.

案例1 “等差數列”的復習教學.

要求學生自主思考并解題，筆者在巡視中發現了兩種典型的錯誤解法，將其投影出來供全體學生討論，以使學生發現錯誤解法的根源，避免類似問題再次發生.

師：這兩種不同的解法所獲得的結論是一樣的，大家看看這兩種解法有沒有值得討論的地方.

師：有沒有其他意見？

師：有道理，究竟該如何處理呢？

學生因自主參與解題過程，故探尋出了錯誤解法的根源，并獲得了正確答案. 這樣引導學生主動參與的教學方式，一方面，可以凸顯學生在課堂中的主體地位；另一方面，學生因全程自主思考與探索獲得了心靈上的歸屬感.

本教學片段純屬課堂動態生成——學生呈現了兩種具有代表性的錯誤解法. 為培養學生的思維，筆者順勢而下，鼓勵學生剖析這兩種錯誤解法，挖掘錯誤解法的根源，引出正確解法. 學生在筆者的引導下，充分發揮著主體作用，在積極參與中不僅突破了知識難點，還從中獲得了角色感與歸屬感.

2. 滲透數學文化，培養人文精神

數學本身就是一種文化，具有深邃的內涵. 不論是數學思想方法，還是數學語言體系，在其他學科中都被廣泛應用. 在課堂中滲透數學文化，不僅能強化學生對知識的理解，還能有效發展學生的人文素養.

新課標認為，數學是人類文化的組成部分，對推動人類社會的發展具有重要意義，教師在課堂中適當地滲透數學史，能讓學生從數學家身上獲得百折不撓的探索精神與創新意識. 因此，教師可以適當介紹一些對推動人類發展具有重要影響的事跡，以激發學生的情感.

例如最常見的數形結合思想，碰到這部分知識內容時，教師可以華羅庚的一首詞“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛……”為切入口，著重介紹華羅庚在數學上的成就與愛國事跡. 在滲透數學文化的同時激發學生的愛國熱情，為學生形成堅毅的人格品質奠定基礎.

數學文化的滲透不僅體現在人物事跡上，也在試題中.

案例2 “數列”的解題教學.

傳說畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學，如用小石子表示數或用樹枝畫點. 如圖1所示，這是他們所表達的三角形數.

本題以畢達哥拉斯學派的數學家研究數學作為背景，激趣的同時又滲透了數學文化，屬于“一箭雙雕”的教學方式. 學生面對這個問題，呈現出了較高的探索熱情，未等筆者安排，學生就自主進入了探索階段，并給出了如下解題過程.

學生經自主探索而來的解題方法條理清晰、理據充足. 其中，數學家以沙灘為畫紙的研究精神，讓學生備受啟發. 這種教學安排，不僅讓學生領略到數學在人類發展中的重要作用，還激發學生思考，讓學生切身體會到數列問題與畢達哥拉斯學派有重要聯系.

數學文化的滲透屬于潤物細無聲的過程，需要經歷日積月累的積累與沉淀. 教師在日常教學的每個環節中都注重滲透一些數學文化，不僅能讓學生從中體驗知識產生與發展的過程，還能讓學生從中領悟做人的道理，提升學生的人文素養與價值觀.

3. 問題引領，培養探索精神

維果斯基從認知心理學的角度出發，將人的思維水平劃分為“已知”“未知”“最近發展區”三個層次. 想要發展學生的質疑能力，就要了解學生的最近發展區，設計處于學生思維階層的問題，才能有效挖掘學生的潛能，化未知為已知.

觀察數學知識的建構過程，設計返璞歸真的問題串常能有效啟發學生的思維，增加學生的探索欲. 一味追求解題技巧的教學方式，往往因缺乏探索空間使得學生疲于應付，長此以往就會消減學生探索的興趣. 問題引領式的課堂模式受到廣大教育工作者的熱愛，其基本模式為“基礎訓練、例題探索、變式應用、總結提升”，主要以“問題”為載體，通過精講精練引導學生主動參與解題思考與分析，發展探索能力.

案例3 “函數最值”的教學.

為了鍛煉學生的思維，培養學生的探索精神，筆者在本節課“精選例題”的基礎上，應用問題串的方式為學生的思維搭建“腳手架”，讓學生在探索中隨著問題的逐層遞進而深入. ？搖

問題1：觀察如下四個命題，其中正確的有______.

問題4：在應用基本不等式時，要注意三個條件——“正、定、相等”. 假設其中的“正”與“相等”出現問題時，該采取怎樣的處理方式呢？

上述問題串的提出，不僅能幫助學生辨別基本不等式與對勾函數，還能為學生的探索指明方向，讓學生的思維隨著問題的逐層遞進而深入. 因此，問題引領式教學法是培養學生數學思維的重要途徑，也是發展學生探索精神的關鍵，而良好的探索精神是發展學生核心素養的必備條件，因此教師應在問題設計上下真功夫，讓學生在問題探索中獲得全面發展.

4. 自主編題，培養創新意識

新時代需要的是創新人才，國與國之間的競爭是創新人才的競爭. 因此，我們應將這種理念根植于課堂教學的每一步，通過各種方式來挖掘學生的潛能，培養學生的創新意識. 開放式教學法能為學生提供廣大的思考空間，如讓學生自主編擬問題，能使學生在求新求異中獲得問題的本質，突破自我.

案例4 “圓錐曲線”的教學.

本題雖涉及橢圓知識，但要觸及圓錐曲線知識的本質，僅憑這一題還不夠. 為了深化學生對知識的理解，培養學生的創新意識，筆者要求學生先分析本題的解答關鍵，然后在此基礎上編擬新題.

學生經合作交流，分析得知：①想要求動點軌跡上的一點到兩定點的距離和的最小值，必須讓這兩定點位于動點的兩側；②想要求動點軌跡上的一點到兩定點的距離和的最大值，必須讓這兩定點位于動點的同一側；

學生一旦掌握了以上知識本質，則可在此基礎上編擬新問題. 從學生自主編擬的問題（具體略）能看出學生不但掌握了知識本質，還學會了融會貫通，具備了一定的創造力，這是教學的重要目標之一.

總之，數學教學不僅要注重學生在課堂中的主體性地位，讓學生獲得歸屬感，還要通過各種教學手段豐富學生的情感，培養學生的人文素養、探索精神與創新意識. 只有在踐行立德樹人教育理念的基礎上開展教學活動，才能從真正意義上促進學生核心素養的發展.

作者簡介：成春霞（1982—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作.