小學數學教學中如何培養學生的數學思維

王雯倩

【摘要】小學數學教學目標中數學思維的培養是重點，數學思維能力是學生學習數學的重要基礎，缺少數學思維能力會造成學生學習數學知識以及解決數學問題困難重重.在課堂教學中，教師要樹立知識與能力均衡發展的教育理念，結合理論知識教學以及問題探究等途徑對學生進行數學思維的培養和訓練.文章結合小學數學教學的實際情況，分析并闡述了數學思維培養的價值與學生數學思維發展中存在的問題，進而具體探討了小學數學教學中培養學生數學思維多向發展的實施策略.

【關鍵詞】小學數學；數學思維；合作探究；情境；問題引導；培養策略

引 言

數學思維是一種思維上的活動，是以數學知識、數學問題為分析對象，通過思維邏輯探索各類數學對象中存在的本質屬性以及數學知識中蘊藏的規律，是認知數學知識、理解數學知識以及應用數學知識的思維理性活動.在數學思維能力上要求學生能夠具備觀察能力、分析能力、想象能力以及實踐能力等，在完善的數學思維的支撐下，實現學生獨立自主的探索與分析數學現象和數學問題，但是目前小學生數學思維發展的情況不容樂觀，仍然需要小學數學教師在教學中加以指導和培養.

一、小學數學教學中培養學生數學思維的價值

在數學教學改革中，教師對如何提高學生數學綜合水平進行了深入研究，僅僅對教學內容進行優化并不能達到最理想的數學教學效果，要分析數學學習中阻礙學生數學綜合水平提升的因素，其中數學思維能力是最關鍵的因素，數學教師加大培養學生數學思維能力的力度，具有重要的價值.一方面，學生數學思維能力的提高能夠有效提高學生的學習效率，在復雜的數學問題中學生也能利用數學思維快速厘清思緒，將復雜的問題進行分解，實現簡單化處理，而在比較抽象的數學知識概念的學習和理解中，學生同樣可以借助數學思維將其具體化與形象化處理，實現抽象問題具體化解決，這些既是提高學生數學學習與問題分析效率的主要因素，又是促進數學課堂教學高效發展的關鍵基礎.另一方面，數學思維培養也是挖掘學生數學潛能以及激發學生數學學習動力的主要途徑，數學思維培養過程是一個循序漸進、由淺入深的教學與引導過程，教師會給學生設計層次性的遞進問題，一步步引導學生深入思考，不斷激發學生思維上的潛能，在提高學生數學思維的同時，也提高了學生學習的動力，讓學生可以自主學習、主動探究思考.

二、小學數學教學中學生數學思維發展中存在的問題

培養小學生的數學思維，關鍵是要做到針對性培養，以學生數學思維發展現狀和培養目標要求為主，科學合理地制訂數學思維培養的方案.然而，部分數學教師在過去的教學經歷中，對學生數學思維發展情況缺少關注，僅從學生的卷面成績上分析了解了學生的數學學習情況，而關于學生數學思維的發展情況不甚了解，這就造成數學教師在培養學生數學思維方面無法抓住培養的重點，不能準確迎合學生的實際發展需求，造成培養效果達不到理想的要求.因此，數學教師在培養學生數學思維之前需要做好對學生數學思維發展情況的全方位了解與掌握，做到深入了解學生的學情基礎，掌握學生思維發展的需求，進而更好地落實數學思維培養計劃.其一，學生缺少自主思考空間.自主思考是學生數學思維發展中必不可少的條件，若學生不能做到自主思考，而是完全依靠教師的灌輸與幫助，學生的思維長期處于停滯狀態，則無法談及培養學生數學思維.目前小學數學教學中，教師就缺少對學生自主思考空間的營造，學生對數學知識的學習依靠教師的灌輸，對數學問題的理解依靠教師的解析，在課后學習中遇到不懂的問題也不會主動思考，而是等著教師講，這是目前小學生數學思維發展中最大的阻礙.其二，教師缺少對學生思維的引導.數學教師授課理念仍然圍繞知識講授，對學生數學思維發展未能給予有效的引導和培養，比如在數學題目解析中，學生做題錯誤的很大一部分原因是數學思維不足，但是教師未能對這一關鍵性的因素加以強調指導和訓練學生的數學思維，反而是讓學生大量做題，讓學生對做錯的題反復做，這樣會增加學生的學習負擔，讓學生越來越反感數學，導致學生厭學的情況加重.數學教師要扭轉這種錯誤的教學理念，要對學生數學思維發展給予科學的指導和訓練.

三、小學數學教學中培養學生數學思維的實施策略

（一）利用課堂導入激活思維

培養學生的數學思維，首要的任務就是要激活學生的思維，在過去長期的數學灌輸式教學中，學生的思維已經基本停滯，學生沒有了思考的意識和動力，這種思維狀態是在長期積累與影響下形成的，這也是目前很多數學教師對學生的評價———“懶得動腦”.而事實上，學生只是意識與動力的缺失，如果教師加以有效的啟發和引導，那么是可以激活學生思維的，讓學生重新具備自主思考與探索的動力，為提高學生數學思維能力奠定基礎.課堂導入是激活學生思維的關鍵環節，之所以選擇通過課堂導入來激活學生思維，關鍵在于課堂導入有效激活學生思維后，在課堂教學中學生就會始終保持思維活躍的狀態，不僅提高了學生的反應速度以及學生思考的積極性，而且能夠增強教師在課堂上對學生數學思維的培養效果.例如，在進行“認識圖形”內容的教學過程中，教師在課堂導入中可以利用生活現象以及有效提問的方式引導學生進行思考，從而激活學生的思維.比如，教師可以先給學生播放一段廣告的視頻，廣告設計師在設計廣告時應用了大量的幾何圖形，不同圖形在廣告中的呈現效果不同，相較于書本中靜止的平面圖形，廣告中的圖形呈現效果更具藝術性和吸引力.學生在感受圖形在生活中不同領域應用的魅力和價值的同時，教師要引導學生思考，回憶自己在生活中，還從哪些地方看到過圖形的應用，并舉例說一說.學生思考和分享的過程就是學生思維被激活的過程，教師在學生熱情的討論和分享中，引出課堂教學內容，學生在導入中活躍思維的驅使下也能夠配合教師積極思考，并接受教師在數學思維上的引導和幫助，使自身的數學思維不斷被激活.

（二）在合作探究中發散思維

數學教師培養學生的數學思維時，要講究培養的方法，數學思維作為一種思維品質素養，并不能單靠簡單的言語描述或者理論灌輸就能達到對學生的培養效果，而是需要通過引導學生參與實踐探究，在自主思考、合作交流中來應用數學思維、完善數學思維，最終實現在原有思維能力的基礎上提升整體的數學思維水平.合作探究教學法可以作為培養學生數學思維的主要方法，也就是說，數學教師可以結合教學內容，設計合適的探究性任務，讓學生通過合作探究的方式來完成探究任務的學習以及問題的作答.在此過程中，借助學生之間思維的碰撞以及數學教師在思維上的引導，讓學生的思維不斷發散，從而更好地促進學生數學思維能力的發展.例如，在進行“應用題”這種類型題目的教學與解析中，數學教師要結合具體的應用題目類型給學生設計合適的探究性問題，并結合小學生數學思維發展的需求，引導學生在實際數學問題解答中，認知各種不同的數學思維，并運用數學思維來輔助數學題目的作答，這是學生學習與理解應用題并完美作答的重要基礎.比如，在“植樹”這一類的應用題教學中，對學生的數學思維要求較高，在指導學生分析和理解“植樹”類應用題時，數學教師可以給學生滲透數形結合思想，讓學生通過在紙上畫圖的方式來分析植樹應用題中蘊含的知識本質特征，輔助學生提高解題效率與解題的準確率，也讓學生的數學思維得到發展.

（三）借助情境提升抽象思維

抽象思維是數學思維中比較難理解與掌握的部分，提高學生的抽象思維需要借助具體事物進行過渡，即在數學教學中，涉及比較抽象的知識或者問題時，數學教師需要聯系學生的實際生活，運用具體的事物或者生活場景來輔助學生逐漸構建抽象思維體系，進而形成對抽象事物的深入理解.數學教學中抽象的數學知識有很多，比如圖形類的知識、數學計算類的知識、位置或單位等概念性的知識，教師在這些內容的教學中通過創建生活化的情境，或者組織學生進行場景的再現與分析，培養學生的數學抽象思維，例如，在進行“位置”內容的教學過程中，由于位置屬于空間中的一種抽象的概念，而小學生自身抽象思維能力弱，學習過程中會受到較大的思維阻礙，數學教師要循序漸進地引導，先給學生提供各種情境.比如，先從平面的角度給學生展示中國地圖，讓學生在地圖上了解位置的有關內容，給學生播放“路人問路”的短視頻情境，被問路的人是如何準確描述目的地位置的.學生在情境中從多個角度對位置這一抽象的概念有了一定的認知，并且學會了使用描述位置的詞匯和方法.然后教師要讓學生在教室中對生活中的某些情境進行再現，在教室中騰出一塊空地，學生來模擬校園平面結構圖，有的學生代表主教學樓，有的學生代表圖書館，有的學生代表實驗樓，有的學生代表宿舍、食堂以及超市等，在教室的空地上以教學樓為中心，其他代表不同建筑物的學生準確找好自己的位置站好，學生在找位置的過程就是其抽象思維形成的過程，也讓學生對位置相關的數學知識有了深入的理解.

（四）設計問題引導學生思維

問題是激發學生積極思考的主要方法，教師在培養學生的數學思維過程中，需要重視對問題引導的強化運用，在問題引導下激活學生的思維，提高學生思考的深度和廣度，并且在問題引導中融入數學思維相關內容，讓學生對數學思維的內涵及運用方法有一定的了解.數學教師可以在知識教學、問題探究、合作學習等環節中合理設計思考問題，推動教學環節的高效進行.例如，在進行“混合運算”內容的教學過程中，針對具體的計算題目，教師在指導學生計算方法時不能再像傳統灌輸教學形式那樣直接告訴學生計算方法和技巧，而是可以通過設計問題引導的方式，促進學生自己思考和研究，使學生在這一過程中形成良好的數學思維，達到提升學生的數學運算水平.比如，在“36×99”這一題目的運算教學中，學生按照常規的兩位數乘兩位數的方式列豎式計算，計算量比較大，極容易因為過程的失誤而造成運算結果的錯誤，在計算題中結果錯誤則意味著沒有分數.數學教師可以給學生滲透轉化思維，這是數學思維中比較重要的一部分內容，它強調將復雜的問題轉化為已知的簡單的問題，以此降低計算的難度.如，數學教師可以提出引導問題：“同學們，結合已學習和掌握的內容，是否可以將這個式子轉化為幾個簡單的式子組合？”在教師的引導以及學生運用轉化思維的輔助下，將算式中的“99”轉化為“100-1”，這樣一來原來的算式就變成了“36×（100-1）”，學生再利用基本的運算定律、法則等完成計算即可.

（五）學習總結強化數學思維

學習總結就是數學教學中的教學總結與評價環節，在教學評價與總結中教師主要對學生知識的掌握和應用情況進行點評與指導，學生也是將全部的注意力都投入鞏固數學知識和提高數學解題準確度上，沒有就學生數學思維發展情況進行總結、反思與評價，這會讓學生對自己的數學思維發展不重視，教師需要對教學總結與評價進行調整，將學生學習中的數學思維理解與運用情況作為評價的重要內容，在組織學生進行這部分內容的反思與總結過程中，能夠實現進一步強化學生的數學思維.例如，在完成上述所提到的“混合運算”這節課內容的教學后，數學教師組織學生展開學習總結與評價反饋活動，教師要將總結、評價與反饋的主動權交給學生，使學生擁有絕對的發言權，但是學生缺少經驗，如果放任學生自由總結與評價反饋，那么會造成達不到應有的總結評價目標的情況，因此數學教師要做好評價與總結的引導作用，比如讓學生總結學習的收獲和存在的不足，其中不能僅限在基礎知識層面，而是要注重數學思維發展的情況.另外，在學生考慮不到的地方教師要用引導性的語言給予啟發，比如教師可以引導學生“在本節課學習中同學們掌握了哪些數學思維的運用方法？在運用過程中有哪些體驗？”學生會回顧課堂學習的過程進一步總結所運用的數學思維，并且講述了轉化數學思維在應用的過程中能夠讓計算更簡單，從而強化了學生對數學思維的理解、掌握與運用.

（六）實踐操作培養探究思維

探究思維是指在數學問題或者實際問題的探究中，深度理解數學知識并應用數學知識的一種思維能力，探究過程需要學生具備較強的觀察、思考與假設的能力，而且需要在具體的探究性問題中對學生進行培養，數學教師在具體問題中挖掘探究性問題素材，給學生設置探究性任務，促進學生在探究實踐中提升探究思維.例如，在進行“百分數”內容的教學過程中，數學教師要改變傳統直接講解基礎知識與例題的教學形式，要給學生構建具有實踐性的探究學習任務.比如，在課堂上讓學生分小組進行果汁飲料的配比操作，利用相關實踐操作材料進行果汁飲料的制作，學生需要用相關器具進行稱量，按照一定的果汁與水的比例，制作不同濃度的果汁飲料，學生在實踐操作中，組員要分工合作，做好實驗步驟的記錄和數據的記錄，最終選出口感最佳的一種，并記住濃度配比.這種探究性、實踐性的教學形式讓學生在實踐操作中不斷深入認知百分數的知識內容，并在生活中應用百分數，強化學生的學習深度，讓學生的探究思維也得到有效訓練.

結 語

綜上所述，數學思維是學生認知數學、應用數學的必備核心素養，數學思維的培養過程也相對復雜，是教師在日積月累的培養與指導中，使學生的觀察分析、想象聯想、實踐探究等能力得到不斷提高，最終實現學生數學思維的形成.小學數學教師在教學中培養學生數學思維不能局限于上述幾方面的策略中，要學會利用先進技術手段，拓展數學思維培養的廣度與深度，利用學校、家庭以及社會各類資源為學生數學思維能力的發展提供有效幫助.

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