數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用分析

廖警

摘 要：隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對于學生的綜合能力也有了較高的要求。在高中數(shù)學學習過程中，數(shù)形結(jié)合思想運用得比較多，因此就要加強數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，讓學生能夠通過數(shù)形結(jié)合思想方法更好地理解所學的數(shù)學知識并且在頭腦中建立聯(lián)系，為以后的高考以及更深入地學習數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;思想方法;高中數(shù)學;教學措施;應(yīng)用分析

數(shù)學作為學生各個學習階段都要學習的科目之一，在學生的學習生涯中占據(jù)著非常重要的地位。高中數(shù)學的學習比較抽象，學生不管是學習還是理解都存在一定的難度，對于學生的邏輯思維能力要求比較高。為了能夠幫助學生更好地理解所學內(nèi)容，加強學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，教師就要重視數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，讓學生在頭腦中自動將所學知識建立起聯(lián)系，從而找出適合自己的解題方式;教師要將與之有關(guān)系的數(shù)學知識在合適的習題以及場景中加以利用，進一步加快學生的解題速度，同時更好地培養(yǎng)學生的問題解決能力。

一、高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）學生無法及時對所學知識進行提取，影響解題思路

眾所周知，在利用數(shù)形結(jié)合思想方法進行解題和學習時，會用到很多之前學習的內(nèi)容，這就要求學生在熟練掌握所學習的數(shù)學知識的同時，還可以在解題時能夠順利提取出來，從而保證解題過程順利和完整，能夠給自己解題提供必要的幫助。但是在實際的問題解決中，由于學生沒有將之前的知識掌握扎實，因此無法在短時間內(nèi)提取知識，進而影響了自己的解題思路，解題效率也得不到提升。

（二）學生不愿意動腦

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，要求學生在畫圖之后，通過圖形整理自己的解題思路。要想將整個題目都順利解決，學生需要先在頭腦中建立相關(guān)的聯(lián)系再進行圖形的繪制。但實際上，很多學生沒有將其價值充分明確，認為即使做出來了，得到的分數(shù)也不是很高，并且還會浪費自己很多的時間。這樣導致學生不僅無法在要求的時間內(nèi)完成相應(yīng)的題目解答，還讓他們的數(shù)學思維能力發(fā)展受到了限制，不利于學生的全面發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的意義

（一）有助于學生數(shù)學綜合能力的提升

在高中數(shù)學學習過程中，學生通過解題可以在頭腦中建立起數(shù)學知識間的聯(lián)系，再加上數(shù)學學科涉及的內(nèi)容比較復雜，涉及面很廣，采用之前的數(shù)學學習方式已經(jīng)無法滿足學生實際的學習需求。通過利用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以讓學生發(fā)現(xiàn)學習重點和難點，積極思考，通過尋找圖形和題目的關(guān)系來解題。同時，學生在具體的學習中進行自主學習和自主談?wù)摚渥灾鲗W習意識能夠充分發(fā)揮出來，學習數(shù)學的積極性和主動性也能夠得到較好的激發(fā)，加強了對學習內(nèi)容的理解，從而有助于學生數(shù)學綜合能力的提升。

（二）有助于學生數(shù)學探究意識的培育

數(shù)學本身的抽象性比較強，因此必須要培養(yǎng)學生能夠獨立發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，能夠透過所學習的抽象內(nèi)容看到本質(zhì)，進而激發(fā)學生的數(shù)學探究意識。有效地培養(yǎng)學生的探究能力，其要求學生在做出相應(yīng)的圖形后，必須要思考才可以進行接下來的解題和學習，有效地鍛煉了學生的思維能力和探究能力。另外，在學生計算的過程中，其數(shù)學運算能力還得到了培養(yǎng)，思維能力也得到了鍛煉，從而有效地幫助學生提高數(shù)學成績，最大限度地培育了學生的探究意識。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

（一）在數(shù)學運算中加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

高中數(shù)學教育的重點內(nèi)容之一就是學生的計算能力，這也是教學的難點。通過數(shù)學運算的教學來加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這是非常有效的措施。從目前的教學情況來看，很多學生能夠?qū)⑦\算的公式和方法記住，但是卻記不住原理，也就是說他們對知識的理解程度不夠。這就需要教師在學生的運算過程中加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學生明白數(shù)和圖之間的關(guān)系，給學生更直觀的形象感受，從而讓學生的運算能力得到有效提升，促進學生數(shù)學思維的鍛煉。

（二）在實際解決問題的過程中利用數(shù)形結(jié)合思想方法

教師利用數(shù)形結(jié)合思想可以讓學生將實際的數(shù)學問題和數(shù)學知識之間建立起一定的聯(lián)系，在解決實際問題的過程中靈活運用所學習的知識，進而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和應(yīng)用知識的能力。另外，還能讓學生將數(shù)學知識和生活實際相聯(lián)系，學生理解起來也比較輕松。在實際的教學中，教師要指導學生在圖形中標出已知條件，然后再根據(jù)圖形形進行綜合分析，這樣就能夠有比較直觀的感受，實際問題的分析解決提供了便利。

（三）在學生作業(yè)中充分利用數(shù)形結(jié)合思想方法

學生日常作業(yè)中利用數(shù)形結(jié)合思想方法也可以充分將自身優(yōu)勢發(fā)揮出來，不僅幫助教師了解學生本階段的學習情況，還可以學生加強對該方法的應(yīng)用。例如，在函數(shù)學習的過程中，可以要求幾名學生對自己作業(yè)上的練習題進行計算和圖象的說明，并通過圖形的方式來表現(xiàn)出自己的整個解題過程。這樣可以讓學生對數(shù)形結(jié)合思想方法有更深刻的認識，加強對所學知識的理解，還可以有效提升學生計算的準確率。例如，教師布置的作業(yè)中有這樣一道練習題：方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）解的個數(shù)是（ ）。這是一道典型的數(shù)形結(jié)合習題，在解題時可以作這樣的圖：

如上圖，在同一坐標系內(nèi)，作出y=sin2x，x∈（0，2π）;g=sinx，x∈（0，2π）的圖有三個交點，所以方程sin2x=sinx在（0，2π）內(nèi)有三個解。一般情況下，將方程式的一端為曲線，一端為動直線，解題較為簡單，能夠考查學生的邏輯思維能力與計算能力，還體現(xiàn)劃歸與轉(zhuǎn)化和分類討論的思想。學生可以簡單快速地解決。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用對于學生的數(shù)學學習具有深遠的影響，圖形與題目相結(jié)合能夠讓學生對題目的理解更深刻，不僅加快了學生做題的速度和準確率，而且鍛煉了學生的思維能力。另外，這種方法幫助學生將所學的數(shù)學知識更系統(tǒng)地保存在自己的記憶中，后期不管是更深入的學習還是理解知識，都可以及時利用，有效地提高解題的速度和準確性，促進自我綜合能力的提升。

參考文獻

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