關(guān)注教學(xué)過程、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

李如琪

【摘要】高中數(shù)學(xué)在知識(shí)面、難度方面有了較大的變化，微專題作為一種高效的教學(xué)方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力發(fā)展有著積極影響，能夠讓學(xué)生輕松、快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用微專題不僅可以簡化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，同時(shí)也可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，逐漸完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)、發(fā)展提供支持.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)過程；數(shù)學(xué)本質(zhì)；高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視知識(shí)的邏輯性特點(diǎn)，在教學(xué)中做好滲透、創(chuàng)新工作，確保學(xué)生能夠掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在降低學(xué)習(xí)壓力與難度的基礎(chǔ)上提升學(xué)習(xí)效果.數(shù)學(xué)教學(xué)中使用微專題能夠幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出學(xué)習(xí)中存在的不足，進(jìn)行高效、高質(zhì)量的學(xué)習(xí)，保障數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利開展.

1 高中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的意義

在教育改革背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)更新教育理念，從過去直接傳授知識(shí)、講述方法轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，讓學(xué)生感受到知識(shí)形成的過程，逐漸完善知識(shí)體系，促進(jìn)理性思維發(fā)展，重視學(xué)習(xí)本身與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.在教學(xué)中使用微專題就是從主干知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，在確定中心點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)拓展，將學(xué)生帶入到深入學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升知識(shí)遷移能力，在舉一反三中解決問題，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整合，形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)[1].

2 高中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)措施

2.1 深度學(xué)習(xí)下的微專題教學(xué)

2.1.1 設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、技能，保持思維的活躍性，在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中嘗試從數(shù)學(xué)角度分析、發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的方法.做好微專題教學(xué)設(shè)計(jì)能夠保障數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利開展，通過對學(xué)科知識(shí)、思想方法等進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式，為學(xué)生提供整體性學(xué)習(xí)活動(dòng)，保持思維活躍性，提升知識(shí)遷移能力.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)當(dāng)從知識(shí)整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，確保知識(shí)點(diǎn)之間的有效聯(lián)系，讓學(xué)生從具體知識(shí)進(jìn)入到抽象知識(shí)中去[2].

2.1.2 設(shè)計(jì)教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，發(fā)揮情境教育的作用，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣.在信息背景下解決數(shù)列問題時(shí)，需要從數(shù)列定義等方面出發(fā)，給學(xué)生提供解決相關(guān)數(shù)列問題的機(jī)會(huì).在與過去數(shù)列問題進(jìn)行對比，找出在數(shù)列問題特點(diǎn)時(shí)，需要結(jié)合為學(xué)生營造適宜的情境，在掌握題意內(nèi)容的基礎(chǔ)上運(yùn)用所提供的信息，嘗試解決問題.設(shè)計(jì)問題情境就是從原有數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，借助問題激發(fā)學(xué)生探究欲望，逐漸完善知識(shí)結(jié)構(gòu).針對知識(shí)、思想等進(jìn)行分析，以此來設(shè)計(jì)出本源性問題，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移.設(shè)計(jì)問題串可以保障教學(xué)活動(dòng)的完整性，在優(yōu)化問題情境時(shí)需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為主，在自主探究中掌握知識(shí).因此在教學(xué)中需要提煉適合的知識(shí)點(diǎn)，保證思想的準(zhǔn)確性，利用問題情境鍛煉學(xué)生解決問題能力.

2.1.3 培養(yǎng)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能夠深入探究知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展.如在解決新數(shù)列問題時(shí)，需要借助具體例題，讓學(xué)生在閱讀題目信息的基礎(chǔ)上聯(lián)系已有知識(shí)，找出解決問題的方法，隨后運(yùn)用運(yùn)算法則等完成計(jì)算任務(wù)，如果是性質(zhì)問題，則需要準(zhǔn)確判斷適用性等.解答題中的信息具有層次性的特點(diǎn)，所以就需要從知識(shí)點(diǎn)的定義、背景出發(fā)，給學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)列知識(shí)的機(jī)會(huì)，在關(guān)注問題解答過程的基礎(chǔ)上展現(xiàn)新信息特點(diǎn)，找準(zhǔn)解題方向.在教學(xué)中需要發(fā)揮問題指導(dǎo)作用，組織學(xué)生針對數(shù)列問題特點(diǎn)等進(jìn)行探究，利用基礎(chǔ)知識(shí)找出解題方法.在解答中還需要確保所設(shè)計(jì)的問題能夠滿足層層遞進(jìn)要求，以解決前面的問題為基礎(chǔ)，為后面問題的解答奠定基礎(chǔ).在研究中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在解題中難以發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使得解題難度不斷增加.因此在教學(xué)中就需要做好實(shí)踐研究工作，發(fā)揮微專題優(yōu)勢，組織學(xué)生針對知識(shí)、思想方法等進(jìn)行探究，展現(xiàn)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)成就感，在自主探索中提升數(shù)學(xué)思維能力.在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)還需要確保問題的層次性，落實(shí)從具體到抽象原則，確保教學(xué)的深入性，給學(xué)生提供知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的機(jī)會(huì)[3].

2.1.4 品味數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)解決問題.通過組織學(xué)生進(jìn)行鞏固與訓(xùn)練，能夠提升微專題教學(xué)的效果.所以在教學(xué)中需要從合理利用問題入手，讓學(xué)生在探索問題中鞏固知識(shí)點(diǎn)，在歸納與總結(jié)中進(jìn)行探究，達(dá)到舉一反三的效果，加深對數(shù)列問題解題技巧的理解.還需要做好知識(shí)點(diǎn)的梳理與分析，將零散的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的處理，構(gòu)建適合的學(xué)習(xí)體系，讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上提升學(xué)習(xí)能力.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生深入思考，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在思考與探究中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，改變學(xué)習(xí)方式.

2.2 復(fù)習(xí)教學(xué)下的微專題

2.2.1 內(nèi)容解析

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)中需要做好微專題設(shè)計(jì)工作，選擇針對性較強(qiáng)的專題，確保教學(xué)活動(dòng)的順利開展，逐漸完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí).

例如 通過對高考內(nèi)容的分析可以發(fā)現(xiàn)，圓錐曲線中的范圍問題比例相對較大，而這一內(nèi)容也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).所以在教學(xué)中需要做好幾何思想研究，找準(zhǔn)解題方向.圓錐曲線中的范圍問題所涉及的知識(shí)面比較廣泛，如果直接要求學(xué)生記憶與學(xué)習(xí)，很容易出現(xiàn)難以理順解題思路的問題.所以就可以借助微專題的方式來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：利用例子、變式解決，掌握基本方法；針對不同問題背景下不同的解題方法進(jìn)行分析；參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法，提升分析與解決問題的能力；借助具體問題，嘗試一題多解，歸納解決問題方法，運(yùn)用基本方法解決其他問題；進(jìn)行對比分析，感受不同方法的使用情況，提升解題準(zhǔn)確性.因?qū)W生已經(jīng)復(fù)習(xí)了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，具備一定的解決問題的能力，所以在設(shè)計(jì)微專題時(shí)，可以從梳理知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在深入探討、對比與學(xué)習(xí)中掌握適用的方法[4].

2.2.2 教學(xué)流程

一是提出問題，鞏固舊知識(shí).如在教學(xué)中可以針對圓錐曲線中比較常見的范圍問題進(jìn)行分析，找出與參變量之間的聯(lián)系等.讓學(xué)生在回顧知識(shí)中明確問題，轉(zhuǎn)變方向，為后續(xù)找出解決問題方法提供支持.

二是分析問題，掌握方法.在教學(xué)中需要為學(xué)生展示案例，給學(xué)生提供解決圓錐曲線范圍問題的方法，在利用圖象的基礎(chǔ)上將問題轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟悉的幾何結(jié)論.隨后進(jìn)行代數(shù)化，找出參數(shù)的不等關(guān)系求解.通過對解題思路進(jìn)行分析，在做好總結(jié)方法研究的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生找出解決問題的策略，為學(xué)生思維能力的提升奠定基礎(chǔ)，形成直觀形象，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.在教學(xué)中還可以幫助學(xué)生鞏固求離心率的范圍的一般路徑，讓學(xué)生不斷積累解題經(jīng)驗(yàn).通過提供設(shè)計(jì)恒成立問題等，能夠讓學(xué)生嘗試選擇不同變量，達(dá)到拓展思維的效果，在方法歸納中掌握解題方法，鍛煉舉一反三能力.

三是提供課堂練習(xí)，幫助學(xué)生熟悉方法.通過有效的練習(xí)訓(xùn)練活動(dòng)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)，掌握解決圓錐曲線范圍問題的方法.

四是做好總結(jié)與分析，完成方法梳理.在教學(xué)中需要學(xué)生掌握分析、解決圓錐曲線問題方法，同時(shí)還需要合理利用圖象，將幾何關(guān)系等價(jià)轉(zhuǎn)變成為幾何結(jié)論，隨后轉(zhuǎn)變成為代數(shù)關(guān)系，并借助代數(shù)方法解決問題.在這一階段中還需要引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)類型與解決方法，鍛煉解決問題模式化能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展提供支持.

例如 以“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)為例.微專題教學(xué)中，教師要先明確這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)，如三角函數(shù)的概念、圖像以及性質(zhì).同時(shí)也要根據(jù)不同的知識(shí)重點(diǎn)選擇不同的微專題教學(xué)手段.如利用函數(shù)圖像展開三角函數(shù)的性質(zhì)分析.教學(xué)期間，教師可以輔助學(xué)生總結(jié)不同的函數(shù)圖像.如y=sinx，y=cosx，y=tanx.而后，可以利用思維導(dǎo)圖工具，明確展示不同函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性以及對稱性等內(nèi)容，清晰明確地輔助學(xué)生了解不同三角函數(shù)的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn).除此之外，教學(xué)期間，教師還可以引入三角函數(shù)線、代數(shù)運(yùn)算等工具，加深學(xué)生對于不同函數(shù)的理解認(rèn)識(shí).

在運(yùn)用微專題教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要遵循以下幾點(diǎn)原則：其一，聯(lián)系性原則.確保專題中的知識(shí)點(diǎn)能夠相互聯(lián)系，形成完整框架；其二，典型性原則.微專題教學(xué)中，教師需要為學(xué)生提供一些例題.只有確保例題典型，才能夠促使學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律，構(gòu)建完善知識(shí)體系.

2.3 試題解答中的微專題

2.3.1 確定課題

教師在教學(xué)與反思中需要及時(shí)掌握學(xué)生的不足，篩選典型問題，確定相關(guān)素材，開展針對性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng).所以試題解答中使用微專題就需要從歷年高考試題出發(fā)，尋找相似的試題，做好對比分析工作，讓學(xué)生在思考、驗(yàn)證與探究中實(shí)現(xiàn)對試題的全方位解讀，找出隱含的問題本質(zhì).試題研究過程是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的，能夠幫助學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)掌握解題方法，不斷積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，確定探究過程目標(biāo)，在發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

2.3.2 擬定目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生元認(rèn)知發(fā)展情況，讓學(xué)生運(yùn)用類比思想解題，同時(shí)還需要掌握學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在解決問題中理解知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的思考.另外，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生針對所提出的問題進(jìn)行探究，以達(dá)到授課效果.從知識(shí)與技能層面來講，教育的目標(biāo)就是要讓學(xué)生能夠正確解答問題，加深對數(shù)學(xué)定義、基本性質(zhì)等的理解.所以教師需要從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，做好探究活動(dòng)設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維思考與解決問題的能力.

2.3.3 教學(xué)活動(dòng)

一是在課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí).在教學(xué)中結(jié)合新高考試卷中的習(xí)題，要求學(xué)生針對試題的呈現(xiàn)方式進(jìn)行分析，探究相同的幾何背景.同時(shí)還需要結(jié)合解答過程，提出不同猜想.針對學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行分析，能夠找出學(xué)生需要改進(jìn)的方向，找準(zhǔn)微專題切入點(diǎn)，讓學(xué)生在自主解答與合作探究中提高解題準(zhǔn)確率.二是在課堂中進(jìn)行探究.在這一環(huán)節(jié)中可以要求學(xué)生分享解題中的收獲，教師也要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題的本質(zhì)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三是在課后進(jìn)行鞏固與提高.借助習(xí)題探究活動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)與特點(diǎn)，運(yùn)用所掌握的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題.為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生針對探究所得結(jié)果進(jìn)行改編，形成新問題，展示給其他同學(xué)，以此來保持學(xué)生的探究欲望，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)以致用的能力.

3 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用微專題應(yīng)當(dāng)從符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)著手，將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)展現(xiàn)出來，提升對教學(xué)過程的關(guān)注度，在滿足深度學(xué)習(xí)要求的基礎(chǔ)上，做好復(fù)習(xí)與習(xí)題微專題設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供知識(shí)探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效果.

參考文獻(xiàn)：

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