高中數學課堂生成的探索

吳江

【摘 要】課堂生成是教學過程中偶然出現的新問題、新情況，是一種特殊的教學資源，具有互動性、雙重性、隨機性。教師要具備課堂生成意識，抓住生成契機，把問題留給學生。文章立足高中數學課堂教學，探索課前、課中、課后的生成，旨在構建開放性課堂，培養學生的創新思維能力，引領深度學習，實現高效教學目標。

【關鍵詞】高中數學 課堂生成 課堂資源

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）24-55-03

課堂生成是學生主體性、課堂開放性、學習創造性的綜合體現，是深度學習、高效課堂的引擎。隨著課程改革的不斷深入，課堂生成越來越受到教師的關注與重視。深度學習是針對孤立記憶、無批判性接受的淺層學習而言的，是高效課堂重要特征之一。高中數學相對抽象，對基礎較差的學生而言有一定的難度，他們可能不會也不敢提出問題，因此難有課堂生成。一些高中數學教師考慮到高考復習進度，為了爭取更多的復習時間，爭分奪秒地趕課程、講習題，有時會忽視體現學生創新能力的課堂生成。而筆者在長期的教學實踐中發現，課堂生成資源在激發學生學習興趣，培養學生的邏輯思維、深度學習能力等方面有著不可取代的作用。

一、課堂生成特點

課堂生成是在預設之中或之外突然生成的教學資源，是當前課程改革中以問題為中心、以學生為主體的一種呈現方式，也是開放性高效課堂的重要標志，具有互動性、雙重性、隨機性等特點。教師應結合實際，對其充分利用，從而促進學生深度學習。

（一）互動性

課堂生成具有互動性，主要表現在以下兩個方面。一是學生與教師之間的互動，即在教師引領下，學生掌握重點、突破難點，并且不時有新的發現，如一題多變、一題多解等。二是學生與學生之間的互動，學生在分組交流討論一些具有挑戰性的問題時，可能有新的發現與見解，這便屬于課堂生成。例如筆者在教學“函數與方程”時，將一元一次方程的求解與函數圖象中的軸坐標聯系起來，學生在討論過程中產生了“為什么方程求解和函數圖象的軸坐標會有聯系？”這一疑惑。帶著這個生成性問題，師生開展互動，進行深度學習。

（二）雙重性

課堂生成具有雙重性。一是可預見性，是指教師的教學設計有充分的預設，如如何呈現核心素養目標、如何選擇教學方法、如何把握重點、如何突破難點、哪些知識點需要強化講解等，教師對這些課前預設了然于心、胸有成竹。二是不可預見性，是指課堂的動態生成往往超乎教師的靜態預設，在數學學習中主要表現為學生對某道題有不同的解法，在分析思考、質疑設想、邏輯思維等方面有教師預設之外的發展。“預設是生成的基礎，生成是預設的升華，有效的課堂不僅要有充分的預設，還要關注意外的生成。”［1］本文探究的課堂生成主要指不可預見的生成。

（三）隨機性

蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動。”這說明課堂教學具有動態性，課堂生成具有隨機性，教師要因勢利導、因材施教。課堂生成可能出現在課題引入、新知探究、鞏固練習等過程中的某個環節，教師在教學時要密切關注學生的思維動態、學習行為，捕捉有效信息，靈活處理課堂生成，充分利用課堂生成升華教學效果。

二、課堂生成條件

課堂生成不是固有的，是在一定基礎上出現的，教師應注重以下三個方面，才會有源源不斷的課堂生成。

（一）具備課堂生成意識

意識是行為的先驅，有什么意識就有什么行為，具備課堂生成意識是課堂生成的重要前提。課堂生成是在教師為主導、學生為主體的互動中呈現的，課前有預設，課中有實施，才會有不斷的生成，需要注意的是課堂教學不能拘泥于預設，不能受教材、課件的限制，應關注學生的潛能。如果教師只顧著分析講解，便難有課堂生成。教師對知識點要有全面的把握，深知其重點、難點、疑點，引領學生探究知識，這個過程中往往會有意想不到的課堂生成。

（二）抓住生成契機

課堂生成具有偶然性、隨機性，可能出現在教學的某個環節，也可能會稍縱即逝，教師需要抓住生成契機，靈活處理并有效利用。反之，如果對有價值的生成資源視而不見，長此以往，會扼殺學生的創造性。教師需要充分發揮教學智慧，及時處理課堂生成。對于學生提出的問題不可敷衍了事，否則會挫傷學生的積極性，應給予激勵性評價，并重視反饋。

（三）把問題留給學生

高中學生已具有一定的認知水平，不妨把“問”的機會留給學生，把題交給學生來答，留足思考的時間和空間，讓學生自主解決問題、發現規律，發掘他們自身的潛力，教師則適時點撥，把發現問題的空間留給學生，從而加深學生對問題的理解，培養其發散思維和質疑能力。［2］教師要轉變教學觀念，適時、適當地把學習的權利還給學生，才能有預想之外的課堂生成，這樣的課堂才是具有開放性的課堂。

三、課堂生成路徑

（一）課前有預設

課堂教學是預設與生成的有機統一。狹義上，預設就是一堂課的教學設計；廣義上，預設還包括教學設計之外的課堂生成。課堂生成是學生在教師預設之外思考的結果，對教師的教學思路會產生一定的影響。［3］課堂生成可能在預設之中，也可能在預設之外，如果能有效利用，就是一種額外的收獲。

一堂優質課離不開課前預設。沒有預設的課堂，可能教學目標不明確、教學步驟混亂、教學方式方法單一、重點不突出、難點未突破。做好課前預設，需要教師基于課程標準深入鉆研、把握教材，充分挖掘教學資源，豐富拓展教學內容，緊跟課程改革步伐，設計切合實際的教學方案，以便因材施教。預設力求有彈性、有余地，為課堂生成提供足夠的空間。課堂教學是一個動態的過程，預設是靜態的構想，教師要允許和接受教學活動可能會超出預設。

在數學教學中，教師要根據教學內容、學情、生情等具體實際，選擇合適的教學方法，預知哪些內容對于學生而言可能困難，并提前想好怎樣為學生搭建學習的腳手架。還可以嘗試目標分層教學，較簡單的題目留給學困生完成，較難的題目由學優生分享解題方法，開放性問題可讓學生分組合作探究。預設的整體構想是以問題為核心、以學生為主體，讓學生在學習活動中感知數學知識的形成，發現方法與規律，不斷呈現新的課堂生成。

（二）課中有生成

1．情境促生成

數學與生活密切相關，教師要適時創設生活化學習情境，讓學生在輕松愉悅的活動中學習知識，并有意外的發現與收獲，促進課堂生成。

例如反函數是初中知識的拓展與延伸，涉及的概念較多，學生學習起來有一定難度。為突破這一難點，激發學生的學習興趣，筆者設計了一個生活化游戲情境引領學生學習。

師：同學們，現在老師手里有數字不重復的5張卡片，請5名同學從老師手里各抽取一張。

師：用n代表你抽取的卡片數字，并根據式子（n×2+3）×5-25進行計算，將結果告訴老師，老師可快速知道你抽的卡片數字。

生1：我的計算結果是40。

師：那你抽到的卡片數字是5。

生2：我的計算結果是30。

師：那你抽到的卡片數字是4。

生2：對的。

……

生：為什么老師這么快就猜到我們抽到的卡片數字？

師：這其中蘊含著某種函數關系，我們開始學習吧。

生6：老師等一等，我發現了一個速算的方法。

師：那你給大家分享。

生6：我發現抽到的卡片數字就是計算結果除以10后再加1。（這個生成在教師的預想之外）

師：那我們來驗證一下，看看你的發現是否正確。

經過驗證，生6的發現是正確的。這是一個意外的課堂生成，是學生自己發現的規律，為新課起到良好的導入作用，在后續學習中，學生紛紛積極參與活動，建構相關知識概念。

2．巧問促生成

教學是師生雙邊活動，提問是課堂互動常用的方式，包括兩個方面，一是教師對學生進行提問，二是學生向教師提出疑問。教師要通過“巧問”激發學生解決挑戰性問題的興趣，并且不能忽視和怠慢學生提出的疑問，這些問題常常是有價值的課堂生成。

例如筆者在教學冪函數時，為了讓學生探究冪函數的特征和規律，列舉了4個冪函數：y=x-1，y=x-2，y=x2，y=x0，其中x為非零實數。要求學生比較這些冪函數的圖象及定義域有哪些區別。

學生動手繪圖，師生互動交流后得出結論：冪指數不同，其圖象及定義域也不完全相同。

在進入下一階段的學習時，有一個學生提出問題：我發現冪函數的圖象都不在第四象限，這是為什么呢？對此，筆者不急于解答，而是引領學生進行小組合作探究，給足思考、交流的時間，把問題留給學生，讓學生自己去探究冪函數的圖象不在第四象限的原因。在小組報告中，雖然個別學生的觀點、看法不夠縝密，但是其創新思維和探究精神都得到了培養和鍛煉。可見，充分利用課堂生成資源，可促進深度學習，提高學生的學習效率。

3．變式促生成

高中數學知識的邏輯性較強，有時候會“牽一發而動全身”，教師教學時應注意新舊知識的銜接與關聯，可嘗試利用一題多變、一題多思、一題多解等變式教學方法，構建多維課堂。根據教學內容的難易和學情靈活選擇教學方法，適當調整教學結構，力求因材施教。教師要充分利用教材資源，刪繁就簡、化難為易，利用變式教學引領課堂生成，培養學生的創新思維能力，實現深度學習。

除了可以嘗試一題多變、一題多思、一題多解，還可以嘗試多題歸一、一法多用等方法。其目的是以“多變”應“不變”，變的是方法與形式，不變的是本質和規律。通過多角度、多層面的思維建構，讓學生做一題通一類題，使高效課堂得以保證。

例如指數函數知識比較抽象，筆者在教學時讓學生帶著問題動手實踐，變抽象為形象：各自準備一張紙，對折后撕成兩張，之后對折撕第2次、第3次……你知道撕第10次后的層數是多少嗎？學生興趣濃厚，紛紛動手操作。有學生率先說出了結果：1024層。原來這名學生是通過排列數字得出結果的，即2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024，他發現了將紙對折后其層數成倍增加的規律。基于這個課堂生成，筆者進一步變化與拓展問題：如果每張紙厚0.09毫米，那么撕第10次后，將紙重疊起來有多少厘米呢？撕20次、30次后，重疊起來的紙分別又有多少厘米？

對于第一個問題，有學生很快就能計算或估算出來，但對于第二個問題學生就束手無策了。此時，筆者水到渠成地引入指數函數這一新課內容：同學們，怎樣才能快速知曉將紙撕20次、30次甚至更多次的層數或厚度呢？學習指數函數可以幫助大家簡便地解決上述問題，這就是數學的神奇魅力。在動手實踐與問題變化中，學生既有新的發現，也遇到了新的問題與困惑，這激發了學生強烈的求知欲，有利于產生新的課堂生成。

4．質疑促生成

科學始于疑問，有疑問才有思考，有思考才有發現和創造。部分教師只注重知識的傳授，常常忽視了對學生質疑問難、求異思維能力的培養，導致學生不會、不敢質疑，于是很少有課堂生成。

教師要緊跟課程改革步伐，以問題為中心，以學生為主體，鼓勵學生大膽質疑，學會發現或提出問題。在數學教學中，引導學生質疑，有助于學生對數學知識有更全面、更深入的認識，加深對知識的理解，為靈活應用數學知識奠定基礎。學生學會是前提，會學才是目的。高中學生已具有一定的邏輯思維能力，教師在教學中應根據數學學科特點，引領學生多角度觀察、思考，多層面綜合、分析、質疑，才能不斷有新的課堂生成。

（三）課后有提升

課后的學習活動包括課堂小結、實踐活動、鞏固練習、學習評價等。課堂小結是對本節課主干知識的歸納與總結，是強化重難點、查缺補漏的過程。教師應引導學生共同參與課堂小結，這有利于提升學生系統掌握知識的能力。在實踐活動、鞏固練習、學習評價中，要鼓勵學生提出問題，問題是課堂生成的基礎，一個錯誤的發現，一種新方法的實踐與嘗試，都是寶貴的生成性教學資源不可忽略。學生的錯誤認識也是一種有價值的教學資源，如針對做錯的習題，引領學生分析錯誤原因，搭建學習支架，讓學生在領悟中不斷提升。學生對新知識的認識可能是一個由錯誤到正確的過程。教師要充分利用好課堂生成資源，幫助學生提高認識，從“誤”到“悟”，提升學習能力，解決實際問題。

綜上所述，課堂生成是一種在預設之中或之外的動態教學資源，教師在教學中要抓住有利時機，引領學生積極探究，破解難點、疑點。課堂教學是預設與生成的有機融合，預設是必需的，生成是偶然的、隨機的。有生成是深度學習、高效課堂的一個重要標志，但課堂不可偏離主題（教學目標），不可為了生成而顧此失彼，否則就會陷入低效、淺層學習誤區。如果刻意追求或過分依賴生成，那么會適得其反。教學中應科學處理好預設與生成的關系，實現預設與生成深度融合。

【參考文獻】

［1］柳小平．簡議高中數學有效課堂的五個基本特征［J］．中學教研（數學），2011（7）：2．

［2］張榮容．把發現問題的空間留給學生［J］．遼寧教育行政學院學報，2014（8）：95-96．

［3］王緒霞．高中數學課堂中動態生成的案例研究［J］．數學教學通訊，2018（24），41-42．