學生視角下高中數學核心素養的生成及教學啟示

安璐

［摘? 要］ 在高中數學教學中追求核心素養的落地有兩層含義：一是從宏觀層面培養學生的必備品格與關鍵能力，二是從學科層面培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個素養. 只要學生面對現實世界時，有著明確的數學意識、準確的數學眼光、縝密的數學思維、準確的數學語言，就可以認為其數學學科核心素養得到了發展. 高中數學教師既要堅持明確的考試導向，又要通過知識教學來培養學生對核心素養的認同感；同時，發展學生數學學科核心素養的過程，應當是一個隱性過程，一個讓學生體驗數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的過程.在這些過程中，逐步培養學生的數學眼光、數學思維，讓學生掌握數學語言的運用，就可以保證學生的數學學科核心素養得以順利培養.

［關鍵詞］ 高中數學；核心素養；生成；學生視角

核心素養已經成為高中數學教學的一個熱門概念，在高中數學教學中追求核心素養的落地有兩層含義：一是從宏觀層面培養學生的必備品格與關鍵能力，二是從學科層面培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個素養. 作為高中數學教師，通常都能認識到這一點，并且在日常教學中為之努力.

筆者在教學中發現，若想有效培養學生的核心素養，作為教師，不僅要從理論上完成對核心素養以及數學學科核心素養的建構，同時要從實踐的角度尋找到促進核心素養落地的途徑. 這樣的努力對于一線教師而言，相對比較熟悉，教師通常會通過經驗積累、理論學習、考試導向來確定自己的教學實踐路徑. 然而在這些過程中，有一點教師必須注意到，就是理解并培養核心素養，一定要立足學生的視角. 因為當下教學已經認同了“以生為本”的原則，發展學生的核心素養最終的落腳點也在學生身上，故只有站在學生的角度去認識數學學科核心素養，才能更好地把握其中的規律，從而實施有針對性的教學策略.

這一思路的形成并非首創，實際上歷來教學就強調把握學生的認知規律. 核心素養的培養，原本就伴隨著知識的生成過程，因此站在學生的角度把握核心素養的生成規律，可以更好地實現知識建構與核心素養高效培養的目標.

對高中數學學科核心素養的一般性理解

核心素養作為一個相對新生的概念，教師建立培養的思路前，首先必須對核心素養和數學學科核心素養有基本的理解——這個理解是面向教師的. 目前可以肯定的是，核心素養與數學學科核心素養是上下位概念的關系，理解核心素養通常從必備品格與關鍵能力兩個角度去把握，在文化基礎、自主發展以及社會參與三個層面著力；理解數學學科核心素養自然從上面列舉的六個要素進行，這六個要素相互獨立又有密切聯系，在具體知識發生的過程中，這六個要素會有或多或少的發展時機.

站在教師及研究者的角度理解數學學科核心素養，可以為學生核心素養的培養劃定一個空間. 比如課程專家、高中數學課程標準修訂組組長史寧中教授就認為，數學核心素養的本質，是描述一個人經過數學教育后應當具有的數學特質，大體上可以歸納為：會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界［1］. 這樣的闡述顯得通俗易懂，能夠讓教師認識到，日常教學的目的就是讓學生擁有數學的眼光、數學的思維以及掌握數學的語言. 在這種通俗易懂的說法背后，教師的主要目的實際上是為了培養學生的數學意識. 只有有了數學意識，學生面對現實世界時才會擁有數學的眼光；有了數學意識，在數學學習過程中學生就會更加重視數學知識的來龍去脈，教師會關注學生能否做到“知其然且知其所以然”，學生這就有了數學思維；對數學語言的教學，關鍵在于學生的理解與運用，關鍵在于學生對數與形的理解與掌握能夠得心應手.

所以綜合來看，只要學生面對現實世界時，能夠有著明確的數學意識、準確的數學眼光、縝密的數學思維、準確的數學語言，那就可以認為學生的數學學科核心素養得到了發展.

學生視角下的核心素養理解及生成路徑

數學學科核心素養形成于數學學習與應用的過程［2］. 那么站在學生的視角，對數學學科核心素養又應當有怎樣的理解呢？怎樣的教學過程才能讓數學學科核心素養順利落地呢？同樣是史寧中教授指出，學生獲取數學核心素養依賴于經驗的積累. 筆者在教學中進行過一些口頭與書面調查，結果發現：學生對核心素養這些概念并不感冒，他們有著強烈的發展自身解題能力的學習愿望，這很大程度上與當前的高考制度有關；與此同時，學生并不反對培養核心素養，絕大多數高中生都能認識到，高考只是為了過好眼前一關，而核心素養可以促進自己可持續發展. 所以他們期待自己掌握數學知識、養成解題能力的同時，能夠支撐自己可持續發展. 當教師告知學生這種能力可以用核心素養來描述后，學生對核心素養以及數學學科核心素養的判斷就會發生質的飛躍.

由此可見，在學生的認知中，核心素養對應著自身可持續發展的能力，是學生超越應試目標更高層次的指向. 同時學生所期待的也是知識學習與解題能力培養基礎上的、面向核心素養的提升，而這一點，與教師視角下的核心素養發展路徑判斷是吻合的. 所以概括學生視角下的核心素養的理解，就可以是：學生所期待的核心素養，伴隨著知識建構與運用的能力提升，是保證學生可持續發展的能力基礎；將形成的能力加以提煉，并且內化為可以運用于新的情境中的能力，就是核心素養.

那么對于數學學科核心素養來說，學生視角下的生成途徑又是怎樣的呢？關于這一點，筆者同樣進行了調查，結果發現學生也普遍認識到，能力以及素養的養成必須依賴于具體的過程，而這個過程與數學知識的學習密不可分. 如果在數學知識的學習與運用過程中，能夠養成理性判斷現實世界的意識與能力，那么應該就是數學學科核心素養. 以部分學生的話來說：數學學科能夠讓人面對復雜世界時變得理性，這就是數學異于其他學科的地方.

學生視角下核心素養理解對教學的啟示

通過以上分析可以發現，高中階段的學生已經具有了深度思考以及自我判斷的意識和能力. 數學學科作為一門重要的基礎性學科，利用其發展學生的核心素養時，必須站在學生的角度去看待、思考、分析、解決相關問題. 而這給日常教學帶來的啟發是明顯的：高中數學教師既要堅持明確的考試導向，又要通過知識教學來培養學生對核心素養的認同感；同時，發展學生數學學科核心素養的過程，應當是一個隱性過程，一個讓學生體驗數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的過程.在這些過程中，逐步培養學生的數學眼光、數學思維，讓學生掌握數學語言的運用，就可以保證數學學科核心素養得以順利培養.

比如，在“函數的基本性質”這一內容的教學中，讓學生研究函數的單調性與最大值和最小值，就可以先給學生提供一些他們熟悉的函數，并且讓他們畫出這些函數的圖象. 至于從學生已有認知出發的教學過程，可以給學生一個分析與比較的空間，學生通過分析與比較會發現，不同函數的圖象，其變化特征是不一樣的. 為了描述這種變化特征，應當在一定范圍內研究其變化規律. 當學生有了這一發現后，實際上關于函數單調性的區間、變化規律等要素，就能夠為學生所認識了.

從核心素養培育的角度來看這樣的教學設計，可以發現一旦學生的認知基礎被激活，他們就會主動面對教師提出的問題，然后進行探究. 此時如果學生面對的學習情境中有形象的生活元素，那么他們就會自覺地進行數學抽象；其后，必然進行推理——這是一個較為復雜的過程，其中有可能涉及想象或合情推理，這些過程都應當予以接納，因為它們都是邏輯推理的基礎；當學生通過自己的努力獲得數學結論后，就應當引導學生用數學語言來描述所發現的結論，這實際上就是一個數學建模的過程. 因此這樣的教學過程可以順利發展數學學科核心素養的組成要素，從而保證核心素養落地.

由此進一步概括學生視角下對核心素養的理解及教學啟示，應當是：在高中數學教學中，核心素養的培養與學生解題能力的培養，應當成為數學教學的兩條主要線索. 這兩條線索可以看作一個硬幣的兩面，兩者相互依存，不可偏廢. 同時引導學生對核心素養形成認同，認識到數學知識的學習與運用以及數學學科核心素養的發展，決定著自身的當下與未來，那么就可以在此基礎上夯實核心素養的發展道路，而且對于教師而言，也是一個認知拓展的過程，有著重要的現實意義.

參考文獻：

［1］ 史寧中，林玉慈，陶劍，郭民. 關于高中數學教育中的數學核心素養——史寧中教授訪談之七［J］. 課程·教材·教法，2017，37（04）：8-14.

［2］ 武麗莎，朱立明. 高中數學學科核心素養：生成機制與培養路徑［J］. 數學教育學報，2021，30（04）：25-29.