借助工具助力高中數學核心素養培育的單元教學設計與實踐

宋健

【摘要】在核心素養培養的大環境下，教師對教材的理解和教學設計都有了較大的改進.單元教學設計作為交流材料和分時教學的中介，在優化教學過程中發揮著重要的作用.基于此，文章結合高中數學教科書，總結了教師在運用數學工具、組織知識結構、實施數學教學設計和評估的過程中所獲得的一些體會和思考.

【關鍵詞】核心素養；單元教學；工具；高中數學

引 言

《普通高中課程方案和語文等學科課程標準（2017年版）》對課程的內容、學習條件進行了細化，并提出在充分理解課本的基礎上，將教學與課堂相融合，以適應不同的發展需求.新一批高中教材的頒布，在2020學期“全面掌握單元，科技改進教學”的要求下，怎樣理解教材內容、梳理知識脈絡、落實教學目標和教學目標、做好教學評估和教學后的反思，是每位數學教師都必須認真考慮的問題.

一、關于數學核心素養

（一）數學核心素養的概念

數學的基本素養是以高中教科書為主體的全面素質考查，要求學生在理解問題時，既要了解問題的思路，又要了解問題的基本原則.在知識和技能的學習中，數學核心素養是比理論知識更高的存在，它從某種意義上體現了數學的基本含義.數學核心素養考驗的是學生的邏輯思維能力和理解力，能夠將數學知識運用到實際生活中，符合時代的需要，能夠與現實世界緊密相連，具備一定的應用能力，可以應用于實際問題中.

（二）數學核心素養的特點

首先，數學核心素養是一種符合社會現實的能力.在數學的學習中，學生除了要掌握其原理，更要學會將其轉化為自己的理解和感悟，然后運用到各個方面，以達到自己的目標.其次，數學核心素養是一個復雜的概念，由許多不同的知識概念所組成，在理解和培養上存在著一定的難度，必須對當前階段的學習重點進行清晰的界定，并在教學設計中涉及多個領域，并與數學有著密切的聯系，但并不限于數學.最后，各個階段學生對于數學核心素養的需求也是不同的.比如高中的數學核心素養更多的是考驗學生的數學思維.因此，在不同的教學階段，教師要根據具體的教學內容，制訂不同的教學方案.

二、數學單元教學的理解與思考

傳統的教育方法過分注重具體知識的傳授和技能的訓練，而教師的教研工作更多的是“備課”“聽課”和“研課”，而忽視了“課”與“課”的聯系.教師只關注教學內容的設置，忽視了對知識結構和聯系的深刻反思，造成了知識的割裂和碎片化.數學單元教學以“整體性”為中心，把原來散亂的知識點變為一個完整的系統，使教師全面掌握整個課程的架構與主線，加深對教材的認識，更重視教學內容的本質，注重對數學思維方式的深入，培養學生的系統性思維與核心能力.

（一）數學單元教學設計的概念

單元式教學法是以單元為單位，整合和優化相關知識，并采用各種方法和策略，以一階段為單元，具有整體性、關聯性、階梯性和綜合性特征.總之，在有計劃的情況下，促進有目標、結構和聯系的教育.數學單元教學的設計，是指通過教師相互合作，對課程內容進行綜合優化，并對其進行系統化的構建，以達到教學的組織和實施.

（二）數學單元教學的策略方法

在單元課中，教師要以單元主線為中心，采用恰當的教學手段，強化信息技術的有效集成，從而實現高中數學課程的整體性和系統化.高中數學的基本操作程序如下：

1.文本分析

仔細研讀教科書和《課程標準》，剖析章節的章節結構、剖析章節的重點、剖析章節的總體結構、剖析文本的總體結構、探究課件的本質、理解課件的本質，從單位角度來看個別課，從一節課的層面到相應單元.

2.構建單元

要確定單元類型，可以根據教學的內容和需求，選擇具體的數學概念、核心知識、數學思維、核心素養等，或者更廣的深度知識.在此基礎上，按照《課程標準》的規定，結合本學科的相關知識，對本學科的相關知識進行綜合，并最終完成各個學科的教學目標.通常，一個單元所學的主要內容及其邏輯聯系可以用圖解的方式呈現出來，也可以用羅列的方式一一呈現.

3.設計方案

先從整體上確定學習目標、內容、能力，再結合課程的教學內容來決定教學過程，將課程分為主題或課時，再細化教學計劃，并針對課程的具體教學目標，制訂教學計劃.

4.評價與改進

在本環節學習結束后，教師運用多媒體和信息技術軟件等多種評價手段，本著“以生為本”的理念，構建了一套以“以人為本”的多層次評價系統，以考查單元目標和教學結果，并在此基礎上找出問題，進行自我反省和改善，以提升教學質量.

三、工具助力高中數學核心素養培育的單元教學分析

（一）利用工具，理順單元要素和脈絡

單元是一個相對完整的“段落”，它承擔著從上而下的任務、內容、活動、作業、評價和資源的作用.教師要想在數學課堂上更好地進行單元教學設計，就要從更高的角度去理解、把握知識的聯系與脈絡.

1.了解單元教學設計的含義

它與以往的課程教學不同，它是以一個整體的知識點作為設計的對象，使其更加系統化、科學化，并在此基礎上建立起一個更加完善的課程體系，使得整個課程結構更加明確，活動設計、作業設計和評價設計更加適合學生的發展.文章提出，要把教科書和《課程標準》有機地聯系起來，加強對課本的閱讀，確立課程目標、學科方向、學科核心能力，初步構建高中數學課程的基本框架.在進行單元分割時，教師可以根據教材原有的單元（如集合、邏輯、三角、復數等）或將一些單元組合為一個大單元（如直線與圓、方程與曲線、圓錐曲線可以結合為一個大型的分析幾何單位）.

2.明確單元教學設計的要素

單元式課堂教學的總體要素：課程與學情、單元教學目的、單元式學生的行為、單元式的評價、單元式的教學資源.在這門課中，教師可以利用單位式的設計概要來對以上的問題進行剖析，并對其進行總結，從而引導整個課程的設計與實施.

3.梳理單元內的知識脈絡

關于知識的整理，有兩個方面：一是可以用知識架構圖表排列的知識點的連接.二是與教育目標相關的知識目標技能需求，使各學科知識之間的邏輯聯系更加清晰，從而確定教學中的難點和要求.教師利用單元知識的學習層次和教學目標分析表，對課程的學習層次和教學目的進行了梳理，使學生掌握了單元知識的脈絡.

（二）通過工具，凸顯分課時教學設計對單元目標的回應

教師在對每個單元進行深入了解以后，根據單元式教學的簡單表格，了解單元式教學的目的與功能，從而實現分層教學.特定的執行程序：運用好表格工具，根據學生實際情況、班級整體數學水平和學生個體情況，結合單元教學目標，全面掌握分時教學目標.在編寫分課時的教學目的時，在具體的分段教學中要將具體的教學指標結合起來，使得分時教學目標與總的教學目標保持一致.

（三）基于單元設計，進行課堂教學設計

在確定了課時教學目標后，教師可以設計特定的課堂教學活動.同時，學生的活動設計也要配合單元的設計，在作業中采用分時教學設計的簡表，促使教師能更好地將把活動與單元的目標聯系起來，從而精煉和響應單元教學的目標.

（四）借助工具，更為客觀完整地進行評價設置

教學評價是一項非常關鍵的工作.從單元的觀點出發，教師不僅要考慮學生對核心知識、技能的需求，還要根據學生的課堂表現、練習反饋、課題研究等指標來衡量自身的適應性與效用，并從學生的能力發展和對數學知識的需求出發，調整和改進教學設計方案.借助表格工具，可以使教學設計更具針對性、可操作性，并能更好地響應單元目標，面向學科核心素養.

四、數學單元教學的實踐與反思

（一）以“函數的單調性”為例進行教學要素分析和關鍵教學節點分析

環節一：創造情境，引導觀念

活動1：對艾賓浩斯的遺忘曲線的感知.

活動2：請看圖像（如圖1），指出它們的共性和差異.

【設計意圖】這兩種圖像的生長速率是不同的，本研究為以后學生的單調問題的研究奠定了理論依據，為整體教學做了鋪墊.這一節探討了圖像的發展趨向，并透過其變動的趨向，即變中的不變、功能的特性，自然而然地引入這節課的主題.

環節二：問題導向，構建觀念

活動：復習所學的知識，舉例說明其變化的趨勢.

方法：利用投屏輔助軟件，將不同類型的圖像呈現出來.

【設計意圖】在引出主題后，在此基礎上，通過圖形與坐標的關系，通過學生的合作，呈現出各種圖片，教師在其中選取4幅，讓學生在“某個區間”“下降”“上升”的情況下，進行分析和總結；4幅圖像表現出強烈的代表性，有的呈上升的趨勢，有的呈下降的趨勢；具有連續性和間斷性；同時，在信息技術的幫助下，極大地提高教學的效率，并讓學生對之前的一些概念進行復習.

（二）以“對數函數”為例說明問題探究的關鍵教學節點分析

活動一：播放良渚遺址中用殘留物碳14含量測量古城的年代錄像.

活動2：我們知道一個細胞可進行多次分裂，分裂次數x與細胞點數目y之間有什么聯系？

問題2：能用y表示x嗎？x是y的一個什么函數？

方法：示范課件，在y=2x的圖像中，選擇一點縱坐標，并用函數的定義，研究在y=2x的情況下，是否存在唯一x與y相對應.

【設計意圖】（1）從上述指標函數的實際問題出發，由上而下，與學生的近期發展區域相吻合，自然而然地就引出了題目.（2）強調新舊知識之間的關系，使學生了解知識之間的關聯與共性，體會由特別到普遍的數學思考方式.

（三）優化課堂認知

在數學教學中，教師要注重“小結”，通過歸納的方法，使學生體會到新知識與舊知識之間的聯系與差異.同時，教師要恰當地引導學生歸納、列出表以區別、掌握、強化課堂小結，使學生的課堂認知進程得到最大程度的優化.

【設計意圖】從理論上講，在現有知識的基礎上適當地運用新知識，加深學生對拋物線的認識，使每一個人都能在學習中提高自己的學科素養.考題培訓能幫助學生鞏固舊知識，體現出單元教學的特色.

（四）數學單元教學的實踐反思

新課改的提出，要求教師：要建立問題意識，建立問題情境；找到與其他教學主題有關的教學內容，并找到與該學科有關的部分；構建數學概念的形成和發展；選擇有價值的問題、例題或習題，以幫助學生了解數學本質，發展數學思維能力，適時自我反省，提高解題能力，發展數學思維能力，提高學習能力.

結 語

綜上所述，在以培育高中學生數學核心素養為目標的單元教學中，教師應利用工具，理順單元要素和脈絡、通過工具，凸顯分課時教學設計對單元目標的響應、借助工具，更客觀完整地進行評價設置、基于單元設計，進行課堂教學設計.同時，教師要在教學中，指向學生的學科核心素養培育，基于單元教學合理利用表格工具設計開展教學，助力學生更好地學習，讓學生真正地去領略數學之美、感悟數學之魂.

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