初高中數學教學銜接問題與對策研究

馬夢琦

摘要：從初中階段步入高中階段是學生學習生涯中非常重要的一個轉折點，若未做好銜接工作，會影響學生的知識遷移及整體認知結構的構建。本文從教材、教師、學生三個方面探討銜接障礙的成因，并分析總結有關教學銜接策略。

關鍵詞：初中數學；高中數學；教學銜接

初中階段的教育重視基礎性、通識性以及經驗體會，在這一階段，學生接受他們所必需的數學基礎知識。而高中階段的教育則是為了向高等院校輸送人才，更加重視發展性、應用性、數學思維和數學能力的培養。學生在經過高中教育后，能夠自主選擇適合自己的專業進行深造。由于初中階段和高中階段的數學教學所面對的群體不同，教學目的也不同，且隨著初高中數學教學改革的不斷深入，初高中數學在教學銜接過程中也遇到了一些問題，導致了學生在升入高中后出現對數學課程學習的自信心和動力喪失的情況，影響其數學學習興趣。本文分析初高中數學教學銜接出現問題的原因，闡述解決該問題的措施。

1? ?造成初高中數學教學銜接出現問題的原因

1.1初高中教材銜接不緊密

第一，初高中數學教材在設置上存在差異。初中數學教材插圖較多，色彩鮮艷，能抓住學生的眼球，有助于提高學生對教材研讀的專注度和理解度。同時，初中數學教材語言生動、貼合生活實際且更具有直觀性，注重表象性的內容，初中生更容易理解和掌握；而高中數學教材插圖解釋較少，多是定義、定理、數學公式等理論性知識，所使用的語言較為精練且注重抽象性、綜合性，較初中內容來說更具復雜性，其重視對學生由直觀形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維的培養。

第二，初高中數學教材內容密度不同。初中數學教材內容少且難度低，內容安排密度小，而高中數學教材內容相對來說較多，包含必修教材、選修教材以及選擇性必修教材等不同層次的內容，難度大幅度提高、密度增大，內容豐富且理論性強。

第三，初高中數學教材版本不同。目前的高中數學教材有人教 A 版、人教 B 版、蘇教版、北師大版等多個版本，而初中教材版本更多，如人教版、北師大版、華師版、湘教版、蘇教版等多個版本。如果初高中使用不同版本的教材，那么某些知識體系的鋪墊可能就會缺少，造成后續知識銜接存在阻礙。

1.2教師教材掌握斷層和教法各異

一方面，初高中教師在教材掌握中存在斷層現象。高中教師未能完整了解初中數學教材，造成學生對于部分知識的掌握有空缺。有些知識點高中需要但初中并沒有接觸過，初中教師認為數學教材上沒有這些知識點且不包含在中考的考點中，就選擇不講，而高中教師會要求學生在學習新知后，直接運用這種解題方法來解決問題，這就使得學生沒有辦法在第一時間熟練掌握和應用相應的解題方式，那么學生對此類問題進行課后吸收和復習時就會出現困難。例如，在高中階段學習初等函數時，高中教師普遍會認為在初中階段教師已經講授十字相乘解題法，在教學過程中一帶而過，這就導致學生在兩個階段都未能掌握十字相乘解題法，所以學生還是運用初中習慣使用的配方法解決高中問題，不僅浪費時間而且準確率低。類似的問題都是教師未能互相理解數學教材內容而引起的。

另一方面，初高中教師教學方法各異。初中教師在教學時更注重學生對于定義、公式、解題方法的掌握，對于中考數學的內容，題型較少且不是很靈活，大多只需要學生“依葫蘆畫瓢”就可以解決，所以教師通常要求學生機械記憶，以反復訓練的方式來提高學生的學習效率。在高中階段，教師更重視學生對于知識點的全面掌握，以應對綜合性更強的各種考試評價方式。所以，在教學過程中，教師會更加重視公式的推導過程，以及如何靈活地應用各種解題方法來解決涉及多個知識點的問題等。例如，初中數學教材對于二次函數的學習要求較低，學生只需要了解幾種簡單的解題方式就可以掌握相應的知識。而二次函數是貫穿高中數學教材始終的重要內容，配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大或最小值或研究閉區間上函數最值等等，是高中學生必須掌握的基本題型與常用方法，這就要求學生不能只是記住知識點就可以了，而是要深度掌握并能靈活運用。

1.3初高中學生學法差異和心理問題

一方面，初高中學生學法不同。初中生對教師依賴性強，由于教學內容較少，教師大多采用反復講授的方式，學生只需要在上課時認真聽講、課后完成作業就可以掌握大體知識，學生的主動性不高，對于教學活動的參與程度也較低。而高中生不只需要這兩者，還需要課前預習新知，課中記錄筆記，課后總結反思等。對于剛剛升入高中的學生來說，他們還不能很好地掌握這些學習方式，只是做一些表面功夫，并沒有理解其中的內涵。例如，在學習高中數學必修一第二章“基本初等函數”時，學生首先學習了指數函數的定義、定義域、值域、圖像、單調性，在下一節課，教師教授對數函數的內容時，仍有部分學生有困難，就是因為在課前沒有進行有效的預習，未能發現指數函數和對數函數之間的關系，而是仍將對數函數作為一個獨立的新知進行學習，這樣不僅降低了教師的教學效率，也加大了學生對對數函數學習的難度。

另一方面，學生易產生自我懷疑等心理問題。由于知識的難度差距較大，有些學生剛開始接觸高中數學時，不能很好地跟上教師的節奏，使得高中數學的學習沒有一個好的開始，繼而喪失了繼續學習的信心，從而影響整個高中階段的學習。特別是一些習慣于機械記憶的學生，在剛剛步入高中階段時，未能轉變自己的學習方式，導致成績下滑嚴重，自信心受挫后自暴自棄，甚至產生放棄學習數學的念頭。例如，二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中，二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容。

2? ? 解決初高中數學教學銜接問題的措施

2.1編寫初高中教學銜接教材

高中一年級時期是學生由直觀形象思維向抽象思維過渡的重要階段，因此，教學中應注意銜接，不要斷層，在內容上兼容抽象性與直觀性，通過循序漸進的方式，在后續的教材設置中逐步降低學生對于直觀和實際生活的依賴，有效促進學生抽象邏輯思維發展，以幫助學生在接下來的學習中更好地理解數學教材中的內容。有些地區初高中所使用的數學教材版本不統一，例如，存在初中使用北師大版而高中使用人教版的現象，這需要在一定時間內逐步統一初高中數學教材的版本。將初高中教材設置為同一版本，在變更教材之前需要提前給教師預留時間，使教師熟悉新教材，掌握新老教材之間的異同點并進行查漏補缺，能根據新教材更改教學內容以提高教學效率，這樣有利于學生兩個階段學習的順利銜接。

初中幾何知識只包含初步的圖形認識、三角形、四邊形、圓形以及圖形變換，通過數學教材上的圖片，學生就可以直觀地了解這些幾何的圖形，掌握其所對應的定理等。而高中數學不只包括以上內容，還包括解析幾何和立體幾何的知識，對于立體幾何，學生無法直接通過數學教材上的圖片來學習，可以通過球、四面體等教具來了解常規幾何體外部的知識。對于非常規幾何體以及幾何體內部的了解，可以通過幾何畫圖等軟件進行教學。例如，球心的性質及應用公式等。同一版本的數學教材在初高中的銜接方面也存在一些脫節現象，因式分解初中數學教材一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求。但高中數學教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。所以，需要協調初高中數學教材的內容，做到前后呼應、由易到難，應在學生的最近發展區范圍內逐步提升數學教材的難度以及知識點的密度，給學生慢慢適應的空間。

2.2加強初高中教師交流學習

高中教師要充分掌握初中數學教材，對于初中數學教材里所涉及的和未提及而高中需要用到的知識點要做到胸中有數，在教學中注重這些知識點的講解，不要以為學生在初中階段已經熟練掌握而一筆帶過。同時，初中教師也應該了解高中數學教材，有些在初中數學教材中未提及，但是在高中階段要求學生能夠運用的知識，要求教師在課上進行初步講解，為學生未來更深入地學習數學知識打好基礎。為了優化學生的學習方式，高中教師應在剛開學時放慢節奏，在進行定義或定理的講授時，可以結合數學文化和數學史，激發學生對于數學知識的興趣，并且可以加深學生對知識的記憶。對于學生以前接觸過的知識，要注意溫故知新，幫助學生完善數學知識網，整體把握所學知識。

根與系數的關系（韋達定理）和十字相乘解題法都是高中解題常用的方法，而在初中階段教師完全沒有提及過，在二次函數、二次不等式和二次方程的教學中，教師會發現很多學生不會使用根與系數的關系和十字相乘解題法。而教師如果在課前熟悉初中數學教材就可以有所準備，以講授新知的方式對根與系數的關系和十字相乘解題法進行教學，才能有效地提高學生解決函數、方程問題的準確率和效率。學生進入高中學習必修一的內容時，第一章的集合是學生在初中階段沒有接觸過的知識，教師在幫助學生掌握集合的定義后，可以舉一些例子，將集合與函數、不等式、平面幾何等知識結合起來，不僅能夠幫助學生回憶初中數學知識，還能夠讓學生把所涉及的內容進行聯系，自然地將集合納入自己的數學知識網中，將更加牢固地掌握集合的相關知識。

就初高中數學教學銜接問題，可以定期開設初高中教師研討會。研討會上，雙方通過討論教材差異、教學方法等內容，相互了解并分析是什么原因導致教學銜接產生脫節，圍繞這些問題進行探究與實驗，找到最有效的教學銜接方式。必要時也可以讓高中教師到當地初中進行教學活動，通過親身經歷總結教學銜接產生脫節的原因，實踐才能出真知，回到本校后將自己的所思所想分享給其他教師，群策群力，尋找解決策略。

2.3注重初高中學生學法轉變和心理教育

高中課程標準強調學生的主體地位，要注意發揮學生的主觀能動性，要使學生習慣自己在課堂上的小主人地位。樂觀積極地應對新知識的學習，迎難而上戰勝自己。大多學生在中考后放松心態，等到開學來不及收心，容易跟不上學習的進度。所以在中考后的假期，學生就需要對即將學習的知識有基本的了解，預習必修一的數學教材并將其與初中學習過的知識進行串聯，不需要完全掌握，但是要做到胸中有數，在開學后對教師課上所教的知識查漏補缺。課后的總結歸納同樣重要，學生要自己整理筆記并在這個過程中梳理知識點的脈絡，做到牢記于心，可以活學活用。

學生在學習對數函數時，就可以根據上一節學習的指數函數進行對應預習，根據對數函數和指數函數互為反函數的原則，學生可以將所學的指數函數的對應法則逆向化，得到對數函數的對應法則，以及圖像的對稱關系，這樣的預習不僅可以減輕學生對于新知學習的壓力，還有助于學生對于指數函數和對數函數的共同理解，將其在自己的知識網中產生聯結，深化記憶。例如，翻轉課堂是一種可以有效提高學生自學效率的方式。在課前讓學生觀看教師講授本節課知識點的視頻，由于視頻時長較短，都控制在學生注意力最集中的時間范圍內，符合學生心理發展特點。學生在看完視頻后教師緊接著提出問題，檢查視頻學習效果。教師也可以通過這種方式在課前了解到學生對于本節內容學習的困難點，在課堂上有針對性地解決學生的問題，有效提高課堂效率。教學視頻還有一個好處，學生可以在課后的時間里隨時觀看，查漏補缺，保證自身知識網的完整性。

綜上所述，從教材、教師、學生三個方面分析發現造成初高中數學教學銜接脫節的主要原因，在此基礎上探討解決此類問題發生的應對策略，三位一體，齊頭并進，才能有效地提高教學銜接的效率。

在這個過程中重視發揮學生學習的主觀能動性，所有的解決策略都是為學生綜合學習能力的提升以及可持續學習的發展做鋪墊，讓學生在減少外部因素影響的環境下積極地學習數學知識，培養學生的數學思想和數學素養。

參考文獻：

[1]李紅，宋帆.“知識四維度”視角下初高中數學教學銜接研究[J].黑龍江科學，2021，12（21）：4-5，8.

[2]史淑莉.數學素養視閾下初高中數學銜接問題研究[J].數學教育學報，2017，26（4）：30-33.

[3]李莉.論十字相乘法在高中數學的必要性[J].考試周刊，2018（56）：83.

[4]李涵.“嵌入式系統安全”課程中翻轉課堂教學模型設計[J].科教文匯（上旬刊），2016（2）：48-49.