提高縣域薄弱高中數(shù)學教學質(zhì)量的七種途徑

【摘要】本文結(jié)合縣域薄弱高中學校學生學習數(shù)學存在的困難，提出提高縣域薄弱高中數(shù)學教學質(zhì)量的七種途徑：使學生明確學習目的提高學習興趣、及時幫助學生查漏補缺打牢基礎、加強數(shù)學語言教學以降低數(shù)學學習難度、教會學生數(shù)學閱讀方法、指導學生高效問問題、加強學生的數(shù)學運算能力以及培養(yǎng)學生學習數(shù)學的好習慣。

【關鍵詞】縣域薄弱高中 高中數(shù)學 教學質(zhì)量

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）17-0113-03

隨著高中階段教育的普及，各高中學校都在擴大招生規(guī)模，很多學生有機會進入教學設施和師資比較好的市一級高中就讀，這在一定程度上降低了部分縣域高中的生源質(zhì)量。這種現(xiàn)象在高中教育相對薄弱的縣域高中學校尤其突出，如河池市天峨縣高級中學（以下簡稱我校）某年總招生人數(shù)為1 200多人，但A+等級只有3人，A等級也僅有30多人。大部分學生在數(shù)學學習中存在學習目的不明確、基礎不扎實、運算能力不足、不會閱讀數(shù)學課本、不能高效地提出問題等問題。在生源質(zhì)量不斷下降的背景下，縣域薄弱高中要提高教學質(zhì)量，面臨的困難很大。筆者認為，縣域薄弱高中教師有必要針對學生學習數(shù)學的難點找到解決途徑。

一、使學生明確學習目的提高學習興趣

學生由于基礎薄弱、中考成績不理想只能留在當?shù)乇∪醺咧芯妥x，他們認為自己考上本科學校幾乎是不可能的，于是降低學習要求。同時，不少學生的腦海里早已經(jīng)形成“數(shù)學難”的印象；很多學生對生活現(xiàn)象、社會現(xiàn)象等了解比較少，沒有見過潮汐現(xiàn)象，不知道個稅、稅率等，他們認為只要具有小學數(shù)學知識和能力就足夠應付生活中的各種場景了，于是產(chǎn)生了嚴重的厭學情緒。為了提高學生學習數(shù)學知識的興趣，教師在數(shù)學教學中可以結(jié)合現(xiàn)實生活或社會現(xiàn)象創(chuàng)設問題情境，通過問題情境引導學生明確學習目的，開闊學生的眼界，引導學生用數(shù)學知識解決生活中的問題，讓學生感受到學習數(shù)學是有用的。

例如，高中數(shù)學必修第一冊3.4“函數(shù)的應用（一）”例1就是利用函數(shù)知識解決生活問題的典型案例。該例子反映全年綜合所得收入額與應繳納綜合所得個稅稅額的關系，是在學生學習函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、分段函數(shù)等知識后運用數(shù)學知識解決生活中的問題的實例。又如，高中數(shù)學必修第一冊第五章5.7“三角函數(shù)的應用”例2介紹了用三角函數(shù)模型描述現(xiàn)實生活中的運動變化規(guī)律，反映了潮汐與港口水深的變化規(guī)律。教師在教學這一內(nèi)容時可以先給學生普及相關知識，然后指導學生運用數(shù)學建模解決問題。

學生只有了解了數(shù)學的地位和作用，明白了學習數(shù)學的意義所在，才會重視數(shù)學課程的學習，才會認真學習數(shù)學，才能提高數(shù)學學習能力，從而促進數(shù)學教學質(zhì)量的提高。

二、及時幫助學生查漏補缺打牢基礎

縣域薄弱高中學校學生的數(shù)學基礎普遍薄弱，不少學生連1到20的平方、特殊角的三角函數(shù)值都記不住，也不知道乘法公式、指數(shù)冪的運算性質(zhì)等，更不用說掌握繁分數(shù)的化簡等稍微復雜的數(shù)學問題。針對這一現(xiàn)狀，縣域薄弱高中學校教師在教學前要充分了解學生的數(shù)學基礎，有針對性地幫助學生查漏補缺，為學生之后的學習打牢基礎。

例如，教師可以在教學之前用一至兩周的時間組織學生復習與高中數(shù)學知識緊密相關的初中知識，如因式分解、一元二次方程的解法等。教師也可以在教學不同的章節(jié)時給學生查漏補缺，如在教學指數(shù)前強化初中學習的平方根、立方根的概念和指數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識；在教學復數(shù)的除法運算前先復習分母有理化的方法，使學生不僅強化已學知識，而且掌握類比的學習方法——類比平方根、立方根的概念掌握n次方根的概念，類比整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)掌握有理數(shù)、實數(shù)范圍內(nèi)指數(shù)冪運算性質(zhì)，類比分母有理化的方法掌握復數(shù)的除法運算。

三、加強數(shù)學語言教學以降低數(shù)學學習難度

數(shù)學語言是表達數(shù)學內(nèi)容、數(shù)學思想和數(shù)學方法的語言，是數(shù)學思維的載體和數(shù)學交流的工具。學生之所以害怕數(shù)學、學不好數(shù)學，主要原因是學生在數(shù)學語言上遇到了障礙。而數(shù)學概念、定理、公式等是用數(shù)學語言表達的，如果學生讀不懂，就無法理解它們、記住它們，更無法運用這些知識去分析問題和解決問題?？梢?，學生熟悉數(shù)學語言的特點是學習數(shù)學的重要條件，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的前提。因此，數(shù)學教師要重視數(shù)學語言的教學，幫助學生掃清數(shù)學語言障礙。

一方面，教師可以把朗讀引進數(shù)學課堂。當歸納出一個數(shù)學結(jié)論或引出概念時，教師可以組織學生朗讀，深化學生對數(shù)學結(jié)論、概念的理解；在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)或當一節(jié)課即將結(jié)束時，教師可以組織學生朗讀本節(jié)課學到的數(shù)學知識和數(shù)學方法，以達到鞏固所學的目的；在階段復習或考試之前組織學生朗讀重要的數(shù)學結(jié)論，既可以喚醒學生已有知識，促使學生高效解題，又可以減輕學生的考試壓力，增強學生的解題信心。學生通過朗讀，可以增強語感，強化理解與記憶，熟悉學科言語和學科思維習慣，為運用學科語言和學科思維奠定基礎。

另一方面，教師可以創(chuàng)造機會讓學生說數(shù)學，提升學生的數(shù)學語言表達能力。說是理解的表現(xiàn)，是思維的結(jié)果。例如在教學“互斥事件”的概念時，教師指導學生認真閱讀課本，引導學生分別從文字語言、圖形語言和符號語言等三個方面思考如何判斷兩個事件是否為互斥事件，指導學生在小組活動中用文字語言、圖形語言和符號語言進行交流與討論，鼓勵學生用文字語言、圖形語言和符號語言進行匯報。學生經(jīng)過幾輪說的活動，基本掌握“互斥事件”這一概念的判斷用語，他們以后解答類似問題將游刃有余。

四、教會學生數(shù)學閱讀方法

閱讀是學生學習的主要方式，是學生獲得知識的主要途徑。不同學科教材的閱讀方法有所不同。想要有效閱讀相關學科的教材和教學參考書必須了解學科教材的特點。數(shù)學教材和數(shù)學教學參考書除了有文字語言描述，還有圖形語言、符號語言等。要真正理解數(shù)學材料體現(xiàn)的數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想，需要熟練地在幾種語言描述之間進行轉(zhuǎn)換。例如在閱讀高中數(shù)學必修第二冊6.3.1“平面向量基本定理”這部分內(nèi)容時，教師可以指導學生根據(jù)文字語言描述作出相應的圖形，再根據(jù)向量的線性運算用符號表示平面向量基本定理。學生采用這樣的方法閱讀課本，能夠深入體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，從而真正理解并掌握數(shù)學結(jié)論，掌握其中體現(xiàn)的數(shù)學思想和數(shù)學方法。

數(shù)學教材和數(shù)學教學參考書除了在內(nèi)容的描述語言上與其他學科有所不同，在描述的邏輯和方式上也與其他學科有所區(qū)別：數(shù)學更強調(diào)邏輯推理，更注重運算。所以教師在指導學生閱讀數(shù)學教材或參考書時，要引導學生理順材料呈現(xiàn)的推理思路和運算方法，尤其是把教材省略的推理理由和計算原理弄清楚。學生理順材料的最好的方式是把教材省略的過程補充完整，這樣才能有效閱讀，才能讀有所悟、讀有所獲。

五、指導學生高效問問題

學生問問題是他們對數(shù)學感興趣的表現(xiàn)，是學生提高數(shù)學學習效率的有效方法，能夠有針對性地完善學生的數(shù)學知識體系。但是縣域薄弱高中的學生存在不敢問問題、不會問問題的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為學生問問題時常常把整個問題提交給教師。此時教師如果不注意方法的指導，從頭到尾、事無巨細地給學生講解，就會導致效率不高，且指導效果差。其實學生向教師請教之前對問題已經(jīng)是有所思考、有自己的理解的，并不是一點都不懂，而是被卡在某個關鍵點上，如不理解題意或暫時忘記某些知識點等。如果教師采用從頭到尾講解的方式進行講解，就可能會因為教師的方法與學生采用的方法不一樣，學生一開始就會花費大量精力去理解和消化教師講的內(nèi)容，等教師講到問題“卡點”時，學生很可能近乎耗盡了精力，難以集中精力繼續(xù)聽教師的講解，導致學生還是沒能解決遇到的問題，更嚴重的還會導致學生誤認為數(shù)學非常難學。但是，如果教師改變講解的策略，就可能會收獲更好的效果。例如，當學生問問題時，教師先讓學生闡述自己對問題的理解，指出不理解的地方或讓學生拿出已解答的部分過程給教師檢查、批閱，然后教師再順著學生的思路給予學生指導，這樣有針對性的指導不但可以提高效率，還可以使學生在問問題的過程中明確自己理解正確的地方和仍存在不足的地方。這樣一來，學生不僅解決了問題，而且了解了自己在數(shù)學學習上的優(yōu)點與不足，增強了學好數(shù)學的自信心，從而堅持努力學習數(shù)學。

六、加強學生的數(shù)學運算能力

縣域薄弱高中的學生數(shù)學基礎較為薄弱，需要教師補充講解的內(nèi)容比較多，無形中會擠占學生的練習時間。如果學生沒有親自經(jīng)歷計算過程，沒有進行適當?shù)姆磸瓦\算，學生的運算能力就難以提高。所以教師要在教學過程中多創(chuàng)設問題情境引導學生思考，多創(chuàng)造機會給學生計算，進一步增強學生的運算能力。例如，在講解用向量法求線面角時，教師分析相關知識以后，讓學生根據(jù)教師的分析寫出解答步驟，計算相關量的坐標、線的方向向量、面的法向量及兩向量夾角的余弦值的絕對值，給足時間讓學生計算；學生完成計算任務后，教師再展示學生的解答過程，著重檢查學生對相關量的計算過程和結(jié)果，接著開展對應強化訓練。在日常教學中，每當涉及計算問題時教師都這樣給足學生運算的時間和空間，長此以往，學生的運算能力將獲得巨大進步。

在縣域薄弱高中數(shù)學教學中提高學生運算能力的另一種方法是認真對待數(shù)學作業(yè)。數(shù)學是一門實踐性比較強的學科，學生通過一定的練習或作業(yè)才能鞏固所學知識。但是仔細觀察發(fā)現(xiàn)，在縣域薄弱高中有超過80.00%的學生不能認真對待作業(yè)、不能按時完成作業(yè)、不能按要求書寫作業(yè)，這是導致數(shù)學教學質(zhì)量難以提高的又一個重要原因。作業(yè)是鞏固知識的重要載體，因此，教師要科學合理地布置作業(yè)，及時檢查和批改作業(yè)，指導學生按照“三部曲”來完成作業(yè)：一是復習作業(yè)涉及的內(nèi)容和方法，二是規(guī)范作業(yè)書寫，三是教師講評結(jié)束后要主動訂正作業(yè)。“三部曲”能夠促使學生認真對待作業(yè)，明確數(shù)學作業(yè)中每一步的算法和算理，養(yǎng)成細心計算的習慣，從而提升學生的運算能力。

七、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的好習慣

良好的習慣是高效學習的基礎。課前預習、課后及時復習等習慣是學好數(shù)學的好習慣。但是要學好數(shù)學僅有這些習慣還不夠，特別是縣域薄弱高中要想提升學生的數(shù)學學習能力，還需要數(shù)學教師在教學過程中指導學生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想進行思考等學習習慣。

數(shù)形結(jié)合，就是通過研究曲線等幾何圖形解決代數(shù)問題，或是通過研究隱藏在圖形問題背后的代數(shù)問題來解決圖形問題。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學重要的思想方法之一，將數(shù)與形結(jié)合能使數(shù)學變得直觀形象，易于學習、易于理解、易于記憶。例如在理解函數(shù)概念中“對于集合A中的任意一個實數(shù)x，按照某種確定對應關系f，在集合B中有唯一確定的數(shù)y和它對應”，如果僅根據(jù)定義描述，學生難以理解；但是借助圖象將抽象的語言描述直觀化，學生理解起來便容易許多：過x軸上的任意一點（在集合A中）作x軸的垂線，只要這條垂線與函數(shù)圖象有唯一交點，就滿足x的任意性和y的唯一性。又如，在學習正弦定理和余弦定理時，如果學生能把已知的邊和角標在三角形上則更容易理解定理的實質(zhì)和適用條件。

利用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學生找到解答問題的方法。例如，已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，求∣PM∣+∣PN∣的最值。學生在畫圖之前幾乎不知道從哪里開始解答，但是通過畫圖（如圖1所示），結(jié)合圖形并注意到P，M，N的位置，思路就打開了——只有當三點在同一條線上時才能找到最值，于是作出其中一個圓關于x軸的對稱圓（如圖2所示），問題就得以圓滿解決。可見，借助數(shù)形結(jié)合思想可以找到解答問題的方法。培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合思想思考問題的習慣，對提升縣域薄弱高中生數(shù)學學習能力是行之有效的。

通過以上七種途徑，我校學生的數(shù)學學習能力得到了提升，數(shù)學教學質(zhì)量不斷提高。具體體現(xiàn)為學生的數(shù)學成績獲得了明顯的提高，如數(shù)學成績一本人數(shù)由2017年之前的不到10人增加到現(xiàn)在的70多人，而且由于數(shù)學成績的提高，總分一本人數(shù)由2017年之前的不到10人增加到現(xiàn)在的40多人，本科上線人數(shù)也由此前的幾十人增加到現(xiàn)在680人之多。由此可見，在縣域薄弱高中數(shù)學教學中，教師準確了解學生學習數(shù)學的困難所在，有針對性地提高學生的學習興趣、加強對學生數(shù)學學習方法的指導與訓練，是提升學生數(shù)學學習能力的有效途徑，也是提高縣域薄弱高中數(shù)學教學質(zhì)量的有效途徑。

參考文獻

［1］王桐.智慧型教師的誕生［M］.北京：教育科學出版社，2006.

［2］《走進高中新課程》編寫組.走進高中新課程［M］.武漢：華中師范大學出版社，2004.

作者簡介：韋朝吉（1975— ），廣西天峨人，本科，學士，高級教師，主要研究方向為高中數(shù)學教育教學。

（責編 劉小瑗）