小學數學教學中推理能力的培養

劉娟

【摘要】數學推理能力的發展應當貫穿于學生發展的始終，數學學科素養其核心內容是推理思維、推理能力，教師應深度挖掘和探索推理能力與小學數學教學之間的關系，尋找提高教學效率、提高推理能力、促進學生發展的教學策略，是現階段小學數學教育工作者在深度探索的內容.文章首先分析了推理能力與小學數學教學的內在關系，探討了小學數學教學中推理能力的培養路徑，小學階段培養學生推理能力、明確數學思維會影響學生的一生，促使學生用理性思維去看待萬事萬物，用辯證思維去思考，形成推理精神，能夠為后續的數學學習打下夯實的基礎.

【關鍵詞】小學數學；推理能力；培養策略

引 言

分析教材內容，結合教學進度，探索教學目標是培養學生推理能力的基礎內容.挖掘培養學生推理能力的素材，以邏輯推理的方式促進教學，結合學生實際情況制訂合理、科學的教學目標，充分把握推理能力與小學數學教學的內在關系能夠促進學生學習發展.因此，在實際的教學中，教師要改變傳統的教學模式，給予學生自由推理的空間，培養學生自主學習能力，促進學生養成良好的數學思維，促進學生更為長遠的進步.

一、推理能力與小學數學教學的內在關系

（一）培養推理能力是數學的學科屬性

數學學科培養學生的推理能力的作用是其他學科無法比擬的，其原因是數學知識體系中有很多內容是相互聯系的.學習數學離不開推理，推理是學生學習數學的重要內容.同生物、科學、物理等學科中涉及的推理是有明顯區別的，這類學科是通過實驗來驗證，實驗到結論是一個推理的過程.而對于數學而言，推理既是過程，也是結論，在數學教學中能夠有效培養學生的推理能力即是在提升學生的數學綜合能力.

（二）推理明辨是非，本質求真

從教育角度上看，培養學生的推理能力具有較強的價值.推理能力是學生在發展過程中需要掌握的一項能力，包含著嚴謹的思維邏輯、實事求是的精神，對學生終身發展而言，可以通過推理明辨是非，前提、發展、結論層層推理，不斷發現事物的本質，帶著求知欲望和求真精神，實事求是，以辯證的思維客觀地看待每一個事情，也可以通過推理從事物表面現象觀察到事物本質，養成縝密的思維模式，這恰好是學習數學學科的必備能力.

二、小學數學教學中培養學生推理能力的價值

（一）有利于掌握學法，提高學習效率

學生在學習過程中具備推理能力，可以從已知條件推導到更多的新數學知識上，推理是學習數學的過程.發現數學知識、思考和探究數學知識、檢驗數學知識這個過程是動態的，學生的思維是不斷在運轉的.這個思維過程可以使學生掌握數學學習方法，打破固化的思維模式、擴大思路范圍、延展更多的數學知識，實現數學深入學習和研究，強大的推理能力可以提高學習效率.

（二）有利于增強實踐，提升綜合能力

小學階段的數學知識大多來源于生活同時應用非常廣泛，社會、生活、生產都與數學知識有密切的關系，數學的發展也推動著各個領域的發展.數學推理能力可以有效地發展學生的思維，培養學生的推理能力，有利于學生將所學的知識應用到日常生活中解決實際問題，從數學的視角去看待事物，以數學的思維去看待問題，更好地處理和解決生活中的問題，提高生活能力，提升綜合能力，利于學生終身學習和發展.

三、小學數學教學中培養學生推理能力的路徑

（一）鼓勵想象，創設自由推理空間

推理是思考也是過程，對于數學知識學習而言推理是根據已掌握的數學知識聯系、推導出與之相關的其他數學知識，對于學生的思考能力和反應能力都有較高的要求，學習數學知識要求學生具備較強的嚴謹性和緊密的邏輯性.學生需要對相應的數學知識在合理的范圍內進行猜想，并將自己所猜想的內容通過分析和提煉得出結論或者與之相關的辯證知識.因此，教師在小學數學教學中培養學生推理能力時，要鼓勵學生想象，要為學生創設自由的推理空間，進而高效培養學生的良好思考能力和推理能力.在創設自由空間時，教師要注意以下幾點內容：其一，轉化觀點.教師的教學觀點、學生的學習觀點、學生發展的觀點等都要進行轉化，構建新型教學課堂，以學生學習興趣為導向，以培養學生良好的學習習慣為目標，訓練學生的數學思維.其二，教學時應接受建議.以學生為主體，了解學生的想法，聽取學生的建議，要讓學生發揮自己的想象力，也要讓學生在學習過程中學會推理，使自己所表達的觀點有邏輯性.其三，營造輕松開放自由的課堂氛圍.輕松的氛圍能夠使學生大膽想象、大膽猜測，思維是發散的，身心是放松的，創造力才能被激發出來，實現學生推理能力的快速提高.

例如，在“混合運算”教學教學中，教學過程也是一個推理的過程.首先，教師結合學生學習過加減運算這一基礎引導學生去思考運算順序，如列出計算題“12+9+8=”，學生：“按順序計算，先是12+9，然后結果+8”，這個問題的提出促使學生去思考運算順序這一概念.隨后教師提出“20-9-8=？應該如何運算呢？”學生：“和上面的運算順序是一樣的.”使學生知道連加連減都是從左到右依次計算.該課程內容循序漸進地引入新知識，且知識的難度在不斷地增加，使學生能夠在此過程中進一步理解并掌握四則運算法則.整個課堂教學的進度是由推理逐步推進的.教師引導學生去思考和猜想：“22+6-10=？我們可不可以先進行22-10再+6呢？”使學生去體會運算順序的合理性、必要性，進而促進學生理解并掌握同級運算的運算順序，有助于學生推理能力的形成.

（二）“數來知往”，增強演繹推理能力

演繹推理是數學教學過程中培養推理能力的重要內容，從一般、基礎的知識推理到特殊結論.演繹推理要求學生具備縝密思維，其原因是推理過程是嚴密的，具有關聯性的.增強演繹推理能力，首先，針對低年級階段的學生，教師要引導學生通過事物的表象體會和感受演繹推理.其次，針對中年級階段的學生，教師要引導學生利用概念性數學語言對事物和現象進行演繹.最后，針對高年級的學生，教師要讓學生有效地感知數學知識，培養其理性思維，能夠利用演繹推理方法解決實際生活中的現實問題.結合各年級學生年齡的實際情況，教師將演繹推理思維運用到教學中，促使學生在解決問題時應用演繹推理方法.

例如，在“三角形的面積”教學中，教師引導學生去思考自己以前所學習的知識內容，促使學生結合知識經驗去驗證和推導教材中的公式：三角形的面積=底×高÷2.首先教師引導學生在空白的紙張上畫兩個三角形，并且將其裁剪下來，拼接成一個平行四邊形，這種方式可以使學生直觀地了解到平行四邊形是由三角形拼成的.其次教師詢問學生“兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形嗎？”結合學生之前所學的知識學生會知曉：“兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都可以拼成一個平行四邊形，同時兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形.”這就是演繹推理的過程.最后教師引導學生得出三角形的面積等于長方形的面積÷2或者平行四邊形的面積÷2，即長×寬÷2或底×高÷2.這個過程是一一驗證的過程，教師引導學生經過從經驗到結論，問題到答案，逐步培養學生的演繹推理能力.

（三）自主探究，培養良好推理意識

隨著新課程標準的提出，教學目標和教學內容等各方面都與傳統的教學模式有所不同，要求教師在數學教學過程中引導學生進行學習體驗，掌握和理解相應的知識技巧，養成良好的學習觀念，培養學生的自主思考能力、動手能力、合作能力、交流能力、推理能力等.因此在小學數學教學中，教師要結合學生的實際情況創設情境，設計趣味性的教學活動，在情境中訓練學生的觀察能力、想象力及邏輯思維能力等.創設的情境要來源于學生的日常生活，使學生能夠結合生活經驗和已有知識推理問題、判斷問題、得出答案，將學生推理能力充分地發揮出來.

例如，在“位置與方向（一）”教學中，教師結合教學內容和學生的實際情況創設情境.首先創設情境導入新課，以臺風新聞為例，采用多媒體播放臺風發生之后的視頻，詢問學生：“新聞播報中臺風是朝哪個方向移動的？我們如何確定臺風是從哪個方向刮來的？”通過兩個以方向為主的問題導入新課，吸引學生的注意力，暗示本課程的重點是學習方向內容.由于在視頻中缺少參照物，導致學生是無法確定臺風中心具體位置的，此時引入“位置相對性”的知識點，讓學生前期的猜想得到認證，只有通過確定參照物才能夠有效地建立方向標.隨后引導學生學習根據位置確定方向這一知識點時創設另一教學情境：假設臺風距離當前位置2千米？那么當前位置應該如何表示呢？促使學生以小組形式進行探討，給予學生足夠探討時間之后詢問學生探討結果，學生會基于前面所學的內容得出通過臺風的中心點判斷與現在位置的距離，促使學生能夠利用前期所學習的知識來證實后續學習的知識，使學生的每一個知識學習具有較強的推理邏輯.

（四）立足現實，激發合理推理能力

結合已掌握的知識條件，通過觀察實驗歸類概括等各種方式合理判斷新學習的知識內容，是不斷學習的過程，也是教學的過程.小學階段是學生身心發展的重要階段，同時是培養學生推理能力的開始階段，結合學生的實際特點和教學要求，引導學生對數學知識進行客觀評價、有效學習.因而教師需要立足于現實，進而促進學生養成合理科學的推理能力，發展學生的理性思維，不斷理清問題的邏輯關系.學習新知識、發現新問題、尋求解決辦法、結合已學知識內容進而有效的理解并掌握相應的新知識內容.

例如，在“年、月、日”教學中，該課程知識與學生日常生活有密切的關系，那么教師在教學時要充分結合現實生活場景，激發學生結合生活經驗更好地學習該課程知識.如“你們自己的生日是何年何月何日？”學生會非常積極的回答出自己生日.隨后教師再問學生：“記住這些有意義的日子，我們用了什么時間單位？”經過簡單合理的推理，學生回答：“年、月、日.”為了讓學生理解并掌握年月日之間的關系，教師出示一個2022年的年歷讓學生觀察，并提出幾個問題讓學生思考：“一年有幾個月？一個月有多少天？一年有多少天？2月有多少天？哪個月有31天？”引導學生結合日常生活中所積累的經驗和年歷思考和推理相應問題的答案，逐漸掌握相關的知識，直至掌握該課程的全部知識內容，教學效率得以提升，同時也能夠讓學生將所學的知識運用到日常生活中.

（五）合理評價，促進和諧全面發展

評價是引導學生檢驗自己的學習效果，調整自己的學習方法的重要途徑.隨著素質教育的深度推進，現階段小學教學評價應該以學生為主體，評價形式更多元、評價內容更多樣、評價標準也更加貼合學生的實際需求，如他評、自評、單個課程評價、綜合素質評價、學期學習成果評價等.在小學數學教學過程中建立合理科學的評價體系，以教學內容和教學目標為基礎，有利于教師了解學生的思維情況，了解學生的學習情況，從理性的層面客觀的評價學生的學習過程.

例如，教師將評價與推理相結合，一學期按照前中后三段評價，前期培養學生學習態度、學習收獲，采用描述性的方式.中期采用描述和等級評價，對學生在這個階段所學習的情況和學生的綜合素質進行有效的評價.后期采用描述、等級、筆試等方式進行綜合評價，使學生在評價體系中不斷提高學習積極性，不斷去調整自己的學習方式，養成良好的學習信心，提高數學教學效率，最終形成良好的推理能力.

結 語

綜上所述，于小學數學而言，推理能力蘊含在各種數學知識中，于學生而言，推理是思考方式、推理是過程，學習數學是提升推理能力是途徑.于教師而言，推理是提高教學效率，培養學生學科素養的重要方法.因此，在小學數學教學中，教師需要采取針對性的教學策略，有效培養學生邏輯推理能力.

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